2023新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)滲透法制教育全冊(cè)教案

第一單元分?jǐn)?shù)乘法

第1課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法（一）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)問與技能，結(jié)合詳細(xì)情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整

數(shù)的意義，滲透數(shù)形結(jié)合思想。

2、過程與方法，借助轉(zhuǎn)化的方法理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，并能正確地

進(jìn)行計(jì)算，提高計(jì)算實(shí)力。

3、情感看法與價(jià)值觀，在探究與溝通活動(dòng)中培育視察、推理的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，駕馭分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。

教具運(yùn)用

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、5個(gè)12是多少？

用加法算：12+12+12+12+12

用乘法算：12義5

問：12X5算式的意義是什么？

2.計(jì)算：

-1T2F-3=3—+3—+3—二

666101010

問：這兩個(gè)算式有什么特點(diǎn)？應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)算？

老師總結(jié)：整數(shù)乘法的意義，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算法則是分子相加作分子，分母不變。

???

通過將算式：訕+m+?改寫成乘法算式，引出課題。

二、探究溝通，解決問題。

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。

（1）談話并提問：今日是小新的10歲生日。媽媽買來了一個(gè)大蛋糕。

2

小新和爸爸、媽媽一起共享了生日蛋糕。他們每人吃g個(gè)。你能提出一個(gè)

數(shù)學(xué)問題嗎？（預(yù)設(shè)：3個(gè)人一共吃多少個(gè)？）

（2）提出要求：你能解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)你在草稿本上解決這個(gè)問題。

請(qǐng)你畫一畫，算一算，爭(zhēng)取讓同學(xué)們看清你的想法。

2

引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“他們每人吃W個(gè)”，就是把整個(gè)蛋糕看作單位“1”。

2

把這個(gè)圓平均分成9份,其中2份就表示一個(gè)人所吃蛋糕的大小,就是§個(gè)。

2

那么三個(gè)人一共吃的就是求3個(gè)G是多少？

追問：你們用畫示意圖的方法將問題分析得很清晰，那你們是怎樣列式

的呢？說說你的想法。

預(yù)設(shè)：①：+∣+∣=W=I（個(gè)）表示3個(gè):連加的和是多少。

②[X3=等=I=I（個(gè)）也表示3個(gè)晟連加的和是多少。

2

追問：不同的算式都表示“3個(gè)g連加的和是多少”由此你有什么發(fā)覺嗎？

（預(yù)設(shè)：用乘法計(jì)算更簡(jiǎn)便一些。）

分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法一樣，也是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，所不同

的是相同加數(shù)是分?jǐn)?shù)。

(3)探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

9OVQ62

①引導(dǎo)學(xué)生視察算式GX3=7=-=-(個(gè))并提問。請(qǐng)你們看看這

個(gè)算式，你能理解它是怎么計(jì)算的嗎？

②引導(dǎo)學(xué)生再次視察算式并提出問題：這個(gè)算式是先計(jì)算再約分的，你

有不同的想法嗎？

預(yù)設(shè)：

11

22322

9X3=VT=3或9^=9×3=3

33

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比視察這幾個(gè)算式并提出問題：通過比較算式你有什么發(fā)

覺？

小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

(分母與整數(shù)能約分的先約分再計(jì)算)

(4)小練習(xí)。

(1)計(jì)■算?×4

JL乙

(2)教材第2頁(yè)“做一做”第1題。

2、借助情境理解整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

1桶水有12Lo3桶共多少L??桶是多少L??桶是多少L?

乙?

(1)理解題意，明確題中的數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)挝涣縓數(shù)量=總量

(2)依據(jù)題意列出算式：

3桶水共多少L?12X3

?桶是多少L?12×∣

?桶是多少L?12×∣

(3)探究每道算式的意義

12義3表示求3個(gè)12L,也就是求12L的3倍是多少。

?是一半，12X1表示12L的一半，也就是求12L的;是多少。

12×∣表示求12L的;是多少。

發(fā)覺：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)表示的是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

(4)解決問題。

233

(5)小練習(xí)：-×6=12×-=—×4=

R?JLU

視察巡察學(xué)生是否先約分再計(jì)算。在約分時(shí)，是否有學(xué)生將分子與約

分，為什么只能將整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分母約分。

集體訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說說計(jì)算與約分方法。老師展示一種學(xué)生將分子

與整數(shù)約分的錯(cuò)誤方法，讓學(xué)生辨析。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、1)、教材第2頁(yè)“做一做”。

2)、教材第5頁(yè)第3題

1、計(jì)算。

—×4232×-2χ9χ7

42166

3、列式計(jì)算

(1)12個(gè)Z相加的和是多少？

8

(2)，kg的6倍是多少kg?

(3)一塊長(zhǎng)方形的鐵皮，長(zhǎng)是6分米，寬是??分米，這塊鐵皮的面積

12

是多少平方分米？

四、回顧整理，反思提升

說說這節(jié)課的收獲？

第2課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（二）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)問與技能理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，駕馭分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的

計(jì)算法則，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。

2、過程與方法通過遷移、類推、歸納、溝通等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培育學(xué)生

的類推、歸納實(shí)力。

3、情感看法與價(jià)值觀通過分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的應(yīng)用的廣泛事例，對(duì)學(xué)生進(jìn)

行學(xué)習(xí)目的性教化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和愛好。

教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，駕馭其計(jì)算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義。

教具運(yùn)用：課件、每個(gè)學(xué)生打算一張長(zhǎng)15厘米，寬10厘米的長(zhǎng)方形紙。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

1、創(chuàng)設(shè)情境：李伯伯家有一塊;公頃的地。種土豆的面積占這塊地的

1?

E,種玉米的面積占E.

55

依據(jù)題目所給信息，你能提出什么問題？

預(yù)設(shè)：種土豆的面積是多少公頃？種玉米的面積是多少公頃？

（1）理解題意：這塊地共有;公頃，種土豆的面積占這塊地的《，應(yīng)

把這塊地的面積看作單位“1”。求種土豆的面積就是求＜公頃的（是多少？

乙?

