2022-2023學(xué)年河北省保定市阜平縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年河北省保定市阜平縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列屬于最簡二次根式的是（）

B.ΛΛI(xiàn)0C.??

A.√-0?1D.√^18

2.平行四邊形力BCD中，乙4=60。，則4C的度數(shù)是（）

A.30°B.60oC.90°D.120°

3.若，^δ=?/-2+a>貝(∣α=()

A.√^2B.√^6C.2D.4

4.下列各組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長的是（）

A.1,2,3B.√-3，V~^4>√^^5

C.1,1,√-2D.3,5,6

5.如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖描述了某校若干名學(xué)生對課后延時(shí)服務(wù)打分情況（滿分5分），則所

打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為（

A.3分B.4分C.5分D.27分

6.若等腰三角形的周長為30cm,則底邊長y（cτn）與腰長X（CTn）（不寫自變量的取值范圍）之間

的函數(shù)解析式為（）

A.y=15—XB,y=15—2xC.y=30—xD,y=30—2x

7.某博物館要招聘一名講解員，一名應(yīng)聘者筆試、試講、面試三輪測試的得分分別為90分、

94分，95分，綜合成績中筆試占30%,試講占50%,面試占20%,則該應(yīng)聘者的綜合成績?yōu)?/p>

（）

A.88分B.90分C.92分D.93分

8.依據(jù)圖所標(biāo)數(shù)據(jù)，則四邊形4BCD一定是（

A4

A.正方形

B.矩形

C.菱形

D.四個(gè)角均不為90。的平行四邊形

9.如圖，分別以直角三角形的三邊為邊，向外作正方形，則陰影部分/?

的面積Si，S2,與S3之間的數(shù)量（）?S1??

A.S1+S2>S3V——

B.51+52<S3

C.S1+S2=S3

D.Sl+2S2=S3

10.函數(shù)y=；x+b的圖象如圖所示，點(diǎn)4（xι,-l）,點(diǎn)B（X2,2）在該圖Xl

象上，下列判斷正確的是（）/J

/二）O

甲：Xl與久2之間的大小關(guān)系為與<%2

乙：關(guān)于X的不等式^x+b>0的解集為x>0

A.只有甲對B.只有乙對C.甲、乙都對D.甲、乙都不對

11.將矩形紙片的長減少Ccm,寬不變，就成為一個(gè)面積為48cr∏2的正方形紙片，則原矩

形紙片的長為（）

A.6?∕~3cmB.SV_3cmC.4y∕~^3cmD.3y∕~^3cm

12.如圖，直線y=k1x+瓦與直線6：y=k2x+電（其中以七≠yA

0）在同一平面直角坐標(biāo)系中，則下列結(jié)論中一定正確的是（）/

A.fc1+∕c2<0y

,

B.k1k2>0-?

C.b1+b2=0

D.b1b2>0

13.現(xiàn)有一四邊形ABCD,借助此四邊形作平行四邊形EFGH,兩位同學(xué)提供了如下方案，對

于方案I、∏,下列說法正確的是（）

作邊AB,BC,CD,Az）的垂直平分線k，I2,連接4c,BD,過四邊形ABCC各頂點(diǎn)分別作

，3，〃，分別交48,BC,CD,AD于點(diǎn)E,F,四，BD的平行線EF,GH,EH,FG,這四條

G,H,順次連接這四點(diǎn)圍成的四邊形EFGH即平行線圍成的四邊形EFGH即為所求.

為所求.

A.I可行、∏不可行B.I不可行、II可行

C.I、II都可行D.I、∏都不可行

14.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離BC

為0.7m,梯子頂端到地面的距離4C為2.4τn.如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻

0.7m

A.2.4mB.2mC.2.5mD,2.7m

15.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車分別從甲地開往乙地，圖中的線段。4和

折線BCD分別表示貨車、轎車離甲地的距離y（0n）與貨車行駛時(shí)間工（九）之間的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)

轎車追上貨車時(shí)，轎車行駛了（）

A.3.9∕ιB.3.7hC.2.7hD,2.5∕ι

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊AB=6,BC=3.若不改變矩形ABCD的形

狀和大小，當(dāng)矩形頂點(diǎn)4在y軸的正半軸上上下移動時(shí)，矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)B始終在X軸的正半

軸上隨之左右移動，己知M是邊4B的中點(diǎn)，連接0M,DM下列判斷正確的是()

結(jié)論I：在移動過程中，OM的長度不變；

結(jié)論∏:當(dāng)NfMB=45。時(shí)，四邊形OMZM是平行四邊形.

