高中數(shù)學(xué)學(xué)前必會(huì)

專題一多項(xiàng)式的運(yùn)算與因式分解1.2.專題二一元二次方程〔十字相乘法〕●一次函數(shù)的定義：一般地如果y=kx+b(k≠0)

(k、b是常數(shù),且k≠0)),那么Y叫做x的一次函數(shù).

特別地，當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)就成為正比例函數(shù)y=kx(k≠0)?！裾壤瘮?shù)y=kx〔k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，圖象過(guò)一三象限；y隨x的增大而增大。⑵當(dāng)k<0時(shí)，圖象過(guò)二四象限；y隨x的增大而減小。專題三函數(shù)的圖像與性質(zhì)●一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大。⑵當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。●一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與k、b符號(hào)的關(guān)系

k>0，b>0(一、二、三象限)

k>0，b<0(一、三、四象限)K<0，b<0(二、三、四象限)K<0，b>0(一、二、四象限)●反比例函數(shù)的性質(zhì)

1.當(dāng)K>0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小；2.當(dāng)K<0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大。3.如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D，那么△POD的面積為PDoyx.●反比例函數(shù)的定義：如果，那么y是x的反比例函數(shù)。4.雙曲線是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形.一般地如果那么Y叫做x的二次函數(shù).拋物線的三要素：開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn).

Y=ax2+bx+c(abc是常數(shù),且a≠0)●二次函數(shù)的定義：x性質(zhì)圖象a<0

a>0a的符號(hào)開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)增減性最值●二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)開口向上開口向下(，)(，)當(dāng)時(shí),y有最小值為當(dāng)時(shí),y最大值為當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大.當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小.●二次函數(shù)解析式確實(shí)定：

y=ax2+bx+c(a≠0)類型y=a(x-h)2+k(a≠0)y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)一般式頂點(diǎn)式交點(diǎn)式對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最大(小)值當(dāng)時(shí),最值化成一般式求化成一般式求當(dāng)時(shí),最值y=k●二次函數(shù)y=ax2+bx+c〔a≠0〕的圖象特征與a、b、c、Δ的關(guān)系項(xiàng)目字母的符號(hào)圖象的位置（特征）ab

cΔ

a>0a<0開口向上開口向下b=0對(duì)稱軸是y軸對(duì)稱軸在y軸左側(cè)ab>0ab<0對(duì)稱軸在y軸右側(cè)c=0經(jīng)過(guò)原點(diǎn)c>0

c<0與y軸正半軸相交與y軸負(fù)半軸相交Δ=0Δ<0Δ>0與x軸有唯一交點(diǎn)〔頂點(diǎn)〕與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)一元二次方程二次函數(shù)二次函數(shù)的圖象有兩個(gè)不等實(shí)根，有兩個(gè)相等實(shí)根沒(méi)有實(shí)根圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)OxyOxyOxyxOyyOxOxy拋物線對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)結(jié)論平移規(guī)律●二次函數(shù)圖象的平移：y=ax2y=ax2+ky=a(x-h)2y=a(x-h)2+k

y軸y軸直線X=h直線X=h(0,0)(0,c)(h,0)(h,k)左加右減，上加下減拋物線y=a(x-h)2+k與y=ax2的形狀相同，位置不同，經(jīng)過(guò)平移后可以互相重合。拋物線y=ax2向左〔h<0〕、向右〔h>0〕平移|h|個(gè)單位,向上〔k>0〕、向下〔k<0〕平移|k|個(gè)單位后,可以得到拋物線y=a(x-h)2+k。越小,開口越大.越大,開口越小.對(duì)稱軸拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0);與y軸的交點(diǎn)〔0，c〕xyox2x1PAB●二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：AB=|x1-x2|=專題四不等式與不等式組1.不等式的根本性質(zhì)設(shè)a>b，c是整式，那么：(1)性質(zhì)1：a±c____b±c.>>><<·浙江教育版一元一次不等式組的解法：簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式和分式不等式1．實(shí)數(shù)絕對(duì)值的定義及幾何意義(1)在實(shí)數(shù)集|a|=(2)