蘇教版數(shù)學六年級下冊全冊教學課件

第1課時

扇形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖義務教育蘇教版六年級下冊一丘陵

高原

盆地我國陸地總面積大約是960萬平方千米，有以下各種地形。

情境導入

平原山地下面是我國陸地各種地形分布情況的扇形統(tǒng)計圖。像這樣的統(tǒng)計圖叫作扇形統(tǒng)計圖。知識點1：認識扇形統(tǒng)計圖

探究新知每個扇形分別表示各種地形的面積占總面積的百分之幾。山地面積最大，占總面積的33.3%，丘陵面積最小，占總面積的9.9%。整個圓表示我國陸地的總面積。從扇形統(tǒng)計圖中，你了解到什么？扇形統(tǒng)計圖有怎樣的特點？小組交流:1.扇形統(tǒng)計圖都是用整個圓表示總數(shù)，

也就是100%。2.扇形統(tǒng)計圖用圓內(nèi)各個扇形表示各部分

數(shù)量占總數(shù)量的百分之幾。3.用扇形統(tǒng)計圖可以清楚地表示出各部分

數(shù)量與總數(shù)量之間的關系。每種地形的面積

總面積×100%每種地形的面積占總面積的百分之幾是如何計算出來的？知識點2：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖解決簡單的實際問題我國陸地總面積大約是960萬平方千米。用計算器算出每種地形的面積，填入下表。地形山地丘陵平原盆地高原面積/萬平方千米319.6895.04115.2180.48249.6根據(jù)總面積和各種地形占總面積的百分之幾，如何計算各種地形的面積是多少呢？例：丘陵的面積比山地的

面積少百分之幾？

根據(jù)圖中的信息，你還能提出哪些相關的數(shù)學問題？說一說。觀察下圖，你能知道什么，想到什么？答：從圖中可以看出，我國人口占世界人口總量的19.6%，我國耕地面積占世界耕地面積的9.9%。中國人口較多，耕地面積較少。（答案不唯一）練一練1.小華家兩天消費的各類食物所占百分比如下圖。他家這兩天的食物搭配各有什么特點？你認為哪一天的搭配更合理些？（教材第5頁第1題）

鞏固練習答：他家第一天以蔬菜和水果類為主，第二天以谷類和魚、肉、蛋類為主。我認為第一天的搭配更合理一些。2.下邊是萌萌擺出的一個干果拼盤。已知花生米大約占果盤的20%，你能估計其他幾種干果大約各占百分之幾嗎？（教材第5頁第2題）3.我國四大海域的總面積大約有473萬平方千米。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用計算器算出我國各海域的面積大約是多少萬平方千米，并填入表中。（教材第5頁第3題）通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

課堂小結(jié)謝謝大家第2課時

選擇合適的統(tǒng)計圖

扇形統(tǒng)計圖義務教育蘇教版六年級下冊一

復習導入我們學過的統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖能清楚地看出數(shù)量的增減變化趨勢和變化幅度。條形統(tǒng)計圖能直觀地看出各個數(shù)量的多少。扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系。為了了解六年級一班同學課外閱讀的興趣和習慣，小宇收集了這個班2011年下半年閱讀課外書的有關數(shù)據(jù)，分別制成了下面三幅統(tǒng)計圖。知識點：根據(jù)實際需要選擇統(tǒng)計圖

探究新知條形統(tǒng)計圖扇形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖看圖討論下面的問題：（1）上面三幅統(tǒng)計圖分別表示什么？扇形統(tǒng)計圖是用扇形的面積大小表示各種課外閱讀書占總數(shù)的百分比。折線統(tǒng)計圖表示下半年7月至12月課外閱讀書本數(shù)的變化情況。條形統(tǒng)計圖則表示每星期課外閱讀的時間與人數(shù)情況。（2）六年級一班同學比較喜歡哪一種課外書？下半年各月閱讀課外書的本數(shù)是怎樣變化的？平均每星期閱讀課外書的時間在哪一段的人數(shù)最多，哪一段的人數(shù)最少？回答上面的問題，應該分別看哪幅統(tǒng)計圖？六年級一班同學比較喜歡哪一種課外書？看扇形統(tǒng)計圖下半年各月閱讀課外書的本數(shù)是怎樣變化的？看折線統(tǒng)計圖平均每星期閱讀課外書的時間在哪一段的人數(shù)最多，哪一段的人數(shù)最少？看條形統(tǒng)計圖

（3）你還能從統(tǒng)計圖中獲得哪些信息？怎樣根據(jù)需要選擇統(tǒng)計圖？與同學交流。要想清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系，可以選擇扇形統(tǒng)計圖。要反映數(shù)量的增減變化情況，可以選擇折線統(tǒng)計圖。要想直觀地看出數(shù)量的多少，可以選擇條形統(tǒng)計圖。下面是李大伯家收入情況統(tǒng)計圖?；卮鹣旅娴膯栴}，你分別觀察了哪幅統(tǒng)計圖？練一練（1）2012年李大伯家的哪項收入最多，哪項收入最少？各占年收入的百分之幾？答：2012年李大伯家的糧食收入最多，占年收入的34.4%。其他收入最少，占年收入的17.8%。（2）2012年李大伯家的各項收入分別是多少萬元？答：2012年李大伯家的糧食收入是3.1萬元，養(yǎng)殖收入是2.5萬元，水果收入是1.8萬元，其他收入是1.6萬元。（3）2002～2012年，哪兩年間李大伯家的收入增長最多？答：2002～2004年兩年間李大伯家的收入增長最多。（4）2012年李大伯家的年收入比2002年增長了百分之幾？（9－4.2）÷4.2≈1.14＝114%

答：增長了114％。1.下面兩組數(shù)據(jù)，分別可以用什么統(tǒng)計圖表示？說一說，畫一畫。（1）六年級一班同學1～6年級時視力不良人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況統(tǒng)計。（2）六年級一班同學本學期視力情況統(tǒng)計。（教材第6頁第4題）

鞏固練習4.94.8~4.6（1）六年級一班同學1～6年級時視力不良人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況統(tǒng)計。（2）六年級一班同學本學期視力情況統(tǒng)計。4.94.8~4.64.94.8~4.6你怎樣評價六年級一班同學的視力情況？對他們有什么建議？2.在林業(yè)科學里，通常根據(jù)喬木生長期的長短將喬木分成不同的類型。下面是我國喬木林各齡組的面積構(gòu)成情況。以上信息可以用什么統(tǒng)計圖描述？哪種更直觀些？33.82%33.43%14.82%12.03%5.9%0.00%5.00%10.00%15.00%20.00%25.00%30.00%35.00%40.00%幼齡林中齡林近熟林成熟林過熟林幼齡林33.82%中齡林33.43%近熟林14.82%成熟林12.03%過熟林5.9%答：可以用條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，

