現(xiàn)代通信原理課件：信源編碼

信源編碼4.1信源編碼的實際應(yīng)用4.2抽樣4.3抽樣信號的量化4.4脈沖編碼調(diào)制4.5增量調(diào)制4.6其他的脈沖數(shù)字調(diào)制4.7時分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)4.8本章MATLAB仿真實例本章小結(jié)習(xí)題

若要利用數(shù)字通信系統(tǒng)傳輸模擬信號,就必須進行信源編碼,信源編碼有兩大作用:

(1)數(shù)據(jù)壓縮,即設(shè)法減少碼元數(shù)目和降低碼元速率。無論是哪種類型的信源,信源符號之間總存在相關(guān)性和分布的不均勻性,使得信源存在冗余度。信源編碼的目的之一就是要減少冗余,提高編碼效率,尋找合適的方法把信源輸出符號序列變換為最短的碼字序列。目前,去除信源符號之間冗余度的有效方法包括預(yù)測編碼和變換編碼,去除信源符號概率分布冗余度的主要方法是熵編碼。上述方法已經(jīng)相當(dāng)成熟,在實際中得到了廣泛應(yīng)用,并被有關(guān)壓縮編碼的國際標(biāo)準(zhǔn)所采用。

(2)模擬信號的數(shù)字化傳輸,即將信源的模擬信號轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號。在發(fā)送端把模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的過程簡稱為模/數(shù)轉(zhuǎn)換,簡單地說,對模擬信號首先進行抽樣,使其成為一系列離散的抽樣值序列,然后對這些抽樣值的大小進行離散量化,最后將量化后的抽樣值編碼成有限位的數(shù)字序列。而抽樣、量化和編碼三個步驟就是本章重點討論的內(nèi)容。

4.1信源編碼的實際應(yīng)用

信源編碼首先將信源的模擬信號轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號,減少冗余,使信源更加有效、經(jīng)濟地傳輸。它被廣泛應(yīng)用于語音編碼、圖像編碼及數(shù)字電視系統(tǒng)等領(lǐng)域。下面通過數(shù)字電視系統(tǒng)來說明信源編碼的實際應(yīng)用。一個完整的數(shù)字電視系統(tǒng)包括數(shù)字電視信號的產(chǎn)生、處理、傳輸、接收和重現(xiàn)等諸多環(huán)節(jié)。數(shù)字電視信號在進入傳輸通道前的處理過程一般如圖4－1所示。

圖4－1數(shù)字電視信號在進入傳輸通道前的處理過程

在獲取電視信號后,第一個處理環(huán)節(jié)就是信源編碼。信源編碼是通過壓縮編碼去掉信源中的冗余成分,實現(xiàn)信號的有效傳輸。信道編碼保證信號的可靠傳輸。信道編碼后的基帶信號經(jīng)過調(diào)制,可送入各類通道中進行傳輸。目前,數(shù)字電視可能的傳輸通道包括衛(wèi)星、地面無線傳輸和有線傳輸?shù)取?/p>

20世紀(jì)90年代以來,各種壓縮編碼的國際標(biāo)準(zhǔn)相繼推出,其中MPEG2是專為數(shù)字電視制定的壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)。MPEG2壓縮編碼輸出的碼流作為數(shù)字電視信源編碼的標(biāo)準(zhǔn)輸出碼流已被廣泛認可。目前,數(shù)字電視系統(tǒng)中信源編碼以外的其他部分,包括信道編碼、調(diào)制器、解調(diào)器等,大多以MPEG2碼流作為與之適配的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字信號碼流。

概括地說,MPEG－2壓縮的原理是利用了圖像中的兩種特性:空間相關(guān)性和時間相關(guān)性。一幀圖像內(nèi)的任何一個場景都是由若干像素點構(gòu)成的,因此一個像素通常與它周圍的某些像素在亮度和色度上存在一定的關(guān)系,這種關(guān)系稱為空間相關(guān)性;一個圖像序列中前、后幀圖像間也存在一定的關(guān)系,這種關(guān)系稱為時間相關(guān)性。這兩種相關(guān)性使得圖像中存在大量的冗余信息。去除這些冗余信息,只保留少量非相關(guān)信息進行傳輸,就可以大大節(jié)省傳輸帶寬。而接收端利用這些非相關(guān)信息,按照一定的解碼算法,可以在保證一定的圖像質(zhì)量的前提下恢復(fù)原始圖像。具體實現(xiàn)時,MPEG－2壓縮綜合運用了預(yù)測編碼、變換編碼以及熵編碼。

4.2抽樣

4.2.1抽樣定理1.低通抽樣定理

低通抽樣定理的具體內(nèi)容如下:一個頻帶限制在(0,fm)內(nèi)的時間連續(xù)信號f(t),如果以Ts≤1/2fm)的間隔對它進行等間隔抽樣,則f(t)可以被抽樣值無失真地重建。也可以這么說:如果以fs≥2fm的抽樣頻率對上述信號進行均勻抽樣,則f(t)可以被抽樣值無失真地重建。最大抽樣時間間隔1/2fm)稱為奈奎斯特間隔,而最小抽樣頻率fs=2fm)稱為奈奎斯特頻率。

下面從頻域角度來證明這個定理。對于一個頻帶限制在(0,fm)內(nèi)的時間連續(xù)信號而言,假定將信號f(t)和周期性沖激函數(shù)δT(t)相乘,如圖4－2所示。圖4－2抽樣

