信陽市羅山縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前信陽市羅山縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省郴州市宜章六中八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））一個多邊形每個外角都是60°，這個多邊形的外角和為（）A.180°B.360°C.720°D.1080°2.（2021?黃石）下列幾何圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是?(???)??A.梯形B.等邊三角形C.平行四邊形D.矩形3.（2022年山東省青島市李滄區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列各圖，是軸對稱圖形的有（）個．A.2B.3C.4D.44.（2020年秋?江岸區(qū)校級月考）下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B.全等三角形是指面積相等的兩個三角形C.周長和面積都相等的兩個三角形全等D.有兩組角和一組邊分別相等的兩個三角形全等5.（廣東省河源中學(xué)實驗學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點A的坐標為（2，2），若點P在坐標軸上，且△APO為等腰三角形，則滿足條件的點P個數(shù)是（）A.4個B.6個C.7個D.8個6.（湖北省孝感市孝南區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是（）A.m（x-y）=mx-myB.x2+2x+1=x（x+2）+1C.a2+1=a（a+）D.15x2-3x=3x（5x-1）7.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡分式的是（）A.B.C.D.8.（江西省宜春市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，從邊長為a+2的正方形紙片中剪去一個邊長為a-2的正方形（a＞2），剩余部分沿線剪開，再拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是（）A.8aB.4aC.2aD.a2-49.（江蘇省蘇州市太倉市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式的約分，正確的是（）A.=1B.=-1C.=a-bD.=a+b10.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，點?D??在邊?AB??上，?BE//AC??，連接?ED??．若?∠A=56°??，?∠E=48°??，則?∠ADE??的大小為?(???)??A.?94°??B.?98°??C.?102°??D.?104°??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?達縣期中）9x3y2+12x2y3中各項的公因式是．12.（2021?天心區(qū)一模）如圖，?ΔABC?ΔDCB??，?AC??與?BD??相交于點?E??，若?∠ACB=40°??，則?∠BEC??等于______．13.（甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：4x2-9y2=．14.（2021?河南模擬）計算：?315.（2022年上海市長寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）用換元法解方程-=2，若設(shè)y=，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．16.（四川省成都市邛崍市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若a+b=6，ab=7，則a2b+ab2的值是．17.（2022年春?江陰市校級期中）=（化成最簡分式）；=（化成最簡二次根式）．18.（2022年第16屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初一B卷））三條線段能構(gòu)成三角形的條件是：任意兩條線段長度的和大于第三條線段的長度．現(xiàn)有長為144cm的鐵絲，要截成n小段（n＞2），每段的長度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，則n的最大值為．19.分式和分式的最簡公分母是．20.（2018?長春二模）計算?(?-評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?陜西）計算：?(-322.（2021?岳陽）星期天，小明與媽媽到離家?16km??的洞庭湖博物館參觀．小明從家騎自行車先走，?1h??后媽媽開車從家出發(fā)，沿相同路線前往博物館，結(jié)果他們同時到達．已知媽媽開車的平均速度是小明騎自行車平均速度的4倍，求媽媽開車的平均速度．23.（2022年春?利川市校級月考）化簡求值：÷（-），其中x=+1，y=-1．24.（期中題）已知：（1）如圖1所示，在△ABC中，∠C>∠B，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，則∠EAD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？（2）若F是AE上一點，如圖2，且FD⊥BC于D，這時，∠EFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系？（3）當(dāng)F在AE的延長線上時，如圖3，F(xiàn)D⊥BC于D，這時∠AFD與∠B、∠C有何數(shù)量關(guān)系。25.（北京市昌平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀材料，解答問題數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．小惠說：如圖1，我用相同的兩塊含30°角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：（1）在∠AOB的兩邊上分別取點M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點P．射線OP是∠AOB的平分線．小旭說：我只用刻度尺就可以畫角平分線．請你也參與探討，解決以下問題：（1）小惠的做法正確嗎？說明理由；（2）請你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖2中∠QRS的平分線，并簡述畫圖的過程．26.（山東省德州市夏津五中八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）求下列分式的值：（1），其中a=3．（2），其中x=2，y=-1．27.（河南省周口市扶溝縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）如圖1是一個長2a，寬為2b的長方形，若把此長方形沿圖中虛線用剪刀均分為四個小長方形，然后按照圖2的形狀拼成一個大的正方形，這兩個圖形的什么量相等？將圖2中陰影部分的面積用a，b表示出來；（2）由（1）中的探究，可得到什么結(jié)論？（3）若長方形的周長為36cm，則當(dāng)邊長為多少時，該圖形的面積最大？最大面積是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵多邊形的外角和=360°，∴這個多邊形的外角和為360°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和都是360°即可得到結(jié)論．2.【答案】解：?A??．梯形不一定是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?B??．等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；?C??．平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；?D??．矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項不合題意；故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．