（整數(shù)值）機數(shù)（random numbers）隨機數(shù)的產(chǎn)生 課件

(整數(shù)值)隨機數(shù)(randomnumbers)的產(chǎn)生

主題1

(整數(shù)值)隨機數(shù)的產(chǎn)生1.把250個大小形狀相同的小球分別標上1,2,3,…,249,250,從中任選一球,怎樣使每個球被隨機選出來?在此過程中,球上對應(yīng)的數(shù)有什么樣的特點?提示:把這些球放入一個袋中,然后把它們充分攪拌,從中摸出一個球,這個球就是隨機產(chǎn)生出來的.那么這個球上對應(yīng)的數(shù)也是隨機產(chǎn)生出來的,就稱其為隨機數(shù).2.除了1中的方法,還有其他方法嗎?產(chǎn)生過程是怎樣的?提示:用計算器產(chǎn)生.過程如下:以后反復(fù)按鍵,就可以不斷產(chǎn)生你需要的隨機數(shù).結(jié)論:隨機數(shù)和偽隨機數(shù)的概念(1)隨機數(shù):要產(chǎn)生1～n(n∈N*)之間的隨機整數(shù),把n個_________相同的小球分別標上1,2,3,…,n,放入一個袋中,把它們_________,然后從中摸出一個,這個球上的數(shù)就稱為隨機數(shù).大小形狀充分攪拌(2)偽隨機數(shù):計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)是依照_________產(chǎn)生的數(shù),具有_______(周期很長),它們具有類似_______的性質(zhì).因此,計算機或計算器產(chǎn)生的并不是_____________,我們稱它們?yōu)閭坞S機數(shù).確定算法周期性隨機數(shù)真正的隨機數(shù)【對點訓(xùn)練】某人有5把鑰匙,其中2把能打開門,現(xiàn)隨機地取1把鑰匙試著開門,不能開門就扔掉,問第三次才打開門的概率是多少?如果試過的鑰匙不扔掉,這個概率又是多少?設(shè)計一個試驗,隨機模擬估計上述概率.【解析】用計算器或計算機產(chǎn)生1到5之間的整數(shù)隨機數(shù),1,2表示能打開門,3,4,5表示打不開門.(1)三個一組(每組數(shù)字不重復(fù)),統(tǒng)計總組數(shù)N及前兩個大于2,第三個是1或2的組數(shù)N1,則即為不能打開門就扔掉,第三次才打開門的概率的近似值.(2)三個一組(每組數(shù)字可重復(fù)),統(tǒng)計總組數(shù)M及前兩個大于2,第三個為1或2的組數(shù)M1,則即為試過的鑰匙不扔掉,第三次才打開門的概率的近似值.主題2用隨機模擬法估計概率1.若拋擲一枚均勻的骰子30次,如果沒有骰子,你有什么辦法得到試驗的結(jié)果?提示:由于骰子的六個面上的標數(shù)是1～6的整數(shù),所以可以用計算器或計算機產(chǎn)生30個1～6之間的隨機數(shù).2.如果一個古典概型的基本事件總數(shù)為n,在沒有試驗條件的情況下,你有什么辦法進行m次試驗,并得到相應(yīng)的試驗結(jié)果?提示:將n個基本事件編號為1,2,…,n,由計算器或計算機產(chǎn)生m個1～n之間的隨機數(shù).結(jié)論:隨機模擬方法將隨機試驗中所有基本事件進行_____,利用計算機或計算器產(chǎn)生隨機數(shù),從而獲得試驗結(jié)果.這種用計算機或計算器模擬試驗的方法,稱為_____________或_____________.編號隨機模擬方法蒙特卡羅方法【對點訓(xùn)練】某班準備到郊外野營,為此向商店訂了帳篷,如果下雨與不下雨是等可能的,能否準時收到帳篷也是等可能的,只要帳篷如期運到,他們就不會淋雨,則下列說法正確的是 (

)A.一定不會淋雨B.淋雨的機會為C.淋雨的機會為D.淋雨的機會為【解析】選D.根據(jù)題意,用1代表下雨,2代表不下雨,用A代表帳篷如期運到,B代表沒有如期運到,采用模擬法得到基本事件有(1,A),(1,B),(2,A),(2,B)這4種情況.若淋雨必須滿足天下雨且?guī)づ駴]有如期運到,這一基本事件發(fā)生即只有(1,B)1種情況發(fā)生,故淋雨的機會為.類型一(整數(shù)值)隨機數(shù)的產(chǎn)生方法【典例1】要產(chǎn)生100～124之間的隨機整數(shù),你有哪些方法?【解題指南】方法一:應(yīng)用隨機模擬的方法,動手做試驗.方法二:利用計算器或計算機模擬試驗產(chǎn)生隨機數(shù).【解析】方法一:可以把25個大小形狀相同的小球分別標上100,101,102,…,124,放入一個袋中,把它們充分攪拌,然后從中摸出一個,這個球上的數(shù)就稱為隨機數(shù).放回后重復(fù)以上過程,就得到一系列的100～124之間的隨機整數(shù).方法二:可以利用計算機產(chǎn)生隨機數(shù),以Excel為例:(1)選定A1格,鍵入“=RANDBETWEEN(100,124)”,按Enter鍵,則在此格中的數(shù)是隨機產(chǎn)生的;(2)選定A1格,點擊復(fù)制,然后選定要產(chǎn)生隨機數(shù)的格,比如A2至A25,點擊粘貼,則在A2至A25的格中均為隨機產(chǎn)生的1～25的數(shù),這樣我們就很快得到了25個100～124的隨機數(shù),相當(dāng)于做了25次隨機試驗.【方法總結(jié)】隨機數(shù)的產(chǎn)生方法及優(yōu)缺點方法抽簽法用計算器或計算機產(chǎn)生優(yōu)點保證機會均等操作簡單,省時、省力缺點耗費大量人力、物力由于是偽隨機數(shù),不能保證等可能性類型二用隨機模擬法估計概率【典例2】某種心臟病手術(shù),成功率為0.6,現(xiàn)準備進行3例此種手術(shù),利用計算機取整數(shù)值隨機數(shù)模擬,用0,1,2,3代表手術(shù)不成功,用4,5,6,7,8,9代表手術(shù)成功,產(chǎn)生20組隨機數(shù):966,907,191,924,270,832,912,468,578,582,134,370,113,573,998,397,027,488,703,725,則恰好成功1例的概率為 (

)A.0.6 B.0.4 C.0.63 D.0.43【解析】選B.設(shè)恰好成功1例的事件為A,A所包含的基本事件為191,270,832,912,134,370,027,703共8個.則恰好成功1例的概率為P(A)==0.4.【方法總結(jié)】1.