臨沂市沂南縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市沂南縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?余姚市一模）下列運算正確的是?(???)??A.?(?a+b)B.?(?C.??a2D.?(?2.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，?AB//CD??，點?E??在?AD??上，且?DC=DE??，?∠C=70°??，則?∠A??的大小為?(???)??A.?50°??B.?40°??C.?35°??D.?30°??3.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.所有正方形都是全等圖形B.所有長方形都是全等圖形C.所有半徑相等的圓都是全等圖形D.面積相等的兩個三角形是全等圖形4.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（拔高型））某公司的兩名員工甲、乙住在同一個小區(qū)，距離公司的距離是5000m，甲每天早上7：00準(zhǔn)時從家騎自行車去上班，乙每天早上7：10準(zhǔn)時從家騎自行車去上班，兩人剛好能在公司門口相遇，已知乙的騎車速度是甲的1.5倍．設(shè)甲的騎車速度為xm/min，則可列方程得（）A.-=10B.-=10×60C.-=10D.-=10×605.（北京市中關(guān)村七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列語句錯誤的是（）A.能夠完全重合的兩個圖形全等B.兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個全等三角形全等C.全等三角形的對應(yīng)邊上的中線對應(yīng)相等D.全等三角形對應(yīng)角相等6.（2021?寧波）要使分式?1x+2??有意義，?x??的取值應(yīng)滿足?(?A.?x≠0??B.?x≠-2??C.?x?-2??D.?x>-2??7.（江蘇省常州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（）A.AB=CD，AC=BDB.AB=CD，∠ABC=∠BCDC.∠ABC=∠DCB，∠A=∠DD.AB=CD，∠A=∠D8.（河南省南陽市社旗縣下洼鎮(zhèn)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成了三塊，如圖所示，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能買一塊與原來一模一樣的三角形模具呢？答案是肯定的，那么他該帶哪款去？（）A.不能B.帶①C.帶②D.帶③9.（2022年四川省成都市新都區(qū)中考數(shù)學(xué)三診試卷）函數(shù)y=（x-1）0中，自變量x的取值范圍是（）A.x＞1B.x≠1C.x＜1D.x≥110.（2022年春?吳中區(qū)期中）下列各式能用平方差公式進(jìn)行計算的是（）A.（x-3）（x+1）B.（a+2b）（2a-b）C.（-a+1）（-a-1）D.（x-3）2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省永州市祁陽縣白水中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）分式方程+1=有增根，則x=．12.（3m+2n）（3m-2n）=．13.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列4個分式：①；②；③；④，中最簡分式有個．14.（2022年春?巴州區(qū)月考）已知點P（x，x+y）與點Q（5，x-7）關(guān)于x軸對稱，則點P的坐標(biāo)為．15.（廣東省珠海市香洲區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：=1-，=-，=-，…（1）計算++=；（2）探究+++…+=；（用含有n的式子表示）（3）若+++…+=，求x的值．16.（2016?沈陽一模）已知C，D兩點在線段AB的垂直平分線上，且∠ACB=40°，∠ADB=68°，則∠CAD=．17.如圖，點A的坐標(biāo)為（6，0），點B為y軸的負(fù)半軸上的一個動點，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰Rt△OBF和等腰Rt△ABE，∠FOB=∠ABE=90°，連結(jié)EF交y軸于P點．設(shè)BP=y，OB=x，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．18.（2012?成都校級模擬）若x2+2x-=5，則x2+2x=．19.在有5個正約數(shù)的正整數(shù)中，最小的一個是．20.（2019?廣州）如圖，正方形?ABCD??的邊長為?a??，點?E??在邊?AB??上運動（不與點?A??，?B??重合），?∠DAM=45°??，點?F??在射線?AM??上，且?AF=2BE??，?CF??與?AD??相交于點?G??，連接?EC??，?EF??，①?∠ECF=45°??；②?ΔAEG??的周長為?(1+22)a??；③??BE2+其中正確的結(jié)論是______．（填寫所有正確結(jié)論的序號）評卷人得分三、解答題（共7題）21.寫出最簡公分母，，．22.（2016?鹽田區(qū)二模）拋物線y=ax2-2x與x軸正半軸相交于點A，頂點為B．（1）用含a的式子表示點B的坐標(biāo)；（2）經(jīng)過點C（0，-2）的直線AC與OB（O為原點）相交于點D，與拋物線的對稱軸相交于點E，△OCD≌△BED，求a的值．23.（2021?福建模擬）先化簡，再求值：?a?a224.你見過如圖所示的風(fēng)箏嗎？開始制作時，AB=CD，AC=DB，后來為了加固，又過點O加了一根竹棒EF，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，且∠AOE=∠DOF，你認(rèn)為OE，OF相等嗎？請說明理由．25.（甘肅省平?jīng)鍪腥A亭二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個三角形有兩條邊相等，周長為20cm，三角形的一邊長6cm，求其他兩邊長．26.