數(shù)字信號處理復(fù)習(xí)題整理總結(jié)版

一、選擇題1、一個線性時不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括()。A.單位圓B.原點(diǎn)C.實(shí)軸D.虛軸2、對于x(n)=u(n)的Z變換，()。A.零點(diǎn)為z=，極點(diǎn)為z=0B.零點(diǎn)為z=，極點(diǎn)為z=2C.零點(diǎn)為z=，極點(diǎn)為z=1D.零點(diǎn)為z=0，極點(diǎn)為z=3、是一個以()為周期的序列。A.16B.10C.14D.以上都不對，是一個非周期序列4、在對連續(xù)信號均勻采樣時，要從離散采樣值不失真恢復(fù)原信號，則采樣角頻率Ωs與信號最高截止頻率Ωh應(yīng)滿足關(guān)系()。A.Ωs≥2ΩhB.Ωs≥ΩhC.Ωs≤ΩhD.Ωs≤2Ωh5、已知某序列Z變換的收斂域?yàn)?>|z|>3，則該序列為()。A.有限長序列B.右邊序列C.左邊序列 D.雙邊序列6、序列的波形圖為()。7、s平面的虛軸對應(yīng)z平面的()。A.單位圓內(nèi)B.單位圓外C.正實(shí)軸D.單位圓上8、關(guān)于快速傅里葉變換，下述敘述中錯誤的是()。A.相對離散傅里葉變換來說，它不是一種全新的算法B.具有對稱、周期和可約性C.每個蝶形運(yùn)算的兩個輸出值仍放回到兩個輸入所在的存儲器中，能夠節(jié)省存儲單元D.就運(yùn)算量來說，F(xiàn)FT相對DFT并沒有任何減少9、下列關(guān)于FIR濾波器的說法中正確的是()。A.FIR濾波器不能設(shè)計(jì)成線性相位B.線性相位FIR濾波器的約束條件是針對C.FIR濾波器的單位沖激響應(yīng)是無限長的D.不管加哪一種窗，對于FIR濾波器的性能都是一樣的10、幅度量化、時間離散的的信號是()。A.連續(xù)時間信號B.離散時間信號C.數(shù)字信號D.模擬信號11、幅值連續(xù)、時間為離散變量的信號是（）。A.連續(xù)時間信號B.離散時間信號C.數(shù)字信號D.模擬信號12、右面的波形圖代表序列（）。A.B.C.D.13、序列的周期為（）。A.16B.10C.14D.以上都不對，是一個非周期序列14、從奈奎斯特采樣定理得出，要使信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率f與信號最高頻率fh關(guān)系為：（）。A.f≤2fhB.f≥2fhC.f≥fhD.f≤fh15、序列的長度為4，序列的長度為3，則它們線性卷積的長度和5點(diǎn)圓周卷積的長度分別是（）。A.5,5B.6,6C.6,5D.7,516、無限長單位沖激響應(yīng)（IIR）濾波器的結(jié)構(gòu)是（）型的。A.非遞歸B.無反饋C.遞歸D.不確定17、已知序列Z變換的收斂域?yàn)椋鼁｜<1，則該序列為（）。A.有限長序列B.左邊序列C.右邊序列D.雙邊序列18、下面說法中正確的是（）。A.連續(xù)非周期信號的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)B.連續(xù)周期信號的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)C.離散周期信號的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)D.離散非周期信號的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)19、利用矩形窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器時，在理想頻率特性的不連續(xù)點(diǎn)附近形成的過濾帶的寬度近似等于（）。A.窗的頻率響應(yīng)的主瓣寬度B.窗的頻率響應(yīng)的主瓣寬度的一半C.窗的頻率響應(yīng)的第一個旁瓣寬度D.窗的頻率響應(yīng)的第一個旁瓣寬度的一半20、以下是一些系統(tǒng)函數(shù)的收斂域，則其中穩(wěn)定的是（）。A.B.|C.D.21、δ(n)的z變換是。A.1B.δ(w)C.2πδ(w)D.2π22、序列x1(n)的長度為4，序列x2(n)的長度為3，則它們線性卷積的長度是，5點(diǎn)圓周卷積的長度是。A.5,5B.6,5C.6,6D.7,523、在N=32的時間抽取法FFT運(yùn)算流圖中，從x(n)到X(k)需級蝶形運(yùn)算過程。A.4B.5C.6D.324、下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是（

）。

A．時域?yàn)殡x散序列，頻域也為離散序列

B．時域?yàn)殡x散有限長序列，頻域也為離散有限長序列C．時域?yàn)殡x散無限長序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號

D．時域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列25、設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)因果的充要條件為（