A.結(jié)論I、∏都對B.結(jié)論I、∏都不對

C.只有結(jié)論I對D.只有結(jié)論II對

二、填空題(本大題共3小題，共9.0分)

17.數(shù)據(jù)3,4,4,5,6的中位數(shù)是

18.如圖，菱形ABCz)與正方形AECF的頂點(diǎn)B,E,F,D在

同一條直線上，且AB=4,Z.ABC=60°.

(I)NBaE的度數(shù)為；

(2)點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離為.

19.在平面直角坐標(biāo)系中，直線，1：丫=/^+/?。?0)由函數(shù))/=—￥的圖象平移得到，且經(jīng)

過點(diǎn)(1,1),直線Zl與y軸交于點(diǎn)4直線，2：y=mx-l(m>0)與y軸交于點(diǎn)B.

(1)直線。的函數(shù)解析式為；

(2MB的長度為；

(3)當(dāng)x<1時(shí)，對于X的每一個(gè)值，y=mx-l(m>0)的值都小于y=kx+b的值，則nι的取

值范圍是.

三、解答題(本大題共7小題，共69.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

20.(本小題9.0分)

計(jì)算下列各小題.

(1)√^6×√-12÷√7;

(2)(√^3-<2)2?

21.(本小題9.0分)

如圖，四邊形力BcC是某校在校園一角開辟的一塊四邊形“試驗(yàn)田”，經(jīng)過測量得4B=90。，

AB=24m,BC=7m,CD=15m,AD=20m.

(1)求AC的長度和4。的度數(shù)；

(2)求四邊形“試驗(yàn)田”的面積.

22.(本小題9.0分)

為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取6株，并測得它們的株高(單

位：CTn)如表所示甲：91,94,95,96,98,96：乙：93,95,95,96,96,95.

(1)數(shù)據(jù)整理，補(bǔ)全下表：6,96,95.

小麥平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

14

甲95

T

乙95951

(2)通過比較方差，判斷哪種小麥的長勢比較整齊.

23.(本小題10.0分)

如圖，在平行四邊形ZBCD中，連接AC,AC恰好平分/B4D.

(1)求證：四邊形ZBCD是菱形；

(2)已知E,F分別是邊AB,AD的中點(diǎn)，連接EF,交AC于點(diǎn)G,連接BD,交AC于點(diǎn)0.

①若BD=6,求EF的長度；

②EF與4C之間的位置關(guān)系，為

24.(本小題10.0分)

某科技活動小組制作了兩款小型機(jī)器人，在同一賽道上進(jìn)行試驗(yàn)運(yùn)行.甲機(jī)器人離4點(diǎn)的距離

與出發(fā)時(shí)間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表.乙機(jī)器人在離A點(diǎn)15米處出發(fā)，以0.5米/秒的

速度勻速前進(jìn)，兩個(gè)機(jī)器人同時(shí)同向(遠(yuǎn)離4點(diǎn))出發(fā)并保持前進(jìn)的狀態(tài).

出發(fā)時(shí)間(單位：秒)510

甲機(jī)器人離4點(diǎn)距離(單位：米)1015

(1)請分別求出甲、乙兩機(jī)器人離4點(diǎn)的距離與出發(fā)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)：

①甲機(jī)器人出發(fā)時(shí)距離A點(diǎn)多遠(yuǎn)？

②兩機(jī)器人出發(fā)多長時(shí)間時(shí)相遇？

25.(本小題10.0分)

如圖，點(diǎn)4,B,C,。在同一條直線上，點(diǎn)E,尸分別在直線40的兩側(cè)，且4E=DF,?A=Z.D,

AB=DC.

