傳感器原理-孟立凡-藍(lán)金輝 Ch6

第6章電感式傳感器

6.1電感式傳感器 6.2差動變壓器式電感傳感器 6.3電渦流式傳感器 6.4電感式傳感器的應(yīng)用

電感式傳感器是利用電磁感應(yīng)原理，將被測的物理量如位移、壓力、流量、振動等轉(zhuǎn)換成線圈的自感系數(shù)L或互感系數(shù)M的變化，再由測量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量輸出，實(shí)現(xiàn)由非電量到電量轉(zhuǎn)換的裝置。將非電量轉(zhuǎn)換成自感系數(shù)變化的傳感器通常稱為自感式傳感器（又稱電感式傳感器），而將非電量轉(zhuǎn)換成互感系數(shù)變化的傳感器通常稱為互感式傳感器（又稱差動變壓器式傳感器）。被測物理量位移振動壓力流量比重的變化傳感器自感系數(shù)L互感系數(shù)M的變化電路電壓電流變磁阻式傳感器—自感型差動變壓器式傳感器—互感型渦流式傳感器—自感型和互感型都有高頻反射式—自感型低頻透射式—互感型電感式傳感器種類很多，本章主要介紹自感式、互感式和渦流式三種傳感器。

6.1電感式傳感器

6.1.1電感傳感器的工作原理和等效電路

1．工作原理電感傳感器有銜鐵、鐵芯和匝數(shù)為W的線圈三部分構(gòu)成。傳感器測量物理量時銜鐵的運(yùn)動部分產(chǎn)生位移，導(dǎo)致線圈的電感值發(fā)生變化，根據(jù)定義，線圈的電感為

式中

RM——磁阻，它包括鐵芯磁阻和空氣隙的磁阻，即

——鐵磁材料各段的磁阻之和，當(dāng)鐵芯一定時，其值為一定；

li

——各段鐵芯長度；

mi——各段鐵芯的磁導(dǎo)率；

Si——各段鐵芯的截面積；

Rd

——空氣隙的磁阻，Rd=2d/m0S。S為空氣隙截面積，d為空氣隙長度，m0為空氣的磁導(dǎo)率。即可得電感為因?yàn)殍F芯由鐵磁材料制成，其磁阻與氣隙磁阻相比很小，上式分母中右邊第一項(xiàng)可忽略。這時有由上式可知，當(dāng)線圈及鐵芯一定時，W為常數(shù)，如果改變d或S時，L值就會引起相應(yīng)的變化。電感傳感器就是利用這一原理做成的。最常用的是變氣隙長度d的電感傳感器。由于改變d和S都是使氣隙磁阻變化，從而使電感發(fā)生變化，所以這種傳感器也叫變磁阻式傳感器。

2、等效電路

電感傳感器是一個帶鐵芯的可變電感，由于線圈的銅耗、鐵芯的渦流損耗、磁滯損耗以及分布電容的影響，它并非呈現(xiàn)純電感。

等效電路如圖所示，其中L為電感，Rc為銅損電阻，Re為電渦流損耗電阻，Rh為磁滯損耗電阻，C為傳感器等效電路的等效電容。等效電容C主要是由線圈繞組的固有電容和電纜分布電容引起。電纜長度的變化，將引起C的變化。當(dāng)電感傳感器確定后，這些參數(shù)即為已知量。Rc：是電流流過電感線圈產(chǎn)生的歐姆熱，取決于導(dǎo)線材料及線圈的幾何尺寸Re：由頻率為ｆ的交變電流激勵產(chǎn)生的交變磁場在線圈鐵心中造成渦流損耗。Rh：磁力線方向改變，或磁動勢發(fā)生變化時，分子電流變化時消耗的能量，它是磁芯發(fā)熱的主要原因當(dāng)考慮并聯(lián)分布電容時，阻抗為Zs式中，Q——品質(zhì)因數(shù)，Q=wL/R。忽略分布電容，電感傳感器阻抗為其中R為折合有功電阻的總電阻當(dāng)電感傳感器Q值高時，即1/Q2《1，則上式可變?yōu)?/p>

考慮分布電容時，電感傳感器的有效串聯(lián)電阻和有效電感都增加了，而線圈的有效品質(zhì)因數(shù)卻減小。電感傳感器有效靈敏度為

考慮分布電容后，電感傳感器的靈敏度增加了。因此，必須根據(jù)測試時所用電纜長度對傳感器進(jìn)行標(biāo)定，或者相應(yīng)調(diào)整并聯(lián)電容。