用乘法計(jì)算，列式為:×∣

Z?

2、揭示課題：請(qǐng)你視察;×∣這個(gè)算式，它有什么特點(diǎn)？

板書課題：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

二、探究溝通，解決問題。

（一）、操作探究算理。

1、提問：I×∣原委等于多少呢？

2、提出操作要求：這張紙代表面積是1公頃菜地。請(qǐng)你們小組合作用

量一量、分一分、涂一涂的方法，說明:×∣=?O

3、學(xué)生動(dòng)手操作，老師巡察。

4、小組匯報(bào)探討成果。

先把整張紙對(duì)折，紙就被平均分成兩份，每一份是這張紙的;，再把

這9部分平均分成5份，涂出其中的1份，這1份就占整張紙的J0說明

乙J.U

111

2X5=10°

5、結(jié)合課件演示進(jìn)行歸納。

用課件演示涂色過程：我們先把這張紙平均分成2份，1份是這張紙的

又把這￡平均分成5份，也就是把這張紙平均分成了2X5=10份，1

份是這張紙的2O由此可以得到：?×l=—（板書算式）

iuz?2×5IU

（二）、遷移延長(zhǎng)，歸納法則。

1、理解題意：與解決問題（1）的方法相同，種玉米的面積占這塊地

（?公頃）的g,也是把這塊地的面積看作單位“1”。求種玉米的面積就

1Q

是求3公頃的E是多少，用乘法計(jì)算。

Z?

13

2、小組探討并操作：怎樣列式？涂色表示石的Eo怎樣計(jì)算？

3、溝通計(jì)算方法和思路。

預(yù)設(shè)：與剛才一樣，也是把這張紙分成2義5=10份，不同的是取其中

的3份，可以得到：

4、提問：視察黑板上的這兩個(gè)算式，你能說一說分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方

法嗎？

5、通過學(xué)生探討溝通得到：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用

分母相乘的積作分母。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、教材第4頁(yè)“做一做”的第1、2題。

2、4/9的1/3是（）,3/4的1/5（）。

3、一塊地是4/5公頃，這塊地的1/7是（）公頃。

4、一堆水泥重15/16噸,用去3/7,用去（）噸,還乘下總數(shù)的（）。

5、1千克面條3/2元，王大媽買了7/10千克面條，共花了（）元。

6、一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是5/18米，長(zhǎng)是寬的4倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是

）平方米。

四、回顧整理，反思提升

說說這節(jié)課的收獲？

第3課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)（三）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)問與技能駕馭分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法，能正

確嫻熟進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，提高學(xué)生計(jì)算的實(shí)力。

2、過程與方法能解答生活中簡(jiǎn)潔的分?jǐn)?shù)乘法問題，了解分?jǐn)?shù)乘法在

現(xiàn)實(shí)生活中的作用。

3、情感看法與價(jià)值觀經(jīng)驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算過程中的約分方法，感受

勝利的喜悅。

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中的約分方法。

教學(xué)難點(diǎn)：嫻熟駕馭約分方法，提高計(jì)算的實(shí)力。

教具運(yùn)用：

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、算一算

-×30=12×-=-X-=-×~=

535384

溝通時(shí)讓學(xué)生說一說：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的約分方法。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

的計(jì)算方法。

二、探究溝通，解決問題。

1、出示例題4：無(wú)脊椎動(dòng)物中游泳最快的是烏賊，它的速度是，千米/

分。

2、解決問題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的上。李叔叔每分鐘游多少

45

千米？

（1）閱讀理解。學(xué)生閱讀題目，理解題意。組織溝通對(duì)題意的理解，

得出：

①烏賊的速度是得千米/分。

②李叔叔的游泳速度是以千米/分的1O

IO45

(2)列式解答。讓學(xué)生依據(jù)已駕馭的計(jì)算方法獨(dú)立解答，溝通解答

過程。師依據(jù)學(xué)生回答板書：

949×4362c、

—×——=--------==——(km)

104510×4545025

(3)啟發(fā)思、索O

在分?jǐn)?shù)乘羲讓，我們?cè)谟?jì)算過程中先約分，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。在這

里，我們是否也可以進(jìn)行先約分呢？該怎樣進(jìn)行約分呢？

學(xué)生獨(dú)立思索，嘗試計(jì)算。

(4)溝通探討。

組織全班溝通，通過溝通得出：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，可以先

約分再乘。約分時(shí)，分子的兩個(gè)因數(shù)和分母的兩個(gè)因數(shù)進(jìn)行約分，即：

949×42zX

—×——=--------=——(k1m)

104510×4525

3、解決問題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？

9×30__z1X

⑴學(xué)生獨(dú)立解答,約分：?×30-------=27(km)

10

⑵老師指導(dǎo)：分?jǐn)?shù)乘法也可以這樣干脆約分。板書*x30*x30=27

(km)

強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，整數(shù)可以和分?jǐn)?shù)的分母進(jìn)行約分。

4、試一試。

2χg還可以怎樣進(jìn)行約分呢？(強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，可以采納分

1045

子和分母交約分。)

5、小結(jié)。在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算過程中，能約分的，先約分再乘，這樣可以

使計(jì)算簡(jiǎn)便。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、教材第5頁(yè)“做一做”第1題。(先讓學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，再組織學(xué)生

溝通匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)溝通約分的方法。)

2、教材第5頁(yè)“做一做”第2題。(學(xué)生閱讀題目，理解題意，學(xué)生

獨(dú)立計(jì)算，最終組織溝通。)

3、教材第5頁(yè)“做一做”第3題。

4、教材第6頁(yè)第7題。

5、教材第6頁(yè)第9題。

四、回顧整理，反思提升

說說這節(jié)課的收獲?