可見,抽樣后信號的頻譜Fs(ω)由無限多個間隔為ωs的F(ω)相疊加而成,這意味著抽樣后的信號fs(t)包含了信號f(t)的全部信息。如果ωs≥2ωm,即fs≥2fm時,只需在接收端用一個低通濾波器,就能從fs(t)中取出f(t),無失真地恢復(fù)原信號。反之,抽樣后信號的頻譜將在相鄰的周期內(nèi)發(fā)生混疊,此時不可能無失真重建原信號。抽樣過程的時間函數(shù)及對應(yīng)頻譜圖如圖4－3所示。圖4－3抽樣過程的時間函數(shù)及對應(yīng)頻譜圖

需要指出,以上討論均限于頻帶有限的信號。嚴(yán)格地說,頻帶有限的信號并不存在,如果信號存在于時間的有限區(qū)間,它就包含無限頻率分量。但是,實際上對于所有信號,頻譜密度函數(shù)在較高頻率上都要減小,大部分能量由一定頻率范圍內(nèi)的分量所攜帶。因而在實用的意義上,可以認為信號是頻帶有限的,高頻分量所引入的誤差可以忽略不計。

2.帶通抽樣定理

實際中遇到的許多信號是帶通型信號。如果采用低通抽樣定理的抽樣頻率fs≥2fm

對頻率限制在fl

與fm之間的帶通型信號抽樣,雖然能滿足頻譜不混疊的要求,但這樣選擇的fs太高,會使0~fl

這一大段頻譜空隙得不到利用,降低了信道的利用率,如圖4－4所示。圖4－4采用低通抽樣定理抽樣帶通型信號

(1)帶通信號的最高頻率fm

是帶寬B的整數(shù)倍。

設(shè)帶通信號f(t),其頻譜F(ω)如圖4－5所示。該帶通信號的最高頻率fm為帶寬B的整數(shù)倍(圖中fm=5B),最低頻率fl也是帶寬B的整數(shù)倍(圖中fl

=4B)?，F(xiàn)用δT(t)對f(t)進行抽樣,抽樣頻率fs

依照帶通抽樣定理選為2B,δT(t)的頻譜δT(ω)如圖4－5所示,這樣已抽樣信號的頻譜Fs(ω)如圖4－5所示。顯然,如果fs再減小,即fs

<2B時,必然會出現(xiàn)混疊失真。圖4－5帶通信號的最高頻率是帶寬的整數(shù)倍時的抽樣頻譜

(2)帶通信號的最高頻率fm

不是帶寬B的整數(shù)倍。

若帶通信號的最高頻率fm

不是帶寬B的整數(shù)倍,即fm

=nB+kB,0<k<1時,抽樣頻率fs

依照帶通抽樣定理選為fs

=2B+2kB/n=2B(1+k/n),由此和帶寬的定義B=fm

-fl

畫出fs

與fl

的關(guān)系曲線,如圖4－6所示。由圖可見,抽樣頻率fs

在2B~4B范圍內(nèi)取值,當(dāng)fl

?B時,fs

趨近于2B。

由于帶通信號一般為窄帶信號,容易滿足fl

?B,因此帶通信號通?？砂?B抽樣頻率抽樣。圖4－6fs與fl的關(guān)系曲線

4.2.2脈沖幅度調(diào)制

通常,調(diào)制技術(shù)是采用正弦信號作為載波的,然而,正弦信號并非是唯一的載波形式。在時間上離散的脈沖串,同樣可以作為載波,這時的調(diào)制是用基帶信號f(t)去改變脈沖的某些參數(shù)而達到的,這種調(diào)制稱為脈沖調(diào)制。

通常,按基帶信號改變脈沖參數(shù)(幅度、寬度、時間位置)的不同,脈沖調(diào)制分為脈沖幅度調(diào)制(PAM)、脈沖寬度調(diào)制(PDM)和脈沖位置調(diào)制(PPM),其調(diào)制波形如圖4－7所示。圖4－7脈沖調(diào)制波形示意圖

1.自然抽樣

自然抽樣又稱曲頂抽樣,它是指抽樣后的脈沖幅度(頂部)隨被抽樣信號f(t)變化,或者說,在頂部保持了f(t)的變化規(guī)律。設(shè)脈沖載波以S(t)表示,它是由脈寬為τ、重復(fù)周期為Ts

的矩形窄脈沖串組成的,其中Ts=1/2fm。其原理框圖如圖4－8所示?；鶐盘?、脈沖載波、已抽樣的信號的波形及頻譜如圖4－9所示。圖4－8自然抽樣的PAM原理框圖圖4－9自然抽樣的PAM波形及其頻譜

比較采用矩形窄脈沖串進行抽樣與采用周期性沖激函數(shù)進行抽樣(理想抽樣)的過程和結(jié)果,可以得到以下結(jié)論:

(1)它們的調(diào)制(抽樣)與解調(diào)(信號恢復(fù))過程完全相同,差別只是采用的抽樣信號不同。

(2)矩形窄脈沖串抽樣的包絡(luò)的總趨勢是隨頻率上升而下降的,因此帶寬是有限的;而理想抽樣的帶寬是無限的。矩形窄脈沖串的包絡(luò)總趨勢按Sa函數(shù)曲線下降,帶寬與τ有關(guān)。τ越大,帶寬越小,τ越小,帶寬越大。

(3)τ的大小要兼顧通信中的帶寬和脈沖寬度這兩個互相矛盾的因素。通信中一般對信號帶寬的要求是越小越好,因此要求τ大;但通信中為了增加時分復(fù)用的路數(shù)要求τ小,顯然二者是矛盾的。

2.平頂抽樣

平頂抽樣又稱瞬時抽樣,它是指每一抽樣矩形脈沖的幅度正比于瞬時抽樣值,但其形狀都相同,即頂部平坦的矩形脈沖。平頂抽樣在原理上可以由理想抽樣和脈沖形成電路產(chǎn)生,其中脈沖形成電路的作用就是把沖激函數(shù)變?yōu)榫匦蚊}沖,如圖4－10所示。圖4－10平頂抽樣信號及其產(chǎn)生原理框圖

