慣性系與非慣性系之間的物理規(guī)律的有關討論

PAGE目錄摘要 1Abstract 11引言 12參考系的基本概念透析 22.1參考系 22.2慣性系和非慣性系 22.3非慣性參考系的應用范圍 23非慣性參考系中的力學研究 23.1非慣性參照系與慣性力 23.2牛頓水桶實驗 33.3非慣性參照系與科里奧利慣性力 43.4科里奧利加速度的實質 44廣義相對性原理 45非慣性參照系附加引力場 56總結 5參考文獻 55-慣性系與非慣性系之間的物理規(guī)律的有關討論摘要：汽車開動，人向后仰，剎車時人向前傾，與平穩(wěn)前進時完全兩樣，類似的情況還很多。這些現(xiàn)象使人們在動力學中把參照系分為兩類：慣性系與非慣性系。在一般問題中，地球可看成是慣性系，勻速直線運動的汽車也是慣性系，正在開動或剎車的汽車是非慣性系。從地球上考察，剎車時人向前傾正符合慣性定律；從汽車上考察，人在水平方向未受力而向前傾，這不符合牛頓定律。為什么牛頓定律不適用于非慣性系？非慣性系中的運動定律是怎樣的?本文擬就這些問題做一簡單討論。關鍵詞：參考系；慣性系；非慣性系；廣義相對論Inertialandnon-inertialreferencesystembetweenthephysicallawsaboutdiscussAbstract:Thecarstarted,peopleleanedback,whenthebrakeispersontoleanforward,andsmoothprogresscompletelydifferent,similarcasehasalotof.Thesephenomenasothatpeopleinthedynamicsinthereferenceframeisdividedintotwocategories:inertialandnon-inertialreferencesystem.Ingeneral,theearthcanbethoughtofastheinertialsystem,uniformlinearmotionofthecarisinertialsystem,movingorbrakesisnoninertialsystem.Fromtheearthexpedition,whenthebrakeisinlinewiththelawofinertiapeopleforward;fromthecarinspection,peopleinthehorizontaldirectionwithoutforceandforward,thisdoesnotaccordwithNewton'slaws.WhyNewton'slawisnotapplicabletononinertialsystem?Innon-inertialmotionlawishow?Thispapertriestomakeasimplediscussionoftheseissues.Keywords:Referencesystem;Inertialsystem;Noninertiasystem;Generalrelativity1引言對一切運動的描述，都是相對于某個參考系的。參考系選取的不同，對運動的描述，或者說運動方程的形式，也隨之不同。人類從經驗中發(fā)現(xiàn)，總可以找到這樣的參考系：其時間是均勻流逝的，空間是均勻和各向同性的；在這樣的參考系內，描述運動的方程有著最簡單的形式。這樣的參考系就是慣性系。而相反的，相對于慣性系（靜止或勻速運動的參考系）加速運動的參考系稱為非慣性系參考系。地球有自轉和公轉，我們在地球上所觀察到的各種力學現(xiàn)象，實際上是非慣性系中的力學問題，因此，研究慣性系與非慣性系中的各種物理現(xiàn)象、總結其規(guī)律對于我們認識世界、改造世界有其重大意義。2參考系的基本概念透析2.1參考系為了研究宏觀物體的機械運動，首先應確定該物體在空間的位置。但因物體的位置只能相對確定，因此又應該首先找出另外一個物體作為參考，這種作為參考的物體叫做參考系【1】。