運用SPSS及AMOS進行中介效應分析

./中介效應重要理論及操作務實一、中介效應概述中介效應是指變量間的影響關(guān)系〔X→Y不是直接的因果鏈關(guān)系而是通過一個或一個以上變量<M>的間接影響產(chǎn)生的,此時我們稱M為中介變量,而X通過M對Y產(chǎn)生的的間接影響稱為中介效應。中介效應是間接效應的一種,模型中在只有一個中介變量的情況下,中介效應等于間接效應；當中介變量不止一個的情況下,中介效應的不等于間接效應,此時間接效應可以是部分中介效應的和或所有中介效應的總和。在心理學研究當中,變量間的關(guān)系很少是直接的,更常見的是間接影響,許多心理自變量可能要通過中介變量產(chǎn)生對因變量的影響,而這常常被研究者所忽視。例如,大學生就業(yè)壓力與擇業(yè)行為之間的關(guān)系往往不是直接的,而更有可能存在如下關(guān)系：eq\o\ac<○,1>就業(yè)壓力→個體壓力應對→擇業(yè)行為反應。此時個體認知評價就成為了這一因果鏈當中的中介變量。在實際研究當中,中介變量的提出需要理論依據(jù)或經(jīng)驗支持,以上述因果鏈為例,也完全有可能存在另外一些中介因果鏈如下：eq\o\ac<○,2>就業(yè)壓力→個體擇業(yè)期望→擇業(yè)行為反應；eq\o\ac<○,3>就業(yè)壓力→個體生涯規(guī)劃→擇業(yè)行為反應；因此,研究者可以更具自己的研究需要研究不同的中介關(guān)系。當然在復雜中介模型中,中介變量往往不止一個,而且中介變量和調(diào)節(jié)變量也都有可能同時存在,導致同一個模型中即有中介效應又有調(diào)節(jié)效應,而此時對模型的檢驗也更復雜。以最簡單的三變量為例,假設所有的變量都已經(jīng)中心化,則中介關(guān)系可以用回歸方程表示如下：Y=cx+e11>M=ax+e22>Y=c’x+bM+e33>上述3個方程模型圖及對應方程如下：二、中介效應檢驗方法中介效應的檢驗傳統(tǒng)上有三種方法,分別是依次檢驗法、系數(shù)乘積項檢驗法和差異檢驗法,下面簡要介紹下這三種方法：1.依次檢驗法〔causualsteps。依次檢驗法分別檢驗上述123三個方程中的回歸系數(shù),程序如下：1.1首先檢驗方程1y=cx+e1,如果c顯著〔H0:c=0被拒絕,則繼續(xù)檢驗方程2,如果c不顯著〔說明X對Y無影響,則停止中介效應檢驗；1.2在c顯著性檢驗通過后,繼續(xù)檢驗方程2M=ax+e2,如果a顯著〔H0:a=0被拒絕,則繼續(xù)檢驗方程3；如果a不顯著,則停止檢驗；1.3在方程1和2都通過顯著性檢驗后,檢驗方程3即y=c’x+bM+e3,檢驗b的顯著性,若b顯著〔H0:b=0被拒絕,則說明中介效應顯著。此時檢驗c’,若c’顯著,則說明是不完全中介效應；若不顯著,則說明是完全中介效應,x對y的作用完全通過M來實現(xiàn)。評價:依次檢驗容易在統(tǒng)計軟件中直接實現(xiàn),但是這種檢驗對于較弱的中介效應檢驗效果不理想,如a較小而b較大時,依次檢驗判定為中介效應不顯著,但是此時ab乘積不等于0,因此依次檢驗的結(jié)果容易犯第二類錯誤〔接受虛無假設即作出中介效應不存在的判斷。2.系數(shù)乘積項檢驗法<productsofcoefficients>。此種方法主要檢驗ab乘積項的系數(shù)是否顯著,檢驗統(tǒng)計量為z=ab/sab,實際上熟悉統(tǒng)計原理的人可以看出,這個公式和總體分布為正態(tài)的總體均值顯著性檢驗差不多,不過分子換成了乘積項,分母換成了乘積項聯(lián)合標準誤而已,而且此時總體分布為非正態(tài),因此這個檢驗公式的Z值和正態(tài)分布下的Z值檢驗是不同的,同理臨界概率也不能采用正態(tài)分布概率曲線來判斷。具體推導公式我就不多講了,大家有興趣可以自己去看相關(guān)統(tǒng)計書籍。分母sab的計算公式為：sab=,在這個公式中,sb2和sa2分別為a和b的標準誤,這個檢驗稱為sobel檢驗,當然檢驗公式不止這一種例如GoodmanI檢驗和GoodmanII檢驗都可以檢驗〔見下,但在樣本比較大的情況下這些檢驗效果區(qū)別不大。