為了恢復(fù)出原基帶信號,可以采用圖4－11所示的解調(diào)原理方框圖。在濾波之前先用特性為1/Q(ω)的頻譜校正網(wǎng)絡(luò)將fq(t)修正為fs(t),則理想低通濾波器可以無失真地恢復(fù)原基帶信號f(t)。圖4－11平頂抽樣信號恢復(fù)原理框圖

4.3抽樣信號的量化

量化是把抽樣值在幅度上進行離散化處理,使得量化后只有預(yù)定的M個有限的值。量化的物理過程如圖4－12所示。其中,f(t)是模擬信號,抽樣頻率為fs=1/Ts,第k個抽樣值為f(kTs),fq(kTs)表示其量化結(jié)果,q1到qM

是預(yù)先規(guī)定好的M個量化電平(這里M=8),mi為第i個量化區(qū)間的終點電平(分層電平),電平之間的間隔Δi=mi-mi-1稱為量化間隔。圖4－12量化的物理過程

圖4－12所表示的量化,其量化間隔是均勻的,這種量化稱為均勻量化。還有一種量化間隔不均勻的量化,通常稱為非均勻量化。非均勻量化克服了在均勻量化過程中小信號量化信噪比低的缺點,增大了輸入信號的動態(tài)范圍。

4.3.1均勻量化

把輸入信號f(t)的取值范圍按等距離分割的量化稱為均勻量化。在均勻量化中,每個量化區(qū)間的量化電平均取在各區(qū)間的中點。其量化間隔(量化臺階)Δ取決于輸入信號f(t)的變化范圍和量化電平數(shù)。若設(shè)輸入信號的最小值和最大值分別用a和b表示,量化電平數(shù)為M,則均勻量化時的量化間隔為圖4－13量化特性曲線和量化誤差曲線

在量化范圍(量化區(qū))內(nèi),量化誤差的絕對值eq>Δ/2,當(dāng)信號幅度超出量化范圍時,eq>Δ/2,此時稱為過載或飽和。過載區(qū)的誤差特性是線性增長的,因而過載誤差比量化誤差大。當(dāng)設(shè)計量化器時,應(yīng)考慮輸入信號的幅度范圍,使信號幅度不進入過載區(qū),或者只能以極小的概率進入過載區(qū)。

設(shè)輸入模擬信號f(t)是均值為零、概率密度為p(f)的平穩(wěn)隨機過程,由圖4－13可以看出,量化后信號功率為

量化噪聲功率為

例4－1設(shè)一具有M個量化電平的均勻量化器,其輸入信號f(t)的概率密度函數(shù)在區(qū)間[-a,a]內(nèi)均勻分布,試求該量化器的量化信噪比。

解:由公式可得

由上式可見,量化器的輸出信噪比隨量化電平數(shù)M的增加而提高。通常量化電平數(shù)應(yīng)根據(jù)對量化器輸出平均信號量化信噪比的要求來確定。

上述均勻量化的主要缺點是,當(dāng)信號f(t)較小時,則信號量化功率較小,而量化噪聲功率與信號大小無關(guān),因此,弱信號時的量化信噪比就明顯下降,難以達到給定的要求。實際上,只有在信號是均勻分布(如圖像信號)的情況下,均勻量化器才是最佳量化器。通常,把滿足信噪比要求的輸入信號取值范圍定義為動態(tài)范圍?？梢?均勻量化時的信號動態(tài)范圍將受到較大的限制。

4.3.2非均勻量化

非均勻量化是一種在整個量化范圍內(nèi)量化間隔不相等的量化。其基本思想是,使量化間隔隨信號幅度的大小變化。大信號的量化間隔取大一點,小信號的量化間隔取小一點。這樣就可以保證在量化級數(shù)(編碼位數(shù))不變的條件下,提高小信號的量化信噪比,擴大輸入信號的動態(tài)范圍。

實際中,非均勻量化的實現(xiàn)方法通常是將抽樣值,即輸入量化器的信號x先進行壓縮處理,再把壓縮的信號y進行均勻量化。所謂壓縮,實際上是對大信號進行壓縮而對小信號進行放大的過程。脈沖信號的壓縮和擴張過程如圖4－14所示。信號經(jīng)過這種非線性壓縮電路處理后,改變了大信號和小信號之間的比例關(guān)系,使大信號的比例基本不變或變得較小,而小信號相應(yīng)地按比例增大,即“壓大補小”。在接收端將收到的相應(yīng)信號進行擴張,以恢復(fù)原始信號對應(yīng)關(guān)系。擴張?zhí)匦耘c壓縮特性相反。圖4－14脈沖信號的壓縮和擴張過程

1.μ律壓縮圖4－15μ律壓縮特性曲線

2.A律壓縮

所謂A律壓縮,就是壓縮器具有如下特性的壓縮律:

式中,x是歸一化的壓縮器輸入電壓,y是歸一化的壓縮器輸出電壓,A為壓縮參數(shù),表示壓縮程度。

A律壓縮特性曲線如圖4－16所示。當(dāng)x很小時,y與x呈線性關(guān)系;當(dāng)x較大時,y與x近似成對數(shù)關(guān)系。A=1時無壓縮,A的取值在100附近可以得到滿意的壓縮特性。A越大,小信號壓縮效果越好。作為常數(shù)的壓縮參數(shù)A,一般為一個較大的數(shù),對應(yīng)國際標(biāo)準(zhǔn)取A=87.6。圖4－16A律壓縮特性曲線