如果物體相對于參照系的位置在變化，則表明物體相對于該參照系在運動；如果物體相對于參照系的位置不變，則表明物體相對于該參照系是靜止的。同一物體相對于不同的參照系，運動狀態(tài)可以不同。在運動學中，參照系的選擇可以是任意的。研究和描述物體運動，只有在選定參照系后才能進行。如何選擇參照系，必須從具體情況來考慮。選擇參照系是研究問題的關鍵之一。2.2慣性系和非慣性系凡是牛頓運動定律適用的參照系,稱為慣性參照系【2】，簡稱慣性系．相對于一個慣性系做勻速直線運動的參考系也是慣性系．在忽略自轉影響的情況下，地球可近似地視為慣性系，因此，相對于地面做勻速直線運動的物體都可視為慣性系。反之，不能使慣性定律成立的參考系叫做非慣性參考系，簡稱非慣性系．相對于一個慣性系做變速運動的參考系都是非慣性系．在自轉影響不能忽略的情況下，地球實際上也是非慣性系。2.3非慣性參考系的應用范圍非慣性參照系就是能夠對同一個被觀測的單元施加作用力的觀測參照框架和附加非線性的座標系的統(tǒng)稱。非慣性參照系的種類無窮多。在經典機械力學中，任何一個使得“伽利略相對性原理”失效的參照系都是所謂的“非慣性參照系”。比如，一個加速轉動的參照系；一個加速振動的參照系；……；一個隨機任意加速運動的參照系等等。即任何一個使得牛頓第一定律和牛頓第二定律不再成立的參照系。在經典電動力學中，任何一個使得“愛因斯坦相對性原理”失效的參照系都是所謂的“非慣性參照系”。比如，任何一個使得洛侖茲電磁作用力定律F=qE+qu×B，或者麥克斯韋方程組不再成立的參照系。3非慣性參考系中的力學研究3.1非慣性參照系與慣性力經典力學對力定義相當簡單明了——力是物體對物體的作用，不錯，相當簡單明了！于是，人們認為只有具備兩個或兩個以上的物體才資格談力，凡是談到力則一定有施力物體，也有受力物體，這似乎與人們的生活實踐相一致?？墒?，當人們坐在車上，并以車為參照系時，我們發(fā)現(xiàn)車上的物體居然可以無緣無故地加速運動起來，似乎有一個力作用在物體之上，這是一個什么力呢？它具有什么性質呢？施力物體是什么？無論我們怎樣努力尋找，始終無法把這個力的施力物體找出來。為了弄清楚原因，我們下了車，在地面上以地面為參照系再來觀察一翻，這時，我們恍然大悟，原來當車一旦發(fā)生加速運動時，車上的物體就會在車相對于車廂加速運動起來，物體根本沒有發(fā)生運動而是保持靜止狀態(tài)，物體并沒有受到力的作用，當然我們找不到施力物體了?？梢?，在不同參照系上觀察物體的運動，觀察的結果會截然不同！通過總結，人們發(fā)現(xiàn)，凡是相對地面靜止或者做勻速直線運動的參照系都是慣性參照系，而相對于地面做變速運動的參照系是非慣性參照系；在眾多的慣性參照系中，相對地面靜止的慣性參照系具有特殊的優(yōu)點，把它叫做絕對慣性參照系。人們慣性參照系進行了諸多的討論同時，還對非慣性參照系進行了討論。一個物體在非慣性參照系中似乎在力作用下發(fā)生了加速運動，可是找不到其施力物體。為了迎合牛頓第二定律，人們假設了物體受到一個力的作用，這個力由物體的質量及其加速度的乘積決定，但是由于找不到施力物體，人們認為這不是一個真實存在的力，而是一個虛構的力，把這個力稱為“慣性力”。也就是說，在非慣性參考系中，形式上，牛頓第二定律仍然成立，但力的項需要作修改，這個附加的力稱為慣性力【3】。3.2牛頓水桶實驗很明顯，“慣性力”大小取決于物體的加速度大小，而物體的加速度大小實際又取決于非慣性參照系相對于慣性參照系的加速度。那么，如何通過動力學實驗找到慣性系，從而確定任意一個對象的加速度呢？牛頓以“水桶實驗”來證實其可行性。當一個盛水的水桶帶著桶里的水轉起來的時候，水面會由平坦變成凹形，如果水桶停止轉動而水未停下，水面仍會呈凹形。如果建立一個與水相對靜止的轉動參照系，那么在這個參照系里水是靜止的，但這個參照系里的實驗者卻會發(fā)現(xiàn)，似乎有一個向外的力維持著水面的形狀，不讓四周的水向中心回流，于是實驗者便可以下結論：我所在的系是個非慣性系，其中有慣性力維持著水面的凹形。推而廣之，只要在某個參照系里，水靜止但水面不平坦，這就可作為非慣性系的判斷依據(jù)，這個非慣性系中存在著慣性力。