山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)蓮河學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

山東省濟(jì)南市萊蕪區(qū)蓮河學(xué)校2023年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組中的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和2．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現(xiàn)有等式Am＝（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），則A200可表示為（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）3．將“富強(qiáng)、民主、文明”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“強(qiáng)”相對(duì)的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主4．如圖，某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．線段是直線的一部分C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短5．2018年10月24日港珠澳大橋全線通車，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，大橋總長(zhǎng)度55000米．?dāng)?shù)字55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．55×103 B．5.5×104 C．0.55×105 D．5.5×1036．某校為了解360名七年級(jí)學(xué)生體重情況，從中抽取了60名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè).下列說(shuō)法中正確的是（）A．總體是360 B．樣本是60名學(xué)生的體重C．樣本是60名學(xué)生 D．個(gè)體是學(xué)生7．如果線段AB＝16cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，則PC是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)2和－2a B．2m2n和3nm2C．－5ab和-5abc D．x3和239．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間的線段，叫做這兩點(diǎn)之間的距離 B．等于1.45°C．射線與射線表示的是同一條射線 D．延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使10．如圖所示的是三通管的立體圖，則這個(gè)幾何體的正面看到的圖形是（）A． B． C． D．11．10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：1112．若，則（）A．－6 B．6 C．9 D．－9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：=___________.14．有一條長(zhǎng)方形紙帶，按如圖所示沿折疊，若，則紙帶重疊部分中15．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+b|+|a﹣b|的結(jié)果為_(kāi)____．16．－的系數(shù)是________，次數(shù)是________．17．已知三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線上，且MN=4，NP=3，M、P兩點(diǎn)間的距離為x，那么x的取值范圍是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：化簡(jiǎn)求值：，其中如果一個(gè)角和它余角的比是，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于多少？19．（5分）現(xiàn)將自然數(shù)至按圖中的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用一個(gè)正方形框出個(gè)數(shù)．（1）求圖中的個(gè)數(shù)的和是多少？（2）圖中的個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系？（3）能否使一個(gè)正方形框出的個(gè)數(shù)的和為？若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由，若可能，求出個(gè)數(shù)中最大的數(shù)20．（8分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為射線OC上一點(diǎn)，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺畫∠AOC的平分線OD，畫FG⊥OC，F(xiàn)G交AB于點(diǎn)G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說(shuō)明理由；（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知平分，求的度數(shù)．22．（10分）已知一次函數(shù)y=2x-3，試解決下列問(wèn)題：（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（2）判斷點(diǎn)C（-4，-8）是否在該一次函數(shù)圖象上，并說(shuō)明理由．23．（12分）已知線段AB＝20cm，M是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AC：BC＝3：1，點(diǎn)D是線段BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，AD＝AB.求：(1)線段BC的長(zhǎng)；(2)線段DC的長(zhǎng)；(3)線段MD的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的的定義：“所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)”分析可知，上述四個(gè)選項(xiàng)中，只有A中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，其余三個(gè)選項(xiàng)中的單項(xiàng)式都不是同類項(xiàng).故選A.點(diǎn)睛：兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)需同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）兩個(gè)單項(xiàng)式中所含字母相同；（2）兩個(gè)單項(xiàng)式中同一字母的指數(shù)相等.2、A【分析】根據(jù)數(shù)字的變化可知200是第100個(gè)數(shù)，然后判斷第100個(gè)數(shù)在第幾組，進(jìn)一步判斷這個(gè)數(shù)是第幾個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：200是第100個(gè)數(shù)，設(shè)200在第n組，則1+2+3+…+n＝n（n+1）當(dāng)n＝13時(shí)，n（n+1）＝91，當(dāng)n＝14時(shí)，n（n+1）＝105，∴第100個(gè)數(shù)在第14組，第14組的第一個(gè)數(shù)是2×91+2＝184，則200是第（+1）＝9個(gè)數(shù)，∴A200＝（14，9）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型、數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察數(shù)字的變化尋找規(guī)律．3、A【解析】試題分析：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“強(qiáng)”與面“文”相對(duì)，面“富”與面“主”相對(duì)，“民”與面“明”相對(duì)．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了正方體展開(kāi)圖中相對(duì)面的找法，在正方體的展開(kāi)圖中，若幾個(gè)面在一條直線上，則每隔一個(gè)面的兩個(gè)面是相對(duì)面，若不在一條直線上，則在同一直線兩側(cè)的兩個(gè)面是相對(duì)面．4、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】某同學(xué)沿直線將三角形的一個(gè)角（陰影部分）剪掉后，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)小，能較好地解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將度55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選B．【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】總體是：初一年級(jí)360名學(xué)生的體重，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；樣本是：抽取的60名學(xué)生的體重，故選項(xiàng)B正確；樣本是：抽取的60名學(xué)生的體重，故C錯(cuò)誤；個(gè)體是：每個(gè)學(xué)生的體重，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體與樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．7、B【分析】首先根據(jù)線段AB=16cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，求出AC、BC的長(zhǎng)度是多少；然后根據(jù)點(diǎn)D在CB的中點(diǎn)，求出CD、BD的長(zhǎng)度是多少，再根據(jù)點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，求出PD的長(zhǎng)度是多少，據(jù)此求出線段PC的長(zhǎng)是多少即可．【詳解】解：如圖，∵AB＝16，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝AB＝8，∵點(diǎn)D是CB的中點(diǎn)，∴CD＝BD＝CB＝4，∴AD＝AC+CD＝12，∵點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，∴AP＝PD＝AD＝6，∴PC＝AC﹣AP＝8﹣6＝2，則PC的長(zhǎng)為2cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確運(yùn)用線段的中點(diǎn)定義．8、B【解析】試題分析：同類項(xiàng)是指：?jiǎn)雾?xiàng)式中所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項(xiàng).考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義.9、B【分析】根據(jù)度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故A錯(cuò)誤；

B.等于1.45°，故B正確；

C.

