數(shù)學(xué)-第1部分 第16講

知識要點(diǎn)·歸納1．全等三角形的概念能夠①____________的兩個(gè)三角形叫做全等三角形．2．全等三角形的性質(zhì)(1)全等三角形的對應(yīng)邊②_______，對應(yīng)角③_______.(2)全等三角形的對應(yīng)線段(角平分線、中線、高線、中位線)相等．(3)全等三角形的周長④_______，面積⑤_______.知識點(diǎn)一全等三角形及其性質(zhì)完全重合相等相等相等相等1．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為12cm，面積為6cm2，則△DEF的周長為____cm，面積為____cm2.2．如圖，△ABC≌△A′B′C′，AB＝2，BC＝4.2，CA＝5.5，則C′A′＝____.

第2題圖第3題圖3．如圖，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝46°，∠B′＝27°，則∠C＝______.

1265.5107°知識點(diǎn)二全等三角形的判定夾角夾邊對邊一條直角邊【易錯提示】

AAA和ASS不能判定兩個(gè)三角形全等．如圖1，△ABC與△A′B′C′的三個(gè)角都相等，但△ABC和△A′B′C′不全等．如圖2，在△ABC和△ABC′中，AB＝AB，AC＝AC′，∠B＝∠B，但△ABC和△ABC′不全等．4．如圖，已知點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在一條直線上，∠A＝∠F，AD＝FB，要使△ABC≌△FDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是________________________.∠C＝∠E(答案不唯一)江西5年真題·精選例1重難點(diǎn)·突破(2020·原創(chuàng))如圖，在△ABC與△DEF中，∠B＝∠E＝90°，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，AB＝DE.請你只添加一個(gè)條件，使△ABC≌△DEF，并寫出求證過程．(圖形中不得添加任何字母)重難點(diǎn)1全等三角形的判定重點(diǎn)1．如圖，AD是△ABC的高，下列不能使△ABD≌△ACD的條件是(

)A．BD＝CD

B．∠BAC＝90°C．∠B＝∠C D．AB＝ACB2．如圖，在△ABC中，AB＝AC，高BD，CE交于點(diǎn)O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)F，則圖中共有____組全等三角形．7(2019·南昌模擬)如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，且CD＝CE.(1)求證：△ACD≌△BCE；【解題思路】已知C是線段AB的中點(diǎn)，所以有AC＝BC，因?yàn)镃D平分∠ACE，CE平分∠BCD，所以∠ACD＝∠BCE，故可根據(jù)SAS判定兩三角形全等．重難點(diǎn)2全等三角形的判定及性質(zhì)重點(diǎn)例2(2)若∠A＝70°，求∠E的度數(shù)．【解題思路】由△ACD≌△BCE，得到∠A＝∠B，根據(jù)平角的定義得到∠1＋∠2＋∠3＝180°.由∠1＝∠2＝∠3，得到∠1＝∠2＝∠3＝60°，求得∠E＝180°－∠3－∠B＝50°.【解答】∵△ACD≌△BCE，∴∠A＝∠B＝70°.∵∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝∠2＝∠3，∴∠1＝∠2＝∠3＝60°，∴∠E＝180°－∠3－∠B＝50°.3．(2019·章貢區(qū)模擬)如圖，四邊形