第4課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、學(xué)問與技能在解決問題的過程中學(xué)習(xí)并駕馭小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方

法。

2、過程與方法經(jīng)驗(yàn)小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的探究過程。

3、情感看法與價(jià)值觀體會(huì)算法多樣化的數(shù)學(xué)思想，提高計(jì)算實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：駕馭小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：敏捷選擇不同的計(jì)算方法，嫻熟地進(jìn)行小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算。

教具運(yùn)用：

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、計(jì)算下面各題。

。5=21一=2χl=V=

535385

溝通時(shí)讓學(xué)生說一說計(jì)算方法和計(jì)算過程中的約分方法。

2、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

1.20.43.51.25---

854

讓學(xué)生說一說怎樣將一個(gè)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)？

二、探究溝通，解決問題。

1、出示例題5：松鼠的尾巴長(zhǎng)度約占身體長(zhǎng)度的松鼠歡歡的身體

4

長(zhǎng)2.1分米，松鼠樂樂的身體長(zhǎng)2.4分米。

(1)學(xué)生閱讀題目，理解圖中的信息。

(2)組織溝通。提問：大家從圖中收集到哪些信息？

2、解決問題一。

(1)出示問題：松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？

(2)學(xué)生獨(dú)立思索，列出算式：2.1x3,并說說是怎么想的？

4

引導(dǎo)視察，這個(gè)算式和我們前面學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法有什么不同？

(3)探討小數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

提問：小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？想一想，試一試。

學(xué)生獨(dú)立思索，嘗試計(jì)算。組織溝通，得出可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，也

可以把3化成小數(shù)。匯報(bào)溝通計(jì)算方法，老師結(jié)合溝通狀況進(jìn)行板書。

4

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：2?lχ3=0χ3=如(分米)

410440

分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：2.1x3=2.1X0.75=1.575(分米)

4

3、解決問題二。

(1)出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長(zhǎng)？

(2)學(xué)生獨(dú)立解答。

組織溝通匯報(bào)。溝通時(shí)，先讓學(xué)生說說列式的依據(jù)，再溝通計(jì)算方法。

學(xué)生可能會(huì)采納問題一中學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)老師可以追問：

同學(xué)們，想想分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，我們是怎樣進(jìn)行約分的，小數(shù)乘分?jǐn)?shù)也能這

樣約分嗎？

當(dāng)學(xué)生有所發(fā)覺后，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試計(jì)算，最終匯報(bào)溝通。老師結(jié)合

學(xué)生的溝通狀況進(jìn)行板書：

小數(shù)和分母約分：2.4χ3=2.4χ3=1.8(分米)

44

4、視察比較，回顧思索。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、教材第8頁(yè)“做一做”。先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再組織匯報(bào)溝通。溝

通時(shí)讓學(xué)生說說為什么選擇這樣的方法進(jìn)行計(jì)算。

2、教材第10頁(yè)“練習(xí)二”第2題。

3、教材第10頁(yè)“練習(xí)二”第3題。

4、作業(yè)布置。

1)5/7×1.41.8×3∕87/10X0.57/8X5.6

2)學(xué)校長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)是否6.4米,寬是長(zhǎng)的3/4,這個(gè)花壇占地面積

是多少平方米？

3、一條彩帶長(zhǎng)3.2米,用去全長(zhǎng)的17/24,還剩下多少米？

四、回顧整理，反思提升

說說這節(jié)課的收獲?

第5課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便計(jì)算

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：懂得分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的依次和整數(shù)混合運(yùn)算的依次相同，

能嫻熟進(jìn)行有關(guān)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計(jì)算。

過程與方法：知道整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能

夠運(yùn)用所學(xué)運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。

情感看法與價(jià)值觀：在視察、遷移、嘗試學(xué)習(xí)、溝通反饋等活動(dòng)中，培

育學(xué)生的推理實(shí)力及思維的敏捷性。

教學(xué)重點(diǎn)會(huì)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，能利用乘法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)依據(jù)題目特點(diǎn)，敏捷地運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

教具運(yùn)用

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。

1、視察下面各題，說說運(yùn)算依次。

21×3+256×8-5×421X(36-14)

2、說說我們學(xué)過哪些乘法運(yùn)算定律？

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法安排律：(a÷b)×c=a×c÷b×c

二、探究溝通，解決問題。

(一)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

出示例題6：一個(gè)畫框，長(zhǎng)&米，寬！米，做這個(gè)畫框要多長(zhǎng)的木條？

52

1、學(xué)生讀題，理解題意。

提問：從題目中你獲得哪些信息？

指名回答，全班溝通得出：“須要多長(zhǎng)的木條？”就是求畫框的周長(zhǎng)。

2、學(xué)生獨(dú)立列式。

（―+?）×2或—×2+?×2

5252

3、啟發(fā)自學(xué)，溝通收獲。

老師啟發(fā)：兩個(gè)算式都是分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，那分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算依次

是怎樣的呢？

（1）請(qǐng)學(xué)生自學(xué)教材第9頁(yè)的內(nèi)容。

（2）指名溝通匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的依次和整數(shù)混合

運(yùn)算的依次相同。

4、學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算過程，溝通匯報(bào)。溝通時(shí)，指名說說整數(shù)混合運(yùn)

算的依次是什么？

（在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，假如只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依

次計(jì)算；假如含有兩級(jí)運(yùn)算，要先算其次級(jí)運(yùn)算，再算第一級(jí)運(yùn)算。在一

個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里的運(yùn)算，再算括號(hào)外的運(yùn)算。）

（二）分?jǐn)?shù)乘法的簡(jiǎn)便計(jì)算。

1、出示算式。

IlIl(l?3l×(2χ?J1、IC

nxχθ?+^x5°

2332435435

Illl

—X—+—X—

2535

學(xué)生計(jì)算后，會(huì)發(fā)覺每一行的兩道算式結(jié)果相等，這時(shí)老師在每行的

左右算式中間填上等號(hào)，并啟發(fā)學(xué)生思索：每行兩個(gè)算式的結(jié)果相等，這

是數(shù)字的巧合呢？還是有確定的運(yùn)算規(guī)律？

2、指導(dǎo)視察，發(fā)覺規(guī)律。

視察上面每組的兩個(gè)算式，它們有什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生通過視察比較，發(fā)覺：第一組是兩個(gè)因數(shù)交換了位置，運(yùn)用

了乘法交換律；其次組是三個(gè)數(shù)相乘，左邊是先算前兩個(gè)，右邊是先算后

兩個(gè)，運(yùn)用了乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法安排律，左邊是兩個(gè)數(shù)的

和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊是這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，然后再相加。

3、總結(jié)規(guī)律。

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：在分?jǐn)?shù)乘法中，也能運(yùn)用

乘法交換律、結(jié)合律、安排律。整數(shù)乘法中的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)乘法中同樣

適用。

4、應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

（1）出示例題7.