在AMOS中沒有專門的soble檢驗的模塊,需要自己手工計算出。而在lisrel里面則有,其臨界值為zα/2>0.97或zα/2<-0.97<P<0.05,N≧200>。關(guān)于臨界值比率表見附件〔虛無假設概率分布見MacKinnon表中無中介效應C.V.表,雙側(cè)概率,非正態(tài)分布。這個臨界表沒有直接給出.05的雙側(cè)概率值,只有.04的雙側(cè)概率值；以N=200為例,.05的雙側(cè)概率值在其表中大概在±0.90左右,而不是溫忠麟那篇文章中提出的0.97。關(guān)于這一點,我看了溫的參考文獻中提到的MacKinnon那篇文章,發(fā)現(xiàn)溫對于.97的解釋是直接照搬MacKinnon原文中的一句話<Forexample,theempiricalcriticalvalueis.97forthe.05significancelevelratherthan1.96forthestandardnormaltestofab40.Wedesignatethisteststatisticbyz8becauseitusesadifferentdistributionthanthenormaldistribution.>,實際上在MacKinnon的概率表中,這個.97的值是在N=200下對應的.04概率的雙側(cè)統(tǒng)計值,而不是.05概率雙側(cè)統(tǒng)計值,因為在該表中根本就沒有直接給出.05概率的統(tǒng)計值。為了確定這點,我專門查了國外對這個概率表的介紹,發(fā)現(xiàn)的確如此,相關(guān)文章見附件mediationmodels.rar。當然,從統(tǒng)計概率上來說,大于0.97在這個表中意味著其值對應概率大于.05,但是當統(tǒng)計值小于0.9798th時而大于0.8797th,其值對應概率的判斷就比較麻煩了,此時要采用0.90作為P<.05的統(tǒng)計值來進行判斷。之所以對溫的文章提出質(zhì)疑,是因為這涉及到概率檢驗的結(jié)果可靠性,我為此查了很多資料,累。GoodmanI檢驗公式如下GoodmanII檢驗檢驗公式如下注：從統(tǒng)計學原理可知,隨著樣本量增大,樣本均值和總體均值的差誤趨向于減少；因此從這兩個公式可看出,的值隨著樣本容量增大而呈幾何平方值減小,幾乎可以忽略不計算,因此MacKinnonetal.<1998>認為乘積項在樣本容量較大時是"trivial"〔瑣碎不必要的的,因此sobel檢驗和Goodman檢驗結(jié)果在大樣本情況下區(qū)別不大,三個檢驗公式趨向于一致性結(jié)果,因此大家用soble檢驗公式就可以了〔詳情請參考文獻AComparisonofMethodstoTestMediationandOtherInterveningVariableEffects.PsychologicalMethods2002,Vol.7,No.1,83–104。評價：采用sobel等檢驗公式對中介效應的檢驗容易得到中介效應顯著性結(jié)果,因為其臨界概率〔MacKinnonP<.05的Z值為zα/2>0.90或zα/2<-0.90,而正態(tài)分布曲線下臨界概率P<.05的Z值為zα/2>1.96或zα/2<-1.96,因此用該臨界概率表容易犯第一類錯誤〔拒絕虛無假設而作出中介效應顯著的判斷3.差異檢驗法<differenceincoefficients>。此方法同樣要找出聯(lián)合標準誤,目前存在一些計算公式,經(jīng)過MacKinnon等人的分析,認為其中有兩個公式效果較好,分別是Clogg等人和Freedman等人提出的,這兩個公式如下：Clogg差異檢驗公式Freedman差異檢驗公式這兩個公式都采用t檢驗,可以通過t值表直接查出其臨界概率。Clogg等提出的檢驗公式中,的下標N-3表示t檢驗的自由度為N-3,為自變量與中介變量的相關(guān)系數(shù),為X對Y的間接效應估計值的標準誤；同理見Freedman檢驗公式。