）。

A．當(dāng)n>0時，h(n)=0

B．當(dāng)n>0時，h(n)≠0

C．當(dāng)n<0時，h(n)=0

D．當(dāng)n<0時，h(n)≠026、已知序列Z變換的收斂域?yàn)椋鼁｜<1，則該序列為（

）。A.有限長序列B.右邊序列C.左邊序列D.雙邊序列27．δ(n)的Z變換是（）。A.1B.δ(ω)C.2πδ(ω)D.2π28．序列x1（n）的長度為4，序列x2（n）的長度為3，則它們線性卷積的長度是（）。A.3B.4C.6D.729．LTI系統(tǒng)，輸入x（n）時，輸出y（n）；輸入為3x（n-2），輸出為（）。A.y(n-2)B.3y(n-2)C.3y(n)D.y(n)30．下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是（）。A.時域?yàn)殡x散序列，頻域?yàn)檫B續(xù)信號

B.時域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列

C.時域?yàn)殡x散無限長序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號

D.時域?yàn)殡x散有限長序列，頻域也為離散有限長序列31．若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，理想條件下將抽樣信號通過（）即可完全不失真恢復(fù)原信號。A.理想低通濾波器B.理想高通濾波器C.理想帶通濾波器D.理想帶阻濾波器32．下列哪一個系統(tǒng)是因果系統(tǒng)（）。A.y(n)=x(n+2)B.y(n)=cos(n+1)x(n)C.y(n)=x(2n)D.y(n)=x(-n)33．一個線性時不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括（）。A.實(shí)軸 B.原點(diǎn)C.單位圓D.虛軸34．已知序列Z變換的收斂域?yàn)椋鼁｜>2，則該序列為（）。A.有限長序列B.無限長序列C.反因果序列D.因果序列35．若序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是（）。A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M36．設(shè)因果穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h(n)，在n<0時，h(n)=（）。A.0B.∞C.-∞D(zhuǎn).137、信號通常是時間的函數(shù)，數(shù)字信號的主要特征是：信號幅度取（），時間?。ǎ?。A.離散值；連續(xù)值B.離散值；離散值C.連續(xù)值；離散值D.連續(xù)值；連續(xù)值38、離散時間序列x(n)=cos(-)的周期是（）。A.7B.14/3C.14 39、下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個屬于線性系統(tǒng)?（）A．y(n)=y(n-1)x(n) B．y(n)=x(2n)C．y(n)=x(n)+1 D．y(n)=x(n)-x(n-1)40、一離散序列x(n)，若其Z變換X(z)存在，而且X(z)的收斂域?yàn)椋海瑒tx(n)為（）。A．因果序列B.右邊序列C．左邊序列D.雙邊序列41、系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為，其頻率響應(yīng)為（）。 A． B． C． D．42、已知因果序列x(n)的z變換X(z)=，則x(0)=（）。 A.0 B.1 C.－1 D.不確定43、=（）。 A．0B．1C．N-1 44、DFT的物理意義是：一個（）的離散序列x（n）的離散傅立葉變換X(k)為x(n)的傅立葉變換在區(qū)間[0，2π]上的（）。A.收斂；等間隔采樣B.N點(diǎn)有限長；N點(diǎn)等間隔采樣C.N點(diǎn)有限長；取值C.無限長；N點(diǎn)等間隔采樣45、直接計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與（）成正比。 A．N

B．N2C．N3

D．Nlog246、下列結(jié)構(gòu)中不屬于FIR濾波器基本結(jié)構(gòu)的是（）。A.橫截型B.級聯(lián)型C.并聯(lián)型D.頻率抽樣型47、數(shù)字信號的特征是（）。A．時間離散、幅值連續(xù) B．時間離散、幅值量化C．時間連續(xù)、幅值量化 D．時間連續(xù)、幅值連續(xù)48、以下是一些系統(tǒng)函數(shù)的收斂域，則其中穩(wěn)定的是（）。A．|z|>2 B．|z|<0.5C．0.5<|z|<2 D．49、序列x(n)=R5(n)，其8點(diǎn)DFT記為X(k)，k=0,1,…,7，則X(0)為（）。