扇形統(tǒng)計圖更直觀。齡組百分比通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

課堂小結(jié)謝謝大家練習一扇形統(tǒng)計圖義務教育蘇教版六年級下冊一1.小華家兩天消費的各類食物所占百分比如下圖。他家這兩天的食物搭配各有什么特點？你認為哪一天的搭配更合理些？答：他家第一天以蔬菜和水果類為主，第二天以谷類和魚、肉、蛋類為主。我認為第一天的搭配更合理一些。2.下邊是萌萌擺出的一個干果拼盤。已知花生米大約占果盤的20%，你能估計其他幾種干果大約各占百分之幾嗎？3.我國四大海域的總面積大約有473萬平方千米。根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用計算器算出我國各海域的面積大約是多少萬平方千米，并填入表中。4.下面兩組數(shù)據(jù)，分別可以用什么統(tǒng)計圖表示？說一說，畫一畫。（1）六年級一班同學1～6年級時視力不良人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況統(tǒng)計。（2）六年級一班同學本學期視力情況統(tǒng)計。4.94.8~4.6（1）六年級一班同學1～6年級時視力不良人數(shù)占全班人數(shù)的百分比情況統(tǒng)計。（2）六年級一班同學本學期視力情況統(tǒng)計。4.94.8~4.64.94.8~4.6你怎樣評價六年級一班同學的視力情況？對他們有什么建議？5.特點：扇形統(tǒng)計圖可以清楚地顯示出各種成績的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；下面的條形統(tǒng)計圖則直觀地反映出每種成績各有多少人；上面的條形統(tǒng)計圖直觀地顯示出了顧英五個學期50米跑測試的成績；折線統(tǒng)計圖反映了顧英測試成績的變化趨勢。獲得信息：從扇形統(tǒng)計圖中可以知道良好的人數(shù)最多；從下面的條形統(tǒng)計圖則可以看出測試成績不及格的有1人；上面的條形統(tǒng)計圖可以看出顧英五個學期50米跑測試的成績，從折線統(tǒng)計圖可以看出顧英的成績一直處于一個下降的趨勢。（答案不唯一）

經(jīng)常閱讀課外書籍嗎？

每周大約花多長時間閱讀課外書籍？

每周一般要去圖書室（館）幾次？

本學期借閱或購買了多少本課外書籍？（1）參考下面的問題，確定一項調(diào)查內(nèi)容，并設計調(diào)查表。7.你們班同學的課外閱讀習慣怎么樣？你準備用什么

方法來了解？謝謝大家第1課時圓柱和圓錐的認識圓柱和圓錐義務教育蘇教版六年級下冊二長方形正方形圓形平行四邊形三角形梯形這些是平面圖形。

復習導入正方體長方體這些是立體圖形。球圓柱圓錐上面哪些物體的形狀是圓柱體？生活中還有哪些物體的形狀也是圓柱體？知識點1：認識圓柱

探究新知茶葉圓柱體簡稱圓柱。圓柱有什么特征呢？1.拿出學具袋中的圓柱，四人小組合作探究；2.探究可以通過看一看、摸一摸、量一量、

畫一畫、比一比等方法；3.最后，小組內(nèi)說說圓柱有哪些特征。小組合作探究：圓柱從上到下一樣粗。圓柱上、下兩個面是完全相同的圓。圓柱有一個面是彎曲的。底面?zhèn)让娴酌鎴A柱的上、下兩個面叫作底面。圍成圓柱的曲面叫作側(cè)面。高兩個底面之間的距離叫作高。圓柱有幾條高？討論：圓柱有無數(shù)條高點擊圖形播放視頻圓柱可以看作是由一個長方形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形。在生活中，圓柱的高會有不同的稱呼，

你知道嗎？厚深長下面這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。生活中還有哪些物體的形狀也是圓錐？知識點2：認識圓錐圓錐有什么特征呢？1.拿出學具袋中的圓錐，四人小組合作探究；2.探究可以通過看一看、摸一摸、量一量、

畫一畫、比一比等方法；3.最后，小組內(nèi)說說圓錐有哪些特征。小組合作探究：圓錐有一個頂點。頂點底面圓錐的側(cè)面是曲面。圓錐的底面是一個圓。側(cè)面Ohr高從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。點擊圖形播放視頻圓錐可以看作是由一個直角三角形繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圖形。圖形相同點不同點底面形狀側(cè)面底面?zhèn)€數(shù)高圓柱圓錐圓形圓形曲面曲面21無數(shù)條1條比一比說說下面哪些物體的形狀是圓柱，哪些物體的形狀是圓錐。圓柱圓柱圓柱圓柱圓錐圓錐練一練1.指出下邊圓柱的底面、側(cè)面和高，圓錐的底面、高和頂點，并分別在圖上標出來。頂點底面底面?zhèn)让娓叩酌娓撸ń滩?3頁第1題）

鞏固練習2.從前面、上面、和右面觀察圓柱，看到的是什么形狀？從這三個面觀察圓錐呢？先看一看，再連一連。（教材13頁第2題）

用彩帶捆扎一個圓柱形禮品盒（如下圖），打結(jié)處正好是底面圓心，打結(jié)用去彩帶20厘米。捆扎這個禮品盒至少用去彩帶多少厘米？

拓展練習

12×4+30×4+20=188（厘米）答：捆扎這個禮品盒至少用去彩帶188厘米。通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

課堂小結(jié)謝謝大家第2課時圓柱的表面積圓柱和圓錐義務教育蘇教版六年級下冊二

圓柱有（）個底面，它們是

完全相同的（），有（）

個側(cè)面,是（

）面,有（）

條高，這些高的長度都（）。圓曲無數(shù)相等21

復習導入圓的面積公式=

圓的周長公式=長方形的面積公式=

或長×寬πr2一種圓柱形的罐頭，底面直徑是

11厘米，高是15厘米。它的側(cè)面有一張商標紙（如右圖），商標紙的面積大約是多少平方厘米？（接頭處忽略不計）沿著接縫把商標紙剪開，展開后看看是什么形狀。知識點1：圓柱側(cè)面積的計算方法

探究新知畫出商標紙沿著接縫剪開的展開圖高高圓柱的側(cè)面沿高展開圖是一個長方形。這個長方形的長和寬與圓柱有什么關系？怎樣計算圓柱的側(cè)面積？高高底面的周長側(cè)面底面的周長長方形的長等于圓柱的底面周長。長方形的寬等于圓柱的高。點擊圖形播放視頻圓柱的側(cè)面積＝長方形的面積

