《5.4.3 正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件及同步練習(xí)

5.4.3正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)第五章

三角函數(shù)

教學(xué)目標(biāo)1、理解并掌握正切函數(shù)的周期性、定義域、值域、奇偶性和單調(diào)性。2、能夠應(yīng)用正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。3、會(huì)利用正切線及正切函數(shù)的性質(zhì)作正切函數(shù)的圖象。4、經(jīng)歷根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)描繪函數(shù)圖象的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)線的作用。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：借助單位圓理解正切函數(shù)的圖像；2.邏輯推理：求正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用性質(zhì)求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象：正切函數(shù)的圖像；5.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)圖像探究正切函數(shù)的性質(zhì).

提出問(wèn)題（１）根據(jù)研究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為應(yīng)如何研究正切函數(shù)的圖象

與性質(zhì)？（２）你能用不同的方法研究正切函數(shù)嗎？有了前面的知識(shí)準(zhǔn)備，我們可以換個(gè)角度，即從正切函數(shù)的定義出發(fā)研究它的性質(zhì)，再利用性質(zhì)研究正切函數(shù)的圖象．

1.周期性問(wèn)題探究

2.奇偶性

你認(rèn)為正切函數(shù)的周期性和奇偶性對(duì)研究它的圖象及其他性質(zhì)會(huì)有什么幫助？

你能借助以上結(jié)論，并根據(jù)正切函數(shù)的性質(zhì)，畫出正切函數(shù)的圖象嗎？

正切函數(shù)的圖象有怎樣的特征？

典例解析

歸納總結(jié)達(dá)標(biāo)檢測(cè)讓我們回顧半節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，看看主要的收獲有哪些？知識(shí)上：正切函數(shù)圖像和性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用思想方法上：類比思想，整體代換思想。課堂小結(jié)《5.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》同步練習(xí)閱讀課本209-212頁(yè)，思考并完成以下問(wèn)題1.正切函數(shù)圖像是怎樣的？2.類比正弦、余弦函數(shù)性質(zhì)，通過(guò)觀察正切函數(shù)圖像可以得到正切函數(shù)有什么性質(zhì)？要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問(wèn)題。1.正切函數(shù)的圖象

-11XY知識(shí)清單正切曲線-11二、觀察正切函數(shù)的圖象，獲得其性質(zhì)：yx1-1

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3/2-3/2-0小試牛刀題型分析舉一反三題型一正切函數(shù)的性質(zhì)【例1】解題方法（求單調(diào)區(qū)間的步驟）比較下列正切函數(shù)值的大小與解析：在