A.2

B.3

C.4

D.550、如何將無限長序列和有限長序列進(jìn)行線性卷積（）。A．直接使用線性卷積計(jì)算 B.使用FFT計(jì)算C．使用循環(huán)卷積直接計(jì)算 D.采用分段卷積，可采用重疊相加法51、已知某線性相位FIR濾波器的零點(diǎn)zi位于單位圓內(nèi)，則位于單位圓內(nèi)的零點(diǎn)還有（）。A.B.C.D.052、已知某序列Z變換的收斂域?yàn)?>|z|>3，則該序列為（）。A.有限長序列 B.右邊序列C.左邊序列 D.雙邊序列53、IIR濾波器必須采用（）型結(jié)構(gòu)，而且其系統(tǒng)函數(shù)H（z）的極點(diǎn)位置必須在（）。A.遞歸；單位圓外B.非遞歸；單位圓外C.非遞歸；單位圓內(nèi)D.遞歸；單位圓內(nèi)54、由于脈沖響應(yīng)不變法可能產(chǎn)（），因此脈沖響應(yīng)不變法不適合用于設(shè)計(jì)（）。頻率混疊現(xiàn)象；高通、帶阻濾波器頻率混疊現(xiàn)象；低通、帶通濾波器時域不穩(wěn)定現(xiàn)象；高通、帶阻濾波器時域不穩(wěn)定現(xiàn)象；低通、帶通濾波器55、設(shè)系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其頻率響應(yīng)為（）。A.H(ejω)=ejω+ej2ω+ej5ωB.H(ejω)=1+2e-jω+5e-j2ωC.H(ejω)=e-jω+e-j2ω+e-j5ωD.H(ejω)=1+e-jω+e-j2ω56、已知x(n)是實(shí)序列，x(n)的4點(diǎn)DFT為X(k)=［1,-j,-1,j］，則X(4-k)為（）。A.［1，-j，-1，j］ B.［1，j，-1，-j］C.［j，-1，-j，1］ D.［-1，j，1，-j］57、在對連續(xù)信號均勻采樣時，要從離散采樣值不失真恢復(fù)原信號，則采樣角頻率與信號最高截止頻率應(yīng)滿足關(guān)系()。A.B.C.D.58、下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個屬于線性系統(tǒng)?()A.y(n)=x2(n)B.y(n)=x(n)x(n+1)C.y(n)=x(n)+1D.y(n)=x(n)+x(n-1)59、已知某序列Z變換的收斂域?yàn)閨Z|>3，則該序列為()。A.有限長序列B.右邊序列C.左邊序列D.雙邊序列60、實(shí)序列傅里葉變換的實(shí)部和虛部分別為()。A.偶函數(shù)和奇函數(shù)B.奇函數(shù)和偶函數(shù)C.奇函數(shù)和奇函數(shù)D.偶函數(shù)和偶函數(shù)61、已知x(n)=1，其N點(diǎn)的DFT［x(n)］=X(k)，則X(0)=()。A.NB.1C.0D.62、設(shè)兩有限長序列的長度分別是M與N，欲用DFT計(jì)算兩者的線性卷積，則DFT的長度至少應(yīng)取()。A.M+NB.M+N-1C.M+N+1D.63、如圖所示的運(yùn)算流圖符號是()基2FFT算法的蝶形運(yùn)算流圖符號。A.按頻率抽取B.按時間抽取C.A、B項(xiàng)都是D.A、B項(xiàng)都不是64、下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)?()A.直接型B.級聯(lián)型C.并聯(lián)型D.頻率抽樣型65、下列關(guān)于用沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)IIR濾波器的說法中錯誤的是()。A.數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系B.能將線性相位的模擬濾波器映射為一個線性相位的數(shù)字濾波器C.容易產(chǎn)生頻率混疊效應(yīng)D.可以用于設(shè)計(jì)高通和帶阻濾波器66、下列關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法的說法中錯誤的是()。A.窗函數(shù)的長度增加，則主瓣寬度減小，旁瓣寬度減小B.窗函數(shù)的旁瓣相對幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的長度無關(guān)C.為減小旁瓣相對幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會增加D.對于長度固定的窗，只要選擇合適的窗函數(shù)就可以使主瓣寬度足夠窄，旁瓣幅度足夠小67、δ(n)的Z變換是（）。A.1B.δ(ω)C.2πδ(ω)D.2π68、序列x1（n）的長度為4，序列x2（n）的長度為3，則它們線性卷積的長度是（）。A.3B.4C.669、LTI系統(tǒng)，輸入x(n)時，輸出y(n)；輸入為3x(n-2)，輸出為（）。A.y(n-2)B.3y(n-2)C.3y(n)D.y(n)70、下面描述中最適合離散傅立葉變換DFT的是（）。A.時域?yàn)殡x散序列，頻域?yàn)檫B續(xù)信號