＝長×寬＝圓柱的底面周長×高圓柱的側(cè)面積=底面周長×高高高底面的周長側(cè)面底面的周長商標紙的面積：3.14×11×15=518.1（平方厘米）也可以這樣計算：11π×15=165π（平方厘米）計算商標紙的面積。11厘米15厘米答：商標紙的面積大約是518.1平方厘米。把右邊圓柱的側(cè)面沿高展開，得到的長方形的長和寬各是多少厘米？圓柱的底面半徑是多少厘米？你能在方格紙上畫出這個圓柱的展開圖嗎？知識點2：圓柱表面積的計算方法6.28cm2cm2cm.O2cm.O圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2底面底面高底面的周長底面底面底面的周長高S表面積=Ch+2πr2圓柱的側(cè)面積與兩個底面積的和，叫作圓柱的表面積。怎樣計算這個圓柱的表面積？先想一想，再計算。2π×2+π×（2÷2）2×2=6π=18.84（平方厘米）答：這個圓柱的表面積是_______平方厘米。18.841.一個圓柱，底面周長是31.4厘米，高是6厘米。它的側(cè)面積是多少平方厘米？31.4×6＝188.4（平方厘米）答：它的側(cè)面積是188.4平方厘米。練一練2.計算圓柱的表面積。（單位：cm）5.024＋6.28＝11.304（cm2）3.14×2×0.8＝5.024（cm2）3.14×（2÷2）2×2＝6.28（cm2）10.99＋1.57＝12.56（cm2）3.14×0.5×2×3.5＝10.99（cm2）3.14×0.52×2＝1.57（cm2）1.一個圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米。做這個油桶至少需要鐵皮多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）答：做這個油桶至少需要鐵皮2.45平方米。（教材13頁第5題）

鞏固練習3.14×0.6×1＝1.884（平方米）3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（平方米）1.884＋0.5652≈2.45（平方米）

2.小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的側(cè)面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？8cm

13cm

筆筒的側(cè)面積+筆筒的一個底面積答：至少需要376.8cm2的彩紙。8cm

13cm

側(cè)面積：3.14×8×13=326.56（cm2）一個底面積：3.14×（8÷2）2=50.24（cm2）326.56+50.24=376.8（cm2）

一頂帽子，上面是圓柱形，用黑布做；帽檐部分是一個圓環(huán)，用紅布做。做這頂帽子，至少需要多少平方厘米的布？（單位：cm)

拓展練習3.14×20×10+3.14×（10+20÷2）2=1884（cm2）答：至少需要1884cm2的布。通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

課堂小結(jié)謝謝大家第3課時

圓柱的體積圓柱和圓錐義務教育蘇教版六年級下冊二你知道下面立體圖形體積的計算公式嗎？V長方體=ShV正方體=ShhSSh

復習導入下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。（1）長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？V長方體=ShV正方體=Sh，體積相等，因為：而長方體和正方體是等底面積，等高。知識點1：圓柱的體積計算公式

探究新知（2）猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？用什么辦法驗證呢？下面長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。圓可以轉(zhuǎn)化成近似的長方形計算面積，圓柱可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體計算體積嗎？把圓柱的底面平均分成16份，切開后拼一拼。拼成了一個近似的長方體。如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？平均分的份數(shù)越多，拼成的物體就越接近長方體。把拼成的長方體與原來的圓柱比較，你能發(fā)現(xiàn)什么？圓柱的體積等于長方體的體積。長方體的高等于圓柱的高。長方體的底面積等于圓柱的底面積。圓柱的體積

＝底面積×高長方體的體積

＝底面積×

高V＝Sh如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，圓柱的體積公式可以寫成:圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等嗎？下面的長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等。V長方體=Sh,V正方體=Sh，體積相等，因為：并且長方體、正方體和圓柱的底面積相等，高也相等，所以體積相等。V圓柱＝Sh

可以用長方體體積公式推導出圓柱體積公式。計算長方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，與探索圓面積的方法類似?；仡檲A柱體積公式的探索過程，你有什么體會？一個圓柱形零件，底面半徑是5厘米，高是8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？3.14×52×8＝628（cm3）答：這個零件的體積是628立方厘米。知識點2：圓柱體積計算公式的應用試一試3.14×（8÷2）2×4＝200.96（cm3）3.14×32×6＝169.56（cm3）1.計算圓柱的體積。（單位：cm）練一練2.一根圓柱形木料，底面周長是62.8厘米，高是50厘米。這根木料的體積是多少？62.8÷3.14÷2＝10（厘米）3.14×102×50＝15700（立方厘米）答：這跟木料的體積是15700立方厘米。1.一個圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，這個保溫茶桶能盛150千克水嗎？3.14×32×5×1＝141.3（千克）答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。（教材17頁第5題）

鞏固練習141.3＜1502.銀行通常將50枚1元硬幣摞在一起，用紙卷成圓柱形（如下圖）。你能算出1枚1元硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎？（得數(shù)保留一位小數(shù)）3.14×（2.5÷2）2×9.25÷50≈0.9（cm3）答：1枚1元硬幣的體積大約是0.9立方厘米。（教材17頁第6題）通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

課堂小結(jié)謝謝大家第4課時

圓錐的體積

圓柱和圓錐義務教育蘇教版六年級下冊二說出圓柱和圓錐各部分的名稱及特征：高有無數(shù)條側(cè)面沿高展開后是長方形或正方形底面有兩個底面，是相等的圓形頂點有一個頂點側(cè)面展開后是扇形高

只有一條有一個底面，是圓形底面

復習導入圓柱體積的計算公式V=shhdsV=πr2hrV=π（

）2h2dV=π（

）2h2πCC我們已經(jīng)會計算圓柱的體積，如何計算圓錐的體積呢？下面的圓柱和圓錐底面積相等，高也相等。你能估計出這個圓錐的體積是圓柱的幾分之幾嗎？知識點1：圓錐的體積計算公式

探究新知我們可以通過實驗來檢驗自己的估算。我們先準備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。等高等底用倒沙子的方法試一試。圓錐的體積正好是與它等底等高的圓柱體積的幾分之幾？你的估計對嗎？與同學交流。實驗器材

實驗過程在空圓錐里裝滿沙倒入空圓柱里，（）次正好裝滿。結(jié)論

圓錐體積計算公式

V＝

圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的

。實驗報告表33131S

h一桶沙、等底等高的圓柱和圓錐各一個V＝

sh13V圓柱＝sh圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一底面積和高底面半徑和高底面直徑和高底面周長和高圓錐體積計算圓錐的體積所必須的條件可以是：V＝sh13比較等底等高的圓柱和圓錐，先觀察猜想，再驗證。從已經(jīng)學過的圓柱體積公式想起?；仡檲A錐體積公式的探索過程，你有什么體會？實驗也是解決問題的重要方法。一個圓錐形零件，底面積是170平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？170×12×＝680（立方厘米）31答：這個零件的體積是680立方厘米。知識點2：圓錐體積計算公式的應用試一試1.一個圓柱和一個圓錐底面積相等，高也相等。圓柱的體積是9.42立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？9.42×＝3.14（立方厘米）31答：圓錐的體積是3.14立方厘米。如果圓錐的體積是9.42立方厘米，圓柱的體積是多少？9.42×3＝28.26（立方厘米）答：圓柱的體積是28.26立方厘米。練一練2.計算圓錐的體積。（單位：cm）3.14×22×6×＝25.12（cm3）313.14×（3÷2）2×3×＝7.065（cm3）31（教材22頁第3題）1.一個近似于圓錐形的野營帳篷，底面半徑是3米，高是2.4米。（1）帳篷的占地面積是多少？3.14×32＝28.26（平方米）×3.14×32×2.4＝22.608（立方米）