化簡：÷．27.（2022年春?吉安校級月考）（2022年春?吉安校級月考）在△ABC中，AB=AC，∠BAD=40°，AE=AD，求∠EDC的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??．?(?a+b)?B??．?(??C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)完全平方公式，積的乘方運算法則，合并同類項法則以及冪的乘方運算法則逐一判斷即可．本題主要考查了完全平方公式，合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．2.【答案】解：?∵DC=DE??，?∠C=70°??，?∴∠C=∠DEC=70°??．?∴∠D=180°-(∠C+∠DEC)=180°-(70°+70°)=40°??．又?∵AB//CD??，?∴∠A=∠D=40°??．故選：?B??．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，由?AB//CD??，得?∠A=∠D??．欲求?∠A??，需求?∠D??．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由?DC=DE??，?∠C=70°??，得?∠C=∠DEC=70°??．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，得?∠D=180°-(∠C+∠DEC)=40°??，從而解決此題．本題主要考查平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、所有正方形都是全等圖形，說法錯誤；B、所有長方形都是全等圖形，說法錯誤；C、所有半徑相等的圓都是全等圖形，說法正確；D、面積相等的兩個三角形是全等圖形，說法錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形進(jìn)行分析即可．4.【答案】【解答】解：設(shè)甲的騎車速度為xm/min，根據(jù)題意得：-=10，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)題意可知甲所用的時間是，而乙所用的時間是，又知道甲比乙多用了10分鐘的時間，從而可以列出方程即可得出答案．5.【答案】【解答】解：A、能夠完全重合的兩個圖形全等，此選項正確，不合題意；B、兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個全等三角形全等，故此選項錯誤，符合題意；C、全等三角形的對應(yīng)邊上的中線對應(yīng)相等，此選項正確，不合題意；D、全等三角形對應(yīng)角相等，此選項正確，不合題意；故選：B．【解析】【分析】分別利用全等圖形的定義以及其性質(zhì)判斷得出即可．6.【答案】解：要使分式?1x+2?解得：?x≠-2??．故選：?B??．【解析】直接利用分式有意義則分母不等于零，即可得出答案．此題主要考查了分式有意義的條件，正確掌握分式有意義的條件是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、AB=CD，AC=BD，再加公共邊BC=BC可利用SSS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；B、AB=CD，∠ABC=∠BCD，再加公共邊BC=BC可利用SAS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；C、∠ABC=∠DCB，∠A=∠D再加公共邊BC=BC可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此選項不合題意；D、AB=CD，∠A=∠D，再加公共邊BC=BC不能判定△ABC≌△DCB，故此選項符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)判定兩個三角形全等的一般方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL進(jìn)行分析．8.【答案】【解答】解：由圖形可知，③有完整的兩角與夾邊，根據(jù)“角邊角”可以作出與原三角形全等的三角形，所以，最省事的做法是帶③去．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法結(jié)合圖形判斷出帶③去．9.【答案】【解答】解：由y=（x-1）0中，得x-1≠0．解得x≠1，自變量x的取值范圍是x≠1，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的底數(shù)不能為零，可得答案．10.【答案】【解答】解：各式能用平方差公式進(jìn)行計算的是（-a+1）（-a-1），故選C【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：由程+1=有增根，得x-3=0，解得x=-3．故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的增根是最簡公分母為零的未知數(shù)的值，可得答案．12.【答案】【解答】解：（3m+2n）（3m-2n）=9m2-4n2．故答案為9m2-4n2．【解析】【分析】利用平方差公式計算即可．13.【答案】【解答】解：∵=，==，=，=，∴最簡分式是①④，故答案為：2．【解析】【分析】將題目中的式子能化簡的先化簡，不能化簡的式子是最簡分式．14.【答案】【解答】解：由點P（x，x+y）與點Q（5，x-7）關(guān)于x軸對稱，得x=5，x+y=7-x．解得x=5，y=-3，點P的坐標(biāo)為（5，2），故答案為：（5，2）．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．15.【答案】【解答】解：（1）原式=1-+-+-=1-=（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=（3）由原方程可得：x(+++…+)=x(1-+-+-+…+-)=x(1-)=x=解得x=2．故答案為：，．【解析】【分析】（1）將，，，按照題目規(guī)律展開中間兩兩相加和為0，剩首尾兩項計算便可；（2）同樣將、、、…、按照題目規(guī)律展開，最后中間全部抵消，剩首尾兩項1、-計算可得；（3）將方程左邊提取公因式x后，另一個因式為+++…+，利用上述規(guī)律計算后可化簡方程，解方程可得解．