(1)求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

(2)若40=11,DC=4,?FCB=60°.

①連接EF.當(dāng)BC=EF時(shí)，請直接寫出四邊形BFCE的形狀，并求CE的長度；

②當(dāng)BE的長為時(shí)，四邊形BFCE是菱形，并證明.

E

26.(本小題12.0分)

經(jīng)過點(diǎn)(1,4),(0,1)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象(直線k)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中.某

同學(xué)為觀察k對圖象的影響，將上面函數(shù)中的k減去2,b不變得到另一個(gè)一次函數(shù)，設(shè)其圖象

為直線

(1)求直線k的函數(shù)解析式；

(2)在圖上畫出直線不要求列表計(jì)算)，并求直線，1，已和X軸所圍成的三角形的面積；

(3)將直線"向下平移α(α>0)個(gè)單位長度后，得到直線若直線k與，3的交點(diǎn)在第三象限，求

ɑ的取值范圍；

(4)若P(m,0)是X軸上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，該平行線分別與直線匕，。及X軸有

三個(gè)不同的交點(diǎn)，且其中一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是另外兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的平均數(shù)，請直接寫出Tn

的值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4√-0Λ=J^±=￡Iθ,故4不符合題意;

B、√^歷是最簡二次根式，故B符合題意；

C、"=?,故C不符合題意；

。、√^l8=3>∕~2,故。不符合題意；

故選：B.

根據(jù)最簡二次根式的定義，逐一判斷即可解答.

本題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

Z-C=Z.A=60°,

故選:B.

直接利用平行四邊形的對角相等即可得出答案.

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟記平行四邊形的對角性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：由題意得2。=，2+。，

移項(xiàng)，得一ɑ=√^∑-2j1,

解得α=??∕-2?

故選：A.

運(yùn)用二次根式的化簡與計(jì)算方法進(jìn)行求解.

此題考查了二次根式的化簡、計(jì)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識.

4.【答案】C

【解析】解：4、?；1+2=3,

???不能組成三角形，

故A不符合題意；

8、???(√^^)2+(<4)2=7,(O2=5.

???(√3)2+(C)2≠(C)2，

不能構(gòu)成直角三角形，

故B不符合題意；

C、I2+I2=2,(√^^2)2=2.

.?.I2+I2=(C)2,

???能成直角三角形，

故C符合題意；

D、?:32+52=34,62=36,

.?.32+52≠62,

???不能構(gòu)成直角三角形，

故。不符合題意；

故選：C.

根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答.

本題考查了勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖知，得4分的有27人，人數(shù)最多，

所以所打分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為4分，

故選：B.

根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.

本題主要考查眾數(shù)，正確記憶求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)，若幾個(gè)數(shù)據(jù)

頻數(shù)都是最多且相同，此時(shí)眾數(shù)就是這多個(gè)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：???等腰三角形的周長為30cm,

底邊長y(cm)與腰長X(Cm)之間的函數(shù)解析式為：y=30-2x,

故選：D.

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形的周長公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)自變量的取值范圍，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解

題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：該應(yīng)聘者的綜合成績?yōu)椋?0X30%+94X50%+95X20%=93（分）,

故選：D.

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得.

本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義.

8.【答案】B

【解析】解：設(shè)AC、BD交于點(diǎn)、O,

?1,OA=OC=4,OB=OD=4,

四邊形ABCD是平行四邊形，

OA+OC=OB+OD=4+4=8,

AC=BD,

四邊形ABeD是矩形，

.?.?ABC=乙BCD=?CDA=4DAB=90°,

故8符合題意，D不符合題意，

若四邊形ABCO是正方形或菱形，則AC_LBD,顯然與已知條件不符，

四邊形ABCO不一定是正方形，也不一定是菱形，

故A不符合題意，C不符合題意，

故選：B.

設(shè)AC、BD交于點(diǎn)O,由。4=OC=4,OB=OD=4,可證明四邊形ABCD是平行四邊形，由AC=

BD,得四邊形ABCD是矩形，所以乙4BC=NBCO=NCD4=NOAB=90。，可判斷B符合題意，D

不符合題意，假設(shè)四邊形ABCD是正方形或菱形，貝IJAC1BD,顯然與已知條件不符，可判斷4不

符合題意，C不符合題意，于是得到問題的答案.