鞏固練習（2）帳篷里的空間有多大？答：帳篷里的空間有22.608立方米。答：帳篷的占地面積是28.26平方米。2.有一塊直角三角形硬紙板（如下圖），分別繞它的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成兩個大小不同的圓錐。×3.14×42×3＝50.24（cm3）繞3cm的直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圓錐體積：（教材23頁第9題）2.有一塊直角三角形硬紙板（如下圖），分別繞它的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成兩個大小不同的圓錐。繞4cm的直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圓錐體積：×3.14×32×4＝37.68（cm3）（教材23頁第9題）

將下圖容器中的水倒過來，水面的高度是多少厘米？23-18+18×

＝11（cm）答：水面的高度是11厘米。

拓展練習通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

課堂小結(jié)謝謝大家第5課時

整理與練習圓柱和圓錐義務教育蘇教版六年級下冊二小組討論：1.圓柱和圓錐各有哪些特征？圓柱從上到下一樣粗。圓柱上、下兩個面是完全相同的圓。圓柱有一個面是彎曲的。

回顧整理圓錐有一個頂點。圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是曲面。圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2底面底面高底面的周長底面底面底面的周長高S表面積=Ch+2πr22.怎樣計算圓柱的表面積？解決有關表面積的實際問題要注意什么？3.你是怎樣發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐體積公式的？圓柱和圓錐的體積公式之間有什么聯(lián)系？

練習應用（方法不唯一）7.20毫米=2厘米3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米）3.14平方厘米=0.000314平方米

探索實踐

知識拓展通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

課堂小結(jié)謝謝大家練習二圓柱和圓錐義務教育蘇教版六年級下冊二1.指出下邊圓柱的底面、側(cè)面和高，圓錐的底面、高和頂點，并分別在圖上標出來。頂點底面底面?zhèn)让娓叩酌娓?.從前面、上面、和右面觀察圓柱，看到的是什么形狀？從這三個面觀察圓錐呢？先看一看，再連一連。3.剪下第113、115頁的圖形，分別做一個圓柱和一個圓錐，量出它們的底面直徑和高，并算出底面周長和底面積。3.14×7＝21.98（厘米）3.14×（7÷2）2＝38.465（平方厘米）3.14×7.9＝24.806（厘米）3.14×（7.9÷2）2＝48.99185（平方厘米）4.少先隊隊鼓是圓柱形的，側(cè)面由鋁皮圍成，上、下底面蒙的是羊皮。做這樣一個隊鼓，至少需要鋁皮多少平方分米？羊皮呢？3.14×6×2.6＝48.984（dm2）答：至少需要鋁皮48.984平方分米，羊皮56.52平方分米。

3.14×（6÷2）2×2＝56.52（dm2）5.一個圓柱形油桶，底面直徑是0.6米，高是1米。做這個油桶至少需要鐵皮多少平方米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）3.14×0.6×1＝1.884（平方米）3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（平方米）1.884＋0.5652≈2.45（平方米）答：做這個油桶至少需要鐵皮2.45平方米。6.算一算，填一填。8cm125.6cm25cm314cm250.24cm278.5cm2226.08cm2471cm23.14×0.15×2＝0.942（平方米）7.用白鐵皮做一根長2米、管口直徑0.15米的圓柱形通風管（如右圖），至少需要白鐵皮多少平方米？答：至少需要白鐵皮0.942平方米。8.制作一個底面直徑24厘米、高30厘米的圓柱形燈籠（如下圖），在它的下底面和側(cè)面糊上彩紙，至少需要彩紙多少平方厘米？3.14×24×30＝2260.8（平方厘米）3.14×（24÷2）2＝452.16（平方厘米）2260.8＋452.16＝2712.96（平方厘米）答：至少需要彩紙2712.96平方厘米。9.一個圓柱形鐵皮水桶，上面沒有蓋，高是6分米，底面半徑是1.8分米。做這個水桶大約要用鐵皮多少平方分米？3.14×1.8×2×6＝67.824（平方分米）3.14×1.82＝10.1736（平方分米）67.824＋10.1736＝77.9976≈78（平方分米）答：做這個水桶大約要用鐵皮78平方分米。10.下圖的“博士帽”是用黑色卡紙做成的，上面是邊長30厘米的正方形，下面是底面直徑16厘米、高10厘米的無底無蓋的圓柱。30×30＝900（平方厘米）3.14×16×10＝502.4（平方厘米）20×（900＋502.4）＝28048（平方厘米）28048平方厘米＝280.48平方分米答：至少需要280.48平方分米的黑色卡紙。11.廣場上有一根花柱，高3.5米，底面半徑0.5米，花柱的側(cè)面和上面都插滿塑料花。如果每平方米有40朵花，這根花柱上一共有多少朵花？3.14×0.5×2×3.5＝10.99（平方米）3.14×0.52＝0.785（平方米）（10.99＋0.785）×40＝471（朵）答：這根花柱上一共有471朵花。3.14×3＝9.42（平方米）9.42×5×0.5＝23.55（千克）答：一共要用油漆23.55千克。12.給5根這樣的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？（3－1）×2＝4（個）3.14×（20÷2）2×4＝1256（平方厘米）答：截成3段表面積增加1256平方厘米。（4－1）×2＝6（個）3.14×（20÷2）2×6＝1884（平方厘米）

答：截成4段表面積增加1884平方厘米。（5－1）×2＝8（個）3.14×（20÷2）2×8＝2512（平方厘米）答：截成5段表面積增加2512平方厘米。謝謝大家練習三圓柱和圓錐義務教育蘇教版六年級下冊二1.計算下面各圓柱的體積。0.720.752.一個圓柱形電飯煲，從里面量，底面直徑是3分米，高是2.4分米。這個電飯煲的容積大約是多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）3.14×（3÷2）2×2.4＝16.956≈17.0（立方分米）17.0立方分米＝17.0升答：這個電飯煲的容積大約是17.0升。3.＝＋＝＝＋－＋＝＝7－＝＝1÷

