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因式分解練習(xí)題(分式分解法)分式分解法常常應(yīng)用于解決有些問題,它是一個(gè)簡(jiǎn)單而有效的數(shù)學(xué)方法。下面是一些練習(xí)題,旨在幫助大家更好地掌握分式分解的能力。例題1:將下列分式分解$\frac{1}{x^2+5x+6}$解法:將上述分式在同分母下進(jìn)行變形$\frac{A}{x+2}+\frac{B}{x+3}$將其等號(hào)兩邊乘以原式分母,$1=A(x+3)+B(x+2)$將X代入,得到$A=-1,B=1$所以分式可以被分解為:$\frac{1}{(x+2)(x+3)}$因此,這個(gè)分式可以被分解為兩個(gè)部分$\frac{1}{x+2}+\frac{-1}{x+3}$例題2:將下列分式分解$\frac{9}{x^2-x-10}$解法:將上述分式在同分母下進(jìn)行變形$\frac{A}{x-5}+\frac{B}{x+1}$將其等號(hào)兩邊乘以原式分母,$9=A(x+1)+B(x-5)$將X代入,得到$A=-\frac{3}{4},B=\frac{9}{4}$所以分式可以被分解為:$\frac{9}{x^2-x-10}=\frac{-\frac{3}{4}}{(x+1)}+\frac{\frac{9}{4}}{(x-5)}$在以上例子中,我們可以看到,通過分式分解法,我們可以將一個(gè)復(fù)雜的分式轉(zhuǎn)化為多個(gè)更小的部分,不僅能夠幫助我們更好地理解問題,還提高了解決問題的能力。因此,掌握分式分解法是非常重
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