廣東省深圳市2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期小升初備考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（北師大版）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期小升初備考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷（北師大版）一、選擇題1．一個(gè)圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是（

）。A．a(chǎn)立方米 B．3a立方米 C．9立方米2．根據(jù)我國(guó)《國(guó)旗法》規(guī)定，國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比為3∶2。以下選項(xiàng)中，（

）的國(guó)旗不符合標(biāo)準(zhǔn)。A．495cm×330cm B．240cm×160cm C．36cm×24cm D．96cm×60cm3．如圖，是一個(gè)正在繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，整個(gè)圓表示某班參加體育活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，那么表示參加立定跳遠(yuǎn)訓(xùn)練的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的35%的扇形是（

）。A．M B．N C．P D．Q4．兩個(gè)因數(shù)的積是，其中一個(gè)因數(shù)是6，另一個(gè)因數(shù)是（

）A． B． C． D．5．有兩個(gè)圓柱形容器甲、乙，其中甲容器的底面半徑是乙容器底面半徑的2倍（容器直立放置）．現(xiàn)在以相同的流量同時(shí)向這兩個(gè)容器內(nèi)注入水，經(jīng)過(guò)一定的時(shí)間，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)水面的高度比是（）（容器內(nèi)的水都未加滿）A．1：2 B．2：1 C．1：4 D．4：16．一條彩帶長(zhǎng)米，第一次用去米，第二次用去剩下的，哪次用去的彩帶長(zhǎng)一些？（

）。A．第一次 B．第二次 C．兩次一樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定7．甲乙兩堆小麥都是6噸，從甲堆運(yùn)走，從乙堆運(yùn)走噸，余下的小麥相比（

）。A．甲多 B．乙多 C．同樣多二、填空題8．小明和小芳都喜歡集郵，小明把自己郵票枚數(shù)的送給小芳后，兩人的郵票枚數(shù)同樣多。已知小明原來(lái)有60枚郵票，小芳原有()枚郵票。9．一個(gè)圓柱體，底面半徑是3厘米，高是2厘米，它的側(cè)面積是平方厘米，體積是立方厘米．10．一個(gè)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)是96cm，長(zhǎng)、寬、高的比分別是5：4：3，則長(zhǎng)方體的表面積是，體積是．11．把一個(gè)高是4分米的圓柱體沿著底面直徑垂直鋸開，平均分成兩塊，它們的表面積比原來(lái)增加了12平方分米，圓柱的底面直徑是。12．勾股定理最早出現(xiàn)在我國(guó)的《九章算術(shù)》中，是指直角三角形中兩條直角邊邊長(zhǎng)的平方加起來(lái)等于斜邊長(zhǎng)的平方，如果設(shè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)度分別是a和b，斜邊長(zhǎng)度是c，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)：a2+b2＝c2，如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)、寬都是3厘米，高是8厘米的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱表面爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是厘米．13．如圖這個(gè)瓶子里已經(jīng)裝了毫升水，這個(gè)瓶子最多能裝毫升水．三、判斷題14．一輛汽車0.5時(shí)行駛48km，這輛汽車行駛路程與時(shí)間的最簡(jiǎn)比是96∶1。()15．六（1）班出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)成反比例。()16．把一根長(zhǎng)10米的繩子對(duì)折后，每根是原來(lái)的50%米。()17．從一個(gè)圓柱中挖去一個(gè)最大的圓錐，剩下部分的體積是圓柱體積的()．18．3升∶350毫升的比值是15∶7。()19．六（1）班缺勤2人，出勤率是96%，六（1）班一共有50人。()20．把一個(gè)圓柱截成兩個(gè)小圓柱后，表面積增加了兩個(gè)底面的面積。四、計(jì)算題21．直接寫得數(shù)。