×

＝4.右邊哪個杯里的飲料最多？3.14×（8÷2）2×4＝200.96（cm3）3.14×（6÷2）2×7＝197.82（cm3）3.14×（5÷2）2×10＝196.25（cm3）200.96＞197.82＞196.25答：左起第一個杯里飲料最多。5.一個圓柱形保溫茶桶，從里面量，底面半徑是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，這個保溫茶桶能盛150千克水嗎？3.14×32×5×1＝141.3（千克）141.3＜150答：這個保溫茶桶不能盛150千克水。6.銀行通常將50枚1元硬幣摞在一起，用紙卷成圓柱形（如下圖）。你能算出1枚1元硬幣的體積大約是多少立方厘米嗎？（得數(shù)保留一位小數(shù)）3.14×（2.5÷2）2×9.25÷50≈0.9（cm3）答：1枚1元硬幣的體積大約是0.9立方厘米。7.把一張長5厘米、寬4厘米的長方形紙分別繞它的長和寬旋轉(zhuǎn)一周（如下圖），形成兩個圓柱。3.14×52×4＝314（cm3）3.14×42×5＝251.2（cm3）251.2＜314估一估略答：繞長方形紙的寬旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的體積大。8.一個圓柱形水果罐頭，底面周長是25.12厘米，高是8厘米。這個罐頭瓶的容積是多少立方厘米？（罐頭瓶的厚度忽略不計）25.12÷3.14÷2＝4（cm）3.14×42×8＝401.92（cm3）答：這個罐頭瓶的容積是401.92立方厘米。9.找一個圓柱形茶杯，從里面量出它的高和底面直徑，算出這個茶杯大約能盛水多少克。（1立方厘米水重1克）10.計算下面各圓柱的表面積和體積。10cm31.4cm219.8cm2157cm33dm18.84dm244.92dm2282.6dm31m2m37.68m215.7m311.一個圓柱形油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。（1）它的容積是多少升？3.14×（4÷2）2×5＝62.8（立方分米）62.8立方分米

＝62.8升40厘米＝4分米50厘米＝5分米答：它的容積是62.8升。11.一個圓柱形油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。（2）如果1升柴油重0.85千克，這個油桶可裝柴油多少千克？0.85×62.8＝53.38（千克）答：這個油桶可裝柴油53.38千克。11.一個圓柱形油桶，從里面量，底面直徑是40厘米，高是50厘米。（3）做這樣一個油桶，至少需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）3.14×（4÷2）2×2＋3.14×4×5≈87.9（平方分米）

答：至少需要鐵皮87.9平方分米。12.一個圓柱形水池，從里面量，底面直徑是8米，深3.5米。（1）水池里最多能蓄水多少噸？

（1立方米水重1噸）3.14×（8÷2）2×3.5＝175.84（立方米）1×175.84＝175.84（噸）答：水池里最多能蓄水175.84噸。12.一個圓柱形水池，從里面量，底面直徑是8米，深3.5米。（2）在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？3.14×8×3.5＋3.14×（8÷2）2＝138.16（平方米）

答：抹水泥部分的面積是138.16平方米。13.一個圓柱形蛋糕盒，底面半徑是15厘米，高是20厘米。（1）做這個蛋糕盒大約要用硬紙板多少平方厘米？3.14×152×2＋3.14×15×2×20＝3297（平方厘米）

答：大約要用硬紙板3297平方厘米。13.一個圓柱形蛋糕盒，底面半徑是15厘米，高是20厘米。（2）用彩帶捆扎這個蛋糕盒（如圖），至少需要彩帶多少厘米？（打結(jié)處大約用彩帶15厘米）15×2×4＋20×4＋15＝215（厘米）答：至少需要彩帶215厘米。14.一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓形。（1）搭建這個大棚大約要用多少平方米的塑料薄膜？×3.14×2×2×15＋2××3.14×22＝106.76（平方米）答：搭建這個大棚要用106.76平方米的塑料薄膜。（2）大棚內(nèi)的空間大約有多大？×3.14×22×15＝94.2（立方米）14.一個用塑料薄膜覆蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓形。答：大棚內(nèi)的空間大約有94.2立方米。15.玲玲把一塊長方體橡皮泥（如右圖）捏成一個高是8厘米的圓柱。捏成的圓柱的底面積是多少平方厘米？6×3×4÷8＝9（平方厘米）答：捏成的圓柱的底面積是9平方厘米。16.一個圓柱形水杯的容積是1.6升，從里面量，底面積是1.2平方分米。用這個水杯裝杯水，水面高多少分米？1.6×＝1.2（升）1.2升＝1.2立方分米1.2÷1.2＝1（分米）答：水面高1分米。3.14×52×8÷4＝628÷4＝157（平方厘米）157×9＝1413（立方厘米）答：這段鋼材的體積是1413立方厘米。謝謝大家練習四圓柱和圓錐義務教育蘇教版六年級下冊二1.計算下面各圓錐的體積。（1）底面積是15平方厘米，高是8厘米。（2）底面半徑是3分米，高是5分米。（3）底面直徑是0.4米，高是0.6米?！?5×8＝40（立方厘米）×3.14×32×5＝47.1（立方分米）×3.14×（0.4÷2）2×0.6＝0.02512（立方米）2.有兩個玻璃容器（如下圖）。在圓錐形容器里注滿水，倒入空的圓柱形容器，圓柱形容器里水深多少厘米？3.14×（10÷2）2×h

＝×3.14×（10÷2）2×12

h

＝4解：設圓柱形容器里水深h

cm。答：圓柱形容器里水深4

cm。3.一個近似于圓錐形的野營帳篷，底面半徑是3米，高是2.4米。（1）帳篷的占地面積是多少？3.14×32＝28.26（平方米）×3.14×32×2.4＝22.608（立方米）（2）帳篷里的空間有多大？答：帳篷里的空間有22.608立方米。答：帳篷的占地面積是28.26平方米。4.＝×＝＝÷［×]＝5.（1）一個圓柱的體積是1.8立方分米，和它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。（2）一個圓錐的體積是1.8立方分米，和它等底等高的圓柱的體積是（）立方分米。0.65.46.下面的圓錐與哪些圓柱的體積相等？（單位：cm）體積相等7.張師傅要把一根圓柱形木料（如右圖）加工成圓錐形。（1）圓錐的體積最大是多少立方分米？×3.14×（2÷2）2×3＝3.14（dm3）削去的木料體積是多少立方分米？3.14×2=6.28（dm3）（答案不唯一）（2）你還能提出什么問題？答：圓錐的體積最大是3.14立方分米。答：削去的木料體積是6.28立方分米。8.右圖是一個圓錐形小麥堆。它的體積是多少立方米？×3.14×（8÷2）2×1.8＝30.144（m3）答：它的體積是30.144立方米。9.有一塊直角三角形硬紙板（如下圖），分別繞它的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成兩個大小不同的圓錐?！?.14×42×3＝50.24（cm3）繞3cm的直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圓錐體積：9.有一塊直角三角形硬紙板（如下圖），分別繞它的兩條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，能夠形成兩個大小不同的圓錐。繞4cm的直角邊旋轉(zhuǎn)一周形成的圓錐體積：×3.14×32×4＝37.68（cm3）10.一個近似于圓錐形的碎石堆，底面周長是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石大約重2噸，這堆碎石大約重多少噸？12.56÷3.14÷2＝2（米）×3.14×22×0.6×2＝5.024（噸）答：這堆碎石大約重5.024噸。11.右圖的蒙古包由一個近似的圓柱形和一個近似的圓錐形組成。3.14×（6÷2）2×2＋×3.14×（6÷2）2×1＝65.94（m3）答：這個蒙古包里的空間大約是65.94m3。12.找一個圓錐形物體，測量有關數(shù)據(jù)并計算它的體積。設圓柱的高是h?厘米，圓錐和圓柱的底面積都是S平方厘米。V

