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本文為網(wǎng)上收集整理,如需要該文檔得朋友,歡迎下載使用精品文檔,word文檔吉林省延吉市2021-2021學(xué)年高三質(zhì)量檢測(cè)理數(shù)模擬試題本試題卷分選擇題和非選擇題兩局部。全卷共5頁(yè),選擇題局部1至2頁(yè),非選擇題局部3至5頁(yè)??偡种?50分,考試時(shí)間120分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題局部〔共50分〕考前須知:1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。2.每題選出答案后,用2B鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、選擇題:本大題共10小題,每題5分,共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.設(shè),〔是虛數(shù)單位〕,那么 〔〕 A. B. C. D.2.設(shè)非空集合A,B滿足AB,那么 〔〕 A.x0∈A,使得x0B B.x∈A,有x∈B C.x0∈B,使得x0A3.設(shè)、、是三個(gè)互不重合的平面,是兩條不重合的直線,那么以下命題中正確的選項(xiàng)是 〔〕 A. B. C. D.4.在中,假設(shè)那么角B的大小為 〔〕 A.30° B.45° C.135° D.45°或135°5.假設(shè)向量=〔x-1,2〕,=〔4,y〕相互垂直,那么的最小值為 〔〕 A.12 B. C. D.66.某程序框圖如下圖,該程序運(yùn)行后輸出的為〔〕 A. B. C. D.7.等差數(shù)列中,是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù),那么該常數(shù)的可能值的集合為〔〕 A. B. C. D.8.函數(shù)的定義域?yàn)镽,且滿足:是偶函數(shù),是奇函數(shù),假設(shè)=9,那么等于 〔〕 A.9 B.9 C.3 D.09.假設(shè)雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為、,線段被拋物線的焦點(diǎn)分成的兩段,那么此雙曲線的離心率為 〔〕 A. B. C. D.10.定義方程的實(shí)數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)〞,假設(shè)函數(shù)的“新駐點(diǎn)〞分別為,那么的大小關(guān)系為 〔〕 A. B. C. D.第II卷〔非選擇題共100分〕二、填空題〔本大題共5小題,每題25分〕11.向量.假設(shè)a—2b與c共線,那么k=________.12.,,的最小值為,那么正數(shù).13.焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的漸近線方程是,那么該雙曲線的離心率為〔〕.14.:點(diǎn)C在內(nèi),且設(shè)那么.15.曲線C:與軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為“望點(diǎn)〞,以“望點(diǎn)〞為圓心,但凡與曲線C有公共點(diǎn)的圓,皆稱之為“望圓〞,那么當(dāng)a=1,b=1時(shí),所有的“望圓〞中,面積最小的“望圓〞的面積為.三、解答題〔此題6小題,共75分解容許寫出說(shuō)明文字,證明過(guò)程或演算步驟〕16.〔本小題總分值12分〕函數(shù)〔I〕當(dāng)?shù)膯握{(diào)區(qū)間和極值;〔II〕假設(shè)函數(shù)在[1,4]上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.17.(本小題總分值12分)某城市有一塊不規(guī)那么的綠地如下圖,城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志,小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為△ABC、△ABD,經(jīng)測(cè)量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D.(I)求AB的長(zhǎng)度;(Ⅱ)假設(shè)建造環(huán)境標(biāo)志的費(fèi)用與用地面積成正比,不考慮其他因素,小李、小王誰(shuí)的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低,請(qǐng)說(shuō)明理由.18.(12分)函數(shù)〔Ⅰ〕求函數(shù)f(x)的最小正周期和最小值;〔Ⅱ〕在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)上的圖象.19.〔12分〕如下圖,ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.〔1〕求異面直線PC與BD所成的角;〔2〕在線段PB上是否存在一點(diǎn)E,使PC⊥平面ADE?假設(shè)存在,確定E點(diǎn)的位置;假設(shè)不存在,說(shuō)明理由.20.〔12分〕〔拋物線,過(guò)定點(diǎn)的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn).〔Ⅰ〕分別過(guò)A、B作拋物線的兩條切線,A、B為切點(diǎn),求證:這兩條切線的交點(diǎn)在定直線上.〔Ⅱ〕當(dāng)時(shí),在拋物線上存在不同的兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線對(duì)稱,弦長(zhǎng)|PQ|中是否存在最大值?假設(shè)存在,求其最大值〔用表示〕,假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.21.(15分)數(shù)列{an},a1=1,〔1〕求a2,a3的值;〔2〕是否存在常數(shù),使得數(shù)列是等比數(shù)列,假設(shè)存在,求出的值;假設(shè)不存在,說(shuō)明理由;〔3〕設(shè),吉林省延吉市2021-2021學(xué)年高三質(zhì)量檢測(cè)理數(shù)模擬試題答案一.選擇題〔每題5分,共50分〕題號(hào)12345678910答案CBBBDBBBCC第II卷〔非選擇題共100分〕二、填空題〔本大題共5小題,每題25分〕11.112。13.14.315.三、解答題〔此題6小題,共75分解容許寫出說(shuō)明文字,證明過(guò)程或演算步驟〕16.解:〔I〕函數(shù)當(dāng) …………2分當(dāng)x變化時(shí),的變化情況如下:—0+極小值由上表可知,函數(shù);單調(diào)遞增區(qū)間是極小值是 …………6分〔II〕由 …………7分又函數(shù)為[1,4]上單調(diào)減函數(shù),那么在[1,4]上恒成立,所以不等式在[1,4]上恒成立.即在[1,4]上恒成立. …………10分又在[1,4]為減函數(shù),所以所以 …………12分17.解:〔Ⅰ〕在中,由余弦定理得①在中,由余弦定理及整理得②………2分由①②得:整理可得,……………4分又為三角形的內(nèi)角,所以,又,,所以是等邊三角形,故,即A、B兩點(diǎn)的距離為14.……………6分〔Ⅱ〕小李的設(shè)計(jì)符合要求.理由如下:因?yàn)椤?0分所以由建造費(fèi)用與用地面積成正比,應(yīng)選擇建造環(huán)境標(biāo)志費(fèi)用較低。即小李的設(shè)計(jì)符合要求.…………12分18.〔Ⅰ〕所以,的最小正周期,最小值為〔Ⅱ〕列表:x020-20故畫出函數(shù)上的圖象為19.如圖建立空間直角坐標(biāo)系,那么D〔0,0,0〕,A〔2,0,0〕,C〔0,2,0〕,P〔0,0,2〕,B〔2,2,0〕,〔1〕∴∴,∴異面直線PC與BD所成的角為60°〔2〕假設(shè)在PB上存在E點(diǎn),使PC⊥平ADE,記∴假設(shè)PC⊥平面ADE,那么有PC⊥AE,即,∴ ∴存在E點(diǎn)且E為PB的中點(diǎn)時(shí),PC⊥平面ADE.20.(Ⅰ)由,得,設(shè)過(guò)點(diǎn)A的切線方程為:,即同理求得過(guò)點(diǎn)B的切線方程為:∵直線PA、PB過(guò),∴,∴點(diǎn)在直線上,∵直線AB過(guò)定點(diǎn),∴,即∴兩條切線PA、PB的交點(diǎn)在定直線上.〔Ⅱ〕設(shè),設(shè)直線的方程為:,那么直線的方程為:,,,①設(shè)弦PQ的中點(diǎn),那么∵弦PQ的中點(diǎn)在直線上,∴,即
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