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判斷-√5是否是有理數(shù)。原題目：判斷-√5是否是有理數(shù)簡介有理數(shù)是指可以表示為兩個整數(shù)的比例的數(shù)。判斷一個數(shù)是否為有理數(shù)涉及到判斷該數(shù)是否可以被表示為兩個整數(shù)的比例。本文將探討如何判斷-√5是否是有理數(shù)。方法要判斷-√5是否是有理數(shù)，我們需要了解有理數(shù)與無理數(shù)的特點。-有理數(shù)可以被表示為兩個整數(shù)的比例，可以寫成分數(shù)的形式。-無理數(shù)不能被表示為兩個整數(shù)的比例，不能寫成分數(shù)的形式。根據(jù)無理數(shù)的定義，我們來判斷-√5是否為有理數(shù)。1.假設-√5是一個有理數(shù)。那么它可以被表示為兩個整數(shù)的比例。不妨設這個比例為a/b，其中a/b是最簡分數(shù)形式。2.將-√5的平方等于5乘以-1，即(-√5)^2=-1*5=-5。3.將-√5用分數(shù)的形式表示，=(-√5*√5)/√5=-√5*(√5/√5)=-√5/√5=-1。4.同時將a/b用分數(shù)的形式表示，=a/b。5.根據(jù)分數(shù)的性質，(-√5/√5)^2=(-1)^2=1，即(-√5/√5)的平方等于1。6.根據(jù)假設，(-√5/√5)^2=(a/b)^2。7.根據(jù)分數(shù)的性質，(a/b)^2=a^2/b^2。8.推理得到a^2/b^2=1，即a^2=b^2。9.根據(jù)等式a^2=b^2，可以得到a和b必須是相等的。否則，等式將不成立。10.因此，不存在一個最簡分數(shù)a/b，使得-√5可以表示為a/b的比例。11.根據(jù)定義，我們得出結論：-√5是一個無理數(shù)，不是有理數(shù)。結論經過分析和推理，我們可以得出結論：-√5是一個無理數(shù)，不是有理數(shù)。根

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