高中數(shù)學(xué)同步學(xué)習(xí)二第一章-空間幾何體空間幾何體的三視圖和直觀圖學(xué)習(xí)過(guò)程

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精空間幾何體的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)過(guò)程知識(shí)點(diǎn)1:中心投影與平行投影投影、投影線和投影面：由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個(gè)物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線叫做投影線，屏幕叫做投影面。中心投影：我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影。中心投影的投影線交于一點(diǎn)，它實(shí)質(zhì)是一個(gè)電光源把一個(gè)圖形射到一個(gè)平面上，這個(gè)圖形的影子就是他在這個(gè)平面上的中心投影.中心投影的性質(zhì)：〈1〉投影線交于一點(diǎn)。<2〉點(diǎn)光源物體越近,投影形成的影子越大.平行投影：我們把一束平行光線照射下形成的投影叫平行投影,投影線正對(duì)著投影面時(shí),叫做正投影，否則叫斜投影.知識(shí)點(diǎn)2:常見(jiàn)幾何體的三視圖圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖是圓。圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是三角形，俯視圖是圓和圓心。圓柱的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，俯視圖是兩個(gè)同心圓.球的三視圖都是圓。知識(shí)點(diǎn)3：斜二測(cè)畫(huà)法及步驟畫(huà)直觀圖的方法叫做斜二測(cè)畫(huà)法，步驟是（1）在已知圖像中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O,畫(huà)直觀圖時(shí)，畫(huà)出相應(yīng)的x′軸和y′軸，兩軸相交于O′，且使∠x(chóng)′O′y′＝45°或135°，它們確定的平面表示水平面。(2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)出平行于x′軸和y′軸的線段。（3)已知圖形中平行于x軸的線段在直觀圖中長(zhǎng)度保持不變，平行于y軸的線段長(zhǎng)度變成原來(lái)的一半。學(xué)習(xí)結(jié)論平行投影與中心投影的概念及區(qū)別常見(jiàn)幾何體的三視圖平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法及步驟?？臻g直角坐標(biāo)系的畫(huà)法。典型例題例題1、如圖1，是由小正方體搭成的簡(jiǎn)單幾何體,試分別畫(huà)出它的主視圖、左視圖、俯視圖。解析：從不同方向觀察幾何體的行、列中的小正方體的個(gè)數(shù)，小正方體的個(gè)數(shù)就是視圖中所畫(huà)出的正方形的個(gè)數(shù)。圖1圖1左視圖主視圖左視圖主視圖俯視圖俯視圖例2、如圖2，是由幾個(gè)小方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出幾何體的主視圖和左視圖。解析：從正面看，它有三列:第一列最高數(shù)有3塊，第二列最高數(shù)為2塊,第三列最高數(shù)為4塊；從左面看有兩列:每一列最高數(shù)為4塊，第一列最高數(shù)為2塊。由此可畫(huà)出主視圖圖22圖222413左視圖主視圖左視圖主視圖此外,還可以用小正方體搭出這個(gè)幾何體，再觀察畫(huà)出主視圖和左視圖。這種做法需要有實(shí)物,有時(shí)不易做到，所以還是要掌握方法,合理想象.例3．結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞如圖是食鹽晶胞的示意圖。其中色點(diǎn)代表鈉原子，黑點(diǎn)代表氯原子。建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz后，試寫(xiě)出全部鈉原子所在位置的坐標(biāo)。yxzyxzO三層來(lái)寫(xiě)它們所在位置的坐標(biāo)。下層的原子全部在xOy平面上所以這五個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別為：（0，0，0)，（1，0，0）,（1,1，0)（0，1，0)，（，，0）中層的原子所在的平面平行于xOy平面，與z軸交點(diǎn)的豎坐標(biāo)為，所以這四個(gè)鈉原子所在位置的坐標(biāo)分別是(,0，），（1，，)，（，1，），（0,，）上層的原子所在的平面平行于xOy平面，與z