2023年浙江省麗水市中考數(shù)學(xué)試卷附答案

第第頁2023年麗水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題,每小題3分,共30分）1.﹣3的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.計(jì)算,結(jié)果正確的是()A. B. C. D.3.某校準(zhǔn)備組織研學(xué)活動,需要從梅岐、王村口、住龍、小順?biāo)膫€(gè)教育基地中任選一個(gè)前往研學(xué).選中梅岐教育基地的概率是（）A.B. C. D.4.如圖,箭頭所指的是某陶藝工作室用于墊放陶器的5塊相同的耐火磚搭成的幾何體,它的主視圖是（）A. B. C. D.5.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.小霞原有存款元,小明原有存款元．從這個(gè)月開始,小霞每月存元零花錢,小明每月存元零花錢.設(shè)經(jīng)過個(gè)月后小霞的存款超過小明,可列不等式為（）A. B.C. D.7.如圖,在菱形中,,則的長為（）A. B.1 C. D.8.如果的壓力作用于物體上,產(chǎn)生的壓強(qiáng)要大于,則下列關(guān)于物體受力面積的說法正確的是（）A.小于 B.大于 C.小于 D.大于9.一個(gè)球從地面堅(jiān)直向上彈起時(shí)的速度為10米/秒,經(jīng)過（秒）時(shí)球距離地面的高度（米）適用公式,那么球彈起后又回到地面所花的時(shí)間（秒）是（）A.5 B.10 C.1 D.210.如圖,在四邊形中,,以為腰作等腰直角三角形,頂點(diǎn)恰好落在邊上,若,則的長是（）A. B. C.2 D.1二、填空題（本題有6小題,每小題4分,共24分）11.分解因式：＝______．12.青田縣“稻魚共生”種養(yǎng)方式因稻魚雙收、互惠共生而受到農(nóng)戶青睞,現(xiàn)有一農(nóng)戶在塊面積相等的稻田里養(yǎng)殖田魚,產(chǎn)量分別是（單位：）：,,,,,則這塊稻田的田魚平均產(chǎn)量是__________．13.如圖,在中,的垂直平分線交于點(diǎn),交于點(diǎn),．若,則的長是__________．14.小慧同學(xué)在學(xué)習(xí)了九年級上冊“4.1比例線段”3節(jié)課后,發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容是一個(gè)逐步特殊化的過程,請?jiān)跈M線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)值,感受這種特殊化的學(xué)習(xí)過程．圖中橫線處應(yīng)填：__________15.古代中國的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有一題：“今有生絲三十斤,干之,耗三斤十二兩．今有干絲一十二斤.問生絲幾何？”意思是：“今有生絲斤,干燥后耗損斤兩（古代中國1斤等于兩）．今有干絲斤.問原有生絲多少？”則原有生絲為__________斤．16.如圖,分別以為邊長作正方形,已知且滿足,．（1）若,則圖1陰影部分的面積是__________;（2）若圖1陰影部分的面積為3,圖2四邊形的面積為,則圖2陰影部分的面積是__________．三、解答題（本題有8小題,第17～19題每題6分,第20,21題每題8分,第22,23題每題10分.第24題12分,共66分,各小題都必須寫出解答過程）17.計(jì)算：．18.解一元一次不等式組：．19.如圖,某工廠為了提升生產(chǎn)過程中所產(chǎn)生廢氣的凈化效率,需在氣體凈化設(shè)備上增加一條管道.已知,,求管道的總長．20.為全面提升中小學(xué)生體質(zhì)健康水平,我市開展了兒童青少年“正脊行動”．人民醫(yī)院專家組隨機(jī)抽取某校各年級部分學(xué)生進(jìn)行了脊柱健康狀況篩查．根據(jù)篩查情況,李老師繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請根據(jù)圖表信息解答下列問題：抽取的學(xué)生脊柱健康情況統(tǒng)計(jì)表類別檢查結(jié)果人數(shù)A正常170B輕度側(cè)彎▲C中度側(cè)彎7D重度側(cè)彎▲（1）求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù);（2）該校共有學(xué)生人,請估算脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù);（3）為保護(hù)學(xué)生脊柱健康,請結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),提出一條合理的建議．21.我市“共富工坊”問海借力,某公司產(chǎn)品銷售量得到大幅提升.為促進(jìn)生產(chǎn),公司提供了兩種付給員工月報(bào)酬的方案,如圖所示,員工可以任選一種方案與公司簽訂合同.看圖解答下列問題：（1）直接寫出員工生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí),兩種方案付給的報(bào)酬一樣多;（2）求方案二y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;（3）如果你是勞務(wù)服務(wù)部門的工作人員,你如何指導(dǎo)員工根據(jù)自己的生產(chǎn)能力選擇方案．22.某數(shù)學(xué)興趣小組活動,準(zhǔn)備將一張三角形紙片（如圖）進(jìn)行如下操作,并進(jìn)行猜想和證明．（1）用三角板分別取的中點(diǎn),連接,畫于點(diǎn);（2）用（1）中所畫的三塊圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移拼出一個(gè)四邊形（無縫隙無重疊）,并用三角板畫出示意圖;（3）請判斷（2）中所拼的四邊形的形狀,并說明理由．23.已知點(diǎn)和在二次函數(shù)是常數(shù),的圖像上．（1）當(dāng)時(shí),求和的值;（2）若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)且點(diǎn)A不在坐標(biāo)軸上,當(dāng)時(shí),求的取值范圍;（3）求證：．24.如圖,在中,是一條不過圓心的弦,點(diǎn)是的三等分點(diǎn),直徑交于點(diǎn),連結(jié)交于點(diǎn),連結(jié),過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)．（1）求證：;（2）若,求的值;（3）連結(jié)交于點(diǎn),若的半徑為5①若,求的長;②若,求的周長;③若,求的面積.

