長沙市芙蓉區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前長沙市芙蓉區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?虞城縣二模）下列計算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.（a2）3=a6D.（-2x）3=-6x32.（湖南省長沙市周南中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）若a、b都是非零的有理數(shù)，則式子+的所有可能的值共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3.下列各式：5，2x-5=6，π，S=ab，2x-y，，其中代數(shù)式的個數(shù)是（）A.3個B.4個C.5個D.6個4.（江蘇省無錫市錫山區(qū)東亭片七年級（上）期中數(shù)學試卷）下列說法中，正確的個數(shù)有（）個．①有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)；②一個代數(shù)式不是單項式就是多項式；③幾個有理數(shù)相乘，若負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則積為正數(shù)．④倒數(shù)等于本身的數(shù)有1，-1．A.1B.2C.3D.45.（2012屆四川省夾江縣初三畢業(yè)考試數(shù)學試卷（帶解析））已知地球上海洋面積約為316000000，把316000000用科學記數(shù)法可表示為（）A.3.16×106B.3.16×107C.3.16×108D.3.16×1096.（山東省菏澤市曹縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）“比a的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A.2a+3B.2a-3C.2（a+3）D.2（a-3）7.（2012秋?河西區(qū)期末）若關于x的方程-=1的解是x=-5，則k的值為（）A.2B.1C.0D.-18.下列各個選項中，屬于代數(shù)式的是（）A.S=ahB.＜1C.a+b=b+aD.π9.（2016?石家莊模擬）-3+（-5）×（-1）的結果是（）A.-2B.-1C.2D.110.（湖北省恩施州利川市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式中的單項式是（）A.-1+xB.-C.D.2（x+1）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京五十六中七年級（上）期中數(shù)學試卷）已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)是a，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)是b，且|a+4|+（b-1）2=0．現(xiàn)將A、B之間的距離記作|AB|，定義|AB|=|a-b|．（1）|AB|=；（2）設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)是x，當|PA|-|PB|=2時，直接寫出x的值；（3）設點P在數(shù)軸上對應的數(shù)是x，當|PA|+|PB|=7時，直接寫出x的值．12.（浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣中學七年級（上）質檢數(shù)學試卷（12月份））已知在數(shù)軸上點A表示-3，點B表示2，點D是AB的中點，點C是數(shù)軸上的點，且滿足CB=2AC，則CD兩點之間的距離是．13.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形認識初步》（03）（））（2006?雙流縣）如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O，如果∠AOD=130°，那么∠BOC=度．14.（2022年福建省莆田市仙游縣東宅中學“慶元旦”九年級數(shù)學競賽試卷（））計算：（-2）2=．15.（2022年江蘇省南京市浦口區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點重合于點O，若∠DOC=28°，則∠AOB=°．16.（2012屆江蘇省阜寧縣九年級中考適應性考試數(shù)學卷（帶解析））甲型Ｈ1N1流感病毒的直徑大約是0.000000081米，用科學記數(shù)法可表示為。17.（江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）若ab＞0，則++的值為．18.（湖南省長沙市明德中學等六校聯(lián)考七年級（上）期中數(shù)學試卷）請自編一個解為x=2的方程．19.（廣東省肇慶市端州區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844米，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155米．珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地兩處高度相差米．20.