甘孜康定2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前甘孜康定2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式從左至右的變形正確的是（）A.=B.=C.=D.=2.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實驗學(xué)校聯(lián)考八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.a3?a2=a6B.（a+b）2=a2+b2C.x5+x5=x10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b33.（《第2章一元二次方程》2022年同步測試（））下列方程不是整式方程的是（）A.B.0.2x2-0.4x3=0C.D.4.（2022年春?建湖縣校級月考）下列說法中，正確是（）A.對角線相等的四邊形是矩形B.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.一組鄰邊相等，并且有一個內(nèi)角為直角的四邊形是正方形5.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學(xué)七年級（下）第四周周練數(shù)學(xué)試卷）下面計算中，正確的是（）A.（-2mn）3=8m3n3B.（m+n）3（m+n）2=m5+n5C.-（a3b2）3=-a9b6D.（-a4b）2=a6b26.（2009-2010學(xué)年安徽省皖東南三校九年級（下）第三次段考數(shù)學(xué)試卷（））現(xiàn)有純酒精x克和水y克，將其混合后，從中取出z克，這z克溶液中含酒精（）克A.B.C.D.7.（山東省泰安市肥城市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）無論x取何值，下列分式總有意義的是（）A.B.-1C.D.8.（山東省濰坊市濰城區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，小華書上的三角形被墨水弄污了一部分，他能在作業(yè)本上作一個完成一樣的三角形，其根據(jù)為（）A.SSSB.ASAC.SASD.AAS9.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在??ABCD??中，?AB=5??，?AD=10??，?sinB=45??，過?BC??的中點?E??作?EF⊥AB??，垂足為點?F??，延長?FE??交?DC??的延長線于點?G??，連接?DF??，則?DF??的長為?(?A.4B.?42C.8D.?8210.（2022年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））下列計算錯誤的是（）A.1÷6×=B.（-2）-2=4C.-2-(-2)=D.20150=1評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知x2+y2=12，x+y=4，則xy=．12.（廣西梧州市岑溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?岑溪市期末）如圖，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC，∠C=40°，則∠1的度數(shù)為．13.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，已知∠AOD=30°，點C是射線OD上的一個動點．在點C的運動過程中，△AOC恰好是直角三角形，則此時∠A所有可能的度數(shù)為°．14.（2022年江蘇省南京市化工園、雨花、棲霞、浦口四區(qū)聯(lián)合體中考數(shù)學(xué)一模試卷）計算（-1）3+（）-1=．15.在△ABC中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，邊AB的垂直平分線與直線BC相交于點F，則線段CF的長為．16.（陜西省咸陽市西北農(nóng)林科大附中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?津南區(qū)校級期中）工人師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條（即圖中的AB，CD兩根木條），這樣做的依據(jù)是．17.（福建省漳州市龍海市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若△OAB≌△OCD，且∠B=58°．則∠D=°．18.分式與的最簡公分母是．19.（2020年秋?東西湖區(qū)期中）（2020年秋?東西湖區(qū)期中）如圖，△ABC中，AB與BC的夾角是，∠A的對邊是，∠A、∠C的公共邊是．20.下圖是邊形，它有個內(nèi)角，條邊，從一個頂點出發(fā)的對角線有條．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2017?朝陽區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，過點?A??作?BC??的平行線，過點?B??作?AD??的平行線，兩線交于點?E??．（1）求證：四邊形?ADBE??是矩形；（2）連接?DE??，交?AB??于點?O??，若?BC=8??，?AO=52?22.（2009?梅州）計算：?(?23.（新課標(biāo)七年級數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）在一間屋子里有100盞電燈排成一橫行，依從左到右的順序編上號碼1，2，3，…，100．每盞電燈上有一根拉線開關(guān)，最初所有電燈全是關(guān)的，現(xiàn)有100個學(xué)生在門外排著隊，第一個學(xué)生走進屋來，把編號是1的倍數(shù)的電燈的開關(guān)拉一下；接著第二個學(xué)生走進屋來，把凡是編號是2的倍數(shù)的電燈開關(guān)拉了一下；…；最后第100個學(xué)生走進屋來，把編號是100的倍數(shù)的電燈的開關(guān)拉了一下，這樣做過以后，問哪些電燈是亮的？24.