6.1.2自感式傳感器的結(jié)構(gòu)類型及特性常見的自感式傳感器有變間隙式、變面積式和螺線管式三類。

1、變間隙式電感傳感器

將被測對象的微小變化(

x)

電感的變化(

L)傳感器運(yùn)動部分與銜鐵相連，測物理量時，運(yùn)動部分位移

銜鐵位移

氣隙厚度

變化

線圈自感系數(shù)L變化若使得銜鐵向上移動取為-Dd，得此時電感為則電感增量為線圈電感的相對變化量為若Dd／d0＜＜l，則可得

同理可得當(dāng)銜鐵向下移動時的DL／L0為由上式可見，線圈電感與氣隙長度的關(guān)系為非線性關(guān)系，非線性度隨氣隙變化量的增大而增大，只有當(dāng)Δd

很小時，忽略高次項(xiàng)的存在，可得近似的線性關(guān)系（這里未考慮漏磁的影響）。所以，單邊變間隙式電感傳感器存在線性度要求與測量范圍要求的矛盾。電感L與氣隙長度d的關(guān)系如圖所示。它是一條雙曲線，所以非線性是較嚴(yán)重的。為了得到一定的線性度，一般取Dd/d0=0.1～0.2。差動式變間隙電感傳感器，要求上、下兩鐵芯和線圈的幾何尺寸與電氣參數(shù)完全對稱，當(dāng)銜鐵偏離對稱位置移動時，使一邊間隙增大，而另一邊減小，兩個線圈電感的總變化量為

忽略高次項(xiàng)，其電感的變化量為可見，差動式的靈敏度比單邊式的增加了近一倍，而且差動式的（DL1+DL2）／L0式中不包含（Dd／d0）的偶次項(xiàng)，所以在相同的（Dd／d0）下，其非線性誤差比單邊的要小得多。所以，實(shí)用中經(jīng)常采用差動式結(jié)構(gòu)。差動變間隙電感傳感器的線性工作范圍一般取Dd／d0=0.3～0.4。2、變面積式電感傳感器對單邊式結(jié)構(gòu)，在起始狀態(tài)時，鐵芯與銜鐵在氣隙處正對著，其截面積為Sδ0=ab。當(dāng)銜鐵隨被測量上、下移動時，

則線圈電感L為線圈電感L與面積S（或x）呈線性關(guān)系，其靈敏度k為一常數(shù)，即正確選擇線圈匝數(shù)、鐵芯尺寸，可提高靈敏度，但是采用圖（b）差動式結(jié)構(gòu)更好。

3、螺線管式電感傳感器螺線管式電感傳感器如圖所示。它由螺線管形線圈、磁性材料制成的柱形鐵芯和外套組成。螺管式電感傳感器建立在磁路磁阻隨著銜鐵長度不同而變化的基礎(chǔ)上。設(shè)線圈長度和平均半徑分別為l和r，鐵芯進(jìn)入線圈的長度和鐵芯半徑分別為x和ra，鐵芯有效磁導(dǎo)率為μa

。當(dāng)l/r>>l時，可認(rèn)為管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為均勻分布，當(dāng)x<<l時,可推導(dǎo)得出線圈的電感量L為

L與x呈線性關(guān)系，其靈敏度K為實(shí)際上，由于漏磁因素等的影響，管內(nèi)磁場強(qiáng)度B的分布并非完全均勻，故特性具有非線性。但是，在鐵芯移動范圍內(nèi)，能夠?qū)ふ乙欢畏蔷€性誤差較小的區(qū)域或者采用差動式結(jié)構(gòu)，如圖（b）所示，則可得到較理想的改善。

在差動式結(jié)構(gòu)中，由于兩線圈部分完全對稱，故當(dāng)鐵芯處于中央對稱位置時，兩線圈電感相等，即電感傳感器的分類比較

6.1.3電感傳感器的測量電路電感傳感器最常用的測量電路是交流電橋式測量電路，它有三種基本形式，即電阻平衡臂電橋、變壓器電橋、緊耦合電感比例臂電橋。

1．電阻平衡臂電橋圖（a）所示是差動電感傳感器所用的電阻平衡臂電橋，它把傳感器的兩個線圈作為電橋的兩個橋臂Z1和Z2，另兩個相鄰的橋臂用純電阻R代替，對于高Q值的差動電感傳感器，其輸出為

電橋輸出電壓與Dd有關(guān)，相位與銜鐵的移動方向有關(guān)。

2、變壓器式電橋電路相鄰兩工作臂為Z1、Z2，是差動電感傳感器的兩個線圈的阻抗。另兩臂為變壓器次級線圈的兩半，輸出電壓取自A、B兩點(diǎn)。且傳感器線圈為高

