2023-2024高一數(shù)學(xué)學(xué)案第1課時誘導(dǎo)公式-解析

5.3誘導(dǎo)公式【答案】類型一用誘導(dǎo)公式證明三角恒等式例1求證：．證明：因為左邊右邊，所以原等式成立．類型二用誘導(dǎo)公式求三角函數(shù)式的值例2已知，是第三象限角，求的值．解因為，所以，．因為，是第三象限角，所以為第四象限角，所以．因此，．類型三用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式例3化簡：．解當(dāng)為偶數(shù)時，原式；當(dāng)為奇數(shù)時，原式．綜上，當(dāng)時，原式．當(dāng)堂訓(xùn)練一、單選題1．若，滿足，則下列等式成立的是（）． （A） （B） （C） （D）【答案】C．【解析】用代入2．已知，，則等于（）． （A） （B） （C） （D）【答案】B．【解析】3．若，，為的三個內(nèi)角，則（）． （A） （B） （C） （D）【答案】A．【解析】4．的值是（）． （A） （B） （C） （D）【答案】A．【解析】運(yùn)用誘導(dǎo)公式5．已知，，，則（）． （A） （B） （C） （D）【答案】A．【解析】，，6．已知角的終邊經(jīng)過點，則角的最小正值為（）． （A） （B） （C） （D）【答案】C．【解析】點二、多選題7.下列與的值相等的是（

）A． B． C． D．【答案】AD，，，，．故選：AD.8．下列化簡正確的是（

）A． B．C． D．【答案】AC，故A正確；，故B錯誤；，故C正確；，故D錯誤．故選：AC.9．下列命題是真命題的是（

）A．與是終邊相同的角B．C．D．若角是第二象限角，則可能是第三象限角【答案】AD對于A，因為，所以與是終邊相同的角，故A正確；對于B，，故B錯誤；對于C，因為，所以，故C錯誤；對于D，若角是第二象限角，則，故，當(dāng)時，，為第一象限角，當(dāng)時，，為第三象限角，則可能是第一象限角或第三象限角，故D正確.故選：AD.三、填空題10．已知角的終邊經(jīng)過點，則的值是．【答案】．【解析】11．若，為第四象限角，則，．【答案】，．【解析】，四、解答題12．計算： （1）； （2）； （3）．【答案】（1）；（2）；（3）0．13．已知函數(shù)，求的值．【解析】，則．課后作業(yè)1．對于函數(shù)（其中），選取的一組值計算和，所得的結(jié)果一定不可能是（）． （A）4和6 （B）3和1 （C）2和4 （D）1和2【答案】D．【解析】因為，所以，則，所以．①把，代人①式，得，故排除A；把，代入①式，得，故排除B；把，代人①式，得，故排除C；把，代人①式，得．2．若，，則的值為（）． （A） （B） （C） （D）【答案】B．【解析】因為，所以，所以，因為，，所以，，所以．3．已知，給出下列各式： =1\*GB3①； =2\*GB3②； =3\*GB3③； =4\*GB3④其中與相等的是（）． A．=1\*GB3①=2\*GB3② B．=3\*GB3③④ C．=1\*GB3①=4\*GB3④ D．②=3\*GB3③【答案】B4．已知，，是的內(nèi)角．給出下列五個等式： =1\*GB3①； =2\*GB3②； =3\*GB3③； =4\*GB3④； =5\*GB3⑤其中正確的個數(shù)是（）． A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D．【解析】．5．函數(shù)的值域為（）． A． B． C． D．【答案】B6．若兩角，的終邊關(guān)于軸對稱，則（）． A． B． C． D．【答案】A．【解析】，．7．已知，求（1）的值；（2）的值．【解析】（1）由已知得，所以．因為，所以，因此，．（2）由（1）得，，所以原式．8．已知，求的值．【解析】因為，所以．故原式．9．已知，，且，，求和的值．【解析】由已知可得①，②，由①②，得，．又，所以，或．，又，所以或．又由，知，同號，所以，，或，10．已知，是關(guān)于的方程的兩個實根，且