B.時域?yàn)殡x散周期序列，頻域也為離散周期序列

C.時域?yàn)殡x散無限長序列，頻域?yàn)檫B續(xù)周期信號

D.時域?yàn)殡x散有限長序列，頻域也為離散有限長序列71、若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，理想條件下將抽樣信號通過（）即可完全不失真恢復(fù)原信號。A.理想低通濾波器B.理想高通濾波器C.理想帶通濾波器D.理想帶阻濾波器72、下列哪一個系統(tǒng)是因果系統(tǒng)（）。A.y(n)=x(n+2)B.y(n)=cos(n+1)x(n)C.y(n)=x(2n)D.y(n)=x(-n)73、一個線性時不變離散系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括（）。A.實(shí)軸 B.原點(diǎn)C.單位圓D.虛軸74、已知序列Z變換的收斂域?yàn)椋鼁｜>2，則該序列為（）。A.有限長序列B.無限長序列C.反因果序列D.因果序列75、若序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是（）。A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M76、設(shè)因果穩(wěn)定的LTI系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)h(n)，在n<0時，h(n)=（）。A.0B.∞C.-∞D(zhuǎn).177、若一模擬信號為帶限，且對其抽樣滿足奈奎斯特條件，則只要將抽樣信號通過()即可完全不失真恢復(fù)原信號。A.理想低通濾波器B.理想高通濾波器C.理想帶通濾波器D.理想帶阻濾波器78、若一線性移不變系統(tǒng)，當(dāng)輸入為x(n)=δ(n)時輸出為y(n)=R3(n)，則當(dāng)輸入為u(n)-u(n-2)時輸出為()。A.R3(n)B.R2(n)C.R3(n)+R3(n-1)D.R2(n)+R2(n-1)79、下列哪一個單位抽樣響應(yīng)所表示的系統(tǒng)不是因果系統(tǒng)?()A.h(n)=δ(n) B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1) D.h(n)=u(n)-u(n+1)80、一個線性移不變系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域包括()。A.單位圓B.原點(diǎn)C.實(shí)軸D.虛軸81、已知序列Z變換的收斂域?yàn)椋鼁｜<1，則該序列為()。A.有限長序列B.右邊序列C.左邊序列D.雙邊序列82、實(shí)序列的傅里葉變換必是()。A.共軛對稱函數(shù)B.共軛反對稱函數(shù)C.奇函數(shù)D.偶函數(shù)83、若序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是()。A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M84、用按時間抽取FFT計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與為()。A.N B.N2C.N3 D.0.5Nlog2N85、以下對雙線性變換的描述中不正確的是()。A.雙線性變換是一種非線性變換B.雙線性變換可以用來進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi)D.以上說法都不對86、以下對FIR和IIR濾波器特性的論述中不正確的是()。A.FIR濾波器主要采用遞歸結(jié)構(gòu)B.IIR濾波器不易做到線性相位C.FIR濾波器總是穩(wěn)定的D.IIR濾波器主要用來設(shè)計(jì)規(guī)格化的頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)濾波器87、以下序列中（）的周期為5。A. B. C. D.88、FIR系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的特點(diǎn)是（）。A.只有極點(diǎn)，沒有零點(diǎn) B.只有零點(diǎn)，沒有極點(diǎn) C.沒有零、極點(diǎn) D.既有零點(diǎn)，也有極點(diǎn)89、對和分別作20點(diǎn)DFT，得和，，，n在（）范圍內(nèi)時，是和的線性卷積。A. B. C. D.90、序列，則的收斂域?yàn)椋ǎ?。A. B. C. D.91、利用模擬濾波器設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器時，為了使系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性不變，在92、將轉(zhuǎn)換為時應(yīng)使s平面的左半平面映射到z平面的（）。A.單位圓內(nèi) B.單位圓外 C.單位圓上 D.單位圓與實(shí)軸的交點(diǎn)93、一個序列的離散傅里葉變換的定義為（）。A.B.C.D.94、對于M點(diǎn)的有限長序列，頻域采樣不失真恢復(fù)時域序列的條件是頻域采樣點(diǎn)數(shù)N（）。A.不小于MB.必須大于MC.只能等于MD.必須小于M95、某序列的Z變換的收斂域是，則該序列是（）。A.左邊序列B.右邊序列C.有限長序列D.雙邊序列96、下列哪種方法不用于設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器？（）A.窗函數(shù)法B.頻率采樣法C.雙線性變換法D.切比雪夫等波紋逼近法97、對于IIR濾波器，敘述錯誤的是（）。A.系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是無限長的B.結(jié)構(gòu)必定是遞歸的C.系統(tǒng)函數(shù)在有限Z平面上D.肯定是穩(wěn)定的二、判斷題1、對模擬信號等間隔采樣可以得到時域離散信號。2、任何系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵施加于該系統(tǒng)的時刻有關(guān)。3、序列的傅里葉變換是周期函數(shù)。