Q值，那么我們就可以推導(dǎo)其輸出特性公式為在初始位置，Z1＝Z2＝Z，此時橋路平衡，輸出電壓為0當(dāng)銜鐵上移時因?yàn)樵赒值很高時，線圈內(nèi)阻可以忽略，所以同理可推出銜鐵下移時由式可見，銜鐵上移和下移時，輸出電壓相位相反，且隨Dd

的變化輸出電壓也相應(yīng)地改變。由于是交流電壓,輸出指示無法判斷位移方向,必須配合相敏檢波電路來解決。

*3、緊耦合電感比例臂電橋（詳見教科書）緊耦合電感比例臂電橋常用于差動式電感或電容傳感器，它由以差動形式工作的傳感器的兩個阻抗作電橋的工作臂，而緊耦合的兩個電感作為固定臂，組成電橋電路。緊耦合電感及其T型等效變換如圖所示。

6.1.4自感式傳感器的誤差一、輸出特性的非線性

各種自感式傳感器，在原理上或?qū)嶋H上都存在非線性誤差。測量電路也往往存在非線性。為了減小非線性，常用的方法是采用差動結(jié)構(gòu)和限制測量范圍。對于螺管式自感傳感器，增加線圈的長度有利于擴(kuò)大線性范圍或提高線性度。在工藝上應(yīng)注意導(dǎo)磁體和線圈骨架的加工精度、導(dǎo)磁體材料與線圈繞制的均勻性，對于差動式則應(yīng)保證其對稱性，合理選擇銜鐵長度和線圈匝數(shù)。另一種有效的方法是采用階梯形線圈，如圖所示。二、零位誤差差動自感式傳感器當(dāng)銜鐵位于中間位置時，電橋輸出理論上應(yīng)為零，但實(shí)際上總存在零位不平衡電壓輸出(零位電壓)，造成零位誤差，如下圖(a)所示。過大的零位電壓會使放大器提前飽和，若傳感器輸出作為伺服系統(tǒng)的控制信號，零位電壓還會使伺服電機(jī)發(fā)熱，甚至產(chǎn)生零位誤動作。零位電壓的組成十分復(fù)雜，如下圖(b)所示。它包含有基波和高次諧波。產(chǎn)生基波分量的主要原因是傳感器兩線圈的電氣參數(shù)和幾何尺寸的不對稱，以及構(gòu)成電橋另外兩臂的電氣參數(shù)不一致。由于基波同相分量可以通過調(diào)整銜鐵的位置(偏離機(jī)械零位)來消除，通常注重的是基波正交分量。造成高次諧波分量的主要原因是磁性材料磁化曲線的非線性，同時由于磁滯損耗和兩線圈磁路的不對稱，造成兩線圈中某些高次諧波成分不一樣，不能對消，于是產(chǎn)生了零位電壓的高次諧波。此外，激勵信號中包含的高次諧波及外界電磁場的干擾，也會產(chǎn)生高次諧波。應(yīng)合理選擇磁性材料與激勵電流，使傳感器工作在磁化曲線的線性區(qū)。減少激勵電流的諧波成分與利用外殼進(jìn)行電磁屏蔽也能有效地減小高次諧波。一種常用的方法是采用補(bǔ)償電路，其原理為：(1)串聯(lián)電阻消除基波零位電壓；(2)并聯(lián)電阻消除高次諧波零位電壓；(3)加并聯(lián)電容消除基波正交分量或高次諧波分量。圖(ａ)為上述原理的典型接法。圖中Ra用來減小基波正交分量，作用是使線圈的有效電阻值趨于相等，大小約為0.1～0.5Ω，可用康銅絲繞制。Rb用來減小二、三次諧波，其作用是對某一線圈(接于A、B間或B、C間)進(jìn)行分流，以改變磁化曲線的工作點(diǎn)，阻值通常為幾百～幾十kΩ。電容C用來補(bǔ)償變壓器次級線圈的不對稱，其值通常為100～500ｐF。圖(b)示出了一種傳感器的實(shí)際補(bǔ)償電路。三、溫度誤差環(huán)境溫度的變化會引起自感傳感器的零點(diǎn)溫度漂移、靈敏度溫度漂移以及線性度和相位的變化，造成溫度誤差。環(huán)境溫度對自感傳感器的影響主要通過：(1)材料的線膨脹系數(shù)引起零件尺寸的變化；(2)材料的電阻率溫度系數(shù)引起線圈銅阻的變化；(3)磁性材料磁導(dǎo)率溫度系數(shù)、繞組絕緣材料的介質(zhì)溫度系數(shù)和線圈幾何尺寸變化引起線圈電感量及寄生電容的改變等造成。上述因素對單電感傳感器影響較大，特別對小氣隙式與螺管式影響更大，而第(2)項(xiàng)對低頻激勵的傳感器影響較大。四、激勵電源的影響