3.A律13折線法

A律壓縮特性曲線是連續(xù)曲線,A的取值不同,其壓縮特性亦不相同,而在電路上實現(xiàn)這樣的函數(shù)規(guī)律是相當(dāng)復(fù)雜的。為此,人們提出了數(shù)字壓縮技術(shù),其基本思想是利用大量數(shù)字電路形成若干根折線,并用這些折線來近似對數(shù)的壓縮特性,從而達到壓縮的目的。

A律13折線用13段折線逼近A=87.6的A律壓縮特性。以第一象限為例,具體方法是:把輸入(x軸)和輸出(y軸)用兩種不同的方法劃分。將x軸在0~1(歸一化)范圍內(nèi)不均勻分成8段,分段的規(guī)律是每次以二分之一對分,分段端點為0、1/128、1/64、1/32、1/16、1/8、1/4、1/2、1。對y軸在0~1(歸一化)范圍內(nèi)等分,均勻分成8段,每段間隔均為1/8,分段端點為0、1/8、2/8、3/8、4/8、5/8、6/8、7/8、1。然后把x,y各對應(yīng)段的交點連接起來構(gòu)成8段直線,得到如圖4－17所示的折線壓縮特性,其中第1、2段斜率相同(均為16),因此可視為一條直線段,故實際上只有7根斜率不同的折線。加上第三象限的7條折線,考慮到最靠近原點的2段折線的斜率相同(=16),實際看到的是13段折線。圖4－17A律13折線

A律13折線與A=87.6的A律壓縮特性的比較如表41所示。

4.4脈沖編碼調(diào)制

模擬信號經(jīng)過抽樣和量化以后,可以得到一系列輸出,它們共有M個電平狀態(tài)。當(dāng)M比較大時,如果直接傳輸M進制的信號,其抗噪聲性能將會很差,因此,通常在發(fā)射端通過編碼器把M進制信號變換為N位二進制數(shù)字信號。而在接收端將收到的二進制碼元經(jīng)過譯碼器再還原為M進制信號,這種系統(tǒng)就是脈沖編碼調(diào)制(PCM)系統(tǒng)。

PCM是一種最典型的語音信號數(shù)字化的波形編碼方式,其系統(tǒng)原理框圖如圖4－18所示。圖4－18PCM系統(tǒng)原理框圖

PCM在發(fā)送端進行波形編碼,主要包括抽樣、量化和編碼三個過程,把模擬信號變換為二進制碼組。編碼后的PCM碼組的數(shù)字傳輸方式,可以是直接的基帶傳輸,也可以是對微波、光波等載波調(diào)制后的調(diào)制傳輸。在接收端,二進制碼組經(jīng)譯碼后還原為量化后的樣值脈沖序列,然后經(jīng)低通濾波器濾除高頻分量,便可得到重建信號。

(1)抽樣是把連續(xù)時間模擬信號轉(zhuǎn)換成離散時間連續(xù)幅度的抽樣信號。

(2)量化是把離散時間連續(xù)幅度的抽樣信號轉(zhuǎn)換成離散時間離散幅度的數(shù)字信號。

(3)編碼是將量化后的信號編碼形成一個二進制碼組輸出。

簡而言之,把量化后的信號變換成代碼的過程稱為編碼,其相反的過程稱為解碼或譯碼。

4.4.1常用的二進制編碼碼型

自然二進制碼就是一般的十進制正整數(shù)的二進制表示,編碼簡單、易記,而且譯碼可以逐比特獨立進行。自然二進制碼從左至右其權(quán)值分別為8、4、2、1,故有時也被稱為8－4－2－1二進制碼。

格雷二進制碼的特點:任何相鄰電平的碼組,只有一位碼位發(fā)生變化,即相鄰碼字的距離恒為1。譯碼時,若傳輸或判決有誤,量化電平的誤差小。其編碼過程如下:從0000開始,由后(低位)往前(高位)每次只變一個碼符,而且只有當(dāng)后面的那位碼不變時,才能變前面一位碼。這種碼通?？捎糜诠I(yè)控制當(dāng)中的繼電器控制,以及通信中采用編碼管進行的編碼過程。

上述分析是在4位二進制碼字基礎(chǔ)上進行的,碼位數(shù)的選擇,不僅關(guān)系到通信質(zhì)量的好壞,而且還涉及設(shè)備的復(fù)雜程度。碼位數(shù)的多少,決定了量化分層(量化級)的多少,反之,若信號量化分層數(shù)一定,則編碼位數(shù)也被確定。

在輸入信號變化范圍一定時,用的碼位數(shù)越多,量化分層越細,量化噪聲就越小,通信質(zhì)量當(dāng)然就更好,但碼位數(shù)多了,總的傳輸碼率增加,這樣將會帶來一些新的問題。一般從語音信號的可懂度來說,采用3~4位非線性編碼即可,但由于量化級數(shù)少,量化誤差大,通話中量化噪聲較為顯著。當(dāng)編碼位數(shù)增加到7~8位時,通信質(zhì)量就比較理想了。國際標(biāo)準(zhǔn)化的PCM碼組是8位碼組代表一個抽樣值。

4.4.2A律13折線的碼位安排

在A律13折線編碼中,普遍采用8位二進制碼,對應(yīng)有N=28=256個量化級,即正、負輸入幅度范圍內(nèi)各有128個量化級,正(或負)輸入幅度有8個折線段,每個段落長度不均勻,因此8個段落被劃分成8×16=128個不均勻的量化級。其中每一段內(nèi)有16個均勻的量化級(即它們具有相同的量化間距),而不同段的量化間距各不相同。

