浙江省麗水市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試中考數(shù)學(xué)真題試卷【含答案】

浙江省麗水市2023年初中學(xué)業(yè)水平考試中考數(shù)學(xué)真題試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分,共30分）

1.實(shí)數(shù)-3的相反數(shù)是（）

A—iB-C.3D.-3

33

2.計(jì)算a2+2a2的正確結(jié)果是（）

A.2a2B.2a4C.3a2D.3a4

3.某校準(zhǔn)備組織紅色研學(xué)活動(dòng)，需要從梅岐、王村口、住龍、小順?biāo)膫€(gè)紅色教育基地中任選一個(gè)前

往研學(xué)，選中梅岐紅色教育基地的概率是（）

A.1B.?C.?D.J

2434

4.如圖，箭頭所指的是某陶藝工作室用于墊放陶器的5塊相同的耐火磚搭成的幾何體，它的主視圖

是（）

衛(wèi)視方向

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-l,r∏2+l）位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

6.小霞原有存款52元，小明原有存款70元從這個(gè)月開始，小霞每月存15元零花錢，小明每月存12

元零花錢，設(shè)經(jīng)過n個(gè)月后小霞的存款超過小明，可列不等式為（）

A.52+15n>70+12nB.52+15n<70+12n

C.52+12n>70+15nD.52+12n<70+15n

7.如圖，在菱形ABCD中，AB=I,ZDAB=60o,則AC的長為（）

D

B

A.?B.1CTD.√3

8.如果IOON的壓力F作用于物體上，產(chǎn)生的壓強(qiáng)P要大于IoOOPa,則下列關(guān)于物體受力面積S（n?）

的說法正確的是（）

A.S小于O.In?B.S大于O.ln?C.S小于Iorn?D.S大于Iorn2

9.一個(gè)球從地面豎直向上彈起時(shí)的速度為10米/秒，經(jīng)過t（秒）時(shí)球距離地面的高度h（米）適用公式

h=10t-5t2,那么球彈起后又回到地面所花的時(shí)間t（秒）是（）

A.5B.10C.1D.2

10.如圖，在四邊形ABCD中，AD/∕BC,ZC=45o,以AB為腰作等腰直角三角形BAE,頂點(diǎn)E恰

好落在CD邊上，若AD=I.則CE的長是（)

C.2D.1

二、填空題（本題有6小題，每小題4分,共24分)

11.分解因式：x2-9=

12.青田縣“稻魚共生”種養(yǎng)方式因稻魚雙收、互惠共生而受到農(nóng)戶青睞，現(xiàn)有一農(nóng)戶在5塊面積相等

的稻田里養(yǎng)殖田魚，產(chǎn)量分別是（單位：kg）：12,13,15,17,18.則這5塊稻田的田魚平均產(chǎn)量是一

kg?

13.如圖，在AABC中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,ZB=ZADB.若AB=4,

則DC的長是

14.小慧同學(xué)在學(xué)習(xí)了九年級(jí)上冊(cè)“4.1比例線段”3節(jié)課后，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容是一個(gè)逐步特殊化的過程,

請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)值+感受這種特殊化的學(xué)習(xí)過程.

:P~Fl當(dāng)T-耐.P~Fl當(dāng)‘一上一時(shí)一廣^^^b^zηi

?I.ClI/）ClbCA；

；比例線段出現(xiàn)比例中項(xiàng)線段出現(xiàn)特殊線段比≡

15.古代中國的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中有一題：“今有生絲三十斤，千之，耗三斤十二兩.今有干

絲一十二斤，問生絲幾何？"意思是：”今有生絲30斤，干燥后耗損3斤12兩（古代中國1斤等于16

兩）.今有干絲12斤，問原有生絲多少？”則原有生絲為斤.

16.如圖，分別以a,b,m,n為邊長作正方形，已知m>n且滿足am-bn=2.an+bm=4.

圖1圖2

(1)若a=3,b=4,則圖1陰影部分的面積是

(2)若圖1陰影部分的面積為3.圖2四邊形ABCD的面積為5,則圖2陰影部分的面積

是o

三、解答題(本題有8小題，第17-19題每題6分，第20,21題每題8分.第22、23題每

題10分，第24題12分，共66分，各小題部必須寫出解答過程)

17.計(jì)算：|一々+(-2023)0+2^l

18.解一元一次不等式組：卜+2>3,

19.如圖，某工廠為了提升生產(chǎn)過程中所產(chǎn)生廢氣的凈化效率，需在氣體凈化設(shè)備上增加一條管道

A-D-C.A知DC_LBC,AB±BC.ZA=60o,AB=Ilm,CD=4m.求管道A-D-C的總長.

