大連莊河市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前大連莊河市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算正確的是（）A.a5+a5=a10B.3a5?2a3=6a8C.a10÷a2=a5D.（3a4）3=9a122.（2016?徐匯區(qū)二模）（2016?徐匯區(qū)二模）如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（）A.24°B.30°C.32°D.36°3.（2021?中牟縣二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠A=90°??，利用尺規(guī)在?BA??，?BC??上分別截取?BD??，?BE??，使?BD=BE??；分別以?D??，?E??為圓心、以大于?12DE??的長為半徑作弧，兩弧在?∠ABC??內(nèi)交于點?F??；作射線?BF??交?AC??于點?H?A.2B.?1C.1D.無法確定4.（江蘇省泰州市泰興市分界中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點，∠BCE=15°，AE=AD．連接DE、AC交于F，連接BF．則有下列3個結(jié)論：①∠DEC=60°；②△ACD≌△ACE；③△CDE為等邊三角形；其中正確的結(jié)論是（）A.①②B.①③C.③D.①②③5.（2016?雙柏縣模擬）下列運算正確的是（）A.a2?a2=a4B.（a-b）2=a2-b2C.2+=2D.（-a3）2=-a66.（2022年春?龍海市期中）下列各式中是分式的是（）A.B.C.D.7.（2022年安徽省名校中考精準(zhǔn)原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（七））分解因式（2x+3）2-x2的結(jié)果是（）A.3（x2+4x+3）B.3（x2+2x+3）C.（3x+3）（x+3）D.3（x+1）（x+3）8.（江蘇省鹽城市東臺市梁垛中學(xué)八年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，若∠A=68°，∠C′=38°，則∠B的度數(shù)為（）A.38°B.74°C.94°D.68°9.（2020?常德）下面幾種中式窗戶圖形既是軸對稱又是中心對稱的是?(???)??A.B.C.D.10.（廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，繞著它的中心點旋轉(zhuǎn)60°后，可以和原圖形重合的是（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省德州市寧津縣八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）三角形三條角平分線的交點叫，三角形三條中線的交點叫，三角形三條垂線的交點叫．12.（江蘇省鹽城市響水實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線L對稱，且∠A=50度，∠B′=70°，那么∠C′=度．13.式子①x2-5x+6=x（x-5）+6，②x2-5x+6=（x-2）（x-3），③（x-2）（x-3）=x2-5x+6，④x2-5x+6=（x+2）（x+3）中，是因式分解的是（填序號）14.（2016?羅平縣校級一模）已知2a2+2b2=10，a+b=3，則ab=．15.（2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（））市政府計劃用鮮花美化城市．如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化萬平方米的空地．16.（2021?寧波模擬）已知點?A(2,a)??與點?B(b,4)??關(guān)于?x??軸對稱，則?a+b=??______．17.（同步題）如圖，△ABC中，若∠A=80°，O為三條角平分線的交點，則∠BOC=（）度．18.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)八年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））下列4個分式：①；②；③；④，中最簡分式有個．19.已知a=m+1，b=m+2，c=m+3（m是任意實數(shù)），則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為．20.已知甲乙兩人共同完成一件工作需12天完成，若甲乙兩人單獨完成這件工作，則乙所需的天數(shù)是甲所需天數(shù)的1.5倍．設(shè)由甲單獨完成這件工作需x天，則可列方程．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2017?河池）計算：?|-1|-2sin45°+822.如圖，在五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1中，如果AB=A1B1，BC=B1C1，CD=C1D1，DE=D1E1，EA=E1A1．請?zhí)砑颖M可能少的條件，使它們?nèi)龋▽懗鎏砑拥臈l件，不需要說明理由）23.如圖，⊙O中弦AB與弦CD相等，過點O分別作OE，OF垂直AB，CD于E，F(xiàn)點，連接AO，OD．將Rt△AOE繞O點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角α，△AOE與△DOF能夠重合嗎？說明理由．24.已知a，b，c為△ABC的三邊之長，且滿足a4-b4-a2c2+b2c2=0，試判斷△ABC的形狀．25.（廣東省深圳市福田區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，AF平分∠BAD交BC于點F，BE平分∠ABC交AD于點E．求證：（1）△ABF是等腰三角形；（2）四邊形ABFE是菱形．