3151

（）（）

?X6X56+4X12

（2）讓學(xué)生思索怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便，然后獨(dú)立完成，假如遇到困難可以

在小組里探討溝通。

溝通時(shí)，讓學(xué)生匯報(bào)自己的想法，分別說一說運(yùn)用了哪種運(yùn)算定律使

計(jì)算簡(jiǎn)便。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、教材第9頁(yè)“做一做”第1題。（增加234ιoι×l-l

55

379?.小

875X24X25）

2、教材第9頁(yè)“做一做”第2題。（說說在計(jì)算上可以怎樣簡(jiǎn)便）

四、回顧整理，反思提升

（說說這節(jié)課的收獲？）

第6課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：解決問題（一）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：能依據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，理解“求一個(gè)數(shù)的幾分

之幾是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系。

過程與方法：線段圖分析法

情感看法與價(jià)值觀：經(jīng)驗(yàn)分析數(shù)量關(guān)系的過程，提高學(xué)生分析實(shí)力與解

決問題的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題的數(shù)量關(guān)系分析過

程。

教學(xué)難點(diǎn)：駕馭“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少"的解答方法。

教具運(yùn)用：課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

1、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

12×--×?2.5×-

4525

2、列式計(jì)算。

（1）20的！是多少？（2）U的3是多少？

594

3、學(xué)生得出：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法。

二、探究溝通，解決問題。

師：同學(xué)們，我國(guó)人多地少的沖突日益突出，所以應(yīng)限制人口增長(zhǎng)并

須要愛護(hù)好耕地。（課件出示）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年世界人均耕地面積為2500

平方米，我國(guó)人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的∣?我國(guó)人均耕地面積

是多少？誰(shuí)情愿幫老師解決這個(gè)問題嗎？

1、從題目里你知道了哪些信息？須要解決的問題又是什么？

2、要解決我國(guó)人均耕地面積是多少平方米，就要分析其中的條件和問

題，怎樣分析呢？（用線段圖分析數(shù)量關(guān)系）。

3、你會(huì)表示我國(guó)人均耕地面積嗎？（生動(dòng)手畫圖指名板演）

2500m2

（-------?-------?

（Ar~>

I——I-----1--------1-------1--------[

Y）

2_

4、給大家說說你是怎樣表示的？

5、從線段圖中你還知道什么？（師出示）“要求我國(guó)人均耕地面積，

就是求……”（指多名學(xué)生說）

（師出示）“求2500的2是多少？”

6、你們會(huì)算嗎？動(dòng)手試試。（指名板演）：

2500x∣=1000（平方米）

為什么要這樣算？還有其它方法嗎？（預(yù)設(shè)：2500÷5×2）

7、檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。

8、通過計(jì)算知道了2023年我國(guó)人均耕地面積是IOOO平方米，你知道

我國(guó)人均耕地面積削減的緣由是什么？

結(jié)合計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生說說自己的想法，培育學(xué)生分析數(shù)據(jù)的實(shí)力，

進(jìn)行國(guó)情教化。

9、師：同學(xué)們，這是2023年進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)，想知道2023年，我國(guó)人均

耕地面積是多少嗎？（請(qǐng)同學(xué)們完成教材第7頁(yè)的第8題）

10、對(duì)比最終得到的結(jié)果，讓同學(xué)們說說感想。

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、調(diào)皮的體重是30千克，他家小狗的體重是調(diào)皮的J,他家小狗的體

6

重是多少千克？

①、找出單位“1"，誰(shuí)能解決，動(dòng)手試試

②、列式解決，講評(píng)。

2、媽媽的身高是168厘米，小明的身高比媽媽身高的。還高19厘米，

8

小明的身高多少厘米？

四、回顧整理，反思提升。

解答“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么？（找出

分率句、確定單位“1”，畫出線段圖幫助理解題意，再列式解答，最終檢

驗(yàn)作答。）

第7課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：解決問題（二）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：理解并駕馭分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。

過程與方法：經(jīng)驗(yàn)解決問題的全過程，駕馭解決問題的各個(gè)步驟，

提高分析問題和解決問題的實(shí)力。

情感看法與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)解題策略的多樣

性。

教學(xué)重點(diǎn):理解并駕馭分?jǐn)?shù)連乘問題的解題思路與方法。

教學(xué)難點(diǎn):理解并駕馭各種不同的解題策略，敏捷運(yùn)用學(xué)問解決分?jǐn)?shù)連乘問

題。

教具運(yùn)用：長(zhǎng)方形紙

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知。

出示例8：這個(gè)大棚共480Itf,其中一半種各種蘿卜。紅蘿卜的面積占

整塊蘿卜地的L

4

1、學(xué)生閱讀理解題意。

2、依據(jù)題意，完成以下填空。

整個(gè)大棚的面積是J

蘿卜地的面積占整個(gè)大棚面積的O

紅蘿卜地的面積占蘿卜地面積的J

要求的是的面積。

3、分析與解答

（1）用長(zhǎng)方形紙表示大棚的面積，折出蘿卜地的面積。

①相識(shí)一半用分?jǐn)?shù)表示就是L

2

②學(xué)生折一折。

讓學(xué)生取了一張長(zhǎng)方形紙，代表大棚的面積，然后折出各種蘿卜地的

面積。

③計(jì)算出蘿卜地的面積：480x'=240(肝)

