數(shù)學(xué)-第七章平面直角坐標(biāo)系提優(yōu)測試卷（原卷版）

平面直角坐標(biāo)系提優(yōu)測試卷（原卷版）總分150分時間120分鐘一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列各點中在第二象限的點是（）A．（3，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣2）2．線段AB兩端點坐標(biāo)分別為A（﹣1，4），B（﹣4，1），現(xiàn)將它向左平移4個單位長度，得到線段A1B1，則A1，B1的坐標(biāo)分別為（）A．A1（﹣5，0），B1（﹣8，﹣3） B．A1（3，7），B1（0，5） C．A1（﹣5，4），B1（﹣8，1） D．A1（3，4），B1（0，1）3．點P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y(tǒng)軸的距離為3，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．24．如圖中的一張臉，小明說：“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼”，那么嘴的位置可以表示成（）A．（0，1） B．（2，1） C．（1，0） D．（1，﹣1）5．已知點A（﹣3，2m+3）在x軸上，點B（n﹣4，4）在y軸上，則點C（m，n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．點（a﹣1，3）在y軸上，則a的值為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．37．如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A1B1，若點A1（3，0）、B1（0，﹣4）、A（﹣1，2），則點B的坐標(biāo)為（）A．（﹣2，﹣3） B．（﹣4，﹣1） C．（﹣4，﹣2） D．（﹣2，﹣2）

8．在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點O是線段AB的中點，若點A的坐標(biāo)為（﹣1，2），則點B的坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，1）9．如圖，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后，正方形網(wǎng)格上B、C的坐標(biāo)分別為（0，1），（1，﹣1），那么點A的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（1，﹣2）10．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按“→”所示方向跳動，第一次從A（﹣1，0）跳到點P1（0，1），第二次運動到點P2（1，0），第三次運動到P3（2，﹣2），第四次運動到P4（3，0），第五運動到P5（4，3），第六次運動到P6（5，0），第七次跳到P7（6，﹣4），第八次跳到P8（7，0），第九次跳到P9（8，5），…，按這樣的跳動規(guī)律，點P2021的坐標(biāo)是（）A．（2020，﹣1011） B．（2021，﹣1011） C．（2020，1011） D．（2020，﹣1010）二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每題3分，第13～18題每題4分，共30分．）11．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點P（﹣5，﹣2）先向左平移2個單位長度，再向上平移4個單位長度后得到的點的坐標(biāo)是．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的頂點坐標(biāo)都是整數(shù)．若點P（12，?15）為三角形ABC內(nèi)部一點，且與三角形A′B′C′內(nèi)部的點P′對應(yīng)，則對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是

13．（2022?煙臺）觀察如圖所示的象棋棋盤，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帥”所在的位置可表示為．14．已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3），B（0，﹣6），C（0，﹣1），當(dāng)AD∥BC且AD＝BC時，D點的坐標(biāo)為．15．在直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過平移得到△A′B′C′，已知△ABC中的一點P的坐標(biāo)為（x，y），經(jīng)過平移后的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為（x+5，y﹣2）．如果點A的坐標(biāo)為（﹣1，2），請寫出對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，一個點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，并且它們的乘積為10，滿足上述條件的點共有個．17．（2022?眉山）將一組數(shù)2，2，6，22，…，42，按下列方式進行排列：2，2，6，22；10，23，14，4；…若2的位置記為（1，2），14的位置記為（2，3），則27的位置記為．18．已知在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），C（3，0），點B在坐標(biāo)軸上，且△ABC的面積為10，則點B的坐標(biāo)為．

三、解答題（本大題共8小題，共90分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）已知點A（1+2a，4a﹣5），（1）若點A到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點A的坐標(biāo)．（2）若點A在坐標(biāo)軸上，求點A的坐標(biāo)．20．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0）…（1）填寫下列各點的坐標(biāo)：P9（、），P12（、），P15（、）（2）寫出點P3n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）；（3）點P60的坐標(biāo)是（、）；（4）指出動點從點P210到點P211的移動方向．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，2），B（2，0），C(3，3)，P(a，b)是三角形ABC的邊AC上的一點，把三角形ABC經(jīng)過平移后得三角形DEF，點P的對應(yīng)點為P?（a﹣2，b﹣4）．（1）直接寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．（2）畫出三角形DEF，求三角形DEF的面積．

22．（10分）已知點P（2m+4，m﹣1），試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo)．（1）點P在y軸上；（2）點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點P到x軸的距離為2，且在第四象限．23．（10分）（2021春?圍場縣期末）四邊形ABCD各頂點的坐標(biāo)分別為A（0，1），B（5，1），C（6，3），D（2，5）．（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中畫出該四邊形；（2）四邊形ABCD內(nèi)（邊界點除外）一共有個整點（即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點）；（3）求四邊形ABCD的面積．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（Ⅰ）如圖①，則三角形ABC的面積為；（Ⅱ）如圖②，將點B向右平移7個單位長度，再向上平移4個單位長度，得到對應(yīng)點D．①求三角形ACD的面積；②點P（m，3）是一動點，若三角形PAO的面積等于三角形CAO的面積．請直接寫出點P坐標(biāo)．

25．（14分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，點A的坐標(biāo)為（a，0），點C的坐標(biāo)為（0，b）且a，b滿足a?8+|b?12|=0，點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O（1）求點B的坐標(biāo)為；當(dāng)點P移動5秒時，點P的坐標(biāo)為；（2）在移動過程中，當(dāng)點P移動11秒時，求△OPB的面積；（3）在（2）的條件下，坐標(biāo)軸上是否存在點Q，使△OPQ的面積與△OPB的面積相等，若存在，求點Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．26．（14分）先閱讀下列一段文字，在回答后面的問題．已知在平面內(nèi)兩點P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其兩點間的距離