2019-2020學(xué)年湖北省武漢市漢陽區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

2019-2020學(xué)年湖北省武漢市漢陽區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.能使√???1有意義的x的取值范圍是()A.??>02.B.??≥0C.??>1D.??≥1下列計(jì)算正確的是()A.√2+√3=√5C.3√2?2√2=13.下列說法正確是()B.√6÷2=√3D.√(?4)×(?2)=2√2A.了解某班同學(xué)的身高情況適合用全面調(diào)查B.數(shù)據(jù)2、3、4、2、3的眾數(shù)是2C.數(shù)據(jù)4、5、5、6、0的平均數(shù)是5D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是??甲=3.2，??乙=2.9，則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定4.下列說法中不正確的是()22A.三個(gè)角度之比為3：4：5的三角形是直角三角形B.三邊之比為3：4：5的三角形是直角三角形C.三個(gè)角度之比為1：2：3的三角形是直角三角形D.三邊之比為1：2：√3的三角形是直角三角形5.如圖，三個(gè)相同的正方形拼成一個(gè)矩形ABCD，點(diǎn)E在BC上，????=2，????=10，????⊥????交AB于F，交CD的延長(zhǎng)線于M，則FM的長(zhǎng)為()A.8√56.B.6√5??C.2√26D.2√37函數(shù)??=????+??與??=??(????≠0)的圖象可能是圖中的()A.B.C.D.7.如圖是根據(jù)某地某段時(shí)間的每天最低溫度繪成的折線圖，那么這段時(shí)間最低溫度的中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A.4℃，4℃8.B.4℃，5℃??C.4.5℃，5℃D.4.5℃，4℃已知反比例函數(shù)??=??(??≠0)的圖象，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減少，則一次函數(shù)??=?????+??的圖象不經(jīng)過()A.第一象限9.B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()A.四條邊相等C.對(duì)角線平分一組對(duì)角B.對(duì)角線互相垂直平分D.對(duì)角線相等10.如圖，△??????和△??????都是等邊三角形，且點(diǎn)B、C、D在一條直線AD，N分別是線段BE、AD上的兩點(diǎn)，上，連結(jié)BE、點(diǎn)M、且????=3????，????=3????，則△??????的形狀是()11A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.不等邊三角形二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.在同一直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別是函數(shù)??=3???1與??=????3的圖象上的點(diǎn)，且點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是______．12.將一次函數(shù)??=3??的圖象向上平移2個(gè)單位的長(zhǎng)度，平移后的直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______．222??乙=3.2，??丙=1.6，13.甲、乙、丙三位射擊手的10次測(cè)試的平均成績(jī)都是8環(huán)，方差分別是??甲=0.4，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是______(填“甲”、“乙”、“丙”中的一個(gè))．14.一輛汽車和一輛摩托車分別從A，B兩地去同一城市，它們離A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．當(dāng)汽車到達(dá)目的地時(shí)，摩托車距B地______km．15.如圖，在△??????中，AD平分∠??????，????⊥????，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE，且????=6，????=10，則????=______．△??????≌△??????，∠??=25°，16.如圖所示，且∠??????=55°，則∠??????=______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）17.計(jì)算與化簡(jiǎn)：(1)化簡(jiǎn)+?????；??+??3????2????2??2(2)化簡(jiǎn)(???2???+2)÷??2?4；(3)計(jì)算2√24?6√+√54；6(4)計(jì)算(3+2√10)(√?√5).2四、解答題（本大題共7小題，共64.0分）1118.如圖，在△??????中，????>????，AD是角平分線，AE是中線，????⊥????于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)M，EG的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)H．(1)圖中與線段AB相等的線段是______；(2)求證：點(diǎn)H為線段AB的中點(diǎn)；(3)若∠??????=60°，探究線段FG與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．19.春節(jié)期間，某旅游景區(qū)的兩家酒店推出了優(yōu)惠入住方案．甲酒店：一次性付3000元可以住5天，五天后續(xù)住，每天房費(fèi)為1200元；乙酒店：前三天每天房費(fèi)1000元，三天后續(xù)住，每天的房費(fèi)打八折．設(shè)住酒店的天數(shù)為x天，總房費(fèi)為y元．(1)分別求出住兩家酒店的房費(fèi)??(元)與住酒店天數(shù)??(天)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在同一坐標(biāo)系中，若在兩家酒店入住所需的房費(fèi)y關(guān)于天數(shù)x的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)根據(jù)函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫出選擇哪家酒店消費(fèi)更合算．20.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的12×2網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△??????和直線l．(1)畫出△??????關(guān)于直線l對(duì)稱的格點(diǎn)△??′??′??；(2)在直線l上選取一格點(diǎn)，在網(wǎng)格內(nèi)畫出格點(diǎn)△??????，使得△??????∽△??????，且相似比為2：1．21.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G是線段AB上一點(diǎn)，連接CG、DG，滿足????=????．(1)如圖1，過點(diǎn)G作????⊥????于點(diǎn)H，若????=7，????=2√6，求DG；(2)如圖2，∠??????的角平分線交CD于點(diǎn)E，若∠??????=60°，過點(diǎn)E作????//????，滿足????+????=????，連接DF、CF，求證：∠??????=∠??????．22.某工廠安排甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)各從倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)物資300噸，兩隊(duì)同時(shí)開始工作，甲運(yùn)輸隊(duì)工作3天后因故停止，2天后重新開始工作，由于工廠調(diào)離了部分工人，甲運(yùn)輸?shù)墓ぷ餍式档偷皆瓉淼?.