2

(2)折出紅蘿卜地的面積。

①溝通：怎樣折出紅蘿卜地的面積？

(紅蘿卜地占蘿卜地的』，也就是占大棚一半的‘，先折出整張紙的一

44

半，再折出一半的L。)

4

②學(xué)生動(dòng)手折一折。

③計(jì)算出紅蘿卜地的面積：240X^=60(m2)

4

(3)列綜合算式解答。480×i×i=60(m2)

24

(4)探討不同的解題方法。

①老師讓學(xué)生將整張紙綻開，視察并說說：從這張紙上，你能看出紅

蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾嗎？

②小組溝通。

提問：你還有其他方法來計(jì)算紅蘿卜地的面積嗎？

學(xué)生獨(dú)立思索后進(jìn)行小組溝通。

③組織匯報(bào)。

先求紅蘿卜地的面積占大棚面積的幾分之幾：?z???

248

再求出紅蘿卜地的面積：480Xi=60(m2)

8

列成綜合算式：480×(i×i)=60(m2)

24

4、回顧與反思

(1)老師啟發(fā)：剛才我們用兩種不同的解題方法求出了紅蘿卜地的面

積是60球，現(xiàn)在我們能寫答句了嗎？對(duì)，不能，因?yàn)槲覀冞€沒有對(duì)這個(gè)答

案進(jìn)行檢驗(yàn)。大家能用自己喜愛的方法來檢驗(yàn)一下這個(gè)答案的合理性嗎？

(2)學(xué)生嘗試檢驗(yàn)。老師巡察，輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。

二、鞏固練習(xí)。

1、教材第14頁(yè)“做一做”。指名學(xué)生依據(jù)閱讀與理解、分析與解答、

回顧與反思三個(gè)環(huán)節(jié)綻開溝通。

2、教材第16頁(yè)“練習(xí)三”第1題。

第8課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容:解決問題(三)

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生駕馭分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)應(yīng)用一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)

的意義解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題。

2、發(fā)展學(xué)生思維,側(cè)重培育學(xué)生分析問題的實(shí)力。

3、進(jìn)行學(xué)科教學(xué)滲透法制教化，主要滲透《中華人民共和國(guó)環(huán)境噪聲

防治法》第32、33條。

教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：依據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對(duì)應(yīng)分率。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰(shuí)是幾分之幾相對(duì)應(yīng)的量？

⑴一塊布做衣服用去I。(2)用去一部分錢后，還剩下I。

⑶一條路，已修了得。⑷水結(jié)成冰，體積膨脹5。

(5)甲數(shù)比乙數(shù)少

2、口頭列式：

(1)32的3是多少？(2)120頁(yè)的！是多少？

86

(3)綠化造林對(duì)可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后,

降低了：，降低了多少分貝？

O

(4)綠化造林對(duì)可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)綠化隔離帶后

只剩下原來的：，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？

O

3、你能把口頭列式計(jì)算中的第(3)(4)題合并成一道題嗎？

4、依據(jù)學(xué)生回答，出示例4,并指出：這就是我們今日要學(xué)習(xí)的“稍困難

的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)

用題”。

二、新授

1、教學(xué)例2

(1)運(yùn)用線段圖幫助學(xué)生分析題意，找尋解題方法。

?

8

(2)讓學(xué)生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪

一個(gè)是表示單位“1”的量？讓后把線段圖表示完整。

8

(1)四人小組探討，依據(jù)線段圖提出解決方法，并列式計(jì)算。

解法一：80-80X1=80-10=70(分貝)

8

(4)激勵(lì)學(xué)生依據(jù)題意、新辭段圖，想出其次種解答方法。

________________?________________

(嬴？分貝A

解法二：80×（l-?）=80×?=70（分貝）

88

（5）學(xué)生探討兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手。

第一種思路是從總量里減去一個(gè)部重量；其次種方法是求出部重量與

總量的比較關(guān)系，再運(yùn)用求一個(gè)數(shù)的幾份之幾是多少的方法求出這個(gè)

部重量。

2、進(jìn)行學(xué)科教學(xué)滲透法制教化，滲透《中華人民共和國(guó)環(huán)境噪聲防治法》

第32、33條。《中華人民共和國(guó)環(huán)境噪聲防治法》第32條規(guī)定：禁止制

造、銷售或者進(jìn)口超過規(guī)定的噪聲

限值的汽車。第三十三條：在城市市區(qū)范圍內(nèi)行駛的機(jī)動(dòng)車輛的消聲器和

喇叭必需符合國(guó)家規(guī)定的要求。機(jī)動(dòng)車輛必需加強(qiáng)修理和保養(yǎng)，保持技術(shù)

性能良好，防治環(huán)境噪聲污染。

3、鞏固練習(xí)：P20“做一做”

4、教學(xué)例3

（1）讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多:"表示

什么意思？（組織學(xué)生探討，說說自己的理解）

（2）引導(dǎo)學(xué)生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每

分鐘心跳次數(shù)的著重讓學(xué)生說說誰(shuí)與誰(shuí)比，把誰(shuí)看作單位“1”。

（3）出示線段圖，學(xué)生探討溝通，結(jié)合例2的解題方法，學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)

算后全班溝通兩種解題方法。

解法一：75+75×∣-=75+60=135（次）

解法二:75X（1+∣）=75×∣=135（次）

5、鞏固練習(xí)：P21“做一做”（列式后讓學(xué)生說說算式各部分表示什么）

三、練習(xí)

1、練習(xí)五第2、3題：引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰(shuí)與誰(shuí)比,

誰(shuí)是表示單位“1”的量。

2、練習(xí)五第3、4題：學(xué)生依據(jù)例題引導(dǎo)的解題方法，獨(dú)立完成3、4題。

四、布置作業(yè)

練習(xí)五第7、8、9、10題。

第9課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容:分?jǐn)?shù)乘法的整理與復(fù)習(xí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)問與技能:使學(xué)生駕馭分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，并能運(yùn)用這個(gè)方法進(jìn)行