·第1位碼C1的數(shù)值“1”或“0”分別表示信號的正、負極性,稱為極性碼。其余7位碼則可表示抽樣量化值的絕對大小。

·第2~4位碼C2C3C4為段落碼,分別代表8個段落的起點電平;段落碼和8個段落之間的關(guān)系如表4－3和圖4－19所示。

·第5~8位碼C5C6C7C8為段內(nèi)碼,這4位碼的16種可能狀態(tài)用來分別代表每一段落內(nèi)的16個均勻劃分的量化級,或與起點電平的偏移。圖4－19段落碼與各段的關(guān)系

段內(nèi)碼與16個量化級之間的關(guān)系如表4－4所示

需要指出,在上述編碼方法中,雖然各段內(nèi)的16個量化級是均勻的,但因段落長度不等,故不同段落間的量化級是非均勻的。當(dāng)輸入信號小時,段落短,量化級間隔小;反之,量化間隔大。

據(jù)A律13折線的定義,以最小的量化級間隔Δ為最小計量單位,可以計算出A律13折線每一個量化段的起始電平、量化間隔和段內(nèi)碼對應(yīng)權(quán)值。具體計算結(jié)果如表4－5所示。

4.4.3編、譯碼原理

1.編碼原理

實現(xiàn)編碼的電路很多,有逐次比較型、級聯(lián)型和混合型編碼器。本書只討論常用的逐次比較型編碼器原理。編碼器的任務(wù)是根據(jù)輸入的抽樣值脈沖編出相應(yīng)的8位二進制代碼。除第一位極性碼外,其他7位二進制代碼是通過類似天平稱重物的過程來逐次比較確定的。這種編碼器就是PCM通信中常用的逐次比較型編碼器。

實現(xiàn)A律13折線壓縮特性的逐次比較型編碼器的原理框圖如圖4－20所示。它由整流器、極性判決電路、保持電路、比較器及本地譯碼電路等組成。圖4－20逐次比較型編碼器的原理框圖

例4－2設(shè)輸入信號抽樣值IS=+1260Δ(其中Δ為一個量化單位,表示輸入信號歸一化值的1/2048),采用逐次比較型編碼器,按A律13折線編成8位碼C1C2C3C4C5C6C7C8。

解:

(1)極性碼C1:由于輸入信號抽樣值IS

為正,故C1=1

經(jīng)過以上7次比較,對于模擬抽樣值+1260Δ,編出的PCM碼組為11110011。它表示輸入信號抽樣值IS處于第8段第4量化級,其量化電平為1216Δ,故量化誤差等于44Δ。7位非線性碼1110011(1216Δ)對應(yīng)的11位線性碼為10011000000。

2.譯碼原理

常用譯碼器大致可分為三種類型:電阻網(wǎng)絡(luò)型、級聯(lián)型、級聯(lián)網(wǎng)絡(luò)混合型等。本書只討論常用的電阻網(wǎng)絡(luò)型譯碼器原理。

譯碼器的任務(wù)是把接收端收到的PCM信號還原成相應(yīng)的PAM信號,即實現(xiàn)數(shù)/模變換(D/A變換)。

電阻網(wǎng)絡(luò)型譯碼器與逐次比較型編碼器中的本地譯碼器基本相同。從原理上說,兩者都是用來譯碼的,但編碼器只譯出信號的幅度,不譯出極性;而接收端的譯碼器在譯出信號幅度值的同時,還要恢復(fù)出信號的極性。

A律13折線譯碼器原理框圖如圖4－21所示,與圖4－20中本地譯碼器基本相同,所不同的是,增加了極性控制部分和帶有寄存讀出的7/12位碼變換電路,下面簡單介紹這兩部分電路。圖4－21A律13折線譯碼器原理框圖

4.4.4PCM信號的碼元速率和帶寬

由于PCM要用N位二進制代碼表示一個抽樣值,即一個抽樣周期Ts內(nèi)要編n位碼,因此每個碼元寬度為Ts

/n,碼位越多,碼元寬度越小,占用帶寬越大。顯然,傳輸PCM信號所需要的帶寬要比模擬基帶信號f(t)的帶寬大得多。

1.碼元速率

設(shè)f(t)為低通信號,最高頻率為fm,抽樣頻率fs≥2fm

,如果量化電平數(shù)為M,采用二進制代碼,每個量化電平需要的代碼數(shù)為lbM,因此碼元速率為

式中,N為二進制編碼位數(shù)。

2.傳輸PCM信號所需的最小帶寬

抽樣頻率的最小值fs=2fm

,因此最小碼元傳輸速率為fb=2nfm,此時所具有的帶寬有兩種:理想低通傳輸系統(tǒng)的帶寬為

升余弦傳輸系統(tǒng)的帶寬為

對于電話傳輸系統(tǒng),其傳輸模擬信號的帶寬為4kHz,因此,采樣頻率fs=8kHz,假設(shè)按A律13折線編成8位碼,采用升余弦系統(tǒng)傳輸特性,那么傳輸帶寬為

顯然比直接傳輸語音信號的帶寬(4kHz)要大得多。

4.4.5PCM系統(tǒng)的抗噪聲性能

PCM系統(tǒng)中的噪聲主要有兩種:量化噪聲和信道加性噪聲(傳輸噪聲)。由于以上兩種噪聲的來源不同,而且它們互不依賴,故可以先討論它們單獨存在時的系統(tǒng)性能,然后再分析系統(tǒng)總的抗噪聲性能。為簡化討論,假定采用自然二進制碼編碼、均勻量化以及輸入信號為均勻分布。

1.僅考慮量化噪聲時的系統(tǒng)性能

設(shè)輸入信號f(t)在區(qū)間[-a,a]上具有均勻分布的概率密度,并對f(t)進行均勻量化,其量化級數(shù)為M。在不考慮信道噪聲條件下,對于二進制編碼,由量化噪聲引起的輸出量化信噪比為