此題重點(diǎn)考查平行四邊形的判定、矩形的判定、正方形的判定、菱的判定等知識，熟練掌握平行

四邊形及特殊的平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】C

【解析】解：由圖形可設(shè)，直角三角形較長直角邊長為ɑ,較短直角邊長為匕，斜邊長為c,

???分別以直角三角形的三邊為邊，向外作正方形，

222

?a=S1,b=S2fc=S3f

222

Vα+h=cf

.?.S1+S2=S3,

故選：C.

根據(jù)勾股定理結(jié)合圖形即可求解.

本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：??,k=A0,

???y隨工的增大而增大，

???點(diǎn)AQTT)8Q?,2)在該圖象上，且一1<2,

**?%]V%2,

故甲判斷正確；

由圖象可知，直線與X軸的交點(diǎn)為(—2,0),

???關(guān)于X的不等式TX+b>0的解集為X>-2,

故乙判斷錯(cuò)誤.

故選:A.

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可即可判斷甲正確；觀察圖象即可判斷乙錯(cuò)誤.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】B

【解析】解：面積為48cm2的正方形紙片的邊長為√■不=4qcm,

原矩形紙片的長為：4√^耳+C=5√^3(cm),

故選：B.

根據(jù)后來的正方形的邊長的面積可以計(jì)算出邊長，再根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，即可計(jì)算出原來長方形

的邊長.

本題考查二次根式的應(yīng)用、正方形的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出正方形的邊長.

12.【答案】B

【解析】解：?；一次函數(shù)y=∕qκ+瓦的圖象過第一、二、三象限，

.?.k1>O,b1>0,

??,一次函數(shù)y=七%+%的圖象過第一、三、四象限，

.?.k2>O,b2<0,且Ibll>也1，

A、k1+k2>0,

故4不符合題意；

、

Bk1k2>0,

故8符合題意；

、

Cb1+b2>0，

故C不符合題意；

。、b1-b2<0,

故。不符合題意；

故選：B.

根據(jù)一次函數(shù)y=k/+%與y=七乂+的圖象位置，可得的>0，瓦>0,k2>0,62<0,然

后逐一判斷即可解答.

本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)圖象的位置與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】C

【解析】解：方案I：連接BD,

"l1,l2,6，〃是邊4B,BC,CD,AD的垂直平分線,

.?.GF和EH分別是△BDCflJΔBDA的中位線，

11

.?.GF//BD,GF=加D,EH/∕BD,EHWBD,

GF=EH,GF//EH9

???四邊形EFGH是平行四邊形；

方案∏:

VGH//AC//EF,EH//BD//FG,

EG

C

B

：.GH∕∕EF,EH∕∕FG,

四邊形EFGH是平行四邊形?

故選：C.

根據(jù)平行四邊形的定義進(jìn)行判斷即可.

本題考查了平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法.

14.【答案】D

【解析】解：在Rt△力BC中，由勾股定理得：AB=T+BC2=J2.42+O,72=2,5(m)'

：.A'B=AB=2.5米，

在RtA4'BD中，由勾股定理得：BD=√A'B2-A'D2=J2.52-1.52=2(m)>

.?.CD=BC+BD=2+0.7=2.7(τn),

即小巷的寬為2.7米，

故選：D.

在RtZkABC中，由勾股定理計(jì)算出4B的長，再在Rt中由勾股定理計(jì)算出BD長，然后可得

CD的長.

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】C

【解析】解：設(shè)貨車對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=∕cx,

將(5,300)代入解析式得：5/c=300,

解得k=60,

即貨車對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60x,

設(shè)CO段轎車對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+bf

f2.5α+e=80

U.5α+h=300,

解得仁瑞，

即CD段轎車對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=HOx-195,

令60X=IlOx-195,

得X=3.9,

此時(shí)3.9-1.2=2.7（小時(shí)），

即轎車出發(fā)2.7小時(shí)后，轎車追上貨車，

故選：C.

