時(shí)旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)

231圖形的旋轉(zhuǎn)第二十三章旋轉(zhuǎn)第1課時(shí)旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件雅禮麓谷中學(xué)九年級(jí)備課組導(dǎo)入新課情境引入這些運(yùn)動(dòng)有什么共同的特點(diǎn)？預(yù)習(xí)教材P59-60回答下列問(wèn)題：1旋轉(zhuǎn)有哪些概念？2旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？講授新課旋轉(zhuǎn)的概念一觀察與思考BOA450問(wèn)題觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，它有什么特點(diǎn)？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)OP′P旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的定義這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)動(dòng)的方向分為順時(shí)針與逆時(shí)針如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P'，這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向必須明確確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí),溫馨提示：①旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；②旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換歸納總結(jié)例1三角形ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到三角形ACE的位置1旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)2旋轉(zhuǎn)了多少度順時(shí)針還是逆時(shí)針？3如果M是AB的中點(diǎn),經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到什么位置ABCEM解：1旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A;D典例精析2旋轉(zhuǎn)了60°,逆時(shí)針;3點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)上填一填：若葉片A繞O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到葉片B，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)角是_________，旋轉(zhuǎn)角等于____度，其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_______、_______、_______、_______、_______、_______OACDEFO∠AOB60F與AA與BB與CC與DD與EE與FBA．30°B．45°C．90°D．135°例2如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在方格紙的格點(diǎn)上，若△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△COD的位置，則旋轉(zhuǎn)的角度為解析：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角，就是旋轉(zhuǎn)角，由圖可知，OB、OD是對(duì)應(yīng)邊，∠BOD是旋轉(zhuǎn)角，所以，旋轉(zhuǎn)角為90°故選CC旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二ABB′A′C．M′M．．．．45°繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°合作探究△ABC是如何運(yùn)動(dòng)到△A′B′C的位置？ABB′A′C．M′M．．．．45°△ABC是如何運(yùn)動(dòng)到△A′B′C的位置？根據(jù)上圖填空旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)__________；圖中對(duì)應(yīng)點(diǎn)有_______________________________________;圖中對(duì)應(yīng)線段有_____________________________________每對(duì)對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系？圖中旋轉(zhuǎn)角等于________C點(diǎn)A與點(diǎn)A′,點(diǎn)B與點(diǎn)B′,點(diǎn)M與點(diǎn)M′,點(diǎn)N與點(diǎn)N′線段CA與CA′、CB與CB′、AB與A′B′45°相等B'A'C'ABCO線：AO=A'O，BO=B'O，CO=C'O角：∠AOA'=∠BOB'=∠COC'觀察下圖，你能得到什么結(jié)論？雙擊打開(kāi)DEABFCO1對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;2兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知識(shí)要點(diǎn)3旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)4旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小例3如圖，將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度到△A1BC1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1，BC1分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：△BCF≌△BA1D；解析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AB=BC，∠A=∠C，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到A1B=AB=BC，∠A1=∠A=∠C，∠A1BD=∠CBC1，根據(jù)全等三角形的判定定理得到△BCF≌△BA1D；證明：∵△ABC是等腰三角形，∴AB=BC，∠A=∠C，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得A1B=AB=BC，∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1，在△BCF與△BA1D中，△BCF≌△BA1D；例3如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接AE、BE、CE，將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3則∠BE′C＝________度．解析：連接EE′，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BE＝BE′，∠EBE′＝9