新人教版六年級(jí)上數(shù)學(xué)第五單元《圓的周長(zhǎng)》教案板書(shū)設(shè)計(jì)

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第2節(jié)圓的周長(zhǎng)

教學(xué)內(nèi)容：教材第62-64頁(yè)圓的周長(zhǎng)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過(guò)自主實(shí)踐探究，理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，掌控圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能依據(jù)公式正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、經(jīng)受觀(guān)測(cè)、試驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培育同學(xué)初步的演繹推理技能，形成解決問(wèn)題的一些基本策略。體會(huì)“由曲變直”的轉(zhuǎn)化思想。

3、了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率七竅的史實(shí)，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)同學(xué)探究圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑的倍數(shù)關(guān)系和圓周率的含義。

教具學(xué)具預(yù)備：直尺、直徑分別為5、6、7、8、9、10厘米的圓紙片、繩子、表格。

教學(xué)設(shè)計(jì)：

⊙創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

師：李奶奶決斷讓小明和小剛進(jìn)行一次跑步競(jìng)賽。方案是這樣的：讓小明沿著一個(gè)邊長(zhǎng)為d米的正方形跑道跑，讓小剛沿著一個(gè)直徑為d米的圓形跑道跑(假設(shè)他倆跑的速度一樣)；方案一公布，小明就說(shuō)不公正，同學(xué)們，你認(rèn)為這個(gè)方案公正嗎？要想判斷這個(gè)方案是否公正，需要要知道他們所經(jīng)過(guò)的路程是否相等，就需要要算出各自跑道的什么？(周長(zhǎng))

師：對(duì)，要知道他們所經(jīng)過(guò)的路程是否相等，就需要要算出各自跑道的周長(zhǎng)，這節(jié)課我們就一起來(lái)探討圓的周長(zhǎng)的知識(shí)。(板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng))

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的教學(xué)情境，故事的引入給下面將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做了一個(gè)情境鋪墊，激發(fā)了同學(xué)的學(xué)習(xí)愛(ài)好和學(xué)習(xí)熱忱，自然而然地引出新知。

⊙引導(dǎo)探究，開(kāi)展新課

1．情境導(dǎo)入，借助教具直觀(guān)感知，認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

(1)出示教材62頁(yè)情境圖，想一想，要想計(jì)算分別需要多長(zhǎng)的鐵皮，事實(shí)上是求什么？(圓的周長(zhǎng))

(2)你知道圓的周長(zhǎng)指的是什么嗎？

讓同學(xué)拿出課前預(yù)備好的圓片，指出哪一部分是圓的周長(zhǎng)？

(3)圍成圓周長(zhǎng)的是一條什么線(xiàn)？

明確圓的周長(zhǎng)的概念：圍成圓的封閉曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

2．測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

(1)滾動(dòng)法。

拿出一元硬幣，提問(wèn)：用什么方法才能知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？(鼓舞同學(xué)各抒己見(jiàn)，引導(dǎo)同學(xué)從多角度考慮)同學(xué)把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周，用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。

滾動(dòng)法：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，徑直量出圓的周長(zhǎng)。老師強(qiáng)調(diào)：用滾動(dòng)法進(jìn)行測(cè)量時(shí)，要留意以下三點(diǎn)：①要做好標(biāo)記；②不能滑動(dòng)，要滾動(dòng)；③要滾動(dòng)一周，不能多，也不能少。

小結(jié)：對(duì)于較短的圓形物體的周長(zhǎng)，我們可以用滾動(dòng)法測(cè)出圓的周長(zhǎng)。

(2)繞繩法。

課件出示：一個(gè)圓形水池，提問(wèn)：要測(cè)量這個(gè)水池的周長(zhǎng)用滾動(dòng)法可以嗎？那你們想出了什么好方法呢？(同學(xué)提出可以用繞繩法測(cè)量)

繞繩法：用一根繩子繞圓形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出繩子的長(zhǎng)度，即可得出圓形水池的周長(zhǎng)。提示同學(xué)用繞繩法測(cè)量時(shí)，要留意以下兩點(diǎn)：①肯定要將繩子拉直再測(cè)量；②繩子是無(wú)彈性的。