圓錐＝V

圓柱×S×4.2＝×Sh?h?＝8.4（厘米）答：圓柱的高是8.4厘米。設圓錐的高是h?厘米，圓錐和圓柱的底面積都是S平方厘米。V

圓錐＝V

圓柱Sh?＝×S×4.2

h?＝2.1（厘米）答：圓錐的高是2.1厘米。謝謝大家第1課時解決問題的策略（1）解決問題的策略義務教育蘇教版六年級下冊三下面這兩個圖形的面積相等嗎？左邊的大。右邊的大。

復習導入把上面的半圓向下平移5格。把兩個半圓分別旋轉(zhuǎn)180°

。

把原來的圖形轉(zhuǎn)化成長方形后，面積是相等的。轉(zhuǎn)化星河小學美術(shù)組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。已知女生有21人，男生有多少人？已知條件1所求問題知識點：用畫圖和轉(zhuǎn)化的策略解決分數(shù)問題

探究新知小組討論解題方法。1.畫圖法。把總?cè)藬?shù)看作單位“1”。把總?cè)藬?shù)平均分成5份，男生人數(shù)占2份，女生人數(shù)占3份。21÷（5－2）＝7（人）

每份的人數(shù)：7×2＝14（人）男生的人數(shù)：把“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的”轉(zhuǎn)化成男、女生人數(shù)的比是2∶3，男生人數(shù)是女生人數(shù)的。231-=352535∶=2321×=14（人）23252.轉(zhuǎn)化法。星河小學美術(shù)組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。已知女生有21人，男生有多少人？3.方程法。

數(shù)量關系式：總?cè)藬?shù)－男生人數(shù)=女生人數(shù)解：設美術(shù)組的總?cè)藬?shù)是x

人，則男生有

x人。2525

x-=21x

x=35答：男生有14人。星河小學美術(shù)組男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。已知女生有21人，男生有多少人？25

=14x=

×3525解決上面的問題，你用的是什么策略？是怎樣想的?選擇畫圖的策略，能使數(shù)量關系更直觀，更清楚。把分數(shù)轉(zhuǎn)化成比，更容易理解數(shù)量之間的關系。我選擇的策略是運用數(shù)量之間的關系，列方程計算。趙大娘家養(yǎng)的公雞與母雞只數(shù)的比是4∶7，公雞比母雞少30只。趙大娘家養(yǎng)的公雞有多少只？30÷（7－4）×4＝40（只）答：趙大娘家養(yǎng)的公雞有40只。練一練（1）一杯果汁，喝了，還剩。已喝的和剩下的果汁的比是（）∶（）。（2）

花彩帶與紅彩帶長度的比是（）∶（）。花彩帶比紅彩帶短，紅彩帶比花彩帶長。1.看圖填空。525323577252（教材第30頁第1題）

鞏固練習2.先根據(jù)題意把線段圖補充完整，再解答。（1）一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的30%，離乙地還有140千米。這輛汽車行駛了多少千米？甲地乙地全程的30%140千米1－30%＝70%

答：這輛汽車行

駛了60千米。（教材第30頁第2題）？140÷70%＝200（千米）

200×30%＝60（千米）（2）六年級生物小組養(yǎng)的白兔和黑兔只數(shù)的比是5∶3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只？白兔黑兔

12÷（5-3）×（5+3)＝48（只）答：白兔和黑兔一共有48只。（教材第30頁第2題）12只?只3.學校舉辦春季運動會，參加比賽的運動員在170～180人之間，男運動員的人數(shù)是女運動員的。4—3你知道男、女運動員各有多少人嗎？男：175×＝75（人）女：175×＝100（人）答：男運動員有75人，女運動員有100人。（教材第30頁第3題）提示：由男運動員的人數(shù)是女運動員的可知，男、女運動員的人數(shù)比是3∶4，即男女運動員共3+4=7（份）。170～180之間是7的倍數(shù)的數(shù)是175，因此得出運動員的總?cè)藬?shù)是175人。4—3某天，六（1）班的缺勤人數(shù)是總?cè)藬?shù)的

，后來又有1人請假，這時缺勤人數(shù)是總?cè)藬?shù)的

。六（1）班一共有學生多少人？16答：六（1）班一共有學生30人。

拓展練習151÷（-）=30（人）1516通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

課堂小結(jié)謝謝大家第2課時解決問題的策略（2）解決問題的策略義務教育蘇教版六年級下冊三○＋△＝36○＝△＋△＋△

○＝（）△＝（）279

復習導入全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？小組討論解題方法。知識點：用多種策略解決同一問題

探究新知1.畫圖法。先畫10只大船坐50人，再去掉多的8人。租的大船有6只，小船有4只。從大船有9只，小船有1只開始，有序列舉。7653458×5＋2×3＝467×5＋3×3＝446×5＋4×3＝425×5＋5×3＝40多了4人多了2人剛好少了2人2.列舉法。租的大船有6只，小船有4只。（1）假設大船和小船同樣多。646×5＋4×3＝42剛好租的大船有6只，小船有4只。3.假設法。（2）假設10只都是大船。1.一共坐多少人？5×10＝50(人)50－42＝8(人)2.需要把多少只大船替換成小船？小船：8÷(5-3)＝4(只)大船：10－4=6（只）多了多少人？假設租的都是大船的基本關系式：

小船只數(shù)

=（5×船的總只數(shù)-實際人數(shù)）÷（5-3）

大船只數(shù)

=船的總只數(shù)-小船只數(shù)（3）假設10只都是小船。10只小船能坐多少人？少了多少人？需要把多少只小船替換成大船？10×3=30（人）42-30=12（人）12÷（5-3）=6（只）小船：10-6=4（只）大船：假設租的都是小船的基本關系式：

大船只數(shù)

=（實際人數(shù)-3×船的總只數(shù)）÷（5-3）

小船只數(shù)

