石家莊靈壽縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前石家莊靈壽縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（31）：4.1視圖（））如圖所示，∠α＞∠β，且∠β與（∠α-∠β）關(guān)系為（）A.互補(bǔ)B.互余C.和為45°D.和為22.5°2.（2021?大連）2021年黨中央首次頒發(fā)“光榮在黨50年”紀(jì)念章，約7100000名黨員獲此紀(jì)念章．?dāng)?shù)7100000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?71×1?0B.?7.1×1?0C.?7.1×1?0D.?0.71×1?03.（2020年秋?南縣期末）（2020年秋?南縣期末）如圖，點(diǎn)B、C在線段AD上，且AB=CD，則AC與BD的大小關(guān)系是（）A.AC＞BDB.AC=BDC.AC＜BDD.不能確定4.（2021?黃岡二模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??3x2B.?2m·(?-2m)C.??x10D.?(?5.下列關(guān)于x的方程以定是一元一次方程的是（）A.-x=1B.（a2+1）x+b=0C.ax2=bD.=56.（2020年春?吉安校級(jí)月考）如果一個(gè)角的補(bǔ)角是110°，則這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A.30°B.20°C.70°D.110°7.（福建省龍巖市七年級(jí)上學(xué)期第三次段考數(shù)學(xué)試卷（））一個(gè)正方體的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示，用它圍成的正方體只可能是（）8.（2019?泰州）若?2a-3b=-1??，則代數(shù)式??4a2-6ab+3b??的值為?(??A.?-1??B.1C.2D.39.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一））石市交通系統(tǒng)利用春節(jié)植樹(shù)的大好時(shí)機(jī)，積極做好公路綠化新植、補(bǔ)值和撫育工作，為省會(huì)勾畫“滿眼是綠”“車在畫中游”的美景，現(xiàn)計(jì)劃在某段公路栽樹(shù)，要求每?jī)煽脴?shù)的間隔相等，且公路兩端各栽一棵，若每隔4米栽一棵，則樹(shù)苗缺200棵，若每隔5米栽一棵，則樹(shù)苗正好用完，求原樹(shù)苗多少棵？設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意列出的正確方程是（）A.4（x+200-1）=5（x-1）B.4（x+200）=5（x-1）C.4（x+200-1）=5xD.4（x+200）=5x10.（廣東省深圳中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.x2+x3=2x5B.（-x3）2=-x6C.x6÷x3=x3D.x2?x3=x6評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（四川省廣安市岳池縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）∠AOB=80°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分線，則∠COD=．12.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是．13.如圖所示的圖形中，表示平角，表示周角．14.∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角，OD平分∠AOB，∠3+∠2=90°，如圖所示．求證∠BOE=∠BOC．請(qǐng)完成下列證明．證明：因?yàn)椤螦OB與∠BOC互為補(bǔ)角（已知），所以∠AOB+∠BOC=（補(bǔ)角的定義），即L1+∠2+∠3+∠4=，又∵∠2+∠3=90°（已知），∴∠1+∠4=（等式的性質(zhì)），即∠1與L4互余，∠2與∠3互余（）因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠1=∠2（），所以∠3=∠4（）即∠BOE=∠BOC．15.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的兩倍多10°，則這個(gè)角的度數(shù)是．16.（廣東省廣州市南沙區(qū)渤海中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）0乘以任何數(shù)都得0．（判斷對(duì)錯(cuò)）17.（2017?本溪二模）我國(guó)最新研制的巨型計(jì)算機(jī)“曙光3000超級(jí)服務(wù)器”，它的運(yùn)算峰值可以達(dá)到每秒403200000000次，403200000000用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示為_(kāi)_____．18.（2012屆江西省桑海中學(xué)九年級(jí)下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)卷）將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示的形狀，若∠AOD=127°，則∠BOC=_______.19.（2022年人教版七年級(jí)下第七章第一節(jié)與三角形有關(guān)的線段練習(xí)卷（帶解析））如圖所示，在圖1中，互不重疊的三角形共有4個(gè)，在圖2中，互不重疊的三角形共有7個(gè)，在圖3中，互不重疊的三角形共有10個(gè)，……，則在第個(gè)圖中，互不重疊的三角形共有個(gè)（用含的代數(shù)式表示）20.（寧夏吳忠市紅寺堡三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)角是67°35′50″，則它的補(bǔ)角是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?重慶模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，點(diǎn)?D??