3.【答案】【解答】解：第一個是軸對稱圖形；第二個不是軸對稱圖形；第三個不是軸對稱圖形；第四個是軸對稱圖形；綜上可得軸對稱圖形有2個．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．4.【答案】【解答】解：全等三角形是指形狀、大小相同的兩個三角形，A錯誤；面積相等的兩個三角形不一定是全等三角形，B錯誤；周長和面積都相等的兩個三角形不一定全等，C錯誤；有兩組角和一組邊分別相等的兩個三角形全等，D正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形進行解答即可．5.【答案】【解答】解：已知點A的坐標為（2，2），則△OAP的邊OA=2，這條邊可能是底邊也可能是腰．①當(dāng)OA是底邊時，點P是OA的垂直平分線與坐標軸的交點，這兩個點的坐標是（2，0）和（0，2）；②當(dāng)OA是腰時，當(dāng)O是頂角頂點時，以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑作圓，與坐標軸的交點坐標是（2，0），（-2，0），（0，2），（0，-2）；③當(dāng)A是頂角頂點時，以A為圓心，以AO為半徑作圓，與坐標軸的交點坐標是（4，0），（0，4）．故滿足條件的點P共有8個．故選D．【解析】【分析】等腰三角形要判斷腰長的情況，本題可根據(jù)OA是底邊、腰幾種情況著手進行討論即可得出答案．6.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、=不是最簡分式，錯誤；B、=x+3不是最簡分式，錯誤；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式，正確；D、=不是最簡分式，錯誤；故選C．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．8.【答案】【解答】解：（a+2）2-（a-2）2=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）=a2+4a+4-a2+4a-4=8a．故選A．【解析】【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計算．9.【答案】【解答】解：A、原式=-，分子、分母沒有公因式，不能約分，故本選項錯誤；B、原式═-，分子、分母沒有公因式，不能約分，故本選項錯誤；C、原式==a-b，故本選項正確；D、原式==a-b，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一個不為0的數(shù)或整式，分式的值不變．易知C正確．10.【答案】解：?∵BE//AC??，?∠A=56°??，?∴∠ABE=∠A=56°??，?∵∠E=48°??，?∴∠ADE=∠ABE+∠E=56°+48°=104°??．故選：?D??．【解析】由?BE//AC??，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出?∠ABE??的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)可求出?∠ADE??的度數(shù)．本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，牢記三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：9x3y2+12x2y3中各項的公因式是3x2y2．故答案為：3x2y2．【解析】【分析】利用確定公因式的方法求解即可．12.【答案】解：?∵ΔABC?ΔDCB??，?∠ACB=40°??，?∴∠DBC=∠ACB=40°??，?∴∠BEC=180°-∠DBC-∠ACB=180°-40°-40°=100°??，故答案為：?100°??．【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?∠DBC=∠ACB=40°??，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算，得到答案．本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和的定理，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：原式=（2x+3y）（2x-3y）．故答案為：（2x+3y）（2x-3y）．【解析】【分析】直接利用平方差公式進行分解即可．14.【答案】解：原式?=-1+1???=0??．故答案為：0．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：設(shè)y=，則原方程化為y-=2．∴y2-2y-3=0．故答案為：y2-2y-3=0．【解析】【分析】可根據(jù)方程特點設(shè)y=，則原方程可化為y+=2．16.【答案】【解答】解：∵a+b=6，ab=7，∴a2b+ab2=ab（a+b）=7×6=42．故答案為：42．【解析】【分析】直接利用提取公因式分解因式進而求出答案．17.【答案】【解答】解：=-（化成最簡分式）；=3a（化成最簡二次根式），故答案為：-，3a．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母都乘以或除以同一個不為零的整式，分式的值不變，可得答案；根據(jù)最簡二次根式的兩個條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵每段的長為不小于1（cm）的整數(shù)，∴最小的邊最小是1，∵三條線段不能構(gòu)成三角形，則第二段是1，第三段是2，第四段與第二、第三段不能構(gòu)成三角形，則第四邊最小是3，第五邊是5，依次是8，13，21，34，55，再大時，各個小段的和大于150cm，不滿足條件．上述這些數(shù)之和為143，與144相差1，故可取1，1，2，3，5，8，13，21，34，56，這時n的值最大，n=10．故答案為：10．【解析】【分析】因n段之和為定值144cm，故欲n盡可能的大，必須每段的長度盡可能小，這樣依題意可構(gòu)造一個數(shù)列．19.【答案】【解答】解：分式與分式的分母不同的因式有x-1，x+1，故最簡公分母是x（x-1）（x+1）．故答案為：x（x-1）（x+1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡公分母．20.【答案】解：?(?-故答案為：?-1【解析】根據(jù)積的乘方的運算方法：?(?ab)n=?an?bn??，求出三、解答題21.【答案】解：原式?=3×6?=32?=42【解析】先進行二次根式的乘法運算，再利用絕對值的意義和零指數(shù)冪的意義計算，然后合并即可．本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．22.【答案】解：設(shè)小明騎自行車的平均速度為?x???km/h??，則媽媽開車的平均速度為?4x???km/h??，依題意得：?16解得：?x=12??，經(jīng)檢驗，?x=12??是原方程的解，且符合題意，?∴4x=48??．答：媽媽開車的平均速度為?48km/h??．【解析】設(shè)小明騎自行車的平均速度為?x???km/h??，則媽媽開車的平均速度為?4x???km/h??，根據(jù)時間?=??路程?÷??速度，結(jié)合小明比媽媽多用?1h??，即可得出關(guān)于?x??的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：原式=÷=÷=?=．當(dāng)x=+1，y=-1時，原式===．【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，最后把x、y的值代入進行計算即可．24.【答案】解：（1）∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=（180°-∠B-∠C），∵AD⊥BC，∴∠CAD=90°-∠C，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=（180°-∠B-∠C）-（90°-∠C）=（∠C-∠B）。（2）過A作AM⊥BC交BC于M，由上題知，∠EAM=（∠C-∠B），∵FD⊥BC，∴FD∥AM，∴∠EFD=∠EAM=（∠C-∠B）。（3）過A作AM⊥BC交BC于M，方法同（2）?！窘馕觥?5.【答案】【解答】解：（1）小惠的做法正確．理由如下：如圖1，