評價：這兩個公式在a=0且b=0時有較好的檢驗效果,第一類錯誤率接近0.05,但當a=0且b≠0時,第一類錯誤率就非常高,有其是Clogg等提出的檢驗公式在這種情況下第一類錯誤率達到100%,因此要謹慎對待。4.溫忠麟等提出了一個新的檢驗中介效應的程序,如下圖：這個程序?qū)嶋H上只采用了依次檢驗和sobel檢驗,同時使第一類錯誤率和第二類錯誤率都控制在較小的概率,同時還能檢驗部分中介效應和完全中介效應,值得推薦。三中介效應操作在統(tǒng)計軟件上的實現(xiàn)根據(jù)我對國內(nèi)國外一些文獻的檢索、分析和研究,發(fā)現(xiàn)目前已經(jīng)有專門分析soble檢驗的工具軟件腳本,可下掛在SPSS當中；然而在AMOS中只能通過手工計算,但好處在于能夠方便地處理復雜中介模型,分析間接效應；根據(jù)溫忠麟介紹,LISREAL也有對應的SOBEL檢驗分析命令和輸出結(jié)果,有鑒于此,本文擬通過對在SPSS、AMOS中如何分析中介效應進行操作演示,相關(guān)SOBEL檢驗腳本及臨界值表〔非正態(tài)SOBEL檢驗臨界表請看附件。1.如何在SPSS中實現(xiàn)中介效應分析這個部分我主要講下如何在spss中實現(xiàn)中介效應分析〔無腳本,數(shù)據(jù)見附件spss中介分析數(shù)據(jù),自變量為工作不被認同,中介變量為焦慮,因變量為工作績效。第一步：將自變量〔X、中介變量<M>、因變量<Y>對應的潛變量的項目得分合并取均值并中心化,見下圖在這個圖中,自變量〔X為工作不被認同,包含3個觀測指標,即領(lǐng)導不認同、同事不認可、客戶不認可；中介變量〔M焦慮包含3個觀測指標即心跳、緊張、坐立不安；因變量〔Y包含2個觀測指標即效率低和效率下降。DescriptiveStatistics工作不被認同焦慮工作績效ValidN<listwise>N489489489489Mean2.08212.08592.2807上面三個圖表示合并均值及中心化處理過程,生成3個對應的變量并中心化〔項目均值后取離均差得到中心化X、M、Y。第二步：按溫忠麟中介檢驗程序進行第一步檢驗即檢驗方程y=cx+e中的c是否顯著,檢驗結(jié)果如下表：ModelSummaryModelRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimateChangeStatisticsRSquareChangeFChangedf1df2Sig.FChange1.678<a>.460.459.70570.460414.2651487.000aPredictors:<Constant>,不被認同〔中心化由上表可知,方程y=cx+e的回歸效應顯著,c值.678顯著性為p<.000,可以進行方程m=ax+e和方程y=c’x+bm+e的顯著性檢驗；第三步：按溫忠麟第二步檢驗程序分別檢驗a和b的顯著性,如果都顯著,則急需檢驗部分中介效應和完全中介效應；如果都不顯著,則停止檢驗；如果a或b其中只有一個較顯著,則進行sobel檢驗,檢驗結(jié)果見下表：由上面兩個表格結(jié)果分析可知,方程m=ax+e中,a值0.533顯著性p<.000,繼續(xù)進行方程y=c’x+bm+e的檢驗,結(jié)果如下表：由上面兩個表的結(jié)果分析可知,方程y=c’x+bm+e中,b值為0.213顯著性為p<.000,因此綜合兩個方程m=ax+e和y=c’x+bm+e的檢驗結(jié)果,a和b都非常顯著,接下來檢驗中介效應的到底是部分中介還是完全中介；第四步:檢驗部分中介與完全中介即檢驗c’的顯著性:由上表可知,c’值為.564其p值<.000,因此是部分中介效應,自變量對因變量的中介效應不完全通過中介變量焦慮的中介來達到其影響,工作不被認同對工作績效有直接效應,中介效應占總效應的比值為：effectm=ab/c=0.533×0.213/0.678=0.167,中介效應解釋了因變量的方差變異為sqrt<0.490-0.459>=0.176〔17.6%小結(jié)在本例中,中介效應根據(jù)溫忠麟的檢驗程序最后發(fā)現(xiàn)自變量和因變量之間存在不完全中介效應,中介效應占總效應比值為0.167,中介效應解釋了因變量17.6%的方差變異。