（2022年春?吉安期中）（2022年春?吉安期中）如圖是一把剪刀，若∠1與∠2互為余角，則∠1=°．評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷，請把A，B，C，D，E，F(xiàn)按照大小順序排列起來．22.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）請你認真觀察圖形，解答下列問題：（1）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；（2）由（1），你能得到怎樣的等量關系？請用等式表示；（3）如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a2-b2的值．23.若a、b、c都不等于0，且++的最大值是m，最小值是n，求2013（m+n）+m-n的值．24.（四川省達州市渠縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知文具店的乒乓球拍一個15元，體育管理員到此店買乒乓球拍．結賬時店員告訴他：“如果你再多買一個乒乓球可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”，體育管理員說：“我買這些就好了，謝謝．”根據(jù)兩人的對話，判斷結賬時體育管理員買了多少個乒乓球拍？25.利用等式的性質解下列方程：（1）2x+3=11；（2）x-1=x+3；（3）x-1=6；（4）-3x-1=5-6x．26.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）計算．（l）-43÷(-2)2×（2）-(1-0.5)÷×[2+(-4)2]．27.（河南大學附中七年級上學期期中考試數(shù)學試題（））先化簡，再求值：。其中參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故B錯誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．2.【答案】【解答】解：當a＞0，b＞0時，+=2；當a、b異號時，+=0；當a＜0，b＜0時，+=-2．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)a、b的符號進行分類計算即可．3.【答案】【解答】解：5，π，2x-y，是代數(shù)式，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)由數(shù)和表示數(shù)的字母經(jīng)有限次加、減、乘、除、乘方和開方等代數(shù)運算所得的式子，或含有字母的數(shù)學表達式稱為代數(shù)式，可得答案．4.【答案】【解答】解：①有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，正確；②一個代數(shù)式不是單項式就是多項式，錯誤，還有可能是分式；③幾個有理數(shù)相乘，若負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個，則積為正數(shù)，錯誤；④倒數(shù)等于本身的數(shù)有1，-1，正確．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、代數(shù)式的分類、有理數(shù)的乘法、倒數(shù)的知識，直接判斷即可．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：比a的2倍小3的數(shù)即為2a-3．故選B【解析】【分析】被減數(shù)是2a，減數(shù)為3．7.【答案】【解答】解：將x=-5代入得：-2-=1，去分母得：-6+5k-1=3，移項得：5k=3+6+1，合并同類項得：5k=10，解得：k=2．故選；A．【解析】【分析】將方程的解代入得到關于k的一元一次方程，然后解得k的值即可．8.【答案】【解答】解：A、S=ah是等式，不是代數(shù)式，故A錯誤；B、＜1是不等式，不是代數(shù)式，故B錯誤；C、a+b=b+a是等式，不是代數(shù)式，故C錯誤；D、π是代數(shù)式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)與字母的加減，乘除乘方，開方等運算的結果叫代數(shù)式，單獨一個數(shù)或字母也是代數(shù)式，可得答案．9.【答案】【解答】解：原式=-3+5=2．故選C．【解析】【分析】原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結果．10.【答案】【解答】解：A、是多項式，故A錯誤；B、是多項式，故B錯誤；C、是單項式，故C正確；D、是多項式，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)單項式是數(shù)與字母的乘積，單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵|a+4|+（b-1）2=0，∴a+4=0，b-1=0，即a=-4，b=1．|AB|=|a-b|=|-4-1|=5．故答案為：5．（2）|PA|-|PB|=|x-（-4）|-|x-1|=|x+4|-|x-1|=2，∵若x-1與x+4同號，則|PA|-|PB|=±|AB|=±5，∴x+4＞0，x-1＜0，|PA|-|PB|=x+4-（1-x）=3-2x=2，解得x=．