22．能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。0.25×3.2×1.25

23．把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

24．解方程x÷=15

x＝21

x=25．求下列各圖形的表面積。（單位：cm）（1）（2）26．計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。五、作圖題27．下面每個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示1厘米。（1）畫一個(gè)長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)是14厘米，長(zhǎng)與寬的比是4∶3。（2）畫一個(gè)三角形，面積是12平方厘米，底與高的比是3∶2。六、解答題28．某機(jī)廠如果生產(chǎn)456臺(tái)機(jī)床，離合同訂貨數(shù)差5%．現(xiàn)在訂貨方要求比合同訂貨數(shù)增加15%，這個(gè)廠要生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)床才能完成任務(wù)？甲、乙兩港相距120千米，一艘輪船從甲港開往乙港用了3.5小時(shí)，返回時(shí)因?yàn)槟嫠热r(shí)多用了1小時(shí)．這艘輪船往返平均每小時(shí)行多少千米？友誼服裝廠計(jì)劃九月份生產(chǎn)西服800套,結(jié)果上半個(gè)月完成計(jì)劃的,下半個(gè)月完成計(jì)劃的．九月份超額生產(chǎn)多少套?一張長(zhǎng)9厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形硬紙板，以它的一條邊為軸快速旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是什么？這個(gè)立體圖形的體積可能是多少立方厘米？要制作10根橫截面長(zhǎng)2分米，寬1.5分米，管長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體通風(fēng)管，至少要多少平方米的鐵皮？33．修建一個(gè)圓柱形蓄水池，底面圓的直徑是2米，深是3米。（1）在池的底面和側(cè)面需要抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？（2）這個(gè)蓄水池能蓄水多少立方米？參考答案：1．B【解析】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍，據(jù)此選擇?！驹斀狻縜×3＝3a（立方米）故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3。2．D【分析】分別寫出各個(gè)選項(xiàng)中長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比并化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，比是3∶2的就是符合標(biāo)準(zhǔn)的國(guó)旗。【詳解】A．495cm∶330cm＝3∶2，符合標(biāo)準(zhǔn)；B．240cm∶160cm＝3∶2，符合標(biāo)準(zhǔn)；C．36cm∶24cm＝3∶2，符合標(biāo)準(zhǔn)；D．96cm∶60cm＝8∶5，不符合標(biāo)準(zhǔn)。故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是先求出每一個(gè)選項(xiàng)中長(zhǎng)與寬的比，進(jìn)而比較得解。3．C【分析】先求出35%的圓心角，再觀察圖形，即可作出選擇。【詳解】因?yàn)?60°×35%＝126°，再觀察圖形，只有P所表示的扇形是鈍角（Q為直角，M、N為銳角）。故答案為：C4．D【詳解】÷6=故答案為D．已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)是多少，用除法計(jì)算即可．5．C【詳解】試題分析：此題可以看做是甲乙圓柱體積相同，甲圓柱的底面半徑是乙圓柱的底面半徑的2倍，求甲乙高的比；設(shè)水體積是V，甲圓柱的底面半徑是2r，高為H；乙圓柱的底面半徑是r，高為h，由此利用圓柱的體積公式即可得出圓柱的高，從而求出它們的高的比．解：令水體積是V，甲圓柱的底面半徑是2r，高為H；乙圓柱的底面半徑是r，高為h，H==，h=，H：h=：，=：1=1：4，所以甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)水面的高度的比是1：4．點(diǎn)評(píng)：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉(zhuǎn)化為求有關(guān)圖形的體積問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決．6．C【分析】先用－，求出第一次用去后剩下的長(zhǎng)度，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出剩下的是多少米，與第一次用去的比較即可?！驹斀狻浚ǎ粒?×＝（米）米＝米，兩次用去的一樣多。故答案為：C【點(diǎn)睛】解答本題是要明確：分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的數(shù)量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾。7．B【解析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，甲堆運(yùn)走的噸數(shù)＝甲堆總噸數(shù)×，因?yàn)閮啥研←溤瓉?lái)的噸數(shù)相等，直接比較運(yùn)走的噸數(shù)，運(yùn)走的越多，剩下的就越少，據(jù)此解答?！驹斀狻考锥堰\(yùn)走：6×＝2（噸），乙堆運(yùn)走噸，2＞，所以乙剩下的多。故選擇：B【點(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的數(shù)量，不帶單位表示一個(gè)分率，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法，先求出甲堆運(yùn)走的噸數(shù)才能比較。8．36【分析】將小明原有的60枚郵票看作單位“1”，由題意可知，小芳的郵票占小明郵票數(shù)的（1－－）；求小芳原有郵票的枚數(shù)，用60枚乘小芳的郵票占小明郵票的分率即可。【詳解】由分析得：60×（1－－）＝60×＝36（枚）小芳原有36枚郵票。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確小芳的郵票占小明郵票的幾分之幾。9．37.6856.52【分析】根據(jù)側(cè)面積公式S=2πrh；體積公式V=πr2h，代入數(shù)據(jù)解答．【詳解】解：側(cè)面積：3.14×3×2×2=9.42×2×2=37.68（平方厘米）；體積：3.14×32×2=3.14×9×2=56.52（立方厘米）答：它的側(cè)面積是37.68平方厘米，體積是56.52立方厘米．故答案為37.68，56.52．10．376平方厘米，480立方厘米【詳解】試題分析：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，用棱長(zhǎng)總和÷4=長(zhǎng)、寬、高的和，長(zhǎng)、寬、高的比是5：4：3，根據(jù)按比例分配的方法，求出長(zhǎng)、寬、高．再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，體積公式：v=abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答．解：5+4+3=12（份），長(zhǎng)是：96÷4×，=24×，=10（厘米）；寬是：96÷4×，=24×，=8（厘米）；高是：96÷4×，=24×，=6（厘米）；表面積：（10×8+10×6+8×6）×2，=（80+60+48）×2，=188×2，=376（平方厘米）；體積：10×8×6=480（立方厘米）；答：長(zhǎng)方體的表面積是376平方厘米，體積是480立方厘米．故答案為376平方厘米，480立方厘米．點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高，然后把數(shù)據(jù)代入表面積公式、體積公式解答．11．1.5【詳解】12÷2÷4＝1.5（分米）答：圓柱的底面直徑是1.5分米?！军c(diǎn)睛】抓住切割特點(diǎn)，得出表面積是增加了兩個(gè)以圓柱的底面直徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面積，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。12．10【詳解】如圖：將長(zhǎng)方體展開，即從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短距離為兩條直角邊分別是3+3＝6厘米和8厘米的直角三角形斜邊的長(zhǎng)度即62+82＝36+64＝100＝102那么它所行的最短路線的長(zhǎng)是10厘米．故答案為1013．10001200【詳解】解：100+200=1200（毫升）．