相關(guān)計(jì)算；使學(xué)生能辨別清晰先乘后加減的運(yùn)算依次，并能嫻熟地應(yīng)用乘

法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

過程與方法：回顧、整理、練習(xí)、訂正。

情感看法與價(jià)值觀：培育學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣和分析解決問題的實(shí)力。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位“1”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生正確、獨(dú)立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

教具運(yùn)用：課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。

出示：我們學(xué)校的圖書室里有故事書400本，連環(huán)畫是故事書的H作

8

文書是連環(huán)畫的專。學(xué)校圖書室里有有多少本作文書？

1、學(xué)生獨(dú)立解決。

2、匯報(bào)溝通做法。

3、提示課題：分?jǐn)?shù)乘法的整理和復(fù)習(xí)

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

1、讓學(xué)生說一說這個(gè)單元你學(xué)到了哪些學(xué)問？（小組內(nèi)說一說，適當(dāng)

的時(shí)機(jī)師生進(jìn)行點(diǎn)評(píng)）

2、展示自己整理好的分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)問。

3、小組合作，優(yōu)化整理。(課件演示)

求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)和計(jì)算方法：分子相乘的

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

的簡(jiǎn)便運(yùn)算積作分子，分母相乘的

積作分母。(能約分的

求一個(gè)數(shù)的幾分慝

一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)先約分再計(jì)算)

幾是多少

乘法交換律：a.b=b.a;

乘法結(jié)合律

分?jǐn)?shù)乘加、乘減及(a.b).c=a.(b.c);

敏捷運(yùn)用運(yùn)算定

乘法運(yùn)算定律的敏捷乘法安排律

律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。

運(yùn)用(a+b).c=a.c+b.c;

乘法安排律的逆運(yùn)算：

a.c+b.c=(a+b).c

1、求一個(gè)數(shù)的幾分關(guān)系式：?jiǎn)挝?/p>

之幾是多少。“1”的量(一個(gè)數(shù))

解決問題

義問題所對(duì)應(yīng)的幾分之

2、稍困難的求一個(gè)

幾=所求問題

數(shù)的幾分之幾是多少。

三、自主檢評(píng)，完善提高。

1、計(jì)算下面各題，說一說分?jǐn)?shù)乘法是怎樣計(jì)算的？

?×5=24×-=2x27.2X-

15818148

2、下面各題怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?

11×Λ5×Ξ3d+2)X15+

3165537×il×i

3、(1)駱駝駝峰中貯藏的脂肪，相當(dāng)于體重的W一頭體重225千

克的駱駝，駝峰里含有多少脂肪？

(2)一頭體重225kg的駱駝，馱著比它體重還多!的貨物。它馱著的

貨物重多少千克？

4、(1)食堂運(yùn)來24噸的煤，第一次用去其次次用去的是第一次

的其次次用去多少噸？

4

(2)食堂運(yùn)來24噸的煤，第一次用去工，其次次用去的這批煤的L,

34

其次次用去多少噸？

(3)食堂運(yùn)來24噸的煤，第一次用去!，其次次用去的是第一次的2

3

倍少3噸，其次次用去多少噸?

四、課堂小結(jié)。

其次單元位置與方向

第1課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：位置

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：能在詳細(xì)的情境中，探究確定位置的方法，說出某一物

體的位置。會(huì)在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。

過程與方法：通過形式多樣的嬉戲與練習(xí)，讓學(xué)生嫻熟駕馭用數(shù)對(duì)確定

位置的方法，發(fā)展其空間觀念。

情感看法與價(jià)值觀：體會(huì)生活中到處有數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培育對(duì)

數(shù)學(xué)的親切感。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)驗(yàn)確定位置的全過程，從而駕馭用數(shù)對(duì)確定位置的方

法。

教學(xué)難點(diǎn)：在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。

教具運(yùn)用：課件

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題。

1、介紹位置

師：同學(xué)們，今日老師給你們介紹一個(gè)新?lián)从选昂殹保ɡ蠋煶鍪竞?/p>

的圖片）。他很想相識(shí)你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長(zhǎng)，可以

嗎？

師：以小組為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長(zhǎng)的位置，把

你的方法寫或畫在紙上。

(1)用“第幾組第幾座”描述。

(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”來描述。

2、談話導(dǎo)入，揭示課題。

二、探究溝通，解決問題。

1、教學(xué)例1(課件出示例1)

(1)說一說

學(xué)生視察座位圖，想說誰(shuí)的位置就跟同伴說一說。

(2)想一想

師：周明的位置在哪里？可以怎樣說？

(3)寫一寫

請(qǐng)學(xué)生用自己喜愛的方式把周明的位置表示出來

A：學(xué)生獨(dú)立操作，老師巡察課堂，記錄不同的表達(dá)方式。

B：展示幾個(gè)不同的表達(dá)方式

(4)探討

師：同樣都是周明的位置，大家表示的方法卻各有不同。雖然全部的

方法都有道理，但是總讓人感到太麻煩。你有什么好建議，可以用一種統(tǒng)