（江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知，△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-2，2）、B（-1，0）、C（0，1）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A1B1C1；（2）以點O為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出所有符合條件的△A2B2C2，使△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1；（3）求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．25.如圖，圖中有幾個三角形？把它們表示出來，并寫出∠B的對邊．26.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）如圖，平行四邊形?ABCD??中，?∠ADB=90°??．（1）求作：?AB??的垂直平分線?MN??，交?AB??于點?M??，交?BD??延長線于點?N??（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）（2）在（1）的條件下，設(shè)直線?MN??交?AD??于?E??，連接?BE??，且?∠C=22.5°??，求證：?NE=AB??．27.（2022年四川省成都市錦江區(qū)中考數(shù)學(xué)一診試卷）如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．（1）BE、CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；（2）若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、分子、分母、分式改變其中任意兩項的符號，分式的值不變，故A正確；B、分子分母加數(shù)，分式的值改變，故B錯誤；C、分子除以y，分母不變，故C錯誤；D、當(dāng)c=0時，分子分母都乘以c2無意義，故D錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．2.【答案】【解答】解：原式=a3?a2=a5，錯誤；B、原式=a2+b2+2ab，錯誤；C、原式=2x5，錯誤；D、原式=-a3b3，正確．故選D．【解析】【分析】A、原式利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可做出判斷；C、原式合并同類項得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用同底數(shù)冪的除法法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．3.【答案】【答案】找到分母中或根號下含有未知數(shù)的方程即可．【解析】A、B、C的分母中或根號下均不含未知數(shù)，是整式方程；D、分母中含有未知數(shù)，不是整式方程，故選D．4.【答案】【解答】解：A、對角線相等的平行四邊形是矩形，故A錯誤；B、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形或等腰梯形，故B錯誤；C、因為對角線互相平分，所以是平行四邊形，再由對角線互相垂直，可得是菱形，故C正確；D、一組鄰邊相等，并且有一個內(nèi)角是直角，還應(yīng)要求是平行四邊形，才是正方形，故D錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)特殊四邊形的性質(zhì)和判定可得，A選項應(yīng)是“對角線相等的平行四邊形是矩形”，B選項應(yīng)是“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”，D選項應(yīng)是“一組鄰邊相等，且有一個內(nèi)角為直角的平行四邊形是正方形”，故選C選項．5.【答案】【解答】解：A、（-2mn）3=-8m3n3，故此選項錯誤；B、（m+n）3（m+n）2=（m+n）5，故此選項錯誤；C、-（a3b2）3=-a9b6，正確；D、（-a4b）2=a8b2，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用積的乘方運算法則和同底數(shù)冪的乘法運算法則化簡求出答案．6.【答案】【答案】純酒精x克和水y克混合后，濃度為，從中取出z克，做乘法可求z克溶液中含酒精量．【解析】依題意，得z克溶液中含酒精量為：×z=．故選D．7.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=0時，分式無意義，故本選項錯誤；B、當(dāng)2x+3=0，即x=-時，分式無意義，故本選項錯誤；C、當(dāng)x-1=0，即x=1時，分式無意義，故本選項錯誤；D、無論x取何值，分式都有意義，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件對各選項進行逐一判斷即可．8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．9.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB//DC??，?AB=CD??，?AD=BC??，?∴∠B=∠ECG??，?∠BFE=∠G??．?∵AB=5??，?AD=10??，?∴BC=10??，?CD=5??．?∵E??是?BC??的中點，?∴BE=EC=1?∵sinB=45??∴EF=4??，?∴BF=3??，在?ΔBFE??和?ΔCGE??中，???∴ΔBFE?ΔCGE(AAS)??，?∴CG=BF=3??，?EF=EG=4??．?∴FG=8??，?DG=CD+CG=8??，?∵EF⊥AB??，?∴∠G=90°??，?∴DF=?FG故選：?D??．【解析】先根據(jù)?sinB=45??求出?EF=4??，證明?ΔBFE?ΔCGE??，求出?FG?10.【答案】【解答】解：A、原式=1××=，正確；B、原式=，錯誤；C、原式=-2+2=，正確；D、原式=1，正確，故選B【解析】【分析】各項中算式計算得到結(jié)果，即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵x2+y2=（x+y）2-2xy=42-2xy=12．∴2xy=16-12=4，∴xy=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式（x+y）2=x2+2xy+y2，把原式變形后求值．12.