20.為全面提升中小學(xué)生體質(zhì)健康水平，我市開展了兒童青少年“正脊行動(dòng)人民醫(yī)院專家組隨機(jī)抽

取某校各年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了脊柱健康狀況篩查.根據(jù)篩查情況，李老師繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖

表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息解答下列問題：

抽取的學(xué)生脊柱健康情況統(tǒng)計(jì)表

類別檢查結(jié)果人數(shù)

A正常170

B輕度側(cè)彎

C中度側(cè)彎7

D重度側(cè)彎

抽取的學(xué)生脊柱健康情況統(tǒng)計(jì)圖

廠―A。正常

IDB.輕度側(cè)彎

I85%7C?中度側(cè)變

(1)求所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

(2)該校共有學(xué)生1600人，請(qǐng)估算脊柱側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)；

(3)為保護(hù)學(xué)生脊柱健康，請(qǐng)結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，提出一條合理的建議.

21.我市“共富工坊”問梅借力，某公司產(chǎn)品銷售量得到大幅提升.為促進(jìn)生產(chǎn)，公司提供了兩種付給

員工月報(bào)酬的方案，如圖所示，員工可以任選一種方案與公司簽訂合同，看圖解答下列問題：

仃(元)方案一

/方案二

1200F-------------

mook\

800t-x∕i

600K/

400卜/

200L/

O~102030405060r*∣zμ)

(1)直接寫出員工生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案付給的報(bào)酬一樣多；

(2)求方案二y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式；

(3)如果你是勞務(wù)服務(wù)部門的工作人員，你如何指導(dǎo)員工根據(jù)自己的生產(chǎn)能力選擇方案.

22.某數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，準(zhǔn)備將一張三角形紙片(如圖)進(jìn)行如下操作.并進(jìn)行猜想和證明。

B-------------------C

(1)用三角板分別取AB,AC的中點(diǎn)D,E,連結(jié)DE,畫AFLDE于點(diǎn)F；

(2)用(1)中所畫的三塊圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移拼出一個(gè)四邊形(無繼隙無重疊).并用三角板畫出示

意圖：

(3)請(qǐng)判斷(2)中所拼的四邊形的形狀，并說明理由

23.已知點(diǎn)(-m,0)和(3m,0)在二次函數(shù)y=ax?+bx+3(a,b是常數(shù)，a≠0)的圖象上。

(1)當(dāng)m=-l時(shí)，求a和b的值：

(2)若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(n,3)且點(diǎn)A不在坐標(biāo)軸上，當(dāng)-2VmV-I時(shí)，求n的取值范圍：

(3)求證：b2+4a=0.

24.如圖，在Oo中，AB是一條不過圓心O的弦，點(diǎn)C,D是油的三等分點(diǎn)，直徑CE交AB于點(diǎn)

F,連結(jié)AD交CF于點(diǎn)G,連結(jié)AC,過點(diǎn)C的切線交BA的延長線于點(diǎn)H.

(2)若翳2,求tan/FAG的值；

(3)連結(jié)BC交AD于點(diǎn)N?若。O的半徑為5.

下面三個(gè)問題，依次按照易、中、難排列，對(duì)應(yīng)的分值為2分、3分、4分請(qǐng)根據(jù)自己的認(rèn)知水

平，選擇其中一道問題進(jìn)行解答。

①若0F=∣,求BC的長；

②若AH=√TU,求AANB的局長：

③若HF?AB=88.求aBHC的面積.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】A

IL【答案】(x+3)(x-3)

12?【答案】15

13?【答案】4

14.【答案】2

96

15.【答案】~τ

16?【答案】(1)25

⑵I

17.【答案】解:原式奪1+尹2.

x+2>3,①

18.【答案】解:

2x-1<5.(2)

解不等式①，得χ>l.

解不等式②，得x<3.

所以原不等式組的解是l<χ<3.

19.【答案】解：過點(diǎn)D作DE_LAB于點(diǎn)E,

由題意，得BE=CD=4,

VAB=Il.

ΛAE=7.

VZA=60o.

ΛAD=AE÷cos60o=14.

ΛAD+CD=18(m).即管道A-D-C的總長為18m.

20.【答案】(1)解：170÷85%=200(A),

.?.所抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為200人；

(2)解：1600×(l-85%-10%)=80(Λ),

，估算該校學(xué)生中脊性側(cè)彎程度為中度和重度的總?cè)藬?shù)有80人；

(3)本題可有下面兩個(gè)不同層次的回答.

①?zèng)]有結(jié)合圖表數(shù)據(jù)直接提出合理建議.如：加強(qiáng)脊柱保護(hù)知識(shí)的宣傳.

②利用圖表中的數(shù)據(jù)提出合理建議.

如I：該校學(xué)生脊柱側(cè)彎人數(shù)占比為15%,說明該校學(xué)生脊柱側(cè)彎情況較為嚴(yán)重，建議學(xué)校要每天組織

學(xué)生做護(hù)脊操等。

2L【答案】(1)解：由圖象可知，當(dāng)x=30時(shí)，y=1200,兩種方案付給的報(bào)酬一樣多.