一的既清晰又簡(jiǎn)便的方法來表示？

(5)探究用數(shù)據(jù)表示位置的方法。

結(jié)合已有的表示方法”第1歹U，第3行”，并在學(xué)生探討的基礎(chǔ)上老師

引導(dǎo)學(xué)生相識(shí)用數(shù)據(jù)表示位置的方法。

A：明確說明：周明在第1歹U,第3行可以用(1,3)這樣的一組數(shù)來

表示O

B：學(xué)生嘗試用這樣的方法表示孫芳、李小冬、趙雪、王艷的位置。

要求：

a、先說一說他們分別在第幾列第幾行，再用數(shù)據(jù)表示；

b、依據(jù)數(shù)據(jù)再說一說在第幾列第幾行。

C、總結(jié)方法

師、：請(qǐng)你細(xì)致視察這些數(shù)據(jù)和他們所在的位置，你能總結(jié)出用數(shù)據(jù)表

示位置的方法嗎？

學(xué)生先獨(dú)立思索，然后與同學(xué)溝通，再匯報(bào)。

歸納：先看在第幾列，這個(gè)數(shù)就是數(shù)據(jù)中的第一個(gè)數(shù)；再看在第幾行,

這個(gè)數(shù)就是數(shù)據(jù)中的其次個(gè)數(shù)。

2、教學(xué)例2（課件出示課本中的“動(dòng)物園示意圖”）

（1）視察示意圖，說一說你都看到了什么。

（2）解決第（1）個(gè)問題

師：假如用（3,0）表示大門的位置，你能表示出其他場(chǎng)館所在的位

置嗎？

A：學(xué)生獨(dú)立操作，解決問題。

B：匯報(bào)溝通解決的結(jié)果。

（3）解決第（2）問題

A：出示要求

在圖上標(biāo)出下面場(chǎng)館的位置

飛禽館（1,1）猩猩館（0,3）獅虎山（4,3）

B：學(xué)生按要求在書上完成

C:反饋練習(xí)結(jié)束

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高。

1、完成教材122頁(yè)的做一做。

2、教材123頁(yè)第1題：用數(shù)對(duì)表示出其他幾個(gè)圖案的位置。

3、教材123頁(yè)第2題：

(1)用數(shù)對(duì)說一說“春”、“雪”、“花”、“土”的位置。

(2)數(shù)對(duì)(4,2)和(2,4)分別表示哪個(gè)漢字？

師問：兩個(gè)數(shù)對(duì)中的“4”和“2”分表示的意義相同嗎？假如不同分

別表示什么？

4、教材123頁(yè)第3題：學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)之間相互檢驗(yàn)溝通，

最終，老師再展示學(xué)生的作品，學(xué)生評(píng)價(jià)。

四、回顧整理，反思提升。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第2課時(shí)

學(xué)習(xí)內(nèi)容：位置的練習(xí)課

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)問與技能：進(jìn)一步相識(shí)位置，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)表示詳細(xì)情境中物

體的位置。

過程與方法：練習(xí)、講解、提高

情感看法與價(jià)值觀：發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培育空間觀念，滲透數(shù)形結(jié)合的

思想。

教學(xué)重點(diǎn)：用數(shù)對(duì)表示物體的位置。

教學(xué)難點(diǎn)：如何用數(shù)對(duì)表示位置。

教具運(yùn)用練習(xí)卡

教學(xué)過程

一、基本練習(xí)。

（一）、想一想，填一填。

1、小軍坐在教室的第3列第4行，用表示，小紅坐在第1

列第6行，用來表示，用（5,2）表示的同學(xué)坐在第一列第

行。

2、劉強(qiáng)和王兵在教室里的位置可以用點(diǎn)（4,1）和點(diǎn)（2,7）表示，

（4,1）中的4表示第4歹I」，則1表示O（2,7）表明王兵坐在第

—列第行。

3、完成教材124頁(yè)的第4題。

（1）學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

(2)師問：視察在同一行的藥品的數(shù)對(duì)，如三七和五味子，你發(fā)覺了

什么？同一列的藥品的數(shù)對(duì)，如三七和桃仁，你又發(fā)覺了什么？

(二)、對(duì)號(hào)入座。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)

1、如下圖：假如點(diǎn)X的位置表示為(2,3),則點(diǎn)Y的位置可以表示

為()。

A、(4,4)B、(4,5)C、(5,4)D、(3,3)

工

____ΛI(xiàn)

X

1題圖

2、如圖：假如將AABC向左平移2格，則頂點(diǎn)A'的位置用數(shù)對(duì)表示

為()o

A、(5,1)B、(1,1)C、(7,1)D、(3,3)

。12345672題圖

3、音樂課,聰聰坐在音樂教室的第4列第2行,用數(shù)對(duì)(4,2)表示，明

明坐在聰聰正后方的第一個(gè)位置上，明明的位置用數(shù)對(duì)表示是()。

A、(5,2)B、(4,3)C、(3,2)D、

(4,1)

二、實(shí)踐操作。

1、請(qǐng)你在方格圖里描出下列各點(diǎn)，并把這幾個(gè)點(diǎn)順次連接成一個(gè)封閉

⑴假如用（3,2）表示跳跳床的位置，你能用數(shù)對(duì)表示其他游樂設(shè)施

的位置嗎？請(qǐng)你寫出來。

⑵小明說：“跳跳床在大門以東300米，再往北200米處。”請(qǐng)你也像

他那樣說說其它游樂設(shè)施在大門的什么位置。

3、先寫出三角形ABC各個(gè)頂點(diǎn)的位置，再畫出三角形ABC向下平移4

個(gè)單位后的圖形4A'B'C',然后寫出所得圖形頂點(diǎn)的位置。A'

()B'()C,)

9

⑴猴山的位置用(5,2)表示，請(qǐng)你在圖上標(biāo)出金魚湖(6,6)、盆

景園(3,8)、北門(2,10)的位置。

⑵暑假，小明一家巡游了公園，活動(dòng)路途是(10,1)-(5,2)f(7,

4)f(9,7)f(6,6)f(3,8)-→(2,10)o請(qǐng)你畫出他們的巡游路

途。

三、課堂小結(jié)。

第三單元分?jǐn)?shù)除法

第1課時(shí)：倒數(shù)的相識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第28?29頁(yè)例1、“做一做”及相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過視察、分類、探討等活動(dòng)相識(shí)倒數(shù)，理解倒數(shù)的意義。

2.使學(xué)生體驗(yàn)找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3.在探究溝通的活動(dòng)中，培育學(xué)生視察、歸納、推理和概括的實(shí)力，

發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義；求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“互為倒數(shù)”的含義。