（3）|PA|+|PB|=|x-（-4）|+|x-1|=|x+4|+|x-1|=7，∵若x-1與x+4異號，則|PA|+|PB|=|AB|=5，∴x-1與x+4同號．①當x-1＞0時，|PA|+|PB|=x+4+（x-1）=2x+3=7，解得x=2；②當x+4＜0時，|PA|+|PB|=-（x+4）-（x-1）=-2x-3=7，解得x=-5．綜①②得，當|PA|+|PB|=7時，x的值為2或-5．【解析】【分析】（1）由|a+4|+（b-1）2=0得出a=-4，b=1，結合定義|AB|=|a-b|，即可得出結論；（2）若x-1與x+4同號，則|PA|-|PB|=±|AB|=±5，故能得出x+4＞0，x-1＜0，去絕對值符號，解出方程即可；（3）若x-1與x+4異號，則|PA|+|PB|=|AB|=5，再分別按照當x-1＞0時和當x+4＜0時討論，即可得出結論．12.【答案】【解答】解：當C在線段AB上時，由線段的和差，得AC+CB=AB，即AC+2AC=BC=2-（-3）=5，解得AC=．由線段的和差，得CD=AD-AC=-=；當C在線段AB的延長線上時，由線段的和差，得AC+AB=CB，即AC+[2-（-3）]=2AC．解得AC=5，CD=AC+AD=5+=7.5，CD兩點之間的距離是7.5或，故答案為：7.5或．【解析】【分析】根據(jù)CB=2AC，可得C點坐標，根據(jù)線段的和差，可得答案．13.【答案】【答案】根據(jù)圖示確定∠BOC與兩個直角的關系，它等于兩直角的和減去∠AOD的度數(shù)．【解析】∠BOC=∠COD+∠AOB-∠AOD=90°+90°-130°=50°．故填50．14.【答案】【答案】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義可得．【解析】（-2）2=（-2）×（-2）=4．15.【答案】【答案】根據(jù)：∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC即可求解．【解析】∠AOB=∠AOC+∠DOB-∠DOC=90+90-28=152°．故答案是：152°16.【答案】【解析】17.【答案】【解答】解：∵ab＞0，∴a，b同號，分兩種情況討論：①當a＞0，b＞0時，原式=1+1-1=1；②當a＜0，b＜0時，原式=-1-1-1=-3．故答案為：3或-1．【解析】【分析】由ab＞0得a，b同號，分兩種情況討論：①a＞0，b＞0；②a＜0，b＜0．18.【答案】【解答】解：自編一個解為x=2的方程為2x=4，故答案為：2x=4．【解析】【分析】根據(jù)使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解，可得答案．19.【答案】【解答】解：8844-（-155）=8844+155=8999（米）．故答案為：8999．【解析】【分析】用珠穆朗瑪峰的高度減去吐魯番盆地的高度，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．20.【答案】【解答】解：∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2，∵∠1與∠2互為余角，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=45°．故答案為：45．【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等得到∠1=∠2，根據(jù)互余的概念得到∠1+∠2=90°，計算即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：設A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷=1，∴A=，B=，C=，D=，E=，F(xiàn)=，＞＞＞＞=，∴B＞C＞D＞E＞A=F．【解析】【分析】運用特殊值法，設A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷=1，用含k的式子表示出A、B、C、D、E、F的值，即可判斷．22.【答案】【解答】解：（1）兩個陰影圖形的面積和可表示為：a2+b2或（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）∵a，b（a＞b）滿足a2+b2=53，ab=14，∴①（a+b）2=a2+b2+2ab=53+2×14=81∴a+b=±9，又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9．②（a-b）2=a2+b2-2ab=53-2×14=25，∴a-b=±5又∵a＞b＞0，∴a-b=5，a2-b2=（a+b）（a-b）=9×5=45．【解析】【分析】（1）直接把兩個正方形的面積相加或利用大正方形的面積減去兩個長方形的面積；（2）利用面積相等把（1）中的式子聯(lián)立即可；（3）注意a，b都為正數(shù)且a＞b，利用（2）的結論進行探究得出答案即可．23.【答案】【解答】解：∵當a、b、c均大于0時，代數(shù)式有最大值，∴m=3．∵當a、b、c均小于0時，代數(shù)式有最小值，∴n=-3．將m、n的值代入得：原式=2013×0+3-（-3）=3+3=6．【解析】【分析】當a、b、c均大于0時，代數(shù)式有最大值，當a、b、c均小于0時，代數(shù)式有最小值，然后代入計算即可．24.【答案】【解答】解：設體育管理員買了x個乒乓球拍，根據(jù)題意得，15x-15（x+1）×=45，