26.（1）已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-8nx+10x-n2+35n-76=0（n為自然數(shù)）的兩根都為質(zhì)數(shù)，求此方程的兩根．（2）已知x-3x+1=0，求的值．27.（2021?和平區(qū)模擬）如圖，旅游景區(qū)?A??位于大山深處，原來到此旅游需要繞行?C??地，沿折線?B→C→A??可到達(dá)．當(dāng)?shù)卣疄榱税l(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)，修建了一條從?B??地到景區(qū)?A??的筆直公路．若?∠B=45°??，?tanA=12?（1）求公路?AB??的長為多少千米？（2）為迎接旅游旺季的到來，修建公路?AB??時，施工隊使用了新的施工技術(shù)，實際每天修建的長度比原計劃增加?20%?，結(jié)果提前25天完成了施工任務(wù)，求施工隊實際每天修建多少千米？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、a5+a5=2a5，故此選項錯誤；B、3a5?2a3=6a8，故此選項正確；C、a10÷a2=a8，故此選項錯誤；D、（3a4）3=27a12，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則以及整式除法運算法則和積的乘方運算法則分別化簡求出答案．2.【答案】【解答】解：∵EF是BC的垂直平分線，∴BE=CE，∴∠EBC=∠ECB，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB，∵∠BAC=60°，∠ACE=24°，∴∠ABD=∠DBC=∠ECB=（180°-60°-24°）=32°．故選C．【解析】【分析】由EF是BC的垂直平分線，得到BE=CE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EBC=∠ECB，由BD是∠ABC的平分線，得到∠ABD=∠CBD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．3.【答案】解：根據(jù)作圖過程可知：?BH??平分?∠ABC??，當(dāng)?HP⊥BC??時，?HP??最小，?∴HP=HA=2??．故選：?A??．【解析】根據(jù)作圖過程可得?BH??平分?∠ABC??，當(dāng)?HP⊥BC??時，?HP??最小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得?HP??的最小值．本題考查了作圖?-??復(fù)雜作圖，垂線段最短，角平分線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．4.【答案】【解答】解：∵AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，∴∠BAD=90°，∠BAC=∠BCA=45°，∴∠DAF=90°-45°=45°；∵AD=AE，AF平分∠DAE，∴AF⊥DE，且平分DE，∴CE=CD；而∠BCE=15°，∴∠ECF=45°-15°=30°；∴∠FBC=90°-30°=60°；∵∠EBC+∠EFC=180°，∴E、F、C、B四點共圓，∴∠DEC=∠FBC=60°，故①成立；∵CD=CE，∴△CDE為等邊三角形，故③成立；在△ADC與△AEC中，，∴△ADC≌△AEC（SSS），故②成立；故答案為D．【解析】【分析】證明AF⊥DE，且平分DE，得到CE=CD；證明∠FBC=60°；證明E、F、C、B四點共圓，得到∠DEC=∠FBC=60°，故①成立；由CD=CE，得到△CDE為等邊三角形，故③成立；證明△ADC≌△AEC，故②成立．5.【答案】【解答】解：A、a2?a2=a4，正確；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯誤；C、2與不能合并，故錯誤；D、（-a3）2=a6，故錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、冪的乘方，即可解答．6.【答案】【解答】解：是分式，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．7.【答案】【解答】解：（2x+3）2-x2=（2x+3-x）（2x+3+x）=（x+3）（3x+3）=3（x+3）（x+1）．故選：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式，進(jìn)而得出答案．8.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴△ABC≌△A′B′C′∴∠C=∠C′=38°，在△ABC中，∠B=180°-∠A-∠C=180°-68°-38°=74°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得△ABC≌△A′B′C′，則∠C=∠C′=38°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠B的度數(shù)．9.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項正確；?D??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后完全可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身完全重合．10.【答案】【解答】解：選項中的幾個圖形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，A、正三角形的旋轉(zhuǎn)最小角是=120°，故此選項錯誤；B、正方形的旋轉(zhuǎn)最小角是=90°，故此選項錯誤；C、正五邊形的旋轉(zhuǎn)最小角是=72°，故此選項錯誤；D、正六邊形旋轉(zhuǎn)的最小角度是=60°，故此選項正確；故選D．