=船的總只數(shù)-大船只數(shù)我們?nèi)绾螜z驗結(jié)果是否正確呢？檢驗人數(shù)和船只數(shù)。5×6+3×4=42（人）答：租的大船有6只，租的小船有4只。6+4=10（只）回顧解決問題的過程，你有什么體會？畫圖、列舉、先假設再調(diào)整都是解決問題的有效策略。分析和解決同一個問題，可以用不同的策略。要學會根據(jù)具體問題靈活選擇策略。雞和兔一共有8只，它們的腿有22條。雞和兔各有多少只?（根據(jù)下面的提示，選擇一種方法找出答案）（1）按照下面的步驟畫圖。①畫8個圓，表示一共有8只動物。②假設8只都是雞，給每只動物畫2條腿。算一算畫出的腿比22條少多少條。③一只兔比一只雞多2條腿，給其中的幾只動物添上2條腿，使畫出的腿正好是22條。練一練④雞有（）只，兔有（）只。（2）先假設雞和兔同樣多，再調(diào)整。多2條535×2＋3×4＝22剛好531.六年級同學制作了78件蝴蝶標本，貼在9塊展板上展出。每塊小展板貼6件，每塊大展板貼10件。兩種展板各有多少塊？636×10＋3×6＝78正好（教材31頁第4題）

鞏固練習答：大展板有6塊，小展板有3塊。2.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，接著想一想、填一填，并找出答案。（教材31頁第5題）答：1元的硬幣有7枚，5角的硬幣有6枚。2112＋11×0.5＝7.5少了2.5元1033＋10×0.5＝8少了2元494＋9×0.5＝8.5少了1.5元585＋8×0.5＝9少了1元676＋7×0.5＝9.5少了0.5元767＋6×0.5＝10等于10元（400-392）÷（1+3）=2（塊）某運輸隊運輸400塊玻璃，1塊玻璃的運費是1元，打碎一塊玻璃不僅不給運費還要賠償損失3元。運輸隊最后拿到392元運費，運輸隊打碎了幾塊玻璃？答：運輸隊打碎了2塊玻璃。

拓展練習通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

課堂小結(jié)謝謝大家練習五解決問題的策略義務教育蘇教版六年級下冊三（1）一杯果汁，喝了，還剩。已喝的和剩下的果汁的比是（）∶（）。（2）

花彩帶和紅彩帶長度的比是（）∶（）。花彩帶比紅彩帶短，紅彩帶比花彩帶長。1.看圖填空。5253235772522.先根據(jù)題意把線段圖補充完整，再解答。（1）一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的30%，離乙地還有140千米。這輛汽車行駛了多少千米？甲地乙地全程的30%140千米1－30%＝70%140÷70%＝200（千米）200×30%＝60（千米）答：這輛汽車行駛了60千米。？（2）六年級生物小組養(yǎng)的白兔和黑兔只數(shù)的比是5:3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只？白兔黑兔

12÷（5-3）×（5+3)＝48（只）答：白兔和黑兔一共有48只。12只?只3.學校舉辦春季運動會，參加比賽的運動員在170～180人之間，男運動員的人數(shù)是女運動員的。4—3你知道男、女運動員各有多少人嗎？男：175×＝75（人）女：175×＝100（人）答：男運動員有75人，女運動員有100人。提示：由男運動員的人數(shù)是女運動員的可知，男、女運動員的人數(shù)比是3:4，即男女運動員共3+4=7（份）。170～180之間是7的倍數(shù)的數(shù)是175，因此得出運動員的總?cè)藬?shù)是175人。4—34.六年級同學制作了78件蝴蝶標本，貼在9塊展板上展出。每塊小展板貼6件，每塊大展板貼10件。兩種展板各有多少塊？636×10＋3×6＝78正好答：大展板有6塊，小展板有3塊。5.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，接著想一想、填一填，并找出答案。答：1元硬幣有7枚，5角的硬幣有6枚。2112＋11×0.5＝7.5少了2.5元1033＋10×0.5＝8少了2元494＋9×0.5＝8.5少了1.5元585＋8×0.5＝9少了1元676＋7×0.5＝9.5少了0.5元767＋6×0.5＝10等于10元6.小明的書櫥一共有三層，上、中、下層書的本數(shù)比是5∶6∶4。已知上層放了100本書，求中、下層各放了多少本書？（先畫圖表示題意，再解答）上層中層下層下層：20×4＝80（本）答：中層放了120本書，下層放了80本書。100本100÷5=20（本）中層：20×6＝120（本）7.甲、乙兩地間的鐵路長300千米。一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，貨車的速度是客車的。相遇時客車和貨車各行駛了多少千米？（先在圖中畫一畫，再解答）32—300千米相遇點甲乙客車貨車？千米？千米2+3=5貨車：300×=120（千米）客車：300×=180（千米）2535答：相遇時客車行駛了180千米，貨車行駛了120千米。300千米相遇點甲乙客車貨車？千米？千米8.有三堆圍棋子，每堆60枚。第一堆有是白子，第二堆的黑子與第三堆的白子同樣多。這三堆棋子中一共有多少枚白子？（先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子，再解答）60＋60×＝80（枚）13答：一共有80枚白子。白子黑子9.一名籃球運動員在一場比賽中一共投中9個球，有2分球，也有3分球。已知這名運動員一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少個？454×2＋5×3＝23多了2分545×2＋4×3＝22多了1分636×2＋3×3＝21等于21分答：他投中2分球6個，3分球3個。答：單打的有7桌，雙打的有5桌。謝謝大家第1課時

圖形的放大與縮小義務教育蘇教版六年級下冊比

例四①③②原圖放大拉長縮小

情境導入原來長方形照片長8厘米，寬5厘米；放大后長方形照片長16厘米，寬10厘米。放大前后，照片的長有什么關系？寬呢？知識點1：圖形的放大和縮小王曉光拖動電腦鼠標，把一張長方形照片放大。

探究新知

放大后照片的長是原來照片的2倍，寬也是原來照片的2倍。

放大后照片與原來照片長的比是2∶1，寬的比也是2∶1。把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形與原來長方形對應邊長的比是2∶1，就是把原來的長方形按2∶1的比放大?？s小后的長方形長4厘米，寬2.5厘米。按1∶2的比縮小，長和寬都是原來的。

如果要把原來的照片按1∶2的比縮小，長和寬應是原來的幾分之幾？各是多少厘米？把圖形按n∶1的比放大，就是把圖形的每條邊都放大到原來的n倍；把圖形按1∶n的比縮小，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的。（n＞1）按3∶1的比畫出長方形放大后的圖形。放大后的長:4×3=12（格）放大后的寬:2×3=6（格）126放大后，圖形的長和寬各是幾格？你是怎樣計算的？知識點2：在方格紙上把一個簡單圖形按指定的比放大或縮小按1∶2的比畫出原來長方形縮小后的圖形?？s小后的長:4÷2=2（格）縮小后的寬:2÷2=1（格）12縮小后，圖形的長和寬各是幾格？你是怎樣計算的？

放大或縮小后的圖形與原來的圖形相比，大小變了，但形狀沒有改變。12612比較上面放大或縮小前后的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？按2∶1的比畫出直角三角形放大后的圖形。量一量，放大后的直角三角形斜邊的長也是原來的2倍嗎？答:放大后的直角三角形斜邊的長也是原來的2倍。5cm2.5cm試一試