甲、乙運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量??(噸)與甲工作時(shí)間??(天)的函數(shù)圖象如圖所示．(1)??=______；??=______．(2)求甲運(yùn)輸隊(duì)重新開始工作后，甲運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量??(噸)與工作時(shí)間??(天)的函數(shù)關(guān)系式；(3)直接寫出乙運(yùn)輸隊(duì)比甲運(yùn)輸隊(duì)多運(yùn)50噸物資時(shí)x的值．123.問題提出(1)如圖①，在△??????中，????=2，將△??????繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△??′??′??′，則????′=______；問題探究(2)如圖②，在△??????中，????=????=3，∠??????=30°，點(diǎn)P為△??????內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，求????+????+????的最小值，并說明理由；問題解決(3)如圖③，在四邊形ABCD中，????//????，????=6，????=4，∠??????=∠??????=60°.在四邊形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)，滿足∠??????=120°，連接BP、CP，點(diǎn)Q為△??????內(nèi)的任意一點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P和一點(diǎn)Q，使得????+????+????有最小值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．24.對(duì)于點(diǎn)??(??,??)，規(guī)定??+??=??，那么就把a(bǔ)叫點(diǎn)P的親和數(shù)．例如：若??(2,3)，則2+3=5，那么5叫P的親和數(shù)．(1)在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)??(?2,6)①??(1,3)，??(3,2)，??(2,2)，與點(diǎn)A的親和數(shù)相等的點(diǎn)______；②若點(diǎn)E在直線??=??+6上，且與點(diǎn)A的親和數(shù)相同，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是______；(2)如圖點(diǎn)P是矩形GHMN邊上的任意點(diǎn)，且點(diǎn)??(2,3)，??(?2,?3)，點(diǎn)Q是直線??=???+??上的任意點(diǎn)，若存在兩點(diǎn)P、Q的親和數(shù)相同，那么求b的取值范圍？【答案與解析】1.答案：D解析：解：∵√???1有意義，∴???1≥0，解得??≥1．故選：D．根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0．2.答案：D解析：解：A、√2與√3不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=√6，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；2C、原式=√2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=√4×2=2√2，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．3.答案：A解析：解：解某班同學(xué)身高情適合全面調(diào)查故A正確；數(shù)據(jù)2、3、4、2、3的眾數(shù)是2和3，故B錯(cuò)誤；數(shù)據(jù)4、5、5、6、0的平數(shù)4，故C錯(cuò)誤；方越小越穩(wěn)定，乙的方差小于甲得方差，故乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故D錯(cuò)誤．故選A．據(jù)查方式，可判斷A；根據(jù)平均的意義可判斷Ｃ；根據(jù)眾數(shù)的意義可判斷B；根據(jù)方差的意義可判斷D．本題考查調(diào)查方式的選擇，眾數(shù)與平均數(shù)，方差．掌握眾數(shù)概念，平均數(shù)的計(jì)算，方差的意義是解題的關(guān)鍵．4.答案：A解析：本題考查三角形內(nèi)角和定理與勾股定理的逆定理.根據(jù)直角三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．解析：A不正確，4：5的三角形的三個(gè)角的大小依次為45°、解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三個(gè)角度之比為3：60°和75°，其中沒有直角；B正確，三邊之比為3：4：5，三邊符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C正確，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三個(gè)角度之比為1：2：3的三角形的三個(gè)角的大小依次為30°、60°和90°，有直角；D正確，三邊之比為1：2：√3，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；故選A．5.答案：B解析：解：如圖，過點(diǎn)F作????⊥????于H點(diǎn)，由已知可得小正方形的邊長(zhǎng)為4，即????=4，則????=12．在????△??????中利用勾股定理可得????=2√5．∵∠??????=∠??=90°，∠??????=∠??????，∴△??????∽△??????．∴????=????，即4=2√5，解得????=6√5．12????????????故選：B．過點(diǎn)F作????⊥????于H點(diǎn)，證明△??????∽△??????，通過比例式進(jìn)行計(jì)算即可．本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)．6.答案：A解析：解：A、首先由反比例函數(shù)??=??的圖象位于第一、三象限，得出??>0，所以函數(shù)??=????+??的圖象過第一、三象限；正確；B、首先由反比例函數(shù)??=的圖象位于第二、四象限，得出??<0，所以函數(shù)??=????+??的圖象過第??二、四象限；錯(cuò)誤；C、首先由反比例函數(shù)??=的圖象位于第一、三象限，得出??>0，所以函數(shù)??=????+??的圖象過第??一、三象限；錯(cuò)誤；D、函數(shù)??=????+??的圖象過原點(diǎn)，即??=0；而已知??≠0，錯(cuò)誤．應(yīng)選A．先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象確定k的符號(hào)，再根據(jù)k的符號(hào)判斷直線所過象限是否正確．本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)：(1)反比例函數(shù)??=??的圖象是雙曲線，當(dāng)??>0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)??<0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限．(2)一次函數(shù)??=????+??的圖象有四種情況：①當(dāng)??>0，??>0時(shí)，函數(shù)??=????+??的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)??>0，??<0時(shí)，函數(shù)??=????+??的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)??<0，??>0時(shí)，函數(shù)??=????+??的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；