小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)找次品周晶教學(xué)設(shè)計(jì)

《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)湖北省武漢市北大附中武漢為明實(shí)驗(yàn)學(xué)校周晶一、教學(xué)分析：（一）教學(xué)內(nèi)容分析《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。本節(jié)課要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。（二）教學(xué)對(duì)象分析解決問(wèn)題的策略研究，學(xué)生是有基礎(chǔ)的。這個(gè)年齡階段的孩子已有一定的推理能力，能用“可能”、“一定”來(lái)描述事物發(fā)生的可能性，對(duì)于天平的原理也有一些了解。（三）教學(xué)環(huán)境的分析該階段的學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代信息技術(shù)有著濃厚的興趣，使用信息技術(shù)上課的熱情很高。在電腦上操作找次品的過(guò)程，更加直觀和省時(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。（三）情感目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重、難點(diǎn)初步了解“找次品”這類問(wèn)題的基本手段和方法。觀察分析，初步歸納“找次品”這類問(wèn)題的最優(yōu)策略。四、教學(xué)過(guò)程 （一）教學(xué)流程圖 開(kāi)開(kāi)始情景導(dǎo)入，了解天平原理情景導(dǎo)入，了解天平原理初步感知用天平找次品的一般方法，滲透初步感知用天平找次品的一般方法，滲透“排除”思想。利用利用“關(guān)鍵數(shù)據(jù)”，研究分組方法，滲透“優(yōu)化”思想。（小組合作）用天平找出8瓶鈣片中的次品（多媒體）用天平找出8瓶鈣片中的次品（多媒體）用天平找出9瓶鈣片中的次品用天平找出9瓶鈣片中的次品對(duì)比歸納，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略：對(duì)比歸納，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略：分3組，每組個(gè)數(shù)盡量接近運(yùn)用策略，拓展延伸運(yùn)用策略，拓展延伸課后小結(jié)課后小結(jié)知識(shí)鏈接知識(shí)鏈接結(jié)束結(jié)束（二）多媒體課件與教學(xué)內(nèi)容的融合信息技術(shù)與課程融合已成為教育改革一道亮麗的風(fēng)景線，正確、科學(xué)、藝術(shù)地使用現(xiàn)代化的信息技術(shù)，可以改善傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，提高教學(xué)效率。因此本節(jié)課我通過(guò)Powerpoint、微課視頻、電子白板與教育云平臺(tái)4項(xiàng)信息技術(shù)融合數(shù)學(xué)課程，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，突破重難點(diǎn)并加深理解。融合點(diǎn)一：利用Powerpoint動(dòng)畫(huà)演示，吸引學(xué)生注意力本課的教學(xué)過(guò)程，我均用PPT進(jìn)行演示。PPT輔助教學(xué)生動(dòng)有趣，形象直觀，吸引學(xué)生注意力，提高學(xué)習(xí)欲望。本節(jié)課所用的天平，在實(shí)物操作中每稱一次，所需的時(shí)間都比較長(zhǎng)，而且不容易的得到結(jié)果。在PPT中出示模擬天平，簡(jiǎn)化了“稱”的過(guò)程，學(xué)生也很好理解天平會(huì)出現(xiàn)的兩種狀態(tài)：平衡與不平衡，不僅鍛煉了學(xué)生的思維能力，還鍛煉了他們規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。PPT還可以將視頻、動(dòng)畫(huà)、網(wǎng)站相結(jié)合，提高課堂效率。為打造高效課堂做基礎(chǔ)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)鋪路架橋。融合點(diǎn)二：觀看微視頻，突破重難點(diǎn)對(duì)于8瓶鈣片中找次品的問(wèn)題，學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)，會(huì)遇到操作方法不明確，操作方法多樣性，語(yǔ)言表述困難等一系列問(wèn)題。這時(shí)我利用微視頻進(jìn)行播放，直觀形象，示范性強(qiáng)。直接高效地突破重難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。