牛頓認為，參照系中若發(fā)生這種情況，則說明它是一個相對于“絕對空間”有加速運動的參照系，并且通過動力學實驗可以測量出絕對的加速度。然而這充其量只是一個判據(jù)，尚不足以說明慣性力究竟是從何而來的，曾經遭受過馬赫的強烈批判。后來的狹義相對論雖然否定了絕對空間，但也并沒有解決這個問題。另一方面，愛因斯坦嘗試將萬有引力納入狹義相對論框架時失敗了，他后來在馬赫原理的啟發(fā)下提出了等效原理和廣義相對性原理，取消了慣性系的優(yōu)越地位，因此不再有必要區(qū)分慣性系與非慣性系，后來進一步建立了廣義相對論。3.3非慣性參照系與科里奧利慣性力相對于慣性參照系做變速運動的參照系是非慣性參照系，在非慣性參照系中的物體會受到慣性力作用。轉動也是一種變速運動，而且是一種經?？梢姷淖兯龠\動，如果以一個相對于地面轉動的物體為參照系，那么物體在這個參照系中將受到兩種慣性力的作用——離心慣性力與科里奧利慣性力。而本文僅對科里奧利慣性力作相應的討論。當質點靜止于勻速轉動的參照系中，在其中將觀察到質點受離心慣性力的作用【4】。若質點相對于勻速轉動的參照系運動，則質點可能受到另一種慣性力，即科里奧利力【5】。3.4科里奧利加速度的實質人們都以為，科里奧利加速度是什么非慣性力作用的結果，其實非也。這實際上是物質在中性子速度旋度中的運動屬性而已，也就是物理學屬性第二定律所描述的情形。其形成原因非常簡單——如果圓盤相對于地面在逆時針轉動時，那么，當以圓盤為參照系時，暗物質中性子則順時針以相同的角速度在旋轉，在參照系空間內部形成了一定的速度旋度，通過旋度計算我們可以得到，是中性子在圓盤參照系中轉動的角速度矢量，根據(jù)物理學屬性第二定律可知，物體在這樣的參照系中的加速度為，即，是物體在圓盤參照系中的速度。這就是科里奧利加速度。由此可知，在這樣的慣性系中，物體可能受到兩個環(huán)境屬性力——科里奧利力與離心力的作用。4廣義相對性原理牛頓力學和狹義相對論中的相對性原理，其內容表述為“物理規(guī)律在一切慣性系里具有相同的形式”，可以看出在牛頓力學和狹義相對論中，慣性系具有“優(yōu)越性”，一個對象有沒有加速度依然是絕對的。而馬赫否認了絕對的加速度，認為加速度也是相對的，慣性力是相對于其他具體對象加速運動而產生的，而非相對于“絕對空間”。在馬赫原理和等效原理的基礎上，愛因斯坦提出了廣義相對性原理，巧妙地利用引力取消了慣性系的優(yōu)越地位，認為“物理規(guī)律在一切參照系里都具有相同的形式”，其數(shù)學方程在任意坐標系變換下形式都相同，這就是廣義協(xié)變性。這樣非慣性系與慣性系得以統(tǒng)一，大大增強了物理定律的普適性。5非慣性參照系附加引力場考慮在高空向地球墜落的小物體，簡化為不考慮空氣和地球旋轉的影響，那么分別選擇地球和小物體為參照系有：以地球為參照系：由于地球近似為慣性系，所以小物體做自由落體運動，到達地面過程中動能不斷增加，其動能是由勢能轉換而來的，能量守恒成立。以小物體為參照系：小物體是非慣性系，按照廣義相對論，其中有一個附加引力場，引力場指向上。地球在附加引力場作用下，沿著附加引力場方向加速運動，附加引力場對地球做功，地球的動能不斷增加，直至落到作為參照系的小物體上。作用于地球的附加引力場使地球動能增加，附加引力場的能量來自何方，用能量守恒怎樣解釋？對于以垂直向上發(fā)射的火箭為參照系也有同樣的問題。如果自由落體是一種特殊情況，沒有附加場。那么，如果以水平加速的車作為參照系，就應該有附加場了。那么可以觀察到地球在向后加速運動，在這個參照系中，地球的動能增量是由什么能源轉化而來的呢？當然以地球為參照系的時候，車的動能增量是由發(fā)動機供給的。6總結非慣性參考系在物理學中的應用時極其廣泛的，可以說在短時間內是說之不盡訴之不詳?shù)?，在此也只能發(fā)表一下我個人的簡單想法，至于更為復雜的問題，只能留著后來再探討，同時，我相信，隨著社會和科學的發(fā)展，應用非慣性系的內容將會越來越多、越來越復雜，因此，我希望作為理工