2.在spss中運用spssmaro腳本來分析中介效應下面我們采用Preacher<2004>設計的spssmaro腳本來進行中介效應分析,該腳本是美國俄亥俄和州立大學Preacher和Hayes于20XX開發(fā)的在spss中計算間接效應、直接效應和總效應的腳本,對間接效應的計算采用了sobel檢驗,并給出了顯著性檢驗結(jié)果,這個腳本可在如下網(wǎng)址下載：。腳本文件名為sobel_spss,關(guān)于如何在spss使用該腳本請看附件<附件為pdf文件,文件名為runningscripts>。在運行了腳本后,在打開的窗口中分別輸入自變量、中介變量和調(diào)節(jié)變量,在選項框中可以選擇bootstrap〔自抽樣次數(shù),設置好后,點擊ok,運行結(jié)果如下：RunMATRIXprocedure:VARIABLESINSIMPLEMEDIATIONMODELY工作績效X不被認同M焦慮DESCRIPTIVESSTATISTICSANDPEARSONCORRELATIONSMeanSD工作績效不被認同焦慮工作績_1.0000.95901.0000.6780.5139不被認同-.0020.8085.67801.0000.5330焦慮〔中.0000.9063.5139.53301.0000SAMPLESIZE489DIRECTAndTOTALEFFECTSCoeffs.e.tSig<two>b<YX>.8042.039520.3535.0000cb<MX>.5975.043013.9013.0000ab<YM.X>.2255.04045.5773.0000bb<YX.M>.6695.045314.7731.0000c’注：b<yx>相當于c,b<my>相當于a,b<YM.X>相當于b,b<YX.M>相當于c’INDIRECTEFFECTAndSIGNIFICANCEUSINGNORMALDISTRIBUTIONValues.e.LL95CIUL95CIZSig<two>Effect.1347.0261.0836.18585.1647.0000<sobel>BOOTSTRAPRESULTSForINDIRECTEFFECTDataMeans.e.LL95CIUL95CILL99CIUL99CIEffect.1347.1333.0295.0800.1928.0582.2135NUMBEROFBOOTSTRAPRESAMPLES1000FAIRCHILDETAL.<2009>VARIANCEINYACCOUNTEDFORBYINDIRECTEFFECT:.2316*********************************NOTES**********************************從spssmacro腳本運行的結(jié)果來看,總效應、中介效應、間接效應達到了顯著值,其中c為0.8042,a值為0.5975,b值為0.2255,c’值為0.6695,間接效應〔在本例中為中介效應解釋了自變量23.16%的方差,中介效應占中效應的比例為0.168。下面用對加載腳本前后的計算結(jié)果進行比較見下表：cabc’效應比中介效應方差變異無腳本0.678***0.513***0.213***0.564***0.167417.6%Spssmacrao0.804***0.598***0.226***0.670***0.167523.16%從比較結(jié)果可以看出,加載腳本后分析中介效應結(jié)果,總體效應提高了,但效應比沒有多大變化〔0.0001,說明中介效應實際上提高了；中介效應對因變量的方差變異的解釋比例也提高了了近5個百分點,說明采用bootstrap抽樣法能更準確地估計總體效應和間接效應。3.如何在AMOS中實現(xiàn)中介效應分析無論變量是否涉及潛變量,都可以利用結(jié)構(gòu)方程模型來實現(xiàn)中介效應分析,下面我來談談如何在AMOS中實現(xiàn)中介效應分析,數(shù)據(jù)見附件〔AMOS中介效應分析數(shù)據(jù)。第一步：建立好模型圖,如下：本模型假設,工作不被認可通過中介變量影響績效表現(xiàn)。