襄樊市南漳縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前襄樊市南漳縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?鄂州一模）若分式方程=a無解，則a的值（）A.1B.-1C.±1D.02.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（a+b）（a-b）B.（x2-y2）（x2+y2）C.（1-x）（1+x）D.（a-b）（b-a）3.（2021?天心區(qū)一模）要使?xx-2??有意義，則實(shí)數(shù)?x??的取值范圍是?(?A.?x?2??B.?x>0??C.?x?-2??D.?x>2??4.（2021?縉云縣一模）計(jì)算?(?2x)3??的結(jié)果是?(?A.?6x??B.??2x3C.??6x3D.??8x35.（2015?長(zhǎng)沙模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??-a2B.??3a2C.??a8D.?(?6.（2021?陜西）如圖，點(diǎn)?D??、?E??分別在線段?BC??、?AC??上，連接?AD??、?BE??．若?∠A=35°??，?∠B=25°??，?∠C=50°??，則?∠1??的大小為?(???)??A.?60°??B.?70°??C.?75°??D.?85°??7.（安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形D.對(duì)角線相等的菱形是正方形8.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算中，正確的是（）A.2a+3b=5abB.（-ab）2=a2b2C.a6-a5=aD.a?a3=a39.（上海市長(zhǎng)寧區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，步行10千米到某博物館，已知甲每小時(shí)比乙多走1千米，結(jié)果乙比甲晚20分鐘．設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則所列方程正確的是（）A.-=20B.-=20C.-=D.-=10.（2021?紹興模擬）如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為?a??，高為?h??，內(nèi)切圓、外接圓的半徑分別為?r??，?R??，則下列結(jié)論不正確的是?(???)??A.?h=R+r??B.?R=2r??C.?r=3D.?R=3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?滕州市校級(jí)月考）（2022年春?滕州市校級(jí)月考）如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的兩邊AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，BE，DC相交于點(diǎn)P，則∠BPD的度數(shù)為．12.（2022年河南省新鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2016?新鄉(xiāng)模擬）如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)O，B1，B2，B3，…都在正比例函數(shù)y=kx的圖象L上，則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是．13.寫出一個(gè)最簡(jiǎn)分式使它滿足：含有字母x，y；無論x，y為何值時(shí)，分式的值一定是負(fù)的，符合這兩個(gè)條件的分式可以是．14.（2022年浙江省溫州地區(qū)第三次中考模擬考試（數(shù)學(xué)）（））央視“情系玉樹，大愛無疆”抗震救災(zāi)大型募捐晚會(huì)共募得捐款21.75億元人民幣，比2022年汶川地震募捐晚會(huì)募得的金額多x%，那么2022年汶川地震募捐晚會(huì)募得救災(zāi)資金為億元（用含x的代數(shù)式表示，不必化簡(jiǎn)）．15.如果=，則“？”處應(yīng)填上．16.（2019?松江區(qū)二模）計(jì)算：?|-5|+(?17.已知在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，AB=12cm，則DE+DF的長(zhǎng)為．18.（2021?溫州）分解因式：??2m219.（2020年秋?常熟市期末）邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的外接圓的半徑為．20.（河南省鄭州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?錦州）先化簡(jiǎn)，再求值：?(2-3x+3x+2)÷22.（2016?河南模擬）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（x-1-），其中x=．23.當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)？24.（江蘇省蘇州市常熟市國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（x+2）2-8=0；（2）x（x-3）=x；（3）x2+5x-4=0；（4）--2=0．25.（寧夏吳忠市紅寺堡三中八年級(jí)（上）第二次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算6x?（y2+y-1）26.（安徽省宿州市靈璧中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（清北班））計(jì)算（1）分解因式：3ax2-3ay4（2）解分式方程：=+（3）解不等式組．