4、對正弦信號進(jìn)行采樣得到的正弦序列不一定是周期序列。5、時域抽取法基2FFT算法中不能實(shí)現(xiàn)原位計(jì)算。6、因果穩(wěn)定線性時不變系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)必然在單位圓內(nèi)。7、IIR濾波器一般是某種確定的非線性相位特性。8、線性系統(tǒng)同時滿足可加性和比例性兩個性質(zhì)。9、FIR濾波器設(shè)計(jì)中加一個三角形窗，窗函數(shù)為。10、因果系統(tǒng)一定是穩(wěn)定系統(tǒng)。11、對正弦信號進(jìn)行采樣得到的正弦序列一定是周期序列。12、穩(wěn)定系統(tǒng)是指有界輸入產(chǎn)生有界輸出的系統(tǒng)。13、常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)必為線性移不變系統(tǒng)。14、抽樣序列在單位圓上的z變換，等于其理想抽樣信號的傅里葉變換。15、利用DFT計(jì)算連續(xù)時間信號時，增加記錄長度的點(diǎn)數(shù)N可以同時提高信號的高頻容量fh和頻率分辨力F0。16、FIR系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)在有限個值處為零。17、按時間抽取的基-2FFT算法中，輸入順序?yàn)樽匀慌帕?，輸出為倒序排列?8、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR低通濾波器時，可以通過增加截取長度N來任意減小阻帶衰減。19、沖激響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的實(shí)際IIR濾波器不能克服頻率混疊效應(yīng)。20、任何系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵施加于該系統(tǒng)的時刻有關(guān)。21．序列的傅立葉變換是頻率ω的周期函數(shù)，周期是2π。22．x(n)=sin（ω0n)所代表的序列不一定是周期的。23．FIR離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是z的多項(xiàng)式形式。24．y(n)=cos[x(n)]所代表的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。25．FIR濾波器較IIR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。26．用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR濾波器，模擬角頻轉(zhuǎn)換為數(shù)字角頻是線性轉(zhuǎn)換。27．對正弦信號進(jìn)行采樣得到的正弦序列一定是周期序列。28．常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)為線性移不變系統(tǒng)。29．FIR離散系統(tǒng)都具有嚴(yán)格的線性相位。30．在時域?qū)B續(xù)信號進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號頻譜的周期延拓。31、移不變系統(tǒng)必然是線性系統(tǒng)。32、因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)必然在單位圓內(nèi)。33、離散傅里葉變換具有隱含周期性。34、對正弦信號進(jìn)行采樣得到的正弦序列必定是周期序列。35、序列的傅里葉變換是周期函數(shù)。36、只要找到一個有界的輸入，產(chǎn)生有界輸出，則表明系統(tǒng)穩(wěn)定。37、常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)必為線性移不變系統(tǒng)。38、y(n)=g(n)x(n)是線性系統(tǒng)。一般來說，左邊序列的Z變換的收斂域一定在模最小的有限極點(diǎn)所在的圓之內(nèi)。序列共軛對稱分量的傅里葉變換等于序列傅里葉變換的實(shí)部。線性系統(tǒng)同時滿足可加性和比例性兩個性質(zhì)。序列信號的傅里葉變換等于序列在單位圓上的Z變換。按時間抽取的FFT算法的運(yùn)算量小于按頻率抽取的FFT算法的運(yùn)算量。通常IIR濾波器具有遞歸型結(jié)構(gòu)。雙線性變換法是非線性變換，所以用它設(shè)計(jì)IIR濾波器不能克服頻率混疊效應(yīng)。序列的傅立葉變換是頻率ω的周期函數(shù)，周期是2π。x(n)=sin(ω0n)所代表的序列不一定是周期的。用雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR濾波器，模擬角頻轉(zhuǎn)換為數(shù)字角頻是線性轉(zhuǎn)換對正弦信號進(jìn)行采樣得到的正弦序列一定是周期序列。FIR離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)是z的多項(xiàng)式形式。常系數(shù)差分方程表示的系統(tǒng)為線性移不變系統(tǒng)。y(n)=cos[x(n)]所代表的系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)。FIR濾波器較IIR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是可以方便地實(shí)現(xiàn)線性相位。FIR離散系統(tǒng)都具有嚴(yán)格的線性相位。在時域?qū)B續(xù)信號進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號頻譜的周期延拓。模擬信號也可以與數(shù)字信號一樣在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)字信號處理，只要加一道采樣的工序就可以了。已知某離散時間系統(tǒng)為，則該系統(tǒng)為線性時不變系統(tǒng)。一個信號序列，如果能做序列的傅里葉變換（），也就能對其做變換。