對于一個頻帶限制在fm的信號,按照抽樣定理,此時要求每秒最少傳輸?shù)某闃用}沖數(shù)等于2fm

;若PCM系統(tǒng)的編碼位數(shù)為n,則要求系統(tǒng)每秒傳輸2nfm

個二進制脈沖。為此,這時的系統(tǒng)總帶寬B至少等于nfm

。故表達式還可寫成

由此可見,PCM系統(tǒng)輸出端的信號量化噪聲功率比還與系統(tǒng)帶寬B成指數(shù)關(guān)系。PCM系統(tǒng)輸出端的量化信噪比是用擴展帶寬為代價來換取的。

2.信道加性噪聲對PCM系統(tǒng)性能的影響

在假設(shè)加性噪聲為高斯白噪聲的情況下,每一碼組中出現(xiàn)的誤碼可以認為是彼此獨立的,并設(shè)每個碼元的誤碼率皆為Pe?？紤]到實際中PCM的每個碼組中出現(xiàn)多于1位誤碼的概率很低,所以通常只需要考慮僅有1位誤碼的碼組錯誤。設(shè)輸入信號f(t)在區(qū)間[-a,a]上具有均勻分布的概率密度,因此,僅考慮信道加性噪聲時,PCM系統(tǒng)輸出信噪比為

3.PCM系統(tǒng)接收端輸出信號的總信噪比

PCM系統(tǒng)輸出端的總信噪功率比為

4.5增量調(diào)制

增量調(diào)制獲得廣泛應(yīng)用的原因主要有以下幾點:(1)在比特率較低時,增量調(diào)制的量化信噪比高于PCM的量化信噪比。(2)增量調(diào)制的抗誤碼性能好,能工作于誤碼率為10-2~10-3的信道中,而PCM要求誤比特率通常為10-4~10-6。(3)增量調(diào)制的編、譯碼器比PCM簡單。

4.5.1增量調(diào)制原理

ΔM可以看成PCM的一個特例,ΔM是將模擬信號變換成僅由一位二進制碼組成的數(shù)字信號序列。一位二進制碼只能代表兩種狀態(tài),當(dāng)然就不可能表示模擬信號的抽樣值?？墒?用一位二進碼可以表示相鄰抽樣值的相對大小,而相鄰抽樣值的相對變化將能同樣反映模擬信號的變化規(guī)律。因此,采用一位二進制碼去描述模擬信號是完全可能的。

1.基本思想

假設(shè)一個模擬信號f(t),可以用一時間間隔為Δt,相鄰幅度差為+Δ或-Δ的階梯波形f'(t)去逼近它,如圖4－22所示。只要Δt足夠小,即抽樣頻率足夠高,且Δ足夠小,則f'(t)可以近似于f(t)。在這里把Δ稱作量化階,Δt=Ts

稱為抽樣間隔。圖4－22增量編碼波形示意圖

考慮到電路上實現(xiàn)的簡易程度,一般都采用第二種方法,可用一個簡單的RC積分電路,把二進制代碼變?yōu)閒1(t)波形,如圖4－23所示。圖4－23積分器譯碼原理

2.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)簡單增量調(diào)制編、譯碼的基本原理,得出簡單增量調(diào)制系統(tǒng)框圖,如圖4－24所示。發(fā)送端編碼器由相減器、判決器、積分器及脈沖發(fā)生器(極性變換電路)組成的一個閉環(huán)反饋電路。圖4－24簡單增量調(diào)制系統(tǒng)框圖

4.5.2一般量化噪聲和過載噪聲

在分析增量調(diào)制系統(tǒng)量化噪聲時,通常假設(shè)信道加性噪聲很小,不造成誤碼。在這種情況下,增量調(diào)制系統(tǒng)中量化噪聲有兩種:一種是一般量化噪聲,另一種是過載噪聲。

設(shè)抽樣間隔為Ts(抽樣頻率fs=1/Ts),則一個量階Δ上的最大斜率K為

上輸入信號f(t)的變化,eq(t)局限在[-Δ,Δ]區(qū)間內(nèi)變化,這種誤差稱為一般量化誤差,即一般量化噪聲,如圖4－25(a)所示。當(dāng)輸入模擬信號f(t)斜率突變時,本地譯碼器輸出信號f'(t)跟不上信號f(t)的變化,f'(t)與f(t)之間的誤差明顯增大,引起譯碼后信號的嚴(yán)重失真,這種現(xiàn)象叫斜率過載,產(chǎn)生的失真稱為過載失真,或稱過載噪聲,如圖4－25(b)所示。圖4－25ΔM系統(tǒng)中的量化噪聲

通常采用fk=800Hz為測試標(biāo)準(zhǔn),所以

簡單增量調(diào)制的編碼動態(tài)范圍較小,當(dāng)傳碼率較低時,不符合語音信號要求。因此,實用中的增量調(diào)制常用它的改進型。

4.5.3增量調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

在增量調(diào)制系統(tǒng)中同樣存在兩類噪聲,即量化噪聲和信道加性噪聲。由于這兩類噪聲是互不相關(guān)的,可以分別討論。

1.量化信噪比

2.誤碼率信噪比

由加性噪聲引起的信噪比稱為誤碼信噪比。在增量調(diào)制中,一個碼元只代表一個量化階,一個誤碼只損失一個增量,因此它對誤碼不太敏感。

接收端誤碼信噪比為

式中,fl是語音頻帶的下截止頻率;Pe

為系統(tǒng)誤碼率。

系統(tǒng)信噪比為

4.6其他的脈沖數(shù)字調(diào)制

4.6.1差分脈沖編碼調(diào)制在PCM中,每個波形樣值都獨立編碼,需要較多位數(shù),所需帶寬大大增加。然而,大多數(shù)以奈奎斯特或更高頻率抽樣的信源信號在相鄰抽樣間表現(xiàn)出很強的相關(guān)性,因此可以針對相鄰樣值的差值而不是樣值本身進行編碼。由于相鄰樣值的差值比樣值本身小,可以用較少的比特數(shù)表示差值。這樣可以使編碼位數(shù)顯著減少,信號帶寬大大壓縮。這種利用差值的PCM編碼即是DPCM。