射線與射線表示的不是同一條射線，故C錯(cuò)誤；

D.延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，AC≠BC，故D錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義，準(zhǔn)確掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)從正面看到的是主視圖，即可得到答案．【詳解】解：從正面看是一個(gè)倒寫的“T”字型，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查組合體的三視圖，主視圖是指從正面看到的圖形，俯視圖是指從上方往下方看到的圖形，側(cè)視圖是指從左往右看到的圖形．11、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解．【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10＋100）＝1：1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算求解．12、C【分析】根據(jù)絕對(duì)值及平方的非負(fù)性可得的值，代入求解即可.【詳解】解：，且故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和平方的性質(zhì)，靈活利用絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【詳解】．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法運(yùn)算，掌握有理數(shù)的減法運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．14、70【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等得到，再由折疊的性質(zhì)得到，則問(wèn)題得解.【詳解】由下圖可知//又由折疊的性質(zhì)得到，且故答案為：70.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、折疊問(wèn)題與角的計(jì)算，需要計(jì)算能力和邏輯推理能力，屬中檔題.15、-2b【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a+b，a-b的范圍，再根據(jù)取絕對(duì)值的方法求解.【詳解】由數(shù)軸知得a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=-a-b+a-b=-2b故填：-2b.【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對(duì)值的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知取絕對(duì)值的方法.16、1【解析】單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).據(jù)此可求得答案.【詳解】－的系數(shù)是，次數(shù)是2+1=1．故答案為(1).(2).1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解相關(guān)定義.17、【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】根據(jù)題意知，三點(diǎn)M、N、P不在同一條直線上，則三點(diǎn)構(gòu)成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NP<x<MN+NP，∴1<x<1，故答案為：1<x<1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，掌握利用三角形三邊關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、；；化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，原式；度【分析】（1）先計(jì)算乘方，再利用乘法分配律去掉括號(hào)，最后計(jì)算有理數(shù)加減運(yùn)算；（2）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1；（3）先利用去括號(hào)法則去掉括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，化為最簡(jiǎn)后代入字母的值即可解答；（4）設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為3x°，根據(jù)互余兩角的和是90°列式得出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)互補(bǔ)兩角的度數(shù)和是180°即可求解；【詳解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括號(hào)：15-3x+9=-5x+20移項(xiàng)：-3x+5x=20-15-9合并同類項(xiàng)：2x=-4系數(shù)化為1：x=-2(3)==-y2-7xy當(dāng)時(shí)，原式=-（-2）2-7×1×（-2）=-4+14=10（4）設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為3x°，由題意得：x°+3x°=90°解得x°=22.5°所以這個(gè)角的補(bǔ)角是：180°-22.5°=157.5°故這個(gè)角的補(bǔ)角等于157.5°．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、解一元一次方程、整式的加減混合運(yùn)算以及整式的化簡(jiǎn)求值、余角定義、補(bǔ)角定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運(yùn)算法則．19、（1）216；（2）；（3）可能，最大數(shù)為231【分析】（1）把圖中9個(gè)數(shù)加起即可得到其和是多少；

（2）比較（1）得到的數(shù)與24即可得到兩數(shù)關(guān)系；

（3）由（2）所得結(jié)論，用2007除以9即可得到9個(gè)數(shù)中排在中間的那個(gè)數(shù)，然后由9個(gè)數(shù)的排列關(guān)系即可得到最大的那個(gè)數(shù)．【詳解】解：（1）圖中的個(gè)數(shù)的和是（2）圖中的個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)之間關(guān)系為（3）可能，理由如下：設(shè)中間的數(shù)為，則另外的個(gè)數(shù)分別為，，，，，，，則：即解得所以最大數(shù)為【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，通過(guò)閱讀題目材料找出數(shù)據(jù)排列規(guī)律，再結(jié)合題目要求即可得到解答．20、（1）見(jiàn)解析；（2）OF＜OG；理由見(jiàn)解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．【分析】（1）使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線，使用直角三角尺畫于G；（2）根據(jù)垂線段最短即可確定OF和OG的大小；（3）先利用鄰補(bǔ)角計(jì)算出，再根據(jù)角平分線定義得，然后利用角互余計(jì)算的度數(shù)．【詳解】（1）先使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線；使用直角三角尺畫于G，如下圖所示，OD、FG即為所畫（2）．理由如下：是點(diǎn)O到FG的距離由直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短可知，；（3）∵OD是的平分線∴∵∴∴故的度數(shù)為，的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線和垂線的畫法、垂線段最短、角互余等知識(shí)點(diǎn)，掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵．21、150°【分析】∠BOC=2∠AOB，因而可設(shè)∠AOB=x，∠BOC=2x，已知就∠BOD=25°，可以得到一個(gè)相等關(guān)系∠AOD-∠AOB=25°，就可以通過(guò)列方程解決．【詳解