整式的加減合并同類項(xiàng)

22整式的加減對(duì)下類水果進(jìn)行分類：（1）任意寫一個(gè)兩位數(shù)；做游戲：按照下面的步驟做一做：再寫幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過程。這些和有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？（2）交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；（3）求這兩個(gè)數(shù)的和。這兩個(gè)數(shù)相加：（10ab）（10ba）=_________________________。11（ab）如果用a,b分別表示一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：10ab。交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到的數(shù)是：10ba。做一做任意寫一個(gè)三位數(shù)交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)相減兩個(gè)數(shù)相減后的結(jié)果是什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？挑戰(zhàn)“記憶”1單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)；2多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)；3整式的概念。２５２t在青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段，根據(jù)下表提供的信息你能算出各段的鐵路及這段鐵路的全長(zhǎng)嗎？列式表示：１００t＋能化簡(jiǎn)嗎？依據(jù)是什么？單項(xiàng)式單項(xiàng)式整式整式＋2２整式的加減探究如何化簡(jiǎn)式子“100t+252t”？２２１００t２５２t＝１００×２５２×＝１００×２５２×＝-2-2×2１００２５２１００２５２１００２５２t×-2352352352我會(huì)填：100t-252t=t=t;3222=2=2;3ab2-4ab2=ab2=ab2上述運(yùn)算有什么共同特點(diǎn)，你能從中得出什么規(guī)律？325-1-152100t+(-252)t3ab2+(-4ab2)1所含字母相同；2相同字母的指數(shù)也分別相同；（滿足這樣條件）的項(xiàng)，叫同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。（一）同類項(xiàng)探究新知：1、同類項(xiàng)的概念：概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。

注意：1同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序也無關(guān)（2）幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。隨堂練習(xí)１、下列各組是同類項(xiàng)的是（）A23與32B12a與8bC4與a4Dπ與-3２、52y和42ymn是同類項(xiàng)，則m=______,n=______。Ｄ１２知識(shí)延伸：已知：與

是同類項(xiàng)，求m、n的值.2_3x3my3-1_4x6yn+1∴3m=6,n1=3∴m=2,n=2

解：∵與

是同類項(xiàng)2_3x3my3-1_4x6yn+1多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)

把。

（二）合并同類項(xiàng)：１．定義：100t-252t=-152t;3222=52;3ab2-4ab2=-1ab2=-ab2合并成一項(xiàng)

例：42273-82-2＝42-82237-2＝（42-82）（23）（7–2）＝（4-8）2（23）（7–2）＝-42５５②交換律③結(jié)合律④分配律２．法則要點(diǎn)：在合并同類項(xiàng)時(shí)結(jié)果往往是一個(gè)多項(xiàng)式，通常把這個(gè)結(jié)果寫成按某一個(gè)字母的升冪或降冪的形式排列。含有多個(gè)不同的同類項(xiàng)的多項(xiàng)式如何合并呢？注意符號(hào)

①找⑤合并：Ａ．系數(shù)相加減；Ｂ．字母和字母的指數(shù)不變。＝５５-42把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫合并同類項(xiàng)。2合并同類項(xiàng)的定義：合并同類項(xiàng)的：一是“字母和字母的指數(shù)不變”同類項(xiàng)二是“系數(shù)相加”合并同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。3合并同類項(xiàng)法則要點(diǎn)在合并同類項(xiàng)時(shí)結(jié)果往往是一個(gè)多項(xiàng)式，通常把這個(gè)結(jié)果寫成按某一個(gè)字母的升冪或降冪的形式排列：升冪排列：按照某字母的指數(shù)從小到大的順序排列降冪排列：按照某字母的指數(shù)從大到小的順序排列練習(xí)1把下列多項(xiàng)式按照升冪排列，然后再按照降冪排列15a24-2a22-42-52把多項(xiàng)式降冪排列例1把多項(xiàng)式按r升冪排列。解：按r的升冪排列為：注意：重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)例2：把多項(xiàng)式重新排列注意：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪或降冪排列（1）按a升冪排列；（2）按b降冪排列解：（1）按a升冪排列為（2）按b降冪排列為想一想：如果是（1）按b升冪排列；（2）按a降冪排列，結(jié)果回怎樣呢？下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？瞧一瞧：×√××練一練例1：合并下列各式的同類項(xiàng)：2-32y22y3y2-2y2解：=-322y3-2y2=-2yy234a23b22ab-4a2-4b2=4a2-4a23b2-4b22ab=4-4a23-4b22ab=-b22ab注意符號(hào)②交換律③結(jié)合律④分配律①找⑤合并：Ａ．系數(shù)相加減；Ｂ．字母和字母的指數(shù)不變。養(yǎng)成好習(xí)慣比一比規(guī)則：同桌之間一個(gè)直接代入求值，另一個(gè)先合并同類項(xiàng)，再代入求值，看誰算得又快又對(duì)。做一做:解:122-524-32-2=21-32-54-2=--2例31水庫(kù)中水位第一天連續(xù)下降了a小時(shí)，每小時(shí)平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時(shí)，每，這兩天水位總的變化情況如何？2某商店原有5袋大米，每袋大米為千克，上午賣出3袋，下午又購(gòu)進(jìn)同樣包裝的大米4袋，進(jìn)貨后這個(gè)商店有大米多少千克？解：1把下降的水位變化量記為負(fù)，上升的水位變化量量記為正，第一天水位的變化量為，第二天水位的變化量為兩天水位的總變化量為-2a=-205a=cmcm2把進(jìn)貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負(fù)，進(jìn)貨后這個(gè)商店共有大米5-34=5-34=6千克-2acmcm返回下一張上一張退出隨堂練習(xí)：1下列各對(duì)不是同類項(xiàng)的是A-32y與22yB-2y2與32yC-52y與3y2D3mn2與2mn22合并同類項(xiàng)正確的是（）A4ab=5abB6y2-6y2=0C62-42=2D3223=55BB提高練習(xí)：填空：1與-4amb3是同類項(xiàng)，則m=____，n=____;2ay2=-2y2,則a=___;22中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是______;22-76y課后練習(xí)：課本６６頁(yè)練習(xí)的１、2、3題本節(jié)課你學(xué)到了什么小結(jié)1什么叫做同類項(xiàng)？請(qǐng)舉例說明2什么叫做合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？3對(duì)于求多項(xiàng)式的值,不要急于代入，應(yīng)先觀察多