所以這個(gè)瓶子里已經(jīng)裝了1000毫升水，這個(gè)瓶子最多能裝1200毫升水．故答案為1000，1200．因?yàn)橄旅嫠捏w積已經(jīng)知道是1000毫升，而看刻度可知上面空氣為200毫升，那么加起來(lái)就是1000+200．14．√【分析】先根據(jù)比的意義用路程比時(shí)間；比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。再根據(jù)比的基本性質(zhì)把比化成最簡(jiǎn)比?！驹斀狻?8∶0.5＝（48×2）∶（0.5×2）＝96∶1所以這輛汽車行駛路程與時(shí)間的最簡(jiǎn)比是96∶1。即原題說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查了比的意義及化簡(jiǎn)比，注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)。15．×【分析】判斷出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)是否成反比例，就看這兩種量是否對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不是反比例，據(jù)此解答?！驹斀狻砍銮谌藬?shù)＋缺勤人數(shù)＝總?cè)藬?shù)，即出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)的和一定，既不符合正比例意義，也不符合反比例意義，全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)與缺勤人數(shù)不成反比例。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查反比例意義，根據(jù)反比例意義進(jìn)行解答。16．×【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)；百分?jǐn)?shù)只能表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體的數(shù)量，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，把一個(gè)長(zhǎng)10米的繩子對(duì)折后，每根是原來(lái)繩子長(zhǎng)的50%。原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】利用百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答。17．正確【分析】本題考點(diǎn)：圓錐的體積．抓住圓柱內(nèi)最大的圓錐的特點(diǎn)，利用等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系即可解決此類問(wèn)題．把一個(gè)圓柱挖出一個(gè)最大的圓錐，則這個(gè)圓柱與圓錐等底等高，所以圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，則剩下部分的體積與圓柱的體積的（3-1）÷3=，由此即可解答．【詳解】根據(jù)題干分析可得：這個(gè)圓柱的體積與挖出的圓錐是等底等高，所以圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，則剩下部分的體積是圓柱的體積的（3-1）÷3=．故答案為正確．18．×【分析】根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，比值的大小不變；先化為相同的單位，再化簡(jiǎn)比即可?！驹斀狻?升∶350毫升＝3000毫升∶350毫升＝3000∶350＝（3000÷50）∶（350÷50）＝60∶7即3升∶350毫升的比值是60∶7。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題主要考查比的化簡(jiǎn)，解題時(shí)注意要先同一單位。19．√【分析】出勤率是96%，則缺勤率就是1－96%＝4％，即缺勤人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的4％，用缺勤人數(shù)除以缺勤率即為六（1）班總?cè)藬?shù)?！驹斀狻?÷（1－96%）＝2÷4％＝50（人）所以，六（1）班一共有50人。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法。20．√【分析】把一個(gè)圓柱截成兩個(gè)小圓柱后，多出了兩個(gè)底面，則其表面積就增加兩個(gè)底面的面積。【詳解】把一個(gè)圓柱截成成兩個(gè)小圓柱后，多出了兩個(gè)底面，則其表面積就增加兩個(gè)底面的面積，故答案為正確。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明白，把一個(gè)圓柱截成兩個(gè)小圓柱后，多出了兩個(gè)底面。21．0.101；0.2；1；50；；；；【詳解】略22．1；；29【分析】（1）將3.2分成4×0.8，然后原式變?yōu)?.25×4×（0.8×1.25），相乘即可解答；（2）先將原式變?yōu)?，交叉約分相乘即可；（3）先將原式變?yōu)?，然后根?jù)乘法分配律，式子變?yōu)?，先算括?hào)內(nèi)加法，再算括號(hào)外乘法即可?！驹斀狻?.25×3.2×1.25＝0.25×4×（0.8×1.25）＝1×1＝1＝＝＝＝＝＝2923．1∶2；16∶49；5∶1【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此解答?！驹斀狻?.35∶0.7＝（0.35×100）∶（0.7×100）＝35∶70＝（35÷35）∶（70÷35）＝1∶2＝（×28）∶（×28）＝16∶49＝（0.25×100）∶（×100）＝25∶5＝（25÷5）∶（5÷5）＝5∶124．x=18

