北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊圓柱和圓錐知識點

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊圓柱和圓錐知識點第一頁，共15頁。圓柱和圓錐

一、

面的旋轉(zhuǎn)

1.“點、線、面、體”之間的關(guān)系是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。第二頁，共15頁。圓柱和圓錐2.圓柱的特征：

（1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。（2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。第三頁，共15頁。圓柱和圓錐3.圓錐的特征：（1）圓錐的底面是一個圓。（2）圓錐的側(cè)面是一個曲面。（3）圓錐只有一條高。第四頁，共15頁。二、圓柱的表面積1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形）2.圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高，用字母表示為：S側(cè)＝ch。第五頁，共15頁。二、圓柱的表面積3.圓柱的側(cè)面積公式的應(yīng)用：（1）已知底面周長和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)＝ch；（2）已知底面直徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)＝πdh；（3）已知底面半徑和高，求側(cè)面積，可運用公式：S側(cè)＝2πrh第六頁，共15頁。二、圓柱的表面積4.圓柱表面積的計算方法：如果用S側(cè)表示一個圓柱的側(cè)面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，則這個圓柱的表面積為：S表=S側(cè)+2S底或S表=πdh+πd2/2=或S表=2πrh+2πr2第七頁，共15頁。二、圓柱的表面積5.圓柱表面積的計算方法的特殊應(yīng)用：（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。第八頁，共15頁。三、

圓柱的體積

1.圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。2.圓柱的體積＝底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，則V＝Sh。第九頁，共15頁。三、

圓柱的體積3.圓柱體積公式的應(yīng)用（1）計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V＝Sh。（2）已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V＝πr2h（3）已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V＝π(d/2)2h；（4）已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V＝π(C/2π)2h；

第十頁，共15頁。三、圓柱的體積4．圓柱形容器的容積＝底面積×高，用字母表示是V＝Sh。5．.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用計算方法相同。第十一頁，共15頁。四、

圓錐的體積1.圓錐只有一條高。

2.圓錐的體積＝1/3×底面積×高。

如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：1/3Sh第十二頁，共15頁。四、

圓錐的體積3.圓錐體積公式的應(yīng)用：（1）求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運用“v=1/3Sh”這一公式。（2）求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運用1/3πr2h第十三頁，共15頁。四、圓錐的體積（3）求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和高這兩個條件，可以運用1/3π（d/2）2h