大多數(shù)自感式傳感器采用交流電橋作測量電路，電源電壓的波動將直接導(dǎo)致輸出信號的波動。因此應(yīng)按傳感器的精度要求選擇電源電壓的穩(wěn)定度，電壓的幅值大小應(yīng)保證不因線圈發(fā)熱而導(dǎo)致性能不穩(wěn)定。此外，電源電壓波動會引起鐵心磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁導(dǎo)率的改變，從而使鐵心磁阻發(fā)生變化而造成誤差。因此磁感應(yīng)強(qiáng)度的工作點(diǎn)要選在磁化曲線的線性段，以免磁導(dǎo)率發(fā)生較大變化。

6.2差動變壓器式電感傳感器

前面介紹的自感式傳感器是把被測位移量轉(zhuǎn)換為線圈的自感變化，這里我們將討論的互感傳感器則是把被測位移量轉(zhuǎn)換為線圈間的互感變化。差動變壓器本身是一個變壓器，初級線圈輸入交流電壓，次級線圈感應(yīng)出電信號，當(dāng)互感受外界影響變化時，其感應(yīng)電壓也隨之起相應(yīng)的變化，由于它的次級線圈接成差動的形式，故稱為差動變壓器，也稱互感傳感器。目前應(yīng)用最廣泛的是螺線管式差動變壓器。

(e)、(f)變面積式差動變壓器

(a)、(b)變隙式差動變壓器(c)、(d)螺線管式差動變壓器

6.2.1工作原理差動變壓器上下兩只鐵芯上均有一個初級線圈W1（也稱勵磁線圈）和一個次級線圈W2（也叫輸出線圈）。上下兩個初級線圈串聯(lián)后接交流勵磁電源電壓Usr，兩個次級線圈則按電勢反相串聯(lián)。當(dāng)d1＝d2,Usc=0；當(dāng)銜鐵偏離中間位置時，兩邊氣隙不等，次級線圈中感應(yīng)的電動勢不再相等，Usc不為06.2.2差動變壓器式傳感器的特性

在理想情況下（忽略線圈寄生電容及銜鐵損耗），差動變壓器的等效電路如圖所示，其中

Usr——初級線圈激勵電壓；

L1、R1——初級線圈電感和電阻；

M1、M2——分別為初級與次級線圈l、2間的互感；

L21、L22——兩個次級線圈的電感；

R21、R22——兩個次級線圈的電阻初級、次級線圈的匝數(shù)分別為W1、W2，當(dāng)有氣隙時，傳感器的磁回路中的總磁阻近似值為Rδ

在初始狀態(tài)時，初級線圈電感為初始時，初級線圈的阻抗分別為此時初級線圈的電流為當(dāng)有氣隙變化Dd

時，兩個初級線圈的電感值分別為

次級線圈的輸出電壓USC為兩個線圈感應(yīng)電勢之差而感應(yīng)電勢分別為式中M1及M2為初級與次級之間的互感系數(shù)，其值分別為得整理上式當(dāng)w＞＞R時傳感器的靈敏度可見，差動變壓器式傳感器的特性幾乎完全是線性的，其靈敏度不僅取決于磁系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，同時取決于初、次級線圈的匝數(shù)比及激磁電源電壓的大小?？梢酝ㄟ^改變匝數(shù)比及提高電源電壓的辦法來提高靈敏度。本節(jié)重點(diǎn)：

1．掌握電感式傳感器的工作原理和等效電路

2．掌握差動變壓器式電感傳感器的工作原理

思考題1、簡述電感式傳感器的工作原理與分類。2、為什么電感式傳感器一般都采用差動形式？

6.2.3差動變壓器式傳感器測量電路

差動變壓器輸出的是交流電壓,若用交流電壓表測量,只能反映銜鐵位移的大小,而不能反映移動方向。另外,其測量值中將包含零點(diǎn)殘余電壓。為了達(dá)到能辨別移動方向及消除零點(diǎn)殘余電壓的目的,實(shí)際測量時,常常采用差動整流電路和相敏檢波電路。