DPCM主要特點是把差值分為M個等級,然后把M個不同等級的差值編為n位二進制代碼(M=2n)再送到信道傳輸,因此,它兼有增量調(diào)制和PCM的各自特點。如果n=1,則M=2,這就是增量調(diào)制。

實現(xiàn)差分編碼的一個方法是根據(jù)前面的多個樣值預(yù)測當(dāng)前時刻的樣值。編碼信號只是當(dāng)前樣值與預(yù)測值之間的差值的量化編碼。此差值稱為預(yù)測誤差。由于抽樣值和其預(yù)測值非常接近,預(yù)測誤差的可能取值范圍比抽樣值的變化范圍小。所以,可以用較少的編碼比特來對預(yù)測誤差進行編碼,從而降低其比特率。

DPCM系統(tǒng)框圖如圖4－26所示。圖4－26DPCM系統(tǒng)框圖

4.6.2自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制

值得注意的是,DPCM系統(tǒng)性能的改善是以最佳的預(yù)測和量化為前提的。但對語音信號進行預(yù)測和量化是復(fù)雜的技術(shù)問題,這是因為語音信號在較大的動態(tài)范圍內(nèi)變化。為了能在相當(dāng)寬的變化范圍內(nèi)獲得最佳的性能,只有在DPCM基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)系統(tǒng),即ADPCM。

ADPCM的主要特點是用自適應(yīng)量化取代固定量化,用自適應(yīng)預(yù)測取代固定預(yù)測。其原理框圖只需在圖4－26基礎(chǔ)上改造,在其量化器及預(yù)測器部分加入自適應(yīng)控制環(huán)節(jié),如圖4－27所示。圖4－27ADPCM系統(tǒng)框圖

圖4－26中,預(yù)測器用線性預(yù)測的方法產(chǎn)生預(yù)測信號,輸入、輸出關(guān)系為

式中,ai

為預(yù)測系數(shù),p為預(yù)測階數(shù)。怎樣選擇ai,使預(yù)測值更接近實際值,是最佳預(yù)測所要解決的問題。

自適應(yīng)預(yù)測指預(yù)測器系數(shù)ai可以隨信號的統(tǒng)計特性而自適應(yīng)調(diào)整,基本思想就是使預(yù)測均方誤差為最小值。后向型自適應(yīng)預(yù)測系數(shù)ai

是從重建后的PAM信號中估計出來的。通常不傳送ai

信息,因為它可以在接收端通過預(yù)測值適應(yīng)系統(tǒng)估算出來。

4.7.1時分復(fù)用原理

時分復(fù)用是將時間分割成不同的小段,在每一小段上傳輸不同路的信號,從而實現(xiàn)多路復(fù)用的技術(shù)。原理框圖如圖4－28所示。

4.7時分復(fù)用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)圖4－28時分復(fù)用原理框圖

N路信號經(jīng)過LPF之后變成帶限信號,被加到發(fā)送轉(zhuǎn)換開關(guān)的相應(yīng)位置。轉(zhuǎn)換開關(guān)每Ts秒按順序依次對各路信號分別抽樣一次,這樣N個抽樣值按先后順序錯開納入抽樣間隔Ts之內(nèi)。合成的復(fù)用信號是N個抽樣信號之和,如圖4－29所示。圖4－29時分復(fù)用合成的復(fù)用信號

在一個抽樣周期Ts內(nèi),由各路信號的一個抽樣值組成的一組脈沖叫作一幀。一幀中未能被抽樣脈沖占用的時隙部分稱為防護時間τg,相鄰兩個抽樣脈沖(脈沖寬度為τ)之間的時間間隔稱為一個時隙(TimeSlot,TS)。

多路復(fù)用信號可以直接送入信道傳輸,或者加到調(diào)制器上變換成適于信道傳輸?shù)男问胶笤偎腿胄诺纻鬏敗?/p>

在接收端,合成的時分復(fù)用信號由分路開關(guān)依次送入各路相應(yīng)的重建低通濾波器,恢復(fù)出原來的連續(xù)信號。在TDM中,發(fā)送端的轉(zhuǎn)換開關(guān)和接收端的分路開關(guān)必須同步。所以,在發(fā)送端和接收端都設(shè)有時鐘脈沖序列來穩(wěn)定開關(guān)時間,以保證兩個時鐘序列合拍。

4.7.2多路數(shù)字電話系統(tǒng)

1.PCM30/32幀結(jié)構(gòu)

對于多路數(shù)字電話系統(tǒng),國際上已建議的有兩種標(biāo)準(zhǔn)化制式,即PCM30/32路(A律壓縮特性)制式和PCM24路(μ律壓縮特性)制式,并規(guī)定國際通信時,以A律壓縮特性為準(zhǔn)(即以30/32路制式為準(zhǔn)),凡是兩種制式的轉(zhuǎn)換,其設(shè)備接口均由采用μ律壓縮特性的國家負責(zé)解決。因此,我國規(guī)定采用PCM30/32路制式,該制式將30個獨立的經(jīng)過PCM編碼的64kb/s數(shù)字語音信道與2個信息控制信道一起形成一個有32個時隙的信號結(jié)構(gòu),其傳輸速率為2048kb/s。其幀和復(fù)幀結(jié)構(gòu)如圖4－30所示。圖4－30PCM30/32路幀和復(fù)幀結(jié)構(gòu)