(3)是不是全部的圓的周長(zhǎng)都可以用滾動(dòng)法和繞繩法測(cè)量呢？

老師甩動(dòng)一端系著線(xiàn)的小球問(wèn)：你們看到了一個(gè)什么圖形？這個(gè)圓的周長(zhǎng)能用上面提出的方法測(cè)量嗎？

經(jīng)過(guò)對(duì)比，感受滾動(dòng)法和繞繩法兩種測(cè)量方法的局限性。

3．操作試驗(yàn)，探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。

(1)觀(guān)測(cè)猜想：圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)呢？

同學(xué)猜想：可能與它的直徑或半徑有關(guān)。

課件演示：圓的周長(zhǎng)隨著直徑或者半徑的改變而改變。

(2)動(dòng)手操作，找出規(guī)律。

四人一組，合理地安排任務(wù)，分別量出圓片的直徑和周長(zhǎng)，并用計(jì)算器計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，逐項(xiàng)填入表中。例如：

周長(zhǎng)C(cm)直徑d(cm)的比值(保留兩位小數(shù))

3.14213.14

9.533.17

12.643.15

15.853.16

31.4103.14

(3)觀(guān)測(cè)表中記錄的測(cè)量數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果。

①你發(fā)覺(jué)周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？(比值都是三點(diǎn)幾)

②你認(rèn)為每個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑是什么關(guān)系？(周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些。板書(shū)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)

(4)進(jìn)一步驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

下面我們共同來(lái)驗(yàn)證一下之前得出的結(jié)論是否正確。(課件出示：圓的周長(zhǎng)隨直徑的改變而改變，而周長(zhǎng)和直徑之間的比值卻是一個(gè)定值)

(5)認(rèn)識(shí)圓周率。

①圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，有誰(shuí)知道它叫什么？(圓周率)

②圓周率的概念是什么？(一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率)

③關(guān)于圓周率，你們還知道什么？(圓周率用希臘字母π表示，圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是3.1415926535……在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似值，即π≈3.14)

④感受文明，激發(fā)情感。

結(jié)合教材63頁(yè)的資料介紹《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說(shuō)法，介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)。

(6)總結(jié)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

①依據(jù)剛才的探究，你能總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎？(結(jié)合同學(xué)回答，板書(shū)：圓的周長(zhǎng)＝圓的直徑×圓周率＝圓的半徑×2×圓周率)

②假如把圓的周長(zhǎng)用字母C表示，你們能總結(jié)出求圓的周長(zhǎng)的字母公式嗎？(C＝πd或C＝2πr)

③小結(jié)：圓的周長(zhǎng)總是它直徑的π倍。

(7)進(jìn)一步明確復(fù)習(xí)題答案。

結(jié)合圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式，說(shuō)一說(shuō)小明和小剛誰(shuí)先跑完？小明跑完一圈的路程是4d，小剛跑完一圈的路程是πd，4比π大，所以小剛先跑完。

4．學(xué)以致用。

課件出例如1，這輛自行車(chē)輪子的半徑大約是33cm，這輛自行車(chē)輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多遠(yuǎn)？(結(jié)果保留整米數(shù)。)小明家離學(xué)校1km，輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈？

同學(xué)讀題后自己完成。讓同學(xué)板演。

C＝2πr

2×3.14×33＝207.24(cm)≈2(m)

1km＝1000m

1000÷2＝500(圈)

答：這輛自行車(chē)輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走2m。小明從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。

設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)嘗試做例1，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這樣的設(shè)計(jì)把課堂交給同學(xué)，讓同學(xué)成為學(xué)習(xí)的主人，在嘗試的過(guò)程中，老師適時(shí)予以點(diǎn)撥引導(dǎo)，做同學(xué)學(xué)習(xí)的引路人。

⊙鞏固練習(xí)，提升技能

1．完成教材64頁(yè)1題。

2．判斷。

(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。()

(2)圓的周長(zhǎng)等于圓周率與直徑的乘積。()

(3)當(dāng)半徑為3cm時(shí)，圓的周長(zhǎng)為18.84cm。()

(4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。()

3．爸爸用卷尺量得圓桌面的周長(zhǎng)是4.71m，這個(gè)圓桌的直徑是多少？

4．完成教材66頁(yè)7、8