《結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題集》8矩陣位移法

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁第七章矩陣位移法一、是非題1、單元?jiǎng)偠染仃嚪从沉嗽搯卧獥U端位移與桿端力之間的關(guān)系。2、單元?jiǎng)偠染仃嚲哂袑?duì)稱性和神奇性。3、局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換矩陣T是正交矩陣。4、結(jié)構(gòu)剛度矩陣反映了結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)位移與荷載之間的關(guān)系。、、7、結(jié)構(gòu)剛度方程矩陣形式為：，它是囫圇結(jié)構(gòu)所應(yīng)滿意的變形條件。8、在直接剛度法的先處理法中，定位向量的物理意義是變形延續(xù)條件和位移邊界條件。9、等效結(jié)點(diǎn)荷載數(shù)值等于匯交于該結(jié)點(diǎn)所有固端力的代數(shù)和。10、矩陣位移法中，等效結(jié)點(diǎn)荷載的“等效原則”是指與非結(jié)點(diǎn)荷載的結(jié)點(diǎn)位移相等。11、矩陣位移法既能計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)，也能計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)。二、挑選題1、已知圖示剛架各桿EI=常數(shù)，當(dāng)只考慮彎曲變形，且各桿單元類型相同時(shí)，采用先處理法舉行結(jié)點(diǎn)位移編號(hào)，其準(zhǔn)確編號(hào)是：2、平面桿件結(jié)構(gòu)普通情況下的單元?jiǎng)偠染仃?，就其性質(zhì)而言，是：A．非對(duì)稱、神奇矩陣；B．對(duì)稱、神奇矩陣；C．對(duì)稱、非神奇矩陣；D．非對(duì)稱、非神奇矩陣。3、單元ij在圖示兩種坐標(biāo)系中的剛度矩陣相比：A．徹低相同；B．第2、3、5、6行(列)等值異號(hào)；C．第2、5行(列)等值異號(hào)；D．第3、6行(列)等值異號(hào)。4、矩陣位移法中，結(jié)構(gòu)的原始剛度方程是表示下列兩組量值之間的互相關(guān)系：A．桿端力與結(jié)點(diǎn)位移；B．桿端力與結(jié)點(diǎn)力；C．結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移；D．結(jié)點(diǎn)位移與桿端力。填充題朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁1、圖示結(jié)構(gòu)用矩陣位移法計(jì)算時(shí)（計(jì)軸向變形）未知量數(shù)目為8個(gè)。xyxyM,5、用矩陣位移法解圖示連續(xù)梁時(shí)，的綜合結(jié)點(diǎn)荷載是朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁6、已知圖示桁架桿件①的單元?jiǎng)偠染仃嚍槭?a)，又已知各結(jié)點(diǎn)位移為式(b)，則桿件①的軸力（注明拉力或壓力）應(yīng)為。四、計(jì)算題朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁1、用先處理法寫出圖示梁的整體剛度矩陣。2、用先處理法寫出圖示梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。3、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。4、計(jì)算圖示延續(xù)梁對(duì)應(yīng)于自由結(jié)點(diǎn)位移的荷載列陣。xyxyM,5、xyM,xyM,6、已知圖示梁結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角列陣為，常數(shù)。計(jì)算B支座的反力。EIxyxyM,9、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。常數(shù)。10、用先處理法計(jì)算圖示延續(xù)梁的結(jié)點(diǎn)荷載列陣。11、計(jì)算圖示延續(xù)梁對(duì)應(yīng)于自由結(jié)點(diǎn)位移的荷載列陣。xyxyM,13、用先處理法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素。14、用先處理法計(jì)算圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣的元素。EI，EA均為常數(shù)。15、寫出圖示結(jié)構(gòu)以子矩陣形式表達(dá)的結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣的子矩陣。16、已知圖示結(jié)構(gòu)在整體坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃?。用先處理法集成結(jié)構(gòu)剛度矩陣。（用子塊形式寫出）。17、用先處理法寫出圖示剛架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣，只考慮彎曲變形。18、用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。各桿長(zhǎng)度為l，EA、EI為常數(shù)。19、用先處理法寫出以子塊表示的圖示結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。20、用先處理法寫出圖示剛架結(jié)構(gòu)剛度矩陣。已知：21、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)3的等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣。xyxyM,22、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)2的等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣。xyMxyM,23、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣元素。24、用先處理法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。25、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)荷載列陣中的元素。26、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣中的元素。27、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。28、計(jì)算圖示剛架對(duì)應(yīng)于自由結(jié)點(diǎn)位移的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。29、計(jì)算圖示剛架對(duì)應(yīng)自由結(jié)點(diǎn)位移的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。各桿長(zhǎng)度為4m。30、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)2的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。31、計(jì)算圖示剛架考慮彎曲、軸向變形時(shí)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。32、若考慮彎曲、軸向變形，用先處理法寫出圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。33、考慮彎曲、軸向變形，計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。34、考慮彎曲、軸向變形時(shí)，用先處理法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。35、用先處理法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。36、結(jié)構(gòu)，朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁37、計(jì)算下圖結(jié)構(gòu)（a）中桿34的桿端力列陣中的第3個(gè)元素和第6個(gè)元素。不計(jì)桿件的軸向變形。已知下圖結(jié)構(gòu)（a）結(jié)點(diǎn)位移列陣為：。（a）（b）38、計(jì)算上圖結(jié)構(gòu)（b）單元③的桿端力列陣，已知各桿，結(jié)點(diǎn)2位移列陣。朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁39、考慮桿件的軸向變形，計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)中單元①的桿端力。已知：，。結(jié)點(diǎn)1的位移列陣。40、計(jì)算圖示剛架單元①在局部坐標(biāo)下的桿端力。已知各桿E、A、I、l均為常數(shù)，不考慮桿件的軸向變形，。41、已求得圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)2、3的結(jié)點(diǎn)位移為式(a)、(b)并已知單元②的整體坐標(biāo)的單元?jiǎng)偠染仃?。?jì)算單元②2端的彎矩。（長(zhǎng)度單位m，力單位kN，角度單位弧度）42、用先處理法寫出圖示桁架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。已知各桿EA=常數(shù)。43、用先處理法計(jì)算圖示桁架的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。44、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的自由結(jié)點(diǎn)荷載列陣。45、已知桁架的結(jié)點(diǎn)位移列陣如下所示。設(shè)各桿EA相同，且。試用矩陣位移法求13桿(單元①)在局部坐標(biāo)系下的桿端力列陣。46、試用矩陣位移法解圖示桁架，繪軸力圖，設(shè)各桿EA為常數(shù)。47、計(jì)算單元①的軸力。已知圖示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)1、3的結(jié)點(diǎn)位移為：。48、已知各桿的,。計(jì)算圖示桁架單元①的桿端力列陣。49、計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)原始剛度矩陣的元素