【解析】【分析】求出各圖的中心角，度數(shù)為60°的即為正確答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：三角形三條角平分線的交點叫內(nèi)心，三角形三條中線的交點叫重心，三角形三條垂線的交點叫垂心．故答案為：內(nèi)心，重心，垂心．【解析】【分析】分別利用三角形的內(nèi)心、重心、垂心的定義分析得出答案．12.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線L對稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠B=∠B′=70°，∵∠A=50°，∴∠C′=∠C=180°-∠B-∠A=180°-70°-50°=60°．故答案為：60．【解析】【分析】根據(jù)成軸對稱的兩個圖形全等求得未知角即可．13.【答案】【解答】解：①x2-5x+6=x（x-5）+6，右邊不是整式的積的形式，故錯誤；②x2-5x+6=（x-2）（x-3），是因式分解，故正確；③（x-2）（x-3）=x2-5x+6，是整式的乘法，故錯誤；④x2-5x+6=（x+2）（x+3），分解錯誤，故錯誤．故答案為：②．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：將一個多項式寫成幾個整式的積的形式，直接判斷即可．14.【答案】【解答】解：∵2a2+2b2=10，∴a2+b2=5，∵a+b=3，∴（a+b）2=9，∴a2+2ab+b2=9，∴5+2ab=9，∴2ab=4，∴ab=2，故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．15.【答案】【答案】被美化的空地=?1，根據(jù)如果1萬平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬盆鮮花可以美化多少空地，可列出代數(shù)式．【解析】根據(jù)題意得：?1=．故答案為：．16.【答案】解：?∵?點?A(2,a)??與點?B(b,4)??關(guān)于?x??軸對稱，?∴b=2??，?a=-4??，則?a+b=-4+2=-2??，故答案為：?-2??．【解析】直接利用關(guān)于?x??軸對稱點的性質(zhì)得出?a??，?b??的值，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了關(guān)于?x??軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．17.【答案】130°【解析】18.【答案】【解答】解：∵=，==，=，=，∴最簡分式是①④，故答案為：2．【解析】【分析】將題目中的式子能化簡的先化簡，不能化簡的式子是最簡分式．19.【答案】【解答】解：∵a=m+1，b=m+2，c=m+3，∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，∴a2+b2+c2-ab-bc-ac=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（4+1+1）=3．故答案為3．【解析】【分析】已知條件中的幾個式子有中間變量m，三個式子消去m即可得到：a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，用這三個式子表示出已知的式子，即可求值．20.【答案】【解答】解：設(shè)由甲單獨完成這件工作需x天，則乙單獨完成這件工作需1.5x天，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】把這件工作看作單位“1”，設(shè)由甲單獨完成這件工作需x天，則乙單獨完成這件工作需1.5x天，根據(jù)甲乙兩人共同完成一件工作需12天完成，列出方程即可．三、解答題21.【答案】解：?|-1|-2sin45°+8?=1-2×2?=2【解析】首先計算乘方、開方和乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．22.【答案】【解答】解：如圖：，連接AC，AD，A′C′，A′D′，AC=A′C′，AD=A′D′，五邊形ABCDE≌五邊形A1B1C1D1E1．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形是完全重合的圖形可得答案．23.【答案】【解答】解：∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠AEO=∠DFO=90°，AE=AB，DF=CD，∵AB=CD，∴AE=DF，在Rt△AOE與Rt△DFO中，，∴Rt△AOE≌Rt△DFO，∴將Rt△AOE繞O點順時針旋轉(zhuǎn)一定的角α，△AOE與△DOF能夠重合．【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AEO=∠DFO=90°，由垂徑定理得到AE=AB，DF=CD，證得Rt△AOE≌Rt△DFO，于是得到結(jié)論．24.【答案】【解答】解：∵a4-b4-a2c2+b2c2=0，∴（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）=0，∴（a2-b2）（a2+b2-c2）=0，∴a2-b2=0或a2+b2=c2．∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．【解析】【分析】通過恒等變形把已知條件變?yōu)椋海╝2-b2）（a2+b2-c2）=0即可判斷．25.【答案】【解答】證明：（1）∵AD∥BC，∴∠AFB=∠EBF，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠EBF，∴∠AFB=∠ABF，∴AB=AF，即△ABF是等腰三角形；（2）由（1）得：AB=AF，同理：AB=BE，∴AF=BE，∵AF∥BE，∴四邊形ABFE是平行四邊形，又∵AB=AF，∴四邊形ABFE是菱形．【解析】【分析】（1）