27.化簡(jiǎn)求值：已知x=，求：-的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：在方程兩邊同乘（x+1）得：x-a=a（x+1），整理得：x（1-a）=2a，當(dāng)1-a=0時(shí)，即a=1，整式方程無解，當(dāng)x+1=0，即x=-1時(shí)，分式方程無解，把x=-1代入x（1-a）=2a得：-（1-a）=2a，解得：a=-1，故選：C．【解析】【分析】分式方程無解是指這個(gè)解不是分式方程的解是化簡(jiǎn)的整式方程的解，也就是使分式方程得分母為0，可以根據(jù)增根的意義列出方程，求出a的值．2.【答案】【解答】解：A、能用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、能用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、能用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能用平方差公式，故本選項(xiàng)正確；故選D．【解析】【分析】平方差公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，根據(jù)以上公式判斷即可．3.【答案】解：由題意得，?x-2>0??，解得，?x>2??，故選：?D??．【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式得到答案．本題考查的是二次根式有意義的條件、分式有意義的條件，掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．4.【答案】解：?(?2x)故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則即可得到答案．本題考查積的乘方運(yùn)算，掌握積的乘方等于每個(gè)因式分別乘方是解題的關(guān)鍵．5.【答案】解：?A??、應(yīng)為??-a2?B??、應(yīng)為??3a2?C??、應(yīng)為??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘法，同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運(yùn)算方法，利用排除法求解．本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，單項(xiàng)式乘法，同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6.【答案】解：?∵∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，?∴∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)???=180°-(25°+35°+50°)???=180°-110°???=70°??，故選：?B??．【解析】由三角形的內(nèi)角和定理，可得?∠1=180-(∠B+∠ADB)??，?∠ADB=∠A+∠C??，所以?∠1=180°-(∠B+∠A+∠C)??，由此解答即可．本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角性質(zhì)，掌握這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是對(duì)角線互相平方的四邊形是平行四邊形；B、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是矩形；C、對(duì)角線互相垂直平方的四邊形是矩形，說法錯(cuò)誤，應(yīng)是菱形；D、對(duì)角線相等的菱形是正方形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形；先判定四邊形是菱形，再判定是矩形就是正方形分別進(jìn)行分析即可．8.【答案】【解答】解：A、2a和3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-ab）2=a2b2計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；C、a6和a5不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a?a3=a4，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】結(jié)合選項(xiàng)分別進(jìn)行冪的乘方和積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法等運(yùn)算，然后選擇正確選項(xiàng)．9.【答案】【解答】解：設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則甲每小時(shí)走（x+1）千米，由題意得-=．故選D．【解析】【分析】設(shè)乙每小時(shí)走x千米，則甲每小時(shí)走（x+1）千米，根據(jù)題意可得：走10千米，乙比甲多用20分鐘，據(jù)此列方程．10.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴ΔABC??的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓，圓心為?O??，設(shè)?OE=r??，?AO=R??，?AD=h??，?∴h=R+r??，故?A??正確；?∵AD⊥BC??，?∴∠DAC=1在??R?∴R=2r??，故?B??正確；?∵OD=OE=r??，?∵AB=AC=BC=a??，?∴AE=1?∴(?12?∴r=3a6??，?R=3故選：?C??．【解析】根據(jù)等邊三角形的內(nèi)切圓和外接圓是同心圓，設(shè)圓心為?O??，根據(jù)?30°??