第二步：設置參數(shù),要在AMOS中分析中介效應,需要進行一些必要的參數(shù)設置,步驟見下圖：按照上面幾個圖提示的步驟設置好后,讀取數(shù)據(jù)進行運算,工具欄提示如下上圖表示采用bootstrap<自抽樣5000次>運算結(jié)果,數(shù)據(jù)迭代到第8次得到收斂。模型卡方為26.0,自由度為17.第三步：看輸出結(jié)果即模型圖和文本輸出：從模型標準化路徑圖可以看出,模型卡方與自由度之比為1.529,p值>.05,各項擬合指數(shù)皆較理想,說明模型較理想,下面我們來看下模型的總體效應和間接效應的文本輸出,見下表：StandardizedTotalEffects<Groupnumber1-Defaultmodel>StandardizedTotalEffects-LowerBounds<BC><Groupnumber1-Defaultmodel>工作不被認可焦慮績效表現(xiàn)焦慮.554.000.000績效表現(xiàn).714.077.000效率下降.612.068.830效率低.661.070.889領(lǐng)導不認可.818.000.000同事不認可.771.000.000客戶不認可.729.000.000坐立不安.451.776.000緊張.405.688.000心跳.436.753.000StandardizedTotalEffects-UpperBounds<BC><Groupnumber1-Defaultmodel>工作不被認可焦慮績效表現(xiàn)焦慮.703.000.000績效表現(xiàn).831.303.000效率下降.733.263.905效率低.771.284.958領(lǐng)導不認可.907.000.000同事不認可.858.000.000客戶不認可.841.000.000坐立不安.600.883.000緊張.540.802.000心跳.582.868.000StandardizedTotalEffects-TwoTailedSignificance<BC><Groupnumber1-Defaultmodel>工作不被認可焦慮績效表現(xiàn)焦慮.000績效表現(xiàn).000.002...效率下降.000.002.001效率低.000.002.001領(lǐng)導不認可.000同事不認可.001客戶不認可.001坐立不安.000.001...緊張.000.000...心跳.000.000...上述三個表格是采用BC<bias-corrected>偏差校正法估計的總體效應標準化估計的下限值、上限值和雙尾顯著性檢驗結(jié)果,雙尾檢驗結(jié)果顯示,總體效應顯著,提示自變量〔工作不被認可對因變量〔績效表現(xiàn)的總體效應顯著值顯著,P<.000；下面我們繼續(xù)看直接效應的文本輸出結(jié)果,如下表：StandardizedDirectEffects<Groupnumber1-Defaultmodel>StandardizedDirectEffects-LowerBounds<BC><Groupnumber1-Defaultmodel>工作不被認可焦慮績效表現(xiàn)焦慮.554.000.000績效表現(xiàn).549.077.000效率下降.000.000.830效率低.000.000.889領(lǐng)導不認可.818.000.000同事不認可.771.000.000客戶不認可.729.000.000坐立不安.000.776.000緊張.000.688.000心跳.000.753.000StandardizedDirectEffects-UpperBounds<BC><Groupnumber1-Defaultmodel>工作不被認可焦慮績效表現(xiàn)焦慮.703.000.000績效表現(xiàn).759.303.000效率下降.000.000.905效率低.000.000.958領(lǐng)導不認可.907.000.000同事不認可.858.000.000客戶不認可.841.000.000坐立不安.000.883.000緊張.000.802.000心跳.000.868.000StandardizedDirectEffects-TwoTailedSignificance<BC><Groupnumber1-Defaultmodel>工作不被認可焦慮績效表現(xiàn)焦慮.000績效表現(xiàn).000.002...