用待定系數(shù)法分別求出貨車和轎車的函數(shù)解析式，當(dāng)它們的函數(shù)值相等時(shí)，解方程即可.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)

合的思想解答.

16.【答案】A

【解析】解：???M是邊4B的中點(diǎn)，AO1OB,

OM=^AB=3,故結(jié)論I正確；

.?.AD=AM=BM=3,

???四邊形ABCD是矩形，

.?.Z.DAM=90°,

.?.?AMD=45o,DM-y∏2,AD=3「，

???Z.OAB=Z.OBA=45o,AB=6,

：.?AMD-Z.OAB,OA=^γAB=3√^^2?

.?.DM//OA,DM≈OA,

二四邊形OMoA是平行四邊形，故結(jié)論∏正確，

故選：A.

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可以判斷結(jié)論I;根據(jù)NoaB=45。，證明DM〃。力,

DM=OA,即可判斷結(jié)論∏,進(jìn)而可以解決問題.

本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊上的

中線等于斜邊的一半，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】4

【解析】解：這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4,

故答案為：4.

根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案.

本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇

數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)

的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

18.【答案】15。4

【解析】解：(1)連接4C,

???四邊形ABCD是菱形，

AB=BC,

???Z.ABC=60°,

??.△ABC是等邊三角形，

Z-BAC=60°,

???四邊形AECF是正方形，

.?.?EAC=45°,

??BAE=/.BAC-ΛEAC=60°-45°=15°,

故答案為：15。；

(2)由(1)知44BC是等邊三角形，

AC=AB=BC=4,

???四邊形SECF是正方形，

?EF=AC=4,

即點(diǎn)E與點(diǎn)尸之間的距離為4,

故答案為：4.

(1)根據(jù)菱形的性質(zhì)證得△48C是等邊三角形，于是有NBAC=60。，由四邊形4ECF是正方形得出

乙EAC=45。，從而求出4BAE的度數(shù)；

(2)由(1)知44BC是等邊三角形，得出力C=AB=4,再根據(jù)正方形對角線相等即可得出點(diǎn)E與點(diǎn)

尸之間的距離.

本題考查了菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握這些圖形的性質(zhì)是

解題的關(guān)鍵.

19.【答案】y=-x+23m<2

【解析】解：(1)?；一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象由直線y=—X平移得至∣J,

?*?k=-1

.?.y=—%+6,

將點(diǎn)(LI)代入y=-%+b,解得b=2,

???一次函數(shù)的解析式為y=-%÷2；

故答案為：y=—%÷2；

(2)在y=—%+2中，令％=0,則y=2,

???4(0,2),

在y=mx-1中，令X=0,則y=-1,

???8(0,-1),

??.AB=2÷1=3；

故答案為：3；

(3)???當(dāng)XVl時(shí)，對于％的每一個(gè)值，y=τnx-l(m>0)的值都小于y=kx+b的值，

?mx-1<—%+2,

,3

???x<麗’

—>1,

m+l—

.,.m≤2,

故答案為：m<2.

(1)先根據(jù)直線平移時(shí)k的值不變得出k=-l,再將點(diǎn)(1,1)代入y=-x+b,求出b的值，即可得

到一次函數(shù)的解析式；

(2)求得4、B的坐標(biāo)，即可求得48；

⑶根據(jù)題意得到mx-1<-X+2,解得X<SP由X<1時(shí)，對于X的每一個(gè)值,y=mx-l(m>

0)的值都小于y=kx+b的值得到高?≥1,解得Tn≤2.

本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)題意得到小的不等式是解題

的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)√^6×√^2÷√^2

=√^2÷√^2

=√36

6；

(2)(/3-。)2

=3-2√^6+2

=5—2√-6?

【解析】(1)利用二次根式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(2)利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答.

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，完全平方公式，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1)在RtAABC中，AB=24m,BC=7m,

：.AC=√242+72=25(m)>

在AADC中，CD=15m,AD=20m,AC=25m,

?.?CD2+AD2=152+202=252=ΛC2,

??.△AOC為直角三角形，4。=90。.

