數(shù)學-押江蘇南京中考數(shù)學第16題（幾何與函數(shù)探究）（原版）-備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學臨考題號押題（江蘇南京專用）

押江蘇南京中考數(shù)學第16題幾何與函數(shù)探究南京中考數(shù)學的第16題比較難，屬于壓軸題，主要以幾何與函數(shù)的探究為主要考查內容。例如：2021年南京中考第16題考查了利用平行四邊形的性質求解、旋轉的性質、相似三角形的判定與性質綜合等知識點；2020年第16題考查了二次函數(shù)圖象的平移；y=a（x-h）2+k的圖象和性質；2019年第16題考查了幾何圖形中三角形的邊角關系探究；2018年第16題考查了圓與四邊形綜合的性質與探究。命題側重對所學知識的理解和運用，難度通常比較大。解此類題型對考生的要求比較高，需要考生在熟練掌握函數(shù)與幾何基本知識基本原理的前提下，運用原理定理和數(shù)學思想和方法進行探究。1．（2021·江蘇南京·中考真題）如圖，將繞點A逆時針旋轉到的位置，使點落在上，與交于點E，若，則的長為________．

2．（2021·江蘇連云港·中考真題）如圖，是的中線，點F在上，延長交于點D．若，則______．3．（2021·江蘇淮安·中考真題）如圖（1），△ABC和△A′B′C′是兩個邊長不相等的等邊三角形，點B′、C′、B、C都在直線l上，△ABC固定不動，將△A′B′C′在直線l上自左向右平移．開始時，點C′與點B重合，當點B′移動到與點C重合時停止．設△A′B′C′移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，y與x之間的函數(shù)關系如圖（2）所示，則△ABC的邊長是___．4．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）如圖，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BC＝6，cos∠ABC＝，點P在邊AC上運動（可與點A，C重合），將線段BP繞點P逆時針旋轉120°，得到線段DP，連接BD，則BD長的最大值為__．

5．（2021·江蘇宿遷·中考真題）如圖，在△ABC中，AB=4，BC=5，點D、F分別在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于點F，則△AFE面積的最大值是_________．1．（2022·江蘇南京·一模）如圖，在直角坐標系中，以5為半徑的動圓的圓心A沿x軸移動，當⊙與直線只有一個公共點時，點A的坐標為________________．2．（2022·江蘇鹽城·一模）如圖，點E、F分別是矩形ABCD邊BC和CD上的點，把△CEF沿直線EF折疊得到△GEF，再把△BEG沿直線BG折疊，點E的對應點H恰好落在對角線BD上，若此時F、G、H三點在同一條直線上，且線段HF與HD也恰好關于某條直線對稱，則的值為______．

3．（2022·江蘇·常州市武進區(qū)前黃實驗學校一模）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是矩形ABCD對角線AC上的動點，連接DE，過點E作EF⊥DE交BC所在直線與點F，以DE、EF為邊作矩形DEFG，當S矩形DEFG＝時，則AE長為_____．4．（2022·江蘇·無錫市天一實驗學校一模）如圖，在平面直角坐標系中，，其中，與x軸相交于點P．當取得最小值時，的長為__________．5．（2022·江蘇無錫·一模）如圖，在平面直角坐標系中，C，A分別為x軸、y軸正半軸上的點，以OA，OC為邊，在第一象限內作矩形OABC，且S矩形OABC＝2，將矩形OABC翻折，使點B與原點O重合，折痕為MN，點C的對應點C'落在第四象限，過M點的反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象恰好過MN的中點，則k的值為_____，點C'的坐標為_____．6．（2022·江蘇徐州·一模）如圖，一次函數(shù)與反比例數(shù)的圖像交于A，B兩點，點

M在以為圓心，半徑為1的上，N是的中點，已知長的最大值為，則k的值是_______．7．（2022·江蘇蘇州·模擬預測）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，BC=6，AD=3，E為對角線BD上的動點，點F在邊AB上，且滿足．連接AE，記△AEF的S面積為S1，△BCE的面積為S2，若，則a的取值范圍是________．18．（2022·江蘇揚州·一模）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，B（﹣8，0），CB與y軸交于點D，，點C在反比例函數(shù)的圖象上，且x軸平分∠ABC，則k的值為______．

（限時：30分鐘）1．（2022·河南許昌·一模）如圖1，在正方形中，點E是邊的中點，點P是對角線上一動點，設，，圖2是y關于x的函數(shù)圖像，則圖像上最低點Q的坐標是______．2．（2022·山東濟寧·一模）如圖，在平面直角坐標系中，正方形與正方形是以為位似中心的位似圖形，且位似比為，點，，在x軸上，延長交射線與點，以為邊作正方形；延長，交射線與點，以為邊作正方形；…按照這樣的規(guī)律繼續(xù)作下去，若，則正方形的面積為_______．3．（2022·四川廣元·一模）如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，D，E是AC，BC上兩個動點，且AD＝CE，AE，BD交于點F，連接CF，則CF長度的最小值為______．

4．（2022·遼寧葫蘆島·二模）如圖，正方形的邊長為4，點E是對角線上的動點（點E不與A，C重合），連接交于點F，線段繞點F逆時針旋轉得到線段，連接．下列結論：①；②；③若四邊形的面積是正方形面積的一半，則的長為；④．其中正確的是_________．（填寫所有正確結論的序號）5．（2022·四川宜賓·一模）如圖，線段OA分別交反比例函數(shù)y1＝（x＞0），y2＝（x＞0）的圖象于點A，B，過點B作CD⊥x軸于點D，交反比例函數(shù)y1＝（x＞0）的圖象于點C，若OB＝2AB，則△OBD與△ABC的面積之比為_____．6．（2022·廣東佛山·一模）如圖是一張矩形紙片ABCD，點M是對角線AC的中點，點E在BC邊上，把沿直線DE折疊，使點C落在對角線AC上的點F處，連接DF，EF．若，則_________．

7．（2022·云南文山·一模）正方形ABCD的邊長為8，點E在BC邊上，且CE＝2，點P是正方形邊上的一個動點，連接PB交AE于點F，若PB＝AE，則PF的長為_____．8．（2022·黑龍江·一模）在矩形ABCD中，，E為AD的中點，點F在射線AB上，，過點E作于點G，EF平分，則AB的長為__________．9．（2022·河南南陽·一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3，點D是AB的中點，點E是以點B為圓心，BD長為半徑的圓上的一動點，連接AE，點F為