學(xué)生課上沒(méi)看懂，還可以課下反復(fù)觀看，鞏固加強(qiáng)。融合點(diǎn)三：電子白板匯合小組智慧，小組交流直觀有效在小組找次品的教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生思維開(kāi)闊，會(huì)產(chǎn)生多種多樣的分組方法。為了及時(shí)有效展示小組智慧，我利用電子白板進(jìn)行融合。電子白板展示效果直觀形象，而且還可以數(shù)據(jù)保存與對(duì)比，方便學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。融合點(diǎn)四：巧用教育云平臺(tái)等網(wǎng)絡(luò)資源擴(kuò)大學(xué)習(xí)渠道為了開(kāi)拓學(xué)生視野，促進(jìn)學(xué)生與他人交流和學(xué)習(xí)，我將教學(xué)資源上傳教育云平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)線上線下同步進(jìn)行，資源共享，學(xué)科融合。學(xué)生在課前可以通過(guò)教育云平臺(tái)進(jìn)行預(yù)習(xí)，課后可以反復(fù)觀看微視頻，鞏固重難點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。（三）教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)情境，了解天平原理師：請(qǐng)看大屏幕，這是什么？生：天平。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對(duì)天平有哪些了解呢？生1：可以用來(lái)稱物品。生2：托盤(pán)兩邊可以放物體。生3：天平平衡了兩邊物體重量相等。天平不平衡高的一邊物體輕一些，低的一邊物體重量重些。師：同學(xué)對(duì)天平的知識(shí)知道的真不少，今天我們就需要用天平來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。簡(jiǎn)化問(wèn)題，從簡(jiǎn)單入手。初步感知用天平找次品的一般方法。利用天平判斷2瓶中的次品1、師：看這是什么？生：口香糖。師：在這兩瓶口香糖中，有一瓶被我吃了3粒，可我現(xiàn)在不知道那一瓶是我吃過(guò)的，誰(shuí)能用天平幫我找出來(lái)嗎？生：把兩瓶鈣片分別放在天平上，哪邊上升哪邊就是次品。師：你稱了幾次。生：1次師：剛剛用天平秤的過(guò)程，我們還能用這樣的數(shù)學(xué)語(yǔ)言記錄下來(lái)！板書(shū):2(1、1）輕利用天平，滲透“排除”思想，教學(xué)例1。1、師：如果是3瓶口香糖中有一個(gè)瓶少了三顆，用天平稱幾次就能找到這瓶少的呢？生：兩次！師：你怎么稱的？有沒(méi)有不同的想法？2、師動(dòng)畫(huà)演示。（3個(gè)物體中找到次品）（師強(qiáng)調(diào)：把3瓶平均分成了3份，左、右兩邊各放一份。運(yùn)氣好，天平不平衡，一次就能稱出來(lái)；運(yùn)氣不好，天平平衡了，這兩個(gè)重量相等，這兩瓶不是次品，就被我們排除了，那剩下的就是次品。不需要把每一瓶都稱一次）板書(shū)：排除、推理3、請(qǐng)同學(xué)們?cè)趦?nèi)互相說(shuō)說(shuō)找出次品的過(guò)程。4、師：我們也可以用流程圖來(lái)表示出找次品過(guò)程。師板書(shū)流程圖3（1,1,1）平1次不平師：生活中有些產(chǎn)品的重量比標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品重一些或輕一些，我們把它叫做次品，今天我們就一起研究怎么找次品。(板書(shū)課題：找次品）三、利用“關(guān)鍵數(shù)據(jù)”，研究分組方法，滲透“優(yōu)化”思想。（一）合作探究，8瓶鈣片的分組方法。1、師：出示例2。從8瓶鈣片里找出較重的一瓶，至少需要幾次才能保證找到？這里的保證是什么意思？至少又是怎么理解呢？2、猜測(cè)：從8瓶鈣片里找出較重的一瓶，至少需要幾次才能保證找到？生：1、2、3、4.師：到底誰(shuí)是對(duì)的呢，誰(shuí)說(shuō)了都不算，我們需要實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以小組為單位。按要求活動(dòng)：（1）兩人用學(xué)具在下面的天平上模擬找次品。（2）一人記錄天平稱的過(guò)程。（3）把所得到的結(jié)果填入下表中。請(qǐng)：先由組長(zhǎng)分工，再活動(dòng)。4、匯報(bào)：生1，生2，生3，生4（學(xué)生一邊說(shuō)一邊演示，反復(fù)問(wèn)，每稱一次他排除了幾個(gè)，次品在剩下的幾個(gè)里找）跟他們小組一樣的舉手。學(xué)生邊說(shuō)：老師在旁邊記錄（并且每稱一次都要排除一次）8（4、4）8（3、3、2）8（2、2、2、2）8（1、1、1、1、1、1、1、1）師：最少稱幾次就能保證找到次品？5、歸納優(yōu)化。