【答案】【解答】解：∵∠A=90°，∠C=40°，∴∠B=50°，∵EF∥BC，∴∠1=50°，故答案為：50°【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠B=50°，再利用平行線性質(zhì)得出∠1的度數(shù)即可．13.【答案】【解答】解：∵在△AOC中，∠AOC=30°，∴△AOC恰好是直角三角形時，分兩種情況：①如果∠A是直角，那么∠A=90°；②如果∠ACO是直角，那么∠A=90°-∠AOC=60°．故答案為60°或90°．【解析】【分析】由于∠AOD=30°，所以△AOC恰好是直角三角形時，分∠A是直角和∠ACO是直角兩種情況討論求解即可．14.【答案】【解答】解：原式=-1+4=3，故答案為：3．【解析】【分析】根據(jù)負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案．15.【答案】【解答】解：如圖，作AD⊥BC于D，∵AC=AC′=2，AD⊥BC于D，∴C′D=CD，∵EF為AB垂直平分線，∴AE=BE=AB=4，EF⊥AB，∵∠ABC=30°，∴EF=BE×tan30°=，BF=2EF=，在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠ABD=30°，∴AD=AB=4，由勾股定理得：CD==2，BD==4，即F在C和D之間，∵BC=BD-CD=4-2=2，∴CF=BF-BC=-2=，C′F=BC′-BF=4+2-=，故答案為：或．【解析】【分析】在△ABC中，已知兩邊和其中一邊的對角，符合題意的三角形有兩個，畫出△ABC與△ABC′．作AD⊥BC于D，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出C′D=CD．由EF為AB的垂直平分線求出AE和BE長，根據(jù)勾股定理和解直角三角形求出AD、CD、BD、BF，即可求出答案．16.【答案】【解答】解：這樣做的依據(jù)是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行解答即可．17.【答案】【解答】解：∵△OAB≌△OCD，∴∠D=∠B=58°，故答案為：58．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答即可．18.【答案】【解答】解：∵分式與的分母不同的因式有（x-1）（x+1），（x+1）（x+1），∴最簡公分母是（x+1）（x2-1）．故答案為：（x+1）（x2-1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡公分母．19.【答案】【解答】解：△ABC中，AB與BC的夾角是∠B，∠A的對邊是BC，∠A、∠C的公共邊是AC，故答案為：∠B；BC；AC．【解析】【分析】根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊．相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點．相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角進行分析即可．20.【答案】【解答】解：是五邊形，它有五個內(nèi)角，五條邊，從一個頂點出發(fā)的對角線有2條，故答案為：五，五，五，2．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的邊、角、對角線，可得答案．三、解答題21.【答案】證明：（1）?∵AE//BC??，?BE//AD??，?∴??四邊形?ADBE??是平行四邊形．?∵AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，?∴AD⊥BC??．即?∠ADB=90°??．?∴??四邊形?ADBE??為矩形．（2）?∵?在矩形?ADCE??中，?AO=5?∴DE=AB=5??．?∵D??是?BC??的中點，?∴AE=DB=4???∴??在??R??t【解析】（1）只要證明四邊形?ADBE??是平行四邊形，且?∠ADB=90°??即可；（2）求出?BD??、?AB??，在??R??t22.【答案】解：原式?=1+3+4×3?=4+23?=4??．【解析】根據(jù)實數(shù)的運算順序計算，注意：?(?3-2)0=1??，?23.【答案】【解答】解：由于最初所有電燈是關(guān)著的，所以只有哪些拉了奇數(shù)次開關(guān)的電燈才是亮的，而每一盞電燈的拉線開關(guān)被拉了多少次取決于這盞燈的編號的數(shù)字有多少個不同的正約數(shù)，最后亮著的燈的編號只有為完全平方數(shù)．所以，只有編號為1，4，9，16，25，36，49，64，81，100的電燈最后是亮著的．【解析】【分析】若（a1，a2）=1，則稱a1與a2互質(zhì)．若（a1，ak）=1，則稱a1，ak互質(zhì)，值得注意的是居個數(shù)互質(zhì)，不一定兩兩互質(zhì)，如（6，9，10）=1，而（6，9）=3，本題的一個重要條件是最初時燈都是關(guān)著的，然后對每個編號分解質(zhì)因數(shù)．24.【答案】【解答】解（1）如圖：A1（2，2），B1（1，0），C1（0，1）；（2）如圖：A1（4，4），B1（2，0），C1（0，2）或A1（-4，-4），B1（-2，0），C1（0，-2）；（3）∵△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1，∴△A1B1C1與△A2B2C2的面積比=（）2=．【解析】【分析】（1）由△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A1B1C1，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可求得△A1B1C1各點的坐標(biāo)，繼而畫出△A1B1C1；（2）由△A2B2C2與△A1B1C1位似，且位似比為2：1；根據(jù)位似的性質(zhì)，可求得△A2B2C2各點的坐標(biāo)，繼而畫出△A2B2C2；（3）由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．25.【答案】【解答】解：圖中的三角形有：△BED，△AED，△ADC，△ABD，△ABC；∠B的對邊有DE，AD，AC．【解析】【分析】根據(jù)圖形直接得出所有的三角形進而得出答案．26.【答案】（1）解：如圖，?MN??為所作；（2）證明：如圖，?∵?四邊形?ABCD??為平行四邊形，?∴∠A