2023年麗水市中考數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題.1.D2.D3.B4.D5.B6.A7.D8.A9.D10.A解：是以為腰的等腰直角三角形.

,,.

.

.

點(diǎn)四點(diǎn)共圓,在以為直徑的圓上.

如圖,連接.

由圓周角定理得：,.

.

.

.

在和中,.

.

.

.

故選：A．二、填空題.11.(x＋3)(x－3)12.13.414.15.16.（1）（2）解：（1）,圖1陰影部分的面積是.

故答案為：．（2）∵圖1陰影部分的面積為3,圖2四邊形的面積為.

∴,,即∴（負(fù)值舍去）∵,．解得：∵①∴.

∴.

∴②聯(lián)立①②解得：（為負(fù)數(shù)舍去）或∴,圖2陰影部分的面積是故答案為：或．三、解答題.17.218.19.18m20.（1）人（2）人（3）答案不唯一,見解析【小問1詳解】解：（人）．∴所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人．【小問2詳解】（人）．∴估算該校學(xué)生中脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)有80人．【小問3詳解】該校學(xué)生脊柱側(cè)彎人數(shù)占比為,說明該校學(xué)生脊柱側(cè)彎情況較為嚴(yán)重,建議學(xué)校要每天組織學(xué)生做護(hù)脊操等．21.（1）30件（2）（3）若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)不足30件,則選擇方案二;若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)就是30件,兩種方案報(bào)酬相同,可以任選一種;若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)超過30件,則選擇方案一【小問1詳解】解：由圖象可知交點(diǎn)坐標(biāo)為,即員工生產(chǎn)30件產(chǎn)品時(shí),兩種方案付給的報(bào)酬一樣多;【小問2詳解】由圖象可得點(diǎn),設(shè)方案二的函數(shù)表達(dá)式為.

把代入上式,得解得∴方案二的函數(shù)表達(dá)式為．【小問3詳解】若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)不足30件,則選擇方案二;若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)就是30件,兩種方案報(bào)酬相同,可以任選一種;若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)超過30件,則選擇方案一．22.（1）見解析（2）見解析（3）答案不唯一,見解析【小問1詳解】解：如圖所示：【小問2詳解】解：四邊形為所求作的四邊形【小問3詳解】解：（圖1）

∵.

∴點(diǎn)在同一直線上.

∵點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

∴為的中位線.

∴且．∵.

∴且.

∴四邊形為平行四邊形．∵,.

∴平行四邊形為矩形．23.（1）（2）（3）見解析【小問1詳解】解：當(dāng)時(shí),圖像過點(diǎn)和.

∴,解得.

∴.

∴．【小問2詳解】解：∵函數(shù)圖像過點(diǎn)和.

∴函數(shù)圖像的對稱軸為直線．∵圖像過點(diǎn).

∴根據(jù)圖像的對稱性得．∵.

∴．【小問3詳解】解：∵圖像過點(diǎn)和.

∴根據(jù)圖像的對稱性得．∴,頂點(diǎn)坐標(biāo)為．將點(diǎn)和分別代人表達(dá)式可得①②得.

∴．∴．∴．∴．∴．24.（1）見解析（2）（3）①;②;③【小問1詳解】解：∵點(diǎn)是三等分點(diǎn).

∴．由是的直徑∴.

∵是的切線.

∴．∴．【小問2詳解】如圖1,連結(jié),∵.

∴．由,則.

又∵.

∴.

∴．設(shè),則.

∵.

∴．在中由勾股定理得.

∴.

∴．∴．【小問3詳解】①如圖1,連結(jié),∵