(2)?.FADC是直角三角形，

Λ1

???S"oc=-×40×DC=-×20×15=150(τn2),

VS△力BC=I×AB×BC=?×24×7=84(m2)，

λS四邊形ABCD=SAADC+SMBc=150+84=234(m2).

【解析】(1)利用勾股定理計(jì)算4C,再利用勾股定理的逆定理，判斷三角形/DC是直角三角形；

(2)根據(jù)S%M創(chuàng)HCO=SbADC+SMBC計(jì)算四邊形的面積.

本題考查了勾股定理及其逆定理，靈活運(yùn)用定理及其逆定理是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)將甲種成熟期小麥的株高長勢情況按有小到大排列為：91、94、95、96、96、

98,

甲種小麥的眾數(shù)為：96,中位數(shù)為：史產(chǎn)=95.5,

甲種小麥的平均數(shù)為：93+95+95,96+96+95=

故答案為：96；95.5；95；

(2)???甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢情況的平均數(shù)相等，甲種小麥的方差大于乙種小麥的方差,

?,?乙種小麥的長勢比較整齊.

【解析】(1)根據(jù)中位數(shù)、方差和眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算；

(2)根據(jù)方差的比較方法進(jìn)行比較.

本題考查了中位數(shù)、方差和眾數(shù)的運(yùn)用，掌握中位數(shù)、方差和眾數(shù)的定義是關(guān)鍵.

23.【答案】EFIAC

【解析】(1)證明：???四邊形ABe。是平行四邊形，

.?.AD//BC,

Z-DAC=Z.BCA,

???4。平分484。，

：?Z-DAC=Z.BAC,

：?Z-BAC=?BCA,

,BA=BC,

???四邊形ABCC是平行四邊形，

四邊形ABCD是菱形；

(2)解：①?.?E,尸分別是邊AB,ZD的中點(diǎn)，BD=6,

.?.EF=^BD=3;

②EF與4C之間的位置關(guān)系為E/FAC,理由如下：

???四邊形4BCD是菱形，

.?.AC1BD,

???E,F分別是邊48,AD的中點(diǎn)，

.?.EF//BD,

.?.EF1AC,

故答案為：EFIAC.

(1)根據(jù)角平分線定義和平行四邊形的性質(zhì)即可證明四邊形ABCD是菱形；

(2)①根據(jù)三角形中位線定理和B。=6,即可求E尸的長度；

②利用菱形的性質(zhì)結(jié)合①即可得E/與AC之間的位置關(guān)系.

本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，平行線的性質(zhì)等

知識點(diǎn)，能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)設(shè)甲機(jī)器人的函數(shù)解析式為：y=kx+b,

Ijlij.(5fc+b=10

j-IlOA:+/?=15

解得:《屋，

所以甲機(jī)器人距4點(diǎn)的距離與出發(fā)時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為：y=X+5；

由題意得乙機(jī)器人距A點(diǎn)的距離與出發(fā)時(shí)間的函數(shù)表達(dá)式為：y=0,5x+15;

(2)①當(dāng)X=0時(shí)，y=5,

所以甲機(jī)器人出發(fā)時(shí)距離4點(diǎn)5米；

②由題意得：x+5=0.5x+15,

解得：X=20,

答：兩機(jī)器人出發(fā)20秒時(shí)相遇.

【解析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法列方程求解；

(2)①求當(dāng)X=0時(shí)y的值；

②求當(dāng)函數(shù)值相等時(shí)，對應(yīng)的X值；

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵.

25.【答案】3

【解析】(1)證明：???A8=CD,

??AB+8C=DC+8C,

?AC—BD,

又?A=Z-D,AE—DF9

：?AAEC三ADFB(SAS),

?EC=BF,?ACE=乙DBF,

ΛCEHBF,

???四邊形BFCE是平行四邊形；

(2)解：①四邊形BFCE是矩形，理由如下：

???四邊形BFCE為平行四邊形，BC=EF,

???四邊形BFCE是矩形，

?BE//CF,

."EBC=Z.FCB=60°,

AB=DC=4,AD=11,

??BC=AD-AB-CD=11-4-4=3,

?BE=^BC=1.