2.PCM的高次群

PCM30/32路數(shù)字電話系統(tǒng),稱為數(shù)字基群或一次群,其速率為2048kb/s。為了能使如電視等寬帶信號通過PCM系統(tǒng)傳輸,就要求有較高的碼率。而上述的PCM基群顯然不能滿足要求,因此,出現(xiàn)了PCM高次群系統(tǒng)。

高次群是由若干個低次群通過數(shù)字復(fù)接設(shè)備復(fù)合而成的?，F(xiàn)有的四次群以下的數(shù)字復(fù)接系列稱為準(zhǔn)同步數(shù)字系列(PDH)。由4個一次群復(fù)接為一個二次群,包括120路用戶數(shù)字話路,復(fù)接時插入了幀同步碼、告警碼等碼元,這些碼元的插入,使每個基群的碼速率由2048kb/s調(diào)整到2112kb/s,這樣二次群傳輸速率為8.448Mb/s。由4個二次群復(fù)接為一個三次群,包括480路用戶數(shù)字話路,傳輸速率為34.368Mb/s。由4個三次群復(fù)接為一個四次群,包括1920路用戶數(shù)字話路,傳輸速率為139.264Mb/s,如表4－6所示。

4.8本章MATLAB仿真實例

例4－3PCM的MATLAB仿真。圖4－18為PCM系統(tǒng)框圖。PCM系統(tǒng)主要由抽樣、量化和編碼3部分組成。

1.連續(xù)信號的均勻量化此步產(chǎn)生一個幅度為1、頻率ω=1的正弦波。采用均勻PCM方案,將其進行8級和16級量化。在同一坐標(biāo)系內(nèi)繪出原始信號和量化信號的曲線。將兩種情況得到的信號量化噪聲比SQNR進行比較。

運行主函數(shù)得到sqnr8=18.9023dB;sqnr16=25.1272dB,結(jié)果如圖4－31所示。虛線代表8電平量化的情況,實折線代表16電平量化的情況。顯然,16電平量化折線更加逼近原信號波形且信號量化噪聲比SQNR更高,這說明隨著量化電平數(shù)的增加,量化結(jié)果更好。但隨之而來的是計算復(fù)雜度的增加。圖4－31連續(xù)信號均勻量化

2.離散信號的均勻量化特性及均勻

PCM此步產(chǎn)生一個零均值、方差為1的高斯隨機變量序列,序列長度為500。用均勻量化找出當(dāng)量化級的數(shù)量為64時的信號量化噪聲比SQNR。求出該序列的前5個值、相應(yīng)的量化值和相應(yīng)的碼字。

由以上結(jié)果可看出5個具體的輸入值及與其對應(yīng)的量化值和碼字,從中也可以看出量化誤差的情況。

離散信號均勻量化及量化誤差如圖4－32所示?？梢钥闯?量化器輸入輸出關(guān)系近似一條直線,這正體現(xiàn)了均勻量化的特點。圖4－32離散信號均勻量化及量化誤差

3.A律壓縮特性曲線

用A律13折線近似A律壓縮特性曲線方法如下:歸一化輸入x∈[-1,1],歸一化輸出y∈[-1,1],壓縮特性關(guān)于原點成奇對稱,以下僅考慮第一象限情況。將區(qū)間平均等分成8份,x的區(qū)間為[0,1/128]、[1/128,1/64]、[1/64,1/32]、[1/32,1/16]、[1/16,1/8]、[1/8,1/4]、[1/4,1/2]、[1/2,1]。對應(yīng)的y區(qū)間為[0,1/8]、[1/8,2/8]、[2/8,3/8]、[3/8,4/8]、[4/8,5/8]、[5/8,6/8]、[6/8,7/8]、[7/8,1]。各區(qū)間端點相連,構(gòu)成A律13折線近似壓縮特性曲線。

運行函數(shù)得到如圖4－33所示的結(jié)果。圖4－33A律壓縮特性曲線

4.離散信號的非均勻量化特性及非均勻PCM

對于非均勻PCM,總體的步驟與均勻量化及均勻PCM相同。但有一點不同,那就是在量化前要先進行A律壓縮。

此步產(chǎn)生一個零均值、方差為1的高斯隨機變量序列,序列長度為500。對其進行64電平的A律非均勻量化,畫出量化誤差和輸入輸出關(guān)系曲線,并求信號量化噪聲比SQNR。

由以上結(jié)果可看出5個具體的輸入值及與其對應(yīng)的量化值和碼字,從中也可以看出量化誤差。

離散信號非均勻量化及量化誤差如圖4－34所示。對同樣的離散信號進行64電平量化,非均勻量化器輸入輸出關(guān)系與圖4－32中均勻量化器輸入輸出關(guān)系明顯不同,曲線的折線正是其非均勻的體現(xiàn),在零附近比均勻量化更趨近于直線,表明其對小信號信噪比有改善。但從第二個圖可以看出,某些值的量化誤差較大,這是對大信號采用非均勻量化的結(jié)果。圖4－34離散信號非均勻量化及量化誤差

例4－4增量調(diào)制的MATLAB仿真。

本章4.6節(jié)討論過使用一位二進制代碼,具有兩個量化等級的DPCM就是增量調(diào)制。依照圖4－26所示的DPCM系統(tǒng)框圖,建立增量調(diào)制的仿真模型。已知輸入信號為x(t)