從算式到方程

第三章一元一次方程31從算式到方程一輛快車(chē)和一輛慢車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，快車(chē)的行駛速度是70m/h，慢車(chē)的行駛速度是60m/h，快車(chē)比慢車(chē)早1h經(jīng)過(guò)B地，A，B兩地間的路程是多少？創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題一合作探究1h60m/h70m/h回顧:路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度1上述問(wèn)題中涉及到了哪些量？快車(chē)70m/h，慢車(chē)60m/h快車(chē)比慢車(chē)早1h經(jīng)過(guò)B地AB之間的路程速度：時(shí)間：路程：AB快車(chē)慢車(chē)1h快車(chē)每小時(shí)比慢車(chē)多走10m60km相同的時(shí)間，快車(chē)比慢車(chē)多走60km快車(chē)走了6h算式：60÷70-60×70=420m算術(shù)解法：根據(jù)題意可知從慢車(chē)比快車(chē)多走了1小時(shí)，它們所行駛的路程是一樣的。而慢車(chē)速度是60m/h，快車(chē)速度是70m/h，那么快車(chē)每小時(shí)比慢車(chē)多走了10m,而快車(chē)到達(dá)B地時(shí)，慢車(chē)還有一小時(shí)到達(dá)B地，也就是距離B地還有60×1=60m，那么說(shuō)明快車(chē)到達(dá)B地時(shí)，花費(fèi)的時(shí)間是60÷10=6h,知道快車(chē)所行駛的時(shí)間6小時(shí)，速度是70千米每小時(shí)，那么A,B兩地的距離為6×70=420m我們這么做麻不麻煩呢，有沒(méi)有可以簡(jiǎn)單點(diǎn)的算法呢？

（2）如果將AB之間的路程用表示，用含的式子表示下列時(shí)間關(guān)系：快車(chē)行完AB全程所用時(shí)間：慢車(chē)行完AB全程所用時(shí)間：兩車(chē)所用的時(shí)間關(guān)系為：快車(chē)比慢車(chē)早到1h即：（）-

（）=1慢車(chē)用時(shí)

快車(chē)用時(shí)方程AB快車(chē)慢車(chē)1h算術(shù)困難字母幫忙（3）如果用y表示快車(chē)行完AB的總時(shí)間，你能從快車(chē)與慢車(chē)的路程關(guān)系中找到等量關(guān)系，從而列出方程嗎？方程：70y=60（y1）等量關(guān)系:快車(chē)y小時(shí)路程=慢車(chē)（y1）小時(shí)路程AB快車(chē)慢車(chē)1h（4）如果用表示慢車(chē)行完AB的總時(shí)間，你能找到等量關(guān)系列出方程嗎方程：70（-1）=60等量關(guān)系：慢車(chē)小時(shí)路程=快車(chē)提前1小時(shí)走的路程

AB快車(chē)慢車(chē)1h設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系列方程方程實(shí)際問(wèn)題歸納：

找等量關(guān)系列出方程

列算式:只用已知的數(shù),表示計(jì)算過(guò)程,依據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系;列方程:可用已知數(shù)和未知數(shù),表示相等的關(guān)系,依據(jù)是問(wèn)題中的等量關(guān)系從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。找等量關(guān)系列出方程

小試牛刀練習(xí)：1．根據(jù)下列條件,列出方程：（1）的2倍與3的差是5；（2）的三分之一與y的和等于2．根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)列出方程：環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m2-3=5解:設(shè)跑圈,根據(jù)題意,得400=3000練習(xí)根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：1一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的修檢時(shí)間2450小時(shí)？解:設(shè)月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在月后使用了1700150小時(shí)．列方程得:1700150=2450．2用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它長(zhǎng)是寬的15倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為cm，cm列方程得:2=24．x1.5x3某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有