x=24.5

x=1.08【詳解】略25．（1）433.32（2）255.84【詳解】（1）3.14××2＋3.14×6×20＝3.14×18＋3.14×120＝56.52＋376.8＝433.32（）（2）3.14×＋3.14×8×10÷2＋8×10＝3.14×16＋3.14×40＋80＝50.24＋125.6＋80＝255.84（）26．600立方厘米；512立方分米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高和正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)解答?！驹斀狻?×5×15＝600（立方厘米）長(zhǎng)方體的體積是600立方厘米。8×8×8＝512（立方分米）正方體的體積是512立方分米。27．見詳解【分析】（1）用14÷2÷（4＋3）求出每份是多少厘米，再乘長(zhǎng)和寬對(duì)應(yīng)的份數(shù)求出長(zhǎng)和寬，再畫圖即可；（2）要使三角形面積是12平方厘米，底與高的比是3∶2，可畫底為6厘米，高為4厘米的三角形?！驹斀狻?4÷2÷（4＋3）＝7÷7＝1（厘米）；4×1＝4（厘米）；3×1＝3（厘米）；【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng)，根據(jù)比的知識(shí)確定好長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬以及三角形的底和高是解答本題的關(guān)鍵。28．這個(gè)廠要生產(chǎn)96臺(tái)機(jī)床才能完成任務(wù)．【詳解】試題分析：把合同訂貨數(shù)看成單位“1”，它的（1﹣5%）對(duì)應(yīng)的數(shù)量是456臺(tái)，由此用除法求出合同訂貨的數(shù)量；進(jìn)而求出離合同訂貨數(shù)差還差幾臺(tái)；然后用合同訂貨數(shù)量乘15%就是需要增加的數(shù)量；原來(lái)還差的數(shù)量加上新增加的數(shù)量就是還要生產(chǎn)的數(shù)量．解答：解：456÷（1﹣5%），=456÷95%，=480（臺(tái)）；480﹣456=24（臺(tái)）；480×15%+24，=72+24，=96（臺(tái)）；答：這個(gè)廠要生產(chǎn)96臺(tái)機(jī)床才能完成任務(wù)．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是找出單位“1”，求單位“1”的百分之幾用乘法；已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法．29．這艘輪船往返平均每小時(shí)行30千米【詳解】試題分析：先用“3.5+1”求出返回時(shí)用的時(shí)間，進(jìn)而求出往返總時(shí)間，繼而根據(jù)“往返總路程÷往返時(shí)間=平均速度”解答即可．解答：解：（120×2）÷（3.5+1+3.5），=240÷8，=30（千米）；答：這艘輪船往返平均每小時(shí)行30千米．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)根據(jù)往返總路程、往返時(shí)間和往返平均速度三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答．30．800×(+-1)=260(套)【解析】略31．這個(gè)立體圖形的體積可