16.【答案】【解答】解：①如圖1，∵點C、D為線段AB的垂直平分線上的兩點，∴CA=CB，DA=DB，在△CAD和△CBD中，，∴△CAD≌△CBD，∴∠CAD=∠CBD，∵∠ACB=40°，∠ADB=68°，∴∠CAD=（360°-40°-68°）=121°；②如圖2，∵點C為線段AB的垂直平分線上的點，∴CA=CB，∴∠CAB=∠CBA=（180°-40°）=70°，∵點D為線段AB的垂直平分線上的點，∴DA=DB，∴∠DAB=∠DBA=（180°-68°）=56°，∴∠CAD=∠CBD=70°-56°=14°．綜上所述：∠CAD=70°或14°．故答案為：70°或14°．【解析】【分析】①根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到CA=CB，DA=DB，證明△CAD≌△CBD，得到答案；②根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證明結(jié)論．17.【答案】【解答】解：如圖1，作EN⊥y軸于N，∵∠ENB=∠BOA=∠ABE=90°，∴∠OBA+∠NBE=90°，∠OBA+∠OAB=90°，∴∠NBE=∠BAO，在△ABO和△BEN中，，，∴△ABO≌△BEN（AAS），∴NE=OB=x，BN=AO=6，∵△OBF是等腰直角三角形，∴BF=x，∵∠FOP=∠ENP=90°，∠OPF=∠NPE，∴△OFP∽△PHE，∴==1，∴OP=ON=（6+x），∴BP=OP-OB=3+x-x=3-x=y，（0＜x＜6），當(dāng)x=6時，y=0，∴F，E，B共線，當(dāng)x＞6時，如圖2，同理得到：OP=PN=（6+x），PB=OB-OP=x-（6+x）=x-3=y．∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為：y=．故答案為：y=．【解析】【分析】作EN⊥y軸于N，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠NBE=∠BAO，推出△ABO≌△BEN（AAS），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到NE=OB=x，BN=AO=6，由△OBF是等腰直角三角形，得到BF=x，推出△OFP∽△PHE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到==1，得到OP=ON=（6+x即可得到結(jié)論．18.【答案】【解答】解：設(shè)t=x2+2x，則t+=5，整理，得（t-8）（t+3）=0，解得t1=8，t2=-3，經(jīng)檢驗t1=8，t2=-3都是原方程的解．即x2+2x=8或x2+2x=-3．故答案是：8或-3．【解析】【分析】設(shè)t=x2+2x，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的分式方程，通過解該分式方程可以求得t的值，即（x2+2x）的值．19.【答案】【解答】解：4的約數(shù)有1、2、3共4個；6的約數(shù)有1、2、3、6共4個；8的約數(shù)有1、2、4、8共4個；9的約數(shù)有1、3、9共3個；10的約數(shù)有1、2、5、10共4個；12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12共6個；14的約數(shù)有1、2、7、14共4個；15的約數(shù)有1、3、5、15共4個；16的約數(shù)有1、2、4、8、16共5個；故答案為16．【解析】【分析】在正整數(shù)中，1只有一個約數(shù)，質(zhì)數(shù)只有2個約數(shù)，排除后將合數(shù)的約數(shù)寫出判斷即可解得．20.【答案】解：如圖1中，在?BC??上截取?BH=BE??，連接?EH??．?∵BE=BH??，?∠EBH=90°??，?∴EH=2BE??，?∴AF=EH??，?∵∠DAM=∠EHB=45°??，?∠BAD=90°??，?∴∠FAE=∠EHC=135°??，?∵BA=BC??，?BE=BH??，?∴AE=HC??，?∴ΔFAE?ΔEHC(SAS)??，?∴EF=EC??，?∠AEF=∠ECH??，?∵∠ECH+∠CEB=90°??，?∴∠AEF+∠CEB=90°??，?∴∠FEC=90°??，?∴∠ECF=∠EFC=45°??，故①正確，如圖2中，延長?AD??到?H??，使得?DH=BE??，則?ΔCBE?ΔCDH(SAS)??，?∴∠ECB=∠DCH??，?∴∠ECH=∠BCD=90°??，?∴∠ECG=∠GCH=45°??，?∵CG=CG??，?CE=CH??，?∴ΔGCE?ΔGCH(SAS)??，?∴EG=GH??，?∵GH=DG+DH??，?DH=BE??，?∴EG=BE+DG??，故③錯誤，?∴ΔAEG??的周長?=AE+EG+AG=AE+AH=AD+DH+AE=AE+EB+AD=AB+AD=2a??，故②錯誤，設(shè)?BE=x??，則?AE=a-x??，?AF=2??∴SΔAEF?∵-12?∴x=12故答案為①④．【解析】①正確．如圖1中，在?BC??上截取?BH=BE??，連接?EH??．證明?ΔFAE?ΔEHC(SAS)??，即可解決問題．②③錯誤．如圖2中，延長?AD??到?H??，使得?DH=BE??，則?ΔCBE?ΔCDH(SAS)??，再證明?ΔGCE?ΔGCH(SAS)??，即可解決問題．④正確．設(shè)?BE=x??，則?AE=a-x??，?AF=2三、解答題21.【答案】【解答】解：，，分母分別是1-a、（a-1）2、（1-a）3，故最簡公分母是（1-a）3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．22.【答案】【解答】解：（1）y=ax2-2x=a（x-）2-，則B的坐標(biāo)是（，-）；（2）∵點C的坐標(biāo)是（0，-2），∴OC=2，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸相交于點F．∵EF∥y軸，F(xiàn)是OA的中點，∴EF=CO=1．∵△OCD≌△BED，∴BE=CO=2，∴BF=BE+EF=3．∴-=-3，∴a=．【解析】【分析】（1）利用配方法即可求得B的坐標(biāo)；（2）依據(jù)△OCD≌△BED可得BE=CO，據(jù)此即可求得BF的長，根據(jù)