效率下降001效率低001領(lǐng)導不認可.000同事不認可.001客戶不認可.001坐立不安001...緊張000...心跳000...和總體效應輸出表格形式一致,前兩個表格都是標準化估計的95%置信區(qū)間的上限值和下限值,第三個表格提示了直接效應顯著,見紅體字部分〔在本例中即為中介效應ab和c’。下面我們來看下間接效應的顯著性分析結(jié)果,見下圖：StandardizedIndirectEffects<Groupnumber1-Defaultmodel>StandardizedIndirectEffects-LowerBounds<BC><Groupnumber1-Defaultmodel>工作不被認可焦慮績效表現(xiàn)焦慮.000.000.000績效表現(xiàn).050.000.000效率下降.612.068.000效率低.661.070.000領(lǐng)導不認可.000.000.000同事不認可.000.000.000客戶不認可.000.000.000坐立不安.451.000.000緊張.405.000.000心跳.436.000.000StandardizedIndirectEffects-UpperBounds<BC><Groupnumber1-Defaultmodel>工作不被認可焦慮績效表現(xiàn)焦慮.000.000.000績效表現(xiàn).197.000.000效率下降.733.263.000效率低.771.284.000領(lǐng)導不認可.000.000.000同事不認可.000.000.000客戶不認可.000.000.000坐立不安.600.000.000緊張.540.000.000心跳.582.000.000StandardizedIndirectEffects-TwoTailedSignificance<BC><Groupnumber1-Defaultmodel>工作不被認可焦慮績效表現(xiàn)焦慮績效表現(xiàn).002效率下降.000.002...效率低.000.002...領(lǐng)導不認可同事不認可客戶不認可坐立不安.000緊張.000心跳.000表格形式同上,顯著性見紅體字部分,在本例中即為c’。綜合上述文本化輸出的結(jié)果,我們可以判定,c,a,b,c’的估計值都達到了顯著性,下面,我們來看些這四個路徑系數(shù)的標準化估計值和標準誤到底是多少呢？見下表：StandardizedRegressionWeights:<Groupnumber1-Defaultmodel>ParameterSESE-SEMeanBiasSE-Bias焦慮<工作不被認可.038.000.628-.001.001績效表現(xiàn)<工作不被認可.053.001.659.000.001績效表現(xiàn)<焦慮.058.001.187-.001.001心跳<焦慮.029.000.814.000.000坐立不安<焦慮.027.000.837.000.000客戶不認可<工作不被認可.028.000.790.000.000同事不認可<工作不被認可.023.000.818.001.000領(lǐng)導不認可<工作不被認可.023.000.865-.001.000效率低<績效表現(xiàn).017.000.927.000.000效率下降<績效表現(xiàn).020.000.871.000.000緊張<焦慮.029.000.747.000.000上表是采用bootstrap方法得出的標準化估計值及其標準誤,se表示估計值標準誤；se-se表示用bootstrap估計標準誤而產(chǎn)生的標準誤；mean表示標準化估計均值；bias表示采用bootstrap前后的標準化估計值的差異值,符號表示差異大小；se-bias表示對估計值差異估計的標準誤。對照這個表,可以得出a