一、差動整流電路

這種電路是把差動變壓器的兩個次級輸出電壓分別整流,然后將整流的電壓或電流的差值作為輸出,下圖給出了幾種典型電路形式。圖中（a）、（c）適用于交流負(fù)載阻抗,（b）、（d）適用于低負(fù)載阻抗,電阻R0用于調(diào)整零點(diǎn)殘余電壓。從圖（c）電路結(jié)構(gòu)可知,不論兩個次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何,流經(jīng)電容C1的電流方向總是從2到4,流經(jīng)電容C2的電流方向從6到8,故整流電路的輸出電壓為

U2=U24-U68

當(dāng)銜鐵在零位時,因?yàn)閁24=U68,所以U2=0;當(dāng)銜鐵在零位以上時,因?yàn)閁24>U68,則U2>0;而當(dāng)銜鐵在零位以下時,則有U24<U68,則U2<0。

差動整流電路具有結(jié)構(gòu)簡單,不需要考慮相位調(diào)整和零點(diǎn)殘余電壓的影響,分布電容影響小和便于遠(yuǎn)距離傳輸?shù)葍?yōu)點(diǎn),因而獲得廣泛應(yīng)用。電路如圖所示。VD1、VD2、VD3、VD4為四個性能相同的二極管,以同一方向串聯(lián)成一個閉合回路,形成環(huán)形電橋。輸入信號u2(差動變壓器式傳感器輸出的調(diào)幅波電壓)通過變壓器T1加到環(huán)形電橋的一個對角線。參考信號u0通過變壓器T2加入環(huán)形電橋的另一個對角線。輸出信號uL從變壓器Ｔ1與Ｔ2的中心抽頭引出。平衡電阻R起限流作用,避免二極管導(dǎo)通時變壓器T2的次級電流過大。RL為負(fù)載電阻。u0的幅值要遠(yuǎn)大于輸入信號u2的幅值,以便有效控制四個二極管的導(dǎo)通狀態(tài),且u0和差動變壓器式傳感器激磁電壓u1由同一振蕩器供電，保證二者同頻、同相（或反相）。

二、相敏檢波電路由波形圖可知,當(dāng)位移Δx>0時,u2與u0同頻同相,當(dāng)位移Δx<0時,u2與u0

同頻反相。

Δx>0時,u2與u0為同頻同相,

當(dāng)u2與u0均為正半周時,見圖（a）,環(huán)形電橋中二極管VD1、ＶD4截止,VD2、VD3導(dǎo)通,則可得圖（b）的等效電路。根據(jù)變壓器的工作原理,考慮到O、M分別為變壓器T1、T2的中心抽頭,則有

式中n1,n2為變壓器T1、T2的變比。采用電路分析的基本方法,可求得圖（b）所示電路的輸出電壓uL的表達(dá)式:同理當(dāng)u2與u0均為負(fù)半周時,二極管VD2、VD3截止,VD1、VD4導(dǎo)通。其等效電路如圖（c）所示,輸出電壓uL

表達(dá)式與上式相同,說明只要位移Δx>0,不論u2與u0是正半周還是負(fù)半周，負(fù)載RL兩端得到的電壓uL始終為正。

當(dāng)Δx<0時,u2與u0為同頻反相。采用上述相同的分析方法不難得到當(dāng)Δx<0時,不論u2與u0是正半周還是負(fù)半周,負(fù)載電阻RL兩端得到的輸出電壓uL表達(dá)式總是為所以上述相敏檢波電路輸出電壓uL的變化規(guī)律充分反映了被測位移量的變化規(guī)律,即uL的值反映位移Δx的大小,而uL的極性則反映了位移Δx的方向。6.3電渦流式傳感器根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)原理,塊狀金屬導(dǎo)體置于變化的磁場中或在磁場中作切割磁力線運(yùn)動時,導(dǎo)體內(nèi)將產(chǎn)生呈渦旋狀的感應(yīng)電流,此電流叫電渦流,以上現(xiàn)象稱為電渦流效應(yīng)。根據(jù)電渦流效應(yīng)制成的傳感器稱為電渦流式傳感器。按照電渦流在導(dǎo)體內(nèi)的貫穿情況,此傳感器可分為高頻反射式和低頻透射式兩類,但從基本工作原理上來說仍是相似的。這種傳感技術(shù)屬主動測量技術(shù)，即在測試中測量儀器主動發(fā)射能量，觀察被測對象吸收（透射式）或反射能量，不需要被測對象主動作功。渦流傳感器的測量屬于非接觸測量，特別適用于測量運(yùn)動的物體。電渦流傳感器的應(yīng)用沒有特定的目標(biāo)，一切與渦流有關(guān)的因素，在原則上都可用于測量目的。