為?BC??中點(diǎn)．（1）過(guò)點(diǎn)?D??，分別作?AB??和?AC??的垂線，垂足分別為?E??和?F??；（2）猜想?DE??和?DF??有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．22.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習(xí)卷G（6））如圖，已知∠AOC與∠BOD都是直角，∠BOC=65°（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）∠AOB與∠DOC有何大小關(guān)系？（3）若不知道∠BOC的具體度數(shù)，其他條件不變，（2）的關(guān)系仍成立嗎？23.（湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖：線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)是多少？24.指出下列各代數(shù)式的意義：（1）3a+2b；（2）3（a+2b）；（3）；（4）a-．25.（安徽省宿州市十三校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）計(jì)算：-42-（-）÷×（-2）2；（2）化簡(jiǎn)：（4x-3y）-[-（3y-x）+（x-y）]-5x．26.（江蘇省鹽城市解放路實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2），其中x=-2，y=3．（2）一個(gè)角比它的余角大20°，求這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)．27.（山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）己知，O是直線AB上的一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；（2）在圖1中，若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的∠DOC繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位罝，其它條件保持不變，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】利用圖中所示的∠α和∠β的互補(bǔ)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算．【解析】∠α-∠β+∠β=（∠α+∠β）=×180°=90度．故選B．2.【答案】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，將一個(gè)較大或較小的數(shù)字寫成?a×1?0n?故選：?C??．【解析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可判斷，將一個(gè)較大或較小的數(shù)字寫成?a×1?03.【答案】【解答】解；AB=CD，兩邊都加BC，得AB+BC=CD+BC，即AC=BD，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．4.【答案】解：?A??．原式??=3x2?B.2m·(?-2m)?C??．??x10?D??．?(?故選：?B??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方法則解答．本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．5.【答案】【解答】解：A、分母上有未知數(shù)，不是一元一次方程，錯(cuò)誤．B、因?yàn)閍2+1≠0，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，是一元一次方程，正確．C、a=0時(shí)，不是一元一次方程，錯(cuò)誤．D、是無(wú)理方程，錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐一判斷即可．6.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得x+110°=180°，解得x=70°，則這個(gè)角的余角的度數(shù)是90°-70°=20°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念列式計(jì)算．7.【答案】【答案】A【解析】【解析】試題分析：【解析】用它圍成的正方體后，不可能是C、D選項(xiàng)，通過(guò)動(dòng)手操作，B選項(xiàng)也是錯(cuò)誤的．故選A考點(diǎn)：幾何體的展開(kāi)圖8.【答案】解：??4a2?=2a(2a-3b)+3b??，?=-2a+3b??，?=-(2a-3b)??，?=1??，故選：?B??．【解析】將代數(shù)式??4a29.【答案】【解答】解：設(shè)原有樹(shù)苗x棵，由題意得：4（x+200-1）=5（x-1）．故選A．【解析】【分析】設(shè)原有樹(shù)苗x棵，根據(jù)首、尾兩端均栽上樹(shù)，每間隔4米栽一棵，則缺少200棵，可知這一段公路長(zhǎng)為4（x+200-1）；若每隔5米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完，可知這一段公路長(zhǎng)又可以表示為5（x-1），根據(jù)公路的長(zhǎng)度不變列出方程即可．10.【答案】【解答】解：A、x2與x3不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、（-x3）2=x6，故錯(cuò)誤；C、x6÷x3=x3，正確；D、x2?x3=x5，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法和冪的乘方，即可解答．