在方格紙上按一定的比將圖形放大或縮小分為三步：一看，看原圖形每邊占幾格；二算，按指定的比計算出將圖形放大或縮小后得到的新圖形每條邊的長各占幾格；三畫，按計算出的邊長畫出原圖的放大圖或縮小圖。按1∶2的比畫出下面圖形縮小后的圖形。練一練1.（1）圖中（）號圖形是①號長方形放大后的圖形，它是按（）∶（）的比放大的。（2）圖中（）號圖形是①號長方形縮小后的圖形，它是按（）∶（）的比縮小的。⑤21③12（教材36頁第1題）2.按2∶1的比畫出正方形放大后的圖形，再按1∶2的比畫出長方形縮小后的圖形。（教材36頁第2題）

一個圓的直徑是20厘米，把它按1∶2的比縮小后，得到的圖形的周長和面積各是多少？

拓展練習3.14×（20÷2）=31.4（厘米）3.14×（20÷2÷2）2=78.5（平方厘米）答：得到的圖形的周長是31.4厘米，

面積是78.5平方厘米。通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

課堂小結(jié)謝謝大家第2課時

比例的意義義務教育蘇教版六年級下冊比

例四

復習導入求下面各比的比值。1.3∶2.636∶72=36÷72

=0.51.3∶2.6=1.3÷2.6

=0.536∶72

復習導入6∶100.9∶1.56∶10=6÷10

=0.60.9∶1.5=0.9÷1.5

=0.6張衛(wèi)欣把一張照片放大，放大前后的照片如下：每張照片長和寬的比分別是多少？這兩個比有什么關系？知識點1：比例的意義

探究新知6.4∶4=8∶5=1.69.6∶6=8∶5=1.6長和寬的比長和寬的比比值比值化簡比化簡比表示兩個比相等的式子叫作比例。分別寫出照片放大后與放大前長的比和寬的比，這兩個比也能組成比例嗎？

6.4∶4＝9.6∶66.449.66＝或這兩個比相等，可以寫成下面的等式：9.6∶6.4=1.5放大后與放大前寬的比放大后與放大前長的比6∶4=1.5知識點2：根據(jù)比例的意義組比例9.6∶6.4=6∶4比4︰6比例2︰3＝4︰6

由四個數(shù)組成，是一個等式。表示兩個比相等的式子。比和比例有什么區(qū)別？由兩個數(shù)組成，是一個式子，表示兩個數(shù)相除。

判斷兩個比能否組成比例：看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例；若比值不相等，則不能組成比例。（1）10∶12和25∶30（2）2∶8和9∶27（3）0.9∶3和

（4）1.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來?？梢越M成比例10∶12=25∶30

可以組成比例練一練2.商場開展促銷活動，所有商品一律八折優(yōu)惠。你能從中選擇兩組數(shù)據(jù)，組成一個比例嗎？5040150120（答案不唯一）1.判斷下面哪個比能與∶4組成比例。51（1）5∶4（2）20∶1（3）1∶20（4）5∶

41√（教材36頁第4題）

鞏固練習2.下面各表中相對應的兩個數(shù)量的比能否組成比例？如果能組成比例，把組成的比例寫出來。因為4∶240＝6∶360＝

比值相同，

4∶240＝6∶360（教材37頁第6題）所以它們能組成比例。因為比值相同，所以它們能組成比例。3∶2.1＝5∶3.53∶2.1＝5∶3.5＝5∶25＝7∶49＝因為比值不同，所以它們不能組成比例。因為比值相同，所以它們能組成比例。5∶20＝7∶285∶20＝7∶28＝通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？

課堂小結(jié)謝謝大家第3課時

比例的基本性質(zhì)義務教育蘇教版六年級下冊比

例四

判斷下面的比，哪些能組成比例？把組成的比例寫出來。3∶518∶300.4∶0.21.8∶0.92∶89∶27

復習導入3∶5=18∶300.4∶0.2=1.8∶0.9把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形。你能根據(jù)圖中數(shù)據(jù)寫出不同的比例嗎？知識點1：比例的各部分名稱

探究新知6∶3=4∶24∶2=6∶3兩個三角形底的比和高的比相等。兩個三角形高的比和底的比相等。6∶4=3∶24∶6=2∶3每個三角形底和高的比相等。每個三角形高和底的比相等。組成比例的四個數(shù)，叫作比例的項。兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。例如：6∶

3=4∶

2外項內(nèi)項其他三個比例的內(nèi)項和外項各是多少？6∶

3=4∶

24∶

2=6∶36∶

4=3∶

24∶

6=2∶

3外項內(nèi)項觀察上面的四個比例，你有什么發(fā)現(xiàn)？外項內(nèi)項外項內(nèi)項外項內(nèi)項比例內(nèi)項外項規(guī)律3，46，22，64，34，36，26，24，36:3=4∶24:2=6∶36:4=3∶24:6=2∶33×4=6×22×6=4×34×3=6×26×2=4×36和2可以同時是比例的外項，也可以同時是比例的內(nèi)項。3和4可以同時是比例的內(nèi)項，也可以同時是比例的外項。

猜想：兩個外項的積與兩個內(nèi)項的積相等。6×2＝3×4,舉例驗證：①任意寫一個簡單的比；②求出比值；③根據(jù)比值寫出另一個比的一項，求出另一項。④組成比例；⑤算出外項的積和內(nèi)項的積。合作探究：①前后4個同學為一個小組；②每個同學寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗證；③通過舉例驗證，你們得出了什么結(jié)論？④計時5分鐘，驗證完畢小組派代表全班交流。如果用字母表示比例的四個項,即a:b=c:d,那么這個規(guī)律可以表示成（a×d=b×c）在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫作比例的基本性質(zhì)。歸納總結(jié)：如果把比例寫成分數(shù)形式，把等號兩端的分子、分母交叉相乘，結(jié)果怎樣？6×2＝3×4為什么交叉相乘的積相等？應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面每組的兩個比能否組成比例。如果能組成比例，把組成的比例寫出來。3.6∶1.8和0.5∶0.25∶和18∶24（

）×（

）＝（

）（

）×（

）＝（

）（）×（）＝（

）（

）×（）＝（）3.60.250.91.80.50.93.6∶1.8＝0.5∶0.2524188試一試不能組成比例1.一列火車從甲城開往乙城，行駛速度和所需時間如下表：（1）從表中選擇兩組數(shù)據(jù)，寫出一個乘積相等的式子。（2）根據(jù)上面的等式，寫出一個比例。（

）×（）＝（

）×（）（

）∶（

）＝（

）

∶（

）80612048012046（答案均不唯一）練一練2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號里填上合適的數(shù)。（）∶6＝4

∶（）

5

∶（）＝（

）∶8122104（答案均不唯一）（教材41頁第1題）14∶21＝6∶99∶12＝12∶161.4∶2＝7∶10

鞏固練習（教材41頁第3題）2.（教材41頁第3題）2.3.在