正比例函數(shù) 課件

正比例函數(shù)2、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的一般步驟：（1）

；（2）

；（3）

.3、表示函數(shù)的三種方法分別為：

、

.1、一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量與，并且對(duì)于的每一個(gè)確定的值，都有

確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說

是自變量，

是

的函數(shù)。唯一列表描點(diǎn)連線解析式法、列表法圖象法2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站，約需要多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？1318÷300≈4.4（h）

（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？y=300t（0≤t≤4.4）

（3）京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5h后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,這是列車尚未到達(dá)距始發(fā)站1100km的南京站.思考下列問題：

1.y=300t中，變量和常量分別是什么？其對(duì)應(yīng)關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系嗎？哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是函數(shù)？

2.自變量與常量按什么運(yùn)算符號(hào)連接起來的？

3.（1）與（2）之間有何聯(lián)系？（2）與（3）呢？下列問題中的變量可用怎樣的函數(shù)表示？（1）圓的周長l隨半徑r

大小變化而變化；（2）鐵的密度為7.8g/cm，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位cm）大小變化而變化；（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本撂在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；（4）冷凍一個(gè)0℃物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化。觀察以下函數(shù)這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這常數(shù)與自變量的乘積的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t1、分別說出這些函數(shù)的常數(shù)、自變量，這些函數(shù)解析式有哪些共同特征？發(fā)現(xiàn)：它們都是

的形式.常數(shù)與自變量的乘積正比例函數(shù)的定義2、一般地，形如

（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做_______函數(shù)，其中叫做____________。正比例比例系數(shù)

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k≠0呢？做一做下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？是，比例系數(shù)k=3.不是.是，比例系數(shù)k=.你能舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？S不是r的正比例函數(shù)，S是的正比例函數(shù).y=kx（k是常數(shù)，且k≠0）例1下列函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？

例2已知關(guān)于x的函數(shù)y=(k+3)x+|k|-3是正比例函數(shù)，則k的值是

．√√3例3作出正比例函數(shù)y=2x的圖象解：列表:x…-2-1012…y=2x……-4-2024描點(diǎn)：連線：描點(diǎn)：連線：y=2x它是一條直線。

y

x3O21-1-2-3-1-2-31234-4練習(xí):

（1）作出正比例函數(shù)y=-2x的圖象。（2）在所在的圖象上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x.

（3）滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x的x，y所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y)都在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上嗎?

（4）正比例函數(shù)y=-2x的圖象上的點(diǎn)(x,y)都滿足關(guān)系式y(tǒng)=-2x嗎？（5）正比例函數(shù)y=kx的圖象過原點(diǎn)嗎？（6）正比例函數(shù)y=kx的圖象有什么特點(diǎn)？1.兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線。2.函數(shù)y=2x的圖象從左到右上升，經(jīng)過第一、三象限，即：隨著x的增大,y也增大。3.函數(shù)y=-2x的圖象從左到右下降，經(jīng)過第二、四象限，即：隨著x的增大,y反而減小。

y

x3O21-1-2-3-1-2-31234-4y=2x觀察4O2246-2-4-2-4yxy=-2x（1）正比例函數(shù)的圖象都是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。（2）作y=kx的圖象時(shí)，應(yīng)先選取兩點(diǎn)，通常選點(diǎn)(0,0)與點(diǎn)(1,k)；然后在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)(0,0)與點(diǎn)(1,k)；最后過點(diǎn)(0,0)與點(diǎn)(1,k)畫一條直