答：員工生產(chǎn)30件產(chǎn)品時(shí)，兩種方案付給的報(bào)酬一樣多.

(2)由圖象可得點(diǎn)(0,600),(30,1200).設(shè)方案二的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b.

把(0,600),(30,1200)代入上式，得。雷縹00

解得｛f=2

.?.方案二的函數(shù)表達(dá)式為y=20x+600.

(3)若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)不足30件，則選擇方案二：

若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)就是30件，兩種方案報(bào)酬相同，可以任選一種；

若每月生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)超過30件，則選擇方案一.

22.【答案】(1)解：如圖所示，

(2)方法一:

圖2

.?.四邊形MBCN是所求的四邊形?.?.四邊形DBCN是所求的四邊形,

方法三：

圖3

，四邊形MBCE是所求的四邊形。

(3)方法一(圖1),

圖I

?//MDB+/BDE=I80°.NDEC+/NEC=I80°,.

.?.點(diǎn)M,D,E,N在同一直線上.

：點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),

ΛDE?3?ABC的中位線.ΛDE/7BC且BC=2DE.

VMD+EN=DE,

.,.MN=MD+DE+EN=BC且MN〃BC.

.?.四邊形MBCN為平行四邊形。

VAF±DEΛZM=90o.

.?.平行四邊形MBCN為矩形、

方法二（圖2）,

圖2

,.?ZDEC+ZMEC=180o,ZEMC+ZNMC=180o,

.?.點(diǎn)D,E,M,N在同一直線上。

點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，

ΛDE為AABC的中位線.DE〃BC且BC=2DE.

VEN=DE,

.,.DN=BC且DN〃BC,

/.四邊形DBCN為平行四邊形，

方法三(圖3),

圖3

??NMNB+/BND=180°.ZNDB+ZBDE=180o,

.?.點(diǎn)M,N,D,E在同一直線上，

：點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，

/.DE為aABC的中位線.

ΛDE√BC且BC=2DE.

VMD=DE..?.ME=BC且ME〃BC.

.?.四邊形MBCE為平行四邊形

23.【答案】(1)解：當(dāng)m=-l時(shí),圖象過點(diǎn)(1,0)和(-3,0).

?(O=α+b+3,

^IO=9α-3h+3

.?.a=-l.b=-2.

(2)解：由題可知，圖象過點(diǎn)(-m,0)和(3m,0),對(duì)稱軸為直線x=m,

?.?圖象過點(diǎn)(n,3),(0,3).

.?.根據(jù)圖象的對(duì)稱性得n=2m,

V-2<m<-l.

??-4VnV-2.

(3)解：???圖象過點(diǎn)(?m,0)和(3m,0).

.?.根據(jù)圖象的對(duì)稱性得-≠-m.

2a

?b=-2am,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,am2+bm÷3).

將點(diǎn)(-m.0)和(3m,0)分別代人表達(dá)式可得I°=嗎一加?+3,Q

0=9αm2+3hm+3.(2)

①χ3+②得12am2+12=0,

.?.am2=-l.

/.am2+bm+3=am2-2am2+3=-am2+3=4.

?12Q—力2=4

4ɑ

Λ12a-b2=16a.

Λb2÷4a=0,.

24.【答案】(1)證明：?.?點(diǎn)C,D是腦的三等分點(diǎn),

?'?AC=CD=DB

由CE是。O的直徑可得CElAD,

??HC是。O的切線.

ΛHC±CE.

ΛAD√HC.

(2)解：如圖1.連結(jié)AO,

`:BD=cb,

ΛZBAD=ZCAD.

由CE,AD易證aCAG絲^FAG.

ΛCG=FG.

設(shè)CG=a,則FG=a,

>?0G_,

,CG=2,

Λ0G=2a,AO=CO=3a.

在Rt?AOG中由勾股定理得AO2=AG2+OG2,

.,.(3a)2=AG2+(2a)2,

.*.AG=√5a,

?÷∕?入「_FG

..tan/FcAG=^=忑1=虧>/5

(3)解：①如圖1,連結(jié)OA,

VOF=∣,OC=OA=5.

.??CF=f

.?CG=FG等

4

.?.0G=%

4

.'.AG=yjθA2-OG2=∣√7.

VCE±AD.

ΛAD=2AG=∣√7

'JAC=CD=DB.

：.AD=CB.

ΛBC=AD=I√7

②如圖2,連結(jié)CD,

圖2

VAD√HC,FG=GC.

ΛAH=AF.

?/ZHCF=90.

.,.AC=AH=AF=VTO.

設(shè)CG=x,貝IJFG=x,0G=5-x,

由勾股定理