用雙線性變換法進(jìn)行設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器時，預(yù)畸并不能消除變換中產(chǎn)生的所有頻率點(diǎn)的非線性畸變。阻帶最小衰耗取決于窗譜主瓣幅度峰值與第一旁瓣幅度峰值之比。x(n),y(n)的線性卷積的長度是x(n),y(n)的各自長度之和減1。y(n)=cos[x(n)]所代表的系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。對正弦信號進(jìn)行采樣得到的正弦序列不一定是周期序列。任意序列的傅里葉變換都是周期函數(shù)。任何系統(tǒng)的響應(yīng)與施加在該系統(tǒng)的時刻有關(guān)系。三、填空題1、數(shù)字信號處理的實(shí)現(xiàn)方法可分為和兩種。2、對于有限長序列，翻轉(zhuǎn)后的序列寫作，將逐項(xiàng)右移個單位形成的新序列寫作。3、線性卷積服從律、律和律。4、表示序列，用求和號的形式可以表示為。5、如果用直接計(jì)算法計(jì)算一個1024點(diǎn)的，大約需要次乘法運(yùn)算，若采用FFT運(yùn)算，需要級蝶形運(yùn)算，乘法次數(shù)是次。6、若序列的Z變換為，收斂域?yàn)椋瑒t的Z變換為，收斂域（變/不變）。7、如果為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，則稱為，表示。8、將模擬濾波器映射成數(shù)字濾波器，常用的方法有法和法。9、FIR數(shù)字濾波器最突出的優(yōu)點(diǎn)是和。10、線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)有、和分配律。11、傅里葉變換的四種形式是，，和。12、如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要5μs，每次復(fù)數(shù)加需要1μs，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算1024點(diǎn)的，需要級蝶形運(yùn)算，總的運(yùn)算時間是s，若采用FFT運(yùn)算需要s。（要求精確計(jì)算）13、DFT與DFS有密切關(guān)系，因?yàn)橛邢揲L序列可以看成周期序列的，而周期序列可以看成有限長序列的。14、序列傅立葉變換與其Z變換的關(guān)系式為。15、若序列的Z變換為，收斂域?yàn)?，則的Z變換為___，收斂域?yàn)椤?6、點(diǎn)序列和點(diǎn)序列，點(diǎn)圓周卷積能夠代表線性卷積的必要條件為。17、實(shí)現(xiàn)一個數(shù)字濾波器所需要的基本運(yùn)算單元有加法器、和。18、利用的、和等性質(zhì)，可以減小DFT的運(yùn)算量。19、一線性時不變系統(tǒng)，輸入為x(n)時，輸出為y(n)；則輸入為2x(n)時，輸出為；輸入為x(n-3)時，輸出為。20、從奈奎斯特采樣定理得出，要使實(shí)信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率f與信號最高頻率fs關(guān)系為：。21、已知一個長度為N的序列x(n)，它的傅立葉變換為X(ejw)，它的N點(diǎn)離散傅立葉變換X(k)是關(guān)于X(ejw)的點(diǎn)等間隔。22、有限長序列x(n)的8點(diǎn)DFT為X(k)，則X(k)=。23、無限長單位沖激響應(yīng)(IIR)濾波器的結(jié)構(gòu)上有反饋，因此是型的。24、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的，則周期是N=。25、已知因果序列x(n)的Z變換為X(z)=eZ-1，則x(0)=__________。26、無限長單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，和四種。27、DFT與DFS有密切關(guān)系，因?yàn)橛邢揲L序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限長序列的。28、對長度為N的序列x(n)圓周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為xm(n)=。29、序列的周期為。30、線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)有律、律、律。31、對的Z變換為，其收斂域?yàn)椤?2、抽樣序列的Z變換與離散傅里葉變換DFT的關(guān)系為。33、序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3),圓周左移2位得到的序列為。34、設(shè)LTI系統(tǒng)輸入為x(n)，系統(tǒng)單位序列響應(yīng)為h(n)，則系統(tǒng)零狀態(tài)輸出y(n)=。35、因果序列x(n)，在Z→∞時，X(Z)=。系統(tǒng)的輸入、輸出之間滿足線性疊加原理的系統(tǒng)稱為，系統(tǒng)對輸入信號的運(yùn)算關(guān)系在整個運(yùn)算過程中不隨時間變化，這種系統(tǒng)稱為。線性時不變系統(tǒng)具有因果性的充分必要條件是系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足此式。系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是單位脈沖響應(yīng)。系統(tǒng)穩(wěn)定的條件是系統(tǒng)函數(shù)的收斂域。若信號是頻帶寬度有限的，要想抽樣后能夠不失真的還原出原信號，則抽樣頻率與信號頻譜的最高頻率之間的關(guān)系。如果A/D轉(zhuǎn)換器采用定點(diǎn)舍入法處理尾數(shù)，則A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)增加1位則A/D轉(zhuǎn)換器的輸出信噪比增加約dB。在網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)中，輸出量化噪聲型最大，級聯(lián)型次之，型最小。