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖1，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，∴∠AOC=50°，∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC=25°，如圖2，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，∴∠AOC=110°，∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=∠AOC=55°，故答案為：25°或55°．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再利用角平分線的性質(zhì)得出答案．12.【答案】【答案】0或±1【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是0或±1．考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方13.【答案】【解答】解：如圖所示的圖形中，①②表示平角，⑥表示周角，故答案為：①②，⑥．【解析】【分析】根據(jù)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的角是平角，射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所得的角是周角，可得答案．14.【答案】【解答】證明：因?yàn)椤螦OB與∠BOC互為補(bǔ)角（已知），所以∠AOB+∠BOC=180°（補(bǔ)角的定義），即∠1+∠2+∠3+∠4=180°，又∵∠2+∠3=90°（已知），∴∠1+∠4=90°（等式的性質(zhì)），即∠1與∠4互余，∠2與∠3互余（余角的定義，）因?yàn)镺D平分∠AOB，所以∠1=∠2（角平分線的定義），所以∠3=∠4（余角的性質(zhì)，）即∠BOE=∠BOC．故答案為：180°，180°，90°，余角的定義，角平分線的定義，余角的性質(zhì)．【解析】【分析】根據(jù)∠AOB與∠BOC互為補(bǔ)角，于是得到∠AOB+∠BOC=180°，推出∠1+∠4=90°，根據(jù)余角的定義，于是得到∠1=∠2，即可得到結(jié)論．15.【答案】【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x°，由題意得180-x=2（90-x）+10，解得x=10．故答案為：10°．【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．16.【答案】【解答】解：0乘以任何數(shù)都得0．故答案為：對(duì)．【解析】【分析】0乘以任何數(shù)都得0．17.【答案】解：40320000?0000=4.032×1?0故答案為：?4.032×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?1?18.【答案】53°【解析】19.【答案】3n+1【解析】20.【答案】【解答】解：由補(bǔ)角的性質(zhì)，得67°35′50″角的補(bǔ)角是180°-67°35′50″=112°24′10″．故答案為：112°24′10″．【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于180°，可得這兩個(gè)角互補(bǔ)．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，線段?DE??，?DF??即為所求作．（2）結(jié)論：?DE=DF??．理由：連接?AD??．?∵AB=AC??，?BD=CD??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∵DE⊥AB??，?DF⊥AC??，?∴DE=DF??．【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）利用角平分線的性質(zhì)定理證明即可．本題考查作圖?-??基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：（1）∵∠DOC=∠DOB-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOD=∠AOC+∠DOC=90°+25°=115°．（2）∵∠DOC=25°，∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-65°=25°，∴∠AOB=∠DOC．（3）∵∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-∠BOC，∠COD=∠BOD-∠BOC=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD．【解析】【分析】（1）先求出∠DCO，繼而可得出∠AOD；（2）分別求出∠AOB和∠DOC的度數(shù)，可得∠AOB=∠DOC；（3）根據(jù)等角的余角相等，可得（2）的關(guān)系依然成立．23.【答案】【解答】解：∵AD=8cm，AC=BD=6cm，∴AB=CD=2cm，∵E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，∴EA=AB=1cm，DF=CD=1cm，EF=AD-AE-DF=6cm．【解析】【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別求出AB、CD的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出EA、DF，計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）a的3倍與b的2倍的和；（2）a與b的2倍的和的3倍；（3）a與b的差除以c；（4）a減去b與c的商．【解析】【分析】結(jié)合代數(shù)式，說(shuō)出代數(shù)式的意義即可．25.【答案】【解答】解：（1）原式=-42+÷×（-2）2；=-16+1×4=-16+4=-12；（2）原式=（4x-3y）-[-3y+2x-y]-5x=4x-3y+3y-2x+y-5x=-3x+y．【解析】【分析】（1）先算括號(hào)里面的，再算乘方，乘除，最后算加減即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．26.【答案】【解答】解：（1）3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2）=3x2-2x2+xy-y2-x2+3x