教學(xué)打算：教學(xué)課件、寫算式的卡片。

教學(xué)過程：

（一）計(jì)算、分類，初步感知倒數(shù)的特征

1.獨(dú)立計(jì)算，回顧舊知。

（1）老師出示幾道分?jǐn)?shù)乘法式題（包括教材中的四道題與另外補(bǔ)充的四道

結(jié)果不為1的算

式）。

⑵學(xué)生獨(dú)立完成上面幾組題，小組內(nèi)檢查并訂正。

（3）請(qǐng)個(gè)別學(xué)生說說分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，突出分子與分母的約分。

（設(shè)計(jì)意圖：在“倒數(shù)的相識(shí)”教學(xué)前，學(xué)生已經(jīng)駕馭了分?jǐn)?shù)乘法的

計(jì)算方法。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算時(shí)，分子與分母之間的約分凸顯了乘積為

1的分?jǐn)?shù)乘法的特殊性，為倒數(shù)的相識(shí)供應(yīng)了感知基礎(chǔ)。）

2.算式分類，關(guān)注算式特點(diǎn)。

師：視察這些算式，假如將它們分成兩類，怎樣分？

學(xué)生的分類方法可能會(huì)有多種，在匯報(bào)溝通時(shí)突出以乘積是否為1來分

類。

3.視察發(fā)覺，溝通算式特點(diǎn)。

讓學(xué)生說說乘積為1的算式有什么特點(diǎn)。

學(xué)生探討并說出自己的發(fā)覺：

兩個(gè)數(shù)的乘積都是1.相乘的兩個(gè)數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。

（設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生視察、分類、探討等活動(dòng)，初步相識(shí)倒數(shù)，為

學(xué)生精確、順當(dāng)?shù)貙?dǎo)出倒數(shù)的定義作好鋪墊。）

（二）逐層深化，相識(shí)倒數(shù)

1.了解概念。

出示倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

給出倒數(shù)的范例：［和?互為倒數(shù)，I的倒數(shù)是?oI的倒數(shù)是I

O?OOOO

讓學(xué)生說說上面算式中哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

當(dāng)學(xué)生說“5和（互為倒數(shù)”時(shí)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思索：5的分子是

5

幾?分母是幾?概括

出：整數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。

2.理解概念。'

讓學(xué)生說一說如何理解“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)

定義中關(guān)鍵要素的理解：乘積是1；兩個(gè)數(shù)；互為倒數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生思索：互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)?使學(xué)生進(jìn)一步相識(shí)到:

除了兩個(gè)數(shù)的積為1外，兩個(gè)數(shù)的分子、分母交換了位置，假如一個(gè)數(shù)大

于1，另一個(gè)數(shù)確定小于1。

3.練習(xí)鞏固。

出示教科書第29頁(yè)第1題；讓學(xué)生找一找哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

（設(shè)計(jì)意圖：通過層層遞進(jìn)的辨析，深化理解倒數(shù)的意義。有了第一

環(huán)節(jié)對(duì)倒數(shù)的初步感

知，學(xué)生很簡(jiǎn)潔“定義”倒數(shù)，但是未必能精確理解倒數(shù)中的關(guān)鍵要素，

因此本環(huán)節(jié)通過分析

定義中的關(guān)鍵要素幫助學(xué)生進(jìn)一步理解倒數(shù)的概念。）

（三）溝通探討，會(huì)求倒數(shù)

1.探討方法。

(1)出示例題，讓學(xué)生說說哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

(2)在匯報(bào)時(shí)說說怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，在學(xué)生匯報(bào)的同時(shí)板書

5一分子,分用交換位置??×?

"6分子、分母交換位置76×7

O0

2.思索特例。

小組探討：1的倒數(shù)是多少?O有倒數(shù)嗎？

3.運(yùn)用方法。

師：用剛才的方法完成下面的練習(xí)。

(1)教科書第28頁(yè)“做一做”。

⑵教科書第29頁(yè)第3題。

4.概括方法。

通過對(duì)下列問題的思索，引導(dǎo)學(xué)生概括如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

(1)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)？

(2)如何求整數(shù)的倒數(shù)?O有沒有倒數(shù)？1的倒數(shù)是多少？

(3)如何求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？

(設(shè)計(jì)意圖：“求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)”并不難，關(guān)鍵是“完整地概括”和“嚴(yán)

謹(jǐn)?shù)厮妓鳌?。因此，此環(huán)節(jié)在出示例題后先讓學(xué)生充分說“如何找倒數(shù)”，

再溝通找到的“特殊的倒數(shù)”以及更多關(guān)于倒數(shù)的發(fā)覺。以“發(fā)覺一一質(zhì)

疑一一溝通一一探討”的形式使學(xué)生的思索更主動(dòng)主動(dòng)，培育學(xué)生的理性

思索實(shí)力。）

（四）練習(xí)深化

1.出示教科書第29頁(yè)第2題，推斷這些說法對(duì)不對(duì)，并說說為什么。

2.獨(dú)立完成教科書第29頁(yè)第4題，說說有什么發(fā)覺。

3.出示教科書第29頁(yè)第5題。

師：小紅和小亮誰(shuí)說的對(duì)?為什么？

（設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)倒數(shù)概念的辨析，深化理解概念，對(duì)比除以一個(gè)數(shù)

與乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)

的計(jì)算，為后面分?jǐn)?shù)除法計(jì)算學(xué)習(xí)做打算。）.

（五）回顧總結(jié)'

老師：本節(jié)課有哪些收獲?

第2課時(shí)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第31?32頁(yè)例2及“做一做”相關(guān)內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生在詳細(xì)的問題情境中，探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，完

善并駕馭分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。

2.在探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法的過程中，讓學(xué)生駕馭數(shù)形結(jié)合、

遷移類推、轉(zhuǎn)化等基本數(shù)學(xué)思想，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的奇妙與魅力，發(fā)展學(xué)生

的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則,

能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法

教學(xué)難點(diǎn)：探究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)打算：課件、投影等。

教學(xué)過程：

（一）閱讀理解，分析問題

出示例題圖，讓學(xué)生說說自己發(fā)覺了哪些數(shù)學(xué)信息。

板書條件和問題。

思索：解決這個(gè)問題，須要求出什么？如何列