電渦流式傳感器最大的特點(diǎn)是能對位移、厚度、表面溫度、速度、應(yīng)力、材料損傷等進(jìn)行非接觸式連續(xù)測量,另外還具有體積小,靈敏度高,頻率響應(yīng)寬等特點(diǎn),應(yīng)用極其廣泛。

6.3.1電渦流式傳感器的工作原理及特性一、工作原理

電渦流式傳感器是以電渦流效應(yīng)為基礎(chǔ)，由一個線圈和與線圈鄰近的金屬體組成。根據(jù)法拉第定律,當(dāng)線圈通入交變電流時，在線圈的周圍產(chǎn)生一交變磁場H1，處于該磁場中的金屬體上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，并形成渦流。金屬體上流動的電渦流也將產(chǎn)生相應(yīng)的磁場H2，根據(jù)愣次定律,H2與H1方向相反，對線圈磁場H1起抵消作用，從而引起線圈等效阻抗Z或等效電感L或品質(zhì)因數(shù)相應(yīng)變化。金屬體上的電渦流越大，這些參數(shù)的變化亦越大。

由上可知,線圈阻抗的變化完全取決于被測金屬導(dǎo)體的電渦流效應(yīng)。而電渦流效應(yīng)既與被測體的電阻率ρ、磁導(dǎo)率μ以及幾何形狀有關(guān),又與線圈幾何參數(shù)、線圈中激磁電流頻率有關(guān),還與線圈與導(dǎo)體間的距離x有關(guān)。因此,傳感器線圈受電渦流影響時的等效阻抗Z的函數(shù)關(guān)系式為

Z=F（ρ,μ,r,f,x）式中:r——線圈與被測體的尺寸因子。

如果保持上式中其它參數(shù)不變,而只改變其中一個參數(shù),傳感器線圈阻抗Z就僅僅是這個參數(shù)的單值函數(shù)。通過與傳感器配用的測量電路測出阻抗Z的變化量,即可實(shí)現(xiàn)對該參數(shù)的測量。二、基本特性電渦流傳感器簡化模型如下圖所示。模型中把在被測金屬導(dǎo)體上形成的電渦流等效成一個短路環(huán),即假設(shè)電渦流僅分布在環(huán)體之內(nèi)。式中:f——線圈激磁電流的頻率。

根據(jù)簡化模型,可畫出如下圖所示等效電路。模型中h由以下公式求得

圖中R1、L1——線圈原有的電阻、電感（周圍無金屬體）；

R2、L2——電渦流等效短路環(huán)的電阻和電感；

ω——勵磁電流的角頻率；

M——線圈與金屬體之間的互感系數(shù)；

——電源電壓。根據(jù)其等效電路，列出電路方程:可以看出，線圈與金屬導(dǎo)體系統(tǒng)的阻抗、電感都是該系統(tǒng)互感平方的函數(shù)。而互感是隨線圈與金屬導(dǎo)體間距離的變化而改變的。解方程組，其結(jié)果為對于已定的線圈，Z、L和Q取決于金屬體與線圈的相對位置，金屬體的材料、尺寸、形狀等。當(dāng)只令其中的一個參數(shù)隨被測量而變化，其它參數(shù)不變時，采用電渦流式傳感器并配用相應(yīng)的測量線路，可得到與該被測量相對應(yīng)的電信號（電壓、電流或頻率）輸出。這種方法常用來測量位移、金屬體厚度、溫度等參數(shù)，并可作探傷用。

6.3.2電渦流式傳感器結(jié)構(gòu)型式及特點(diǎn)

*1．變間隙式這種傳感器最常用的結(jié)構(gòu)型式是采用扁平線圈，金屬體與線圈平面平行放置，如圖（a）所示。金屬體是傳感器的另一組成部分，它的物理性質(zhì)、尺寸與形狀也與傳感器特性密切相關(guān)。金屬體的電導(dǎo)率高、磁導(dǎo)率低者其靈敏度高。同時，金屬體不應(yīng)過小、過薄，否則對測量結(jié)果均有影響。

*2．變面積式基本組成同變間隙式，但它是利用金屬體與傳感器線圈之間相對覆蓋面積的變化而引起渦流效應(yīng)變化的原理工作的。其靈敏度和線性范圍比變間隙式好。為了減小軸向間隙的影響，常采用圖（b）所示的差動形式，將兩線圈串聯(lián)，以補(bǔ)償軸向間隙變化的影響。

