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文檔簡介

第4課時二次根式第一章學(xué)習(xí)導(dǎo)航01自主導(dǎo)學(xué)02方法探究自主導(dǎo)學(xué)考點梳理考點一

二次根式1.概念:形如

的式子叫做二次根式.2.二次根式有意義的條件:要使二次根式

有意義,則a≥0.考點二

二次根式的性質(zhì)

考點三

最簡二次根式、同類二次根式1.最簡二次根式的概念:我們把滿足被開方數(shù)不含分母,被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式,叫做最簡二次根式.2.同類二次根式的概念:幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,那么這幾個二次根式就叫做同類二次根式.考點四

二次根式的運算1.二次根式的加減法合并同類二次根式:在二次根式的加減運算中,把幾個二次根式化為最簡二次根式后,若有同類二次根式,則可把同類二次根式合并成一個二次根式.2.二次根式的乘除法自主測試答案:A2.下列式子中,屬于最簡二次根式的是(

)答案:B答案:C方法探究命題點1二次根式有意義的條件【例1】

若使

有意義,則x的取值范圍是

.

解析:x+1與2-x都是二次根式的被開方數(shù),都要大于或等于零.由于2-x不能為零,可得不等式組

解得-1≤x<2.答案:-1≤x<2命題點2二次根式的性質(zhì)答案:B命題點3最簡二次根式、同類二次根式【例3】

(1)下列二次根式中,最簡二次根式是(

)解析:(1)A選項中的被開方數(shù)中含開得盡方的因式,C選項中的被開方數(shù)中含開得盡方的因數(shù),D選項中的被開方數(shù)中含有分母,B選項正確.答案:(1)B

(2)C答案:1命題點4二次根式的運算命題點5二次根式的非負(fù)性【例5】

(1)已知實數(shù)x,y滿足

+|y+3|=0,則x+y的值為(

)A.-2 B.2 C.4 D.-4(2)若實數(shù)m,n滿足

+(n-2024)2=0,則m-1+n0=

.

解析:(1)根據(jù)二次根式與絕對值的非負(fù)性列式求出x和y的值,然后代入代數(shù)式計算

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