師小結(jié)：同樣是8個(gè)零件里面找次品，保證找到的次品次數(shù)確不一樣，你們認(rèn)為保證找到次品的次數(shù)會(huì)與什么有關(guān)？生：分法有關(guān)師：觀察的真仔細(xì)！師：那這四種分法中，哪種是最優(yōu)分法呢？這種分法有什么特點(diǎn)呢？生：分成三份。三份數(shù)量很接近。師：為什么這樣分組會(huì)比其它的分組找到次品的次數(shù)會(huì)少一次呢？生：因?yàn)楸ＷC找到次品都是考慮運(yùn)氣最壞的情況。8（4、4）運(yùn)氣最壞情況可以排除4個(gè)8（3.3.2）中運(yùn)氣最差都可以排除5個(gè)，8（2、2、2、2）運(yùn)氣最壞情況可以排除4個(gè)。師：表?yè)P(yáng)真善于動(dòng)腦筋。（二）9瓶的分組方法。1、如果是9瓶呢？大家先思考一下：你打算分成幾份？誰(shuí)把你的想法分享一下。生：分成3份。（3,3,3）和（4,4,1）2、猜測(cè)：你們認(rèn)為哪種次數(shù)會(huì)少一些？生：（3,3,3）不管運(yùn)氣好還是差，都排除了6個(gè)，還剩下3個(gè)，3個(gè)只需要1次。而（4,4,1）運(yùn)氣不好的時(shí)候，只能排除5個(gè)，剩下的4個(gè)里找次品，還需要2次。3、驗(yàn)證：這位同學(xué)說(shuō)的對(duì)不對(duì)呢？小組內(nèi)驗(yàn)證一下，開(kāi)始。4、匯報(bào)。板書(shū)2次，3次。5、師：通過(guò)同學(xué)們的驗(yàn)證，看來(lái)，剛才他分析的完全正確。（掌聲送給他）9個(gè)零件的最優(yōu)分法是9（3、3、3）這樣的3份。對(duì)比歸納，發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略。1、師：請(qǐng)同學(xué)對(duì)比8（3、3、2）和9（3、3、3）的最優(yōu)分法，它們有什么共同特點(diǎn)？生：分成3組，生：每組個(gè)數(shù)要盡量接近。（板書(shū)）師：盡量接近是什么意思？生：能平均分的就平均分，不能……師總結(jié)：你們太了不起了！通過(guò)實(shí)驗(yàn)，討論，交流，大家不僅解決了問(wèn)題，而且發(fā)現(xiàn)了分組的秘密。也就是“分3組，每組個(gè)數(shù)盡量接近”。這樣每次稱完，次品就被確定在更小的范圍里，稱的次數(shù)當(dāng)然變少了。這種方法更優(yōu)。五、運(yùn)用策略，解決更復(fù)雜的問(wèn)題。1、師：如果是10個(gè)，11個(gè)或27個(gè)零件中有一瓶是次品，怎么分組稱的次數(shù)最少、最少稱幾次能保證找到次品呢？2、請(qǐng)每個(gè)小組選擇其中一個(gè)數(shù)據(jù)完成。3、匯報(bào)：生110(3、3、4）（3次）預(yù)設(shè)還有其它分法，因?yàn)閿?shù)據(jù)的原因，其它的分組方法也能用3次就找到次品，但我們剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律仍然是成立的。生211(4、4、3）3次生327（9、9、9)3次師：這位同學(xué)說(shuō)的太好了！你不僅掌握了如何分組，還會(huì)利用前面得到的結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題了。你真厲害！4、課后拓展：師：這個(gè)節(jié)課我們一起從這些數(shù)量的產(chǎn)品中找出了次品，你能根據(jù)我們已經(jīng)得到的結(jié)論猜猜，其它的數(shù)量中保證找到次品的最少次數(shù)嗎？師：6個(gè)零件中有一個(gè)較重的次品（2）次師：15個(gè)呢？（3）次師：26個(gè)呢？（3）次師：猜到這里你們有什么想法呢？生1：生2：師：數(shù)量在一個(gè)范圍以內(nèi)找到次品的次數(shù)是相同的，這個(gè)范圍有沒(méi)有什么規(guī)律呢？我們下節(jié)課研究！六、全課小結(jié)：這節(jié)課有什么收獲？知識(shí)鏈接：點(diǎn)一個(gè)孩子讀一讀。統(tǒng)籌優(yōu)化思想介紹：優(yōu)化思想最早是我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚提出的，在生活和解題中往往會(huì)有很多不同的方法，但他們可能存在優(yōu)劣之分，那么我們就需要從這些方法中找到一種最優(yōu)化的方法，這樣就會(huì)使我們的工作達(dá)到事半公倍的效果。八、板書(shū)設(shè)計(jì)：找次品保證至少2（1,1）不平3（1,1,1)平1次不平8（1,1,1,1,1,1,1,1）4次8（2,2,2,2）平（2,2）—2（1,1）3次不平2（1,1）8（3,3,2）平2（1,1）2次不平3（1,1,1）8（4,4）—4（2,2）—2（1,1）3次9（3,3,3）2次9（4,4,1）3次分3組，每組個(gè)數(shù)盡量接近五、教學(xué)反思在信息技術(shù)的輔助下，我順利地完成教學(xué)任務(wù)。此時(shí)，我認(rèn)真