*3．螺線管式如下右圖所示為差動螺線管式電渦流傳感器結(jié)構(gòu)示意圖。它由繞在同一骨架上的兩個線圈l、2和套在線圈外的金屬短路套筒所組成，筒長約為線圈的60％。它的線性特性較好，但靈敏度不太高。4．低頻透射式勵磁電壓U1施加于線圈L1的兩端，在L2兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動勢U2。當(dāng)L1與L2之間無金屬體時，L1產(chǎn)生的磁場全部貫穿L2，U2最大；當(dāng)有金屬體時，因渦流形成的反磁場作用，U2將降低。渦流越大，即金屬導(dǎo)電性越好或金屬板越厚，U2將越小。當(dāng)金屬體材料一定時，U2將與金屬板厚度相對應(yīng)。

U

L1

同頻交變電流

產(chǎn)生一交變磁場

磁力線切割M

產(chǎn)生渦流i

到達(dá)L2的磁力線減少（無M時磁力線直接貫穿L2）

E的下降5.高頻反射式渦流傳感器線圈上通交變高頻電流線圈產(chǎn)生高頻交變磁場產(chǎn)生高頻交變渦流渦流產(chǎn)生反磁場阻礙線圈電流交換作用等效于L或阻抗的改變電感變化程度取于線圈L的外形尺寸，線圈L至金屬板之間的距離，金屬板材料的電阻率和磁導(dǎo)率以及頻率等。

需要指出的是，電渦流傳感器的線圈與被測金屬體之間是磁性耦合的，并利用這耦合程度的變化作為參數(shù)測試值，因此，傳感器的線圈裝置僅為“實(shí)際測試傳感器的一半”，另一半是被測體。被測體的物理性質(zhì)、尺寸和形狀都與測量裝置總的特性密切相關(guān)。在電渦流式傳感器的設(shè)計(jì)或使用中，必須同時考慮被測體的物理性能、幾何形狀和尺寸等因素。

一、被測導(dǎo)體厚度的選擇：高頻反射式電渦流傳感器測距時，應(yīng)使導(dǎo)體厚度遠(yuǎn)大于電渦流的軸向貫穿深度；低頻透射式電渦流傳感器測厚時，應(yīng)使導(dǎo)體厚度小于電渦流的軸向貫穿深度。二、勵磁電源頻率的選擇：低頻透射式電渦流傳感器測厚時，由于電渦流的貫穿深度，式中ρ為導(dǎo)體電阻率；f為勵磁頻率。所以對于檢測電阻率大的材料的厚度時，可選用較高的勵磁頻率；電阻率小的材料應(yīng)選用較低的勵磁頻率。6.3.3渦流傳感器使用注意事項(xiàng)三、被測導(dǎo)體大小的確定：線圈在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的電渦流密度有一個范圍。在線圈軸線附近，電渦流密度很小，越靠近線圈外徑，電渦流密度越大，而當(dāng)?shù)竭_(dá)線圈外徑1.8倍處時，電渦流密度已衰減到最大值的5％。因此，為了充分利用電渦流效應(yīng)，被測平板型導(dǎo)體的橫向尺寸應(yīng)大于線圈外徑的1.8倍，被測圓柱導(dǎo)體的直徑因大于線圈外徑的3.5倍，保證靈敏度不受影響。四、檢測距離范圍的確定：電渦流強(qiáng)度隨著距離與線圈外徑比值的增加而減小，當(dāng)線圈與導(dǎo)體距離大于線圈半徑時，電渦流強(qiáng)度已很弱。因此一般取距離與線圈外徑的比值為0.05～0.15之間。6.3.4測量電路

1.調(diào)頻式電路傳感器線圈接入LC振蕩回路，當(dāng)傳感器與被測導(dǎo)體距離x改變時，在渦流影響下，傳感器的電感變化，導(dǎo)致振蕩頻率的變化，該變化的頻率是距離x的函數(shù)f=L(x)。該頻率可由數(shù)字頻率計(jì)直接測量，或者通過f－V變換，用數(shù)字電壓表測量對應(yīng)的電壓。

2．調(diào)幅式電路傳感器線圈L和電容器C并聯(lián)組成諧振回路，石英晶體組成石英晶體振蕩電路，如圖所示。石英晶體振蕩器起一個恒流源的作用，給諧振回路提供一個穩(wěn)定頻率（f0）激勵電流I0，LC回路輸出電壓為當(dāng)金屬導(dǎo)體遠(yuǎn)離或被去掉時，LC并聯(lián)諧振回路頻率即為石英振蕩頻率f0，回路呈現(xiàn)的阻抗最大，諧振回路上的輸出電壓也最大；當(dāng)金屬導(dǎo)體靠近傳感器線圈時，線圈的等效電感L發(fā)生變化，導(dǎo)致回路失諧，從而使輸出電壓降低，L的數(shù)值隨距離x的變化而變化，因此，輸出電壓也隨x而變化。輸出電壓經(jīng)過放大、檢波后，由指示儀表直接顯示出x的大小。傳感元件或傳感器原始輸入量變換原理物理現(xiàn)象能量關(guān)系輸出量變磁阻式位移電磁感應(yīng)結(jié)構(gòu)型控制型自感系數(shù)差動變壓器式位移電磁感應(yīng)結(jié)構(gòu)型控制型互感系數(shù)渦流式位移、厚度、電阻率磁導(dǎo)率渦流效應(yīng)結(jié)構(gòu)型控制型渦流6.4電感式傳感器的應(yīng)用

