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第6講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)數(shù)學課標導引·定錨點教材核心知識課標要求學業(yè)水平評價要求有理數(shù)指數(shù)冪、實數(shù)指數(shù)冪的意義了解指數(shù)冪的運算性質(zhì)掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及其性質(zhì)理解指數(shù)函數(shù)的概念,能用描點法或借助計算工具畫出具體指數(shù)函數(shù)圖象,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點理解知識研析·固基礎1.根式的概念

根式的概念符號表示備注如果xn=a,那么x叫做a的n次方根—n>1且n∈N*當n是奇數(shù)時,正數(shù)的n次方根是一個正數(shù),負數(shù)的n次方根是一個負數(shù)零的n次方根是零當n是偶數(shù)時,正數(shù)的n次方根有兩個,這兩個數(shù)互為相反數(shù)負數(shù)沒有偶次方根3.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

y=ax(a>0且a≠1)a>10<a<1圖象

定義域R值域(0,+∞)性質(zhì)過定點(0,1)當x>0時,y>1;當x<0時,0<y<1當x>0時,0<y<1;當x<0時,y>1在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)問題詳解·釋疑惑考向1指數(shù)與指數(shù)冪運算-0.11考向2指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)典例2(1)(2022浙江學考)函數(shù)y=2-x的大致圖象是(

)DCBA.(-4,1) B.(-1,4)C.(1,4) D.(0,4)解析

可知函數(shù)f(x)為減函數(shù),由f(a2-4)>f(3a),可得a2-4<3a,整理得a2-3a-4<0,解得-1<a<4,所以不等式的解集為(-1,4).故選B.A考向3指數(shù)函數(shù)的綜合典例5已知函數(shù)f(x)=-4x+k·2x+1-2k,x∈[0,1].(1)當k=-1時,求f(x)的值域;解當k=-1時,f(x)=-4x-2x+1+2在[0,1]上單調(diào)遞減,故f(x)max=f(0)=-1,f(

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