已知x(n)的DFT為則序列x（n）為對于長度N=4的實(shí)序列求4點(diǎn)DFT已知=10，=-2+2j，=-2，則根據(jù)DFT的對稱性質(zhì)可知=序列x(n)的長度為M，則由頻域采樣定理，只有當(dāng)頻域采樣點(diǎn)數(shù)N（≤、≥、＜）M時，才有。設(shè)h（n）和x（n）都是有限長序列，長度分別是10和15，則它們的循環(huán)卷積長度至少應(yīng)為才能與它們的線性卷積相等。已知，則該序列的循環(huán)移位序列=若對序列x（n）做1024點(diǎn)的基2的DIT-FFT運(yùn)算則FFT運(yùn)算中總需要的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)為次。將模擬濾波器的傳輸函數(shù)轉(zhuǎn)換位數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)的常用的兩種方法是、。在基-2FFT程序中，若包含了所有旋轉(zhuǎn)因子，則該算法稱為一類蝶形單元運(yùn)算；若去掉的旋轉(zhuǎn)因子，則該算法稱為二類蝶形單元運(yùn)算，若去掉的旋轉(zhuǎn)因子，則該算法稱為三類蝶形單元運(yùn)算。已知線性時不變系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)h（n）={2，1，0.5，0，0}，輸入序列x（n）={-1，0，0，1，0，2，0}，則系統(tǒng)的輸出y（n）=。51、序列x(n)的能量定義為。52、線性移不變系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是。53、設(shè)兩個有限長序列的長度分別為N和M，則它們線性卷積的結(jié)果序列長度為。54、一個短序列與一個長序列卷積時，有和兩種分段卷積法。55、序列的Z變換為，的Z變換是。56、用按時間抽取的基2FFT算法計(jì)算N點(diǎn)(N=2L，L為整數(shù))的DFT次復(fù)數(shù)乘和次復(fù)數(shù)加。57、用按時間抽取的基-2FFT算法計(jì)算N=2L（L為整數(shù)）點(diǎn)的DFT時，每級蝶形運(yùn)算一般需要58、將模擬濾波器映射成數(shù)字濾波器主要有、及雙線性變換法等。59、設(shè)兩有限長序列的長度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長度至少應(yīng)取。60、若序列的長度為M，要能夠由頻域抽樣信號X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是。61、對于序列)的Z變換，零點(diǎn)為，極點(diǎn)為62、下圖所示信號流圖的系統(tǒng)函數(shù)為。63、實(shí)序列x(n)的10點(diǎn)DFT［x(n)］=X(k)（0≤k≤9），已知X(1)=1+j，則X(9)=。64、如果A/D轉(zhuǎn)換器采用定點(diǎn)舍入法處理尾數(shù)，則A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)增加1位則A/D轉(zhuǎn)換器的輸出信噪比增加約dB。65、設(shè)有限長序列為x(n)，N1≤n≤N2，當(dāng)N1<0,N2>0，Z變換的收斂域?yàn)椤?6、兩序列間的卷積運(yùn)算滿足，與分配律。67、利用的、和可約性等性質(zhì)，可以減小DFT的運(yùn)算量。68、有限長單位沖激響應(yīng)（FIR）濾波器的主要設(shè)計(jì)方法有和兩種。69、一個短序列與一個長序列卷積時，有和兩種分段卷積法。70、對于N點(diǎn)（N=2L）的按時間抽取的基2FFT算法，共需要作次復(fù)數(shù)乘和數(shù)字頻率是模擬頻率對的歸一化。雙邊序列變換的收斂域形狀為。某序列的表達(dá)式為，數(shù)字頻域上相鄰兩個頻率樣點(diǎn)之間的間隔是。線性時不變系統(tǒng)離散時間因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，則系統(tǒng)的極點(diǎn)為，系統(tǒng)單位沖激響應(yīng)的初值；終值。如果序列是一長度為64點(diǎn)的有限長序列，序列是一長度為128點(diǎn)的有限長序列，記（線性卷積），則為點(diǎn)的序列，如果采用基算法以快速卷積的方式實(shí)現(xiàn)線性卷積，則的點(diǎn)數(shù)至少為點(diǎn)。用沖激響應(yīng)不變法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為。用雙線性變換法將一模擬濾波器映射為數(shù)字濾波器時，模擬頻率與數(shù)字頻率之間的映射變換關(guān)系為。從奈奎斯特采樣定理得出，要使實(shí)信號采樣后能夠不失真還原，采樣頻率fs與信號最高頻率fmax關(guān)系為：。已知一個長度為N的序列x(n)，它的離散時間傅立葉變換為X（ejw），它的N點(diǎn)離散傅立葉變換X（K）是關(guān)于X（ejw）的點(diǎn)等間隔采樣。若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的，則周期是N=。用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)行IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，它的主要缺點(diǎn)是會產(chǎn)生不同程度的失真，適用于設(shè)計(jì)濾波器。DFT與DFS有密切關(guān)系，因?yàn)橛邢揲L序列可以看成周期序列的，而周期序列可以看成有限長序列的。對長度為N的序列x(n)圓周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為xm(n)=。如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要5μs，每次復(fù)數(shù)加需要1μs，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT需要級蝶形運(yùn)算，總的運(yùn)算時間是μs。 對模擬信號（一維信號，是時間的函數(shù)）進(jìn)行采樣后，就是信號，再進(jìn)行幅度量化后就是信號。