電感傳感器優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，分辨力高，位移：0.1

m；精度高，線性特性好，非線性誤差：0.05%

0.1%；性能穩(wěn)定，重復(fù)性好；結(jié)構(gòu)簡單可靠、輸出功率大、輸出阻抗小、抗干擾能力強(qiáng)、對工作環(huán)境要求不高、壽命長能實(shí)現(xiàn)信息的遠(yuǎn)距離傳輸、記錄、顯示和控制等。

6.4.1.電感傳感器的應(yīng)用

自感式、互感式傳感器兩者的工作原理雖不相同，但在應(yīng)用領(lǐng)域方面具有共同性，除了用于測量位移、構(gòu)件變形、液位等外，還可用于測量壓力、力、振動、加速度等物理量。

一、加速度測量

如圖所示為測量加速度的原理框圖。在該結(jié)構(gòu)中，銜鐵即為慣性質(zhì)量，它由兩個彈簧片支撐。傳感器的固有頻率由慣性質(zhì)量的大小及彈簧剛度決定，這種結(jié)構(gòu)的傳感器只適于低頻信號（100～200Hz）的測量。

二、液位測量

如圖所示為測量液位的原理圖，圖中銜鐵隨浮子運(yùn)動反應(yīng)出液位的變化，從而使差動變壓器有一相應(yīng)的電壓輸出。

三、電感式滾柱直徑分選以前用人工測量和分選軸承用滾柱的直徑是一項(xiàng)十分費(fèi)時且容易出錯的工作。下圖是電感式滾柱直徑分選裝置的示意圖。由機(jī)械排序裝置送來的滾柱按順序進(jìn)入電感測微儀。電感測微儀的測桿在電磁鐵的控制下，先是提升到一定的高度，讓滾柱進(jìn)入其正下方，然后電磁鐵釋放，銜鐵向下壓住滾柱，滾柱的直徑?jīng)Q定了銜鐵位移的大小。電感傳感器的輸出信號送到計(jì)算機(jī)，計(jì)算出直徑的偏差值。完成測量的滾柱被機(jī)械裝置推出電感測微儀，這時相應(yīng)的翻板打開滾柱落入與其直徑偏差相對應(yīng)的容器中。6.4.２電渦流傳感器的應(yīng)用位移x的變化

電量的變化可做成位移、振幅、厚度等傳感器電導(dǎo)率

的變化

電量的變化可做成表面溫度、電解質(zhì)濃度、材質(zhì)判別等磁導(dǎo)率

的變化

電量的變化可做成應(yīng)力、硬度等傳感器x、

、

的綜合影響可做成材料探傷裝置

1.位移測量

它可測量各種形狀試件的位移值，測量范圍為0～15mm（分辨率為0.05mm），或0～80mm（分辨率為0.1％）。凡是可變換成位移量的參數(shù)，都可用電渦流式傳感器來測量，如汽輪機(jī)的軸向竄動（如圖所示）、金屬材料的熱膨脹系數(shù)、鋼水液位、紗線張力、流體壓力等。

2.振幅測量：電渦流式傳感器可測量各種振動幅值，為非接觸式測量。下圖所示為電渦流式轉(zhuǎn)速傳感器工作原理圖。在軟磁材料制成的輸入軸上加工一鍵槽,在距輸入軸表面d0處設(shè)置電渦流傳感器,輸入軸與被測旋轉(zhuǎn)軸相連。當(dāng)被測旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動時,輸出軸的距離發(fā)生d0+Δd的變化。由于電渦流效應(yīng),這種變化將導(dǎo)致振蕩諧振回路的品質(zhì)因素變化,使傳感器線圈電感隨Δd的變化也發(fā)生變化,它們將直接影響振蕩器的電壓幅值和振蕩頻率。因此,隨著輸入軸的旋轉(zhuǎn),從振蕩器輸出的信號中包含有與轉(zhuǎn)數(shù)成正比的脈沖頻率信號。該信號由檢波器檢出電壓幅值的變化量,然后經(jīng)整形