角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半得：?R=2r??；等邊三角形的高是?R??與?r??的和，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．本題考查了等邊三角形及它的內(nèi)切圓和外接圓的關(guān)系，等邊三角形的內(nèi)心與外心重合，是三條角平分線的交點(diǎn)；由等腰三角形三線合一的特殊性得出?30°??角和?60°??，利用直角三角形?30°??的性質(zhì)或三角函數(shù)得出?R??、?r??、?h??的關(guān)系．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACB，AC=BC，在△CAD和△BCE中，，∴△CAD≌△BCE（SAS），∴∠DCA=∠EBC，∵∠BCD+∠DCA=60°，∴∠BPC=120°，∴∠BPD=60°；故答案為：60°．【解析】【分析】根據(jù)SAS證出△CAD≌△BCE，得出∠DCA=∠EBC，再根據(jù)∠BCD+∠DCA=60°，得出∠BPC=120°，再根據(jù)平角的定義即可得出∠BPD的度數(shù)．12.【答案】【解答】解：如圖，過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，由題意可得：A（1，0），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CB1=OB1cos30°=，∴B1的橫坐標(biāo)為：，則B1的縱坐標(biāo)為：，∴點(diǎn)B1，B2，B3，…都在直線y=x上，∴B1（，），同理可得出：A的橫坐標(biāo)為：1，∴y=，∴A2（1，），…An（，）．∴A2016（1008，1008）．故答案為：（1008，108）．【解析】【分析】根據(jù)題意得出直線BB1的解析式為：y=x，進(jìn)而得出B，B1，B2，B3坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出答案．13.【答案】【解答】解：依題意得：符合條件的分式為：-．故答案是：-．【解析】【分析】根據(jù)題意所列分式的值總是負(fù)數(shù)，那么只要分子、分母同號(hào)，且分式的值為負(fù)數(shù)即可：例如分母取x2+y2+1即可．14.【答案】【答案】設(shè)2022年是a億元．根據(jù)比2022年汶川地震募捐晚會(huì)募得的金額多x%列方程就可求解．【解析】設(shè)2022年是a億元．根據(jù)題意，得a（1+x%）=21.75，a=．15.【答案】【解答】解：=故答案為：x+2．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分式的分子和分母都乘以（x+2）即可．16.【答案】解：原式?=5+1???=6??．故答案為：6．【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】證明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴DE=AF，又AB=AC，∴∠B=∠C，∵DF∥AB，∴∠CDF=∠B，∴∠CDF=∠C，∴DF=CF，∴DE+DF=AF+FC=AC=AB=12cm．故答案為：12cm．【解析】【分析】由題意可得四邊形AEDF是平行四邊形，得DE=AF再由等腰三角形的性質(zhì)及平行線可得DF=CF，進(jìn)而可求出其結(jié)論．18.【答案】解：原式?=2(?m?=2(m+3)(m-3)??．故答案為：?2(m+3)(m-3)??．【解析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19.【答案】【解答】解：如圖所示：連接中心和頂點(diǎn)，作出邊心距．則AC=1，∠O==60°．那么外接圓半徑OA===；故答案為：．【解析】【分析】經(jīng)過圓心O作圓的內(nèi)接正n邊形的一邊AB的垂線OC，垂足是C．連接OA，則在直角△OAC中，∠O=．OC是邊心距r，OA即半徑R．根據(jù)三角函數(shù)即可求解．20.【答案】【解答】解：原式==a2．故答案是：a2．【解析】【分析】分子分母同時(shí)除以a即可．三、解答題21.【答案】解：?(2-3x+3?=[2(x+2)?=-x+1?=-1當(dāng)?x=3??時(shí)，原式?=-1【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡(jiǎn)原式，再將?x??的值代入求解可得．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：原式=÷=÷=?=，當(dāng)x=時(shí)，原式=．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：∵-2＜0，∴x-3＞0時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)，即x＞3時(shí)，分式的值為負(fù)數(shù)．【解析】【分析】直接利用分式的性質(zhì)得出x-3＞0，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）（x+2）2-8=0，（x+2）2=8，x+2=±2，x1=-2+2，x2=-2-2；（2）x（x-3）=x，x（x-3）-x=0，x（x-3-1）=0，x=0，或x-4=0，x1=0，x2=4；（3）x2+5x-4=0，∵△=25-4×1×（-4）=41＞0，∴x=，x1=，x2=；（4）--2=0．設(shè)=y，則原方程變形為y2-y-2=0，解得y1=2，y2=-1．當(dāng)y1=2時(shí)，=2，解得x1=-1；當(dāng)y2=-1時(shí)，=-1，解得x=．經(jīng)檢驗(yàn)x1=-1，x2=都是原方程的根．所以原方程的根是x1=-1，x2=．【解析】【分析】（1）先將-8移到方程的右邊，再利用直接開平方法求解；（2）先移項(xiàng)，使