序列的N點(diǎn)DFT是的Z變換在的N點(diǎn)等間隔采樣。，當(dāng)循環(huán)卷積長度L=時，二者的循環(huán)卷積等于線性卷積。用來計(jì)算N＝16點(diǎn)DFT，直接計(jì)算需要次復(fù)乘法，采用基2-FFT算法，需要________次復(fù)乘法。FFT算法把分解為，并利用的和對稱性來減少DFT的運(yùn)算量。數(shù)字信號處理的三種基本運(yùn)算是：、和。用DFT對連續(xù)信號進(jìn)行譜分析時，產(chǎn)生誤差的三種現(xiàn)象是、和。已知是實(shí)序列，其8點(diǎn)DFT的前5點(diǎn)值為｛0.25，0.12-j0.3，0，0.25-j0.6，0.5｝，則后3點(diǎn)的值為、和。序列的z變換為，其收斂域?yàn)?。四、分析?jì)算題1、判斷：(1)系統(tǒng)，、均不為零，是線性移不變系統(tǒng)嗎？(2)若系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)，該系統(tǒng)是否因果的、穩(wěn)定的？2、現(xiàn)有一個線性時不變系統(tǒng)，其輸入輸出關(guān)系由以下差分方程確定：求：（1）系統(tǒng)函數(shù)；（2）系統(tǒng)頻率響應(yīng)，用指數(shù)形式表達(dá)即可。3、求序列：（1）；（2）的離散傅里葉變換（設(shè)均為收斂）。4、給定一個長度N=4的序列：（1）畫出時域抽取法的FFT的蝶形流圖；（2）確定每個蝶形運(yùn)算的因子；（3）寫出輸入序列的順序；（4）逐級計(jì)算蝶形圖的輸出，得到的結(jié)果。5、某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，畫出直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。6、用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)一個低通數(shù)字濾波器。要求頻率低于0.2πrad時，容許幅度誤差在1dB以內(nèi)；在頻率0.3π到π之間的阻帶衰減大于10dB。指定模擬濾波器采用巴特沃斯低通濾波器，采樣間隔。附表：巴特沃斯歸一化模擬低通濾波器參數(shù)階數(shù)(N)分母多項(xiàng)式的系數(shù)11.000021.00001.414231.00002.00002.000041.00002.61313.41422.613151.00003.23605.23605.23603.23607、（1）判斷某系統(tǒng)是否是線性、移不變系統(tǒng)？（2）若某系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)，該系統(tǒng)是否因果的、穩(wěn)定的？8、某線性移不變系統(tǒng)，其輸入輸出滿足以下的差分方程：求：（1）系統(tǒng)函數(shù)；（2）系統(tǒng)頻率響應(yīng)。9、求序列（1）和（2）的離散傅里葉變換（設(shè)均為收斂）。10、對于序列：（1）畫出的按時間抽取的FFT的蝶形流圖；（2）確定每個蝶形運(yùn)算的因子；（3）寫出輸入序列的順序；（4）逐級計(jì)算蝶形圖的輸出，得到的結(jié)果。11、假設(shè)描述某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為試分別用直接Ⅰ型和典范性結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。設(shè)和為系統(tǒng)的輸入輸出。12、用雙線性變換法設(shè)計(jì)Butterworth數(shù)字低通濾波器，要求通帶截止頻率rad，通帶最大衰減，阻帶截止頻率rad，阻帶最小衰減。以Butterworth模擬低通濾波器為原型，采樣間隔，雙線性變換中取常數(shù)。13、如果一臺計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)乘5μs，每次復(fù)加0.5μs，用它來計(jì)算512點(diǎn)的DFT[x(n)]，問直接計(jì)算需要多少時間？用FFT運(yùn)算需要多少時間？14、用部分分式法分別求以下X(Z)的Z反變換：(1)；(2)；(3)15、設(shè)序列x(n)={4，3，2，1}，另一序列h(n)={1，1，1，1}，n=0,1,2,3（1）試求線性卷積y(n)=x(n)*h(n)（2）試求6點(diǎn)圓周卷積。（3）試求8點(diǎn)圓周卷積。16、設(shè)系統(tǒng)差分方程：y(n)=ay(n-1)+x(n)，其中x(n)為輸入，y(n)為輸出。當(dāng)邊界條件選為y(-1)=0時，判斷系統(tǒng)是否線性的、移不變的。 17、用級聯(lián)型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù)，試問一共能構(gòu)成幾種級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)，并畫出結(jié)構(gòu)圖。18、請畫出8點(diǎn)的時域抽取法（DIF）基-2FFT流圖，要求輸入倒位序，輸出自然數(shù)順序。19、用DFT對連續(xù)信號進(jìn)行譜分析的誤差問題有哪些？20、畫出模擬信號數(shù)字化處理框圖，并簡要說明框圖中每一部分的功能作用。21、簡述用雙線性法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)的步驟。22、8點(diǎn)序列的按時間抽取的（DIT）基-2FFT如何表示？23、已知，求x(n)。24、寫出差分方程表示系統(tǒng)的直接型和級聯(lián)型結(jié)構(gòu)。25、計(jì)算下面序列的N點(diǎn)DFT。（1）（2）26、設(shè)序列x(n)={1，3，2，1；n=0,1,2,3}，另一序列h(n)={1，2，1，2；n=0,1,2,3}，（1）求兩序列的線性卷積yL(n)；（2）求兩序列的6點(diǎn)循環(huán)卷積yC(n)。（3）說明循環(huán)卷積能代替線性卷積的條件。27、設(shè)系統(tǒng)由下面差分方程描述：（1）求系統(tǒng)函數(shù)H（z