半導(dǎo)體物理-P-N結(jié)

p-n結(jié)2004,7,30現(xiàn)代半導(dǎo)體器件物理與工藝PhysicsandTechnologyofModernSemiconductorDevices本章內(nèi)容熱平衡狀態(tài)下的p-n結(jié)耗盡區(qū)耗盡層勢壘電容電流-電壓特性電荷儲存與暫態(tài)響應(yīng)結(jié)擊穿異質(zhì)結(jié)

p-n結(jié)(junction)：由p型半導(dǎo)體和n型半導(dǎo)體接觸形成的結(jié)．

p-n結(jié)最重要的特性是整流性，即只容許電流流經(jīng)單一方向。右圖為一典型硅p-n結(jié)的電流-電壓的特性．當(dāng)對p-n結(jié)施以正向偏壓(p端為正)時，隨著電壓的增加電流會快速增加．然而，當(dāng)施以反向偏壓時，隨反向偏壓的增加幾乎沒有任何電流，電流變化很小，直到一臨界電壓后電流才突然增加．這種電流突然增加的現(xiàn)象稱為結(jié)擊穿(junctionbreakdown)．外加的正向電壓通常小于1V，但是反向臨界電壓或擊穿電壓可以從幾伏變化到幾千伏，視摻雜濃度和其他器件參數(shù)而定．熱平衡狀態(tài)下的p-n結(jié)p-n結(jié)形成之前，p型和n型半導(dǎo)體材料是彼此分離的，其費(fèi)米能級在p型材料中接近價(jià)帶邊緣，而在n型材料中則接近導(dǎo)帶邊緣．p型材料包含大濃度的空穴而僅有少量電子，但是n型材料剛好相反。能帶圖(banddiagram)：熱平衡狀態(tài)下的p-n結(jié)

當(dāng)p型和n型半導(dǎo)體緊密結(jié)合時，由于在結(jié)上載流子存在大的濃度梯度，載流子會擴(kuò)散．在p側(cè)的空穴擴(kuò)散進(jìn)入n側(cè)，而n側(cè)的電子擴(kuò)散進(jìn)入p側(cè)．

當(dāng)空穴持續(xù)離開p側(cè)，在結(jié)附近的部分負(fù)受主離子NA－未能夠受到補(bǔ)償，此乃因受主被固定在半導(dǎo)體晶格，而空穴則可移動．類似地，在結(jié)附近的部分正施主離子ND+在電子離開n側(cè)時未能得到補(bǔ)償．因此，負(fù)空間電荷在接近結(jié)p側(cè)形成，而正空間電荷在接近結(jié)n側(cè)形成．此空間電荷區(qū)域產(chǎn)生了一電場，其方向是由正空間電荷指向負(fù)空間電荷，如圖上半部所示．熱平衡狀態(tài)下的p-n結(jié)

對個別的帶電載流子而言，電場的方向和擴(kuò)散電流的方向相反．圖下方顯示，空穴擴(kuò)散電流由左至右流動，而空穴漂移電流因?yàn)殡妶龅年P(guān)系由右至左移動．電子擴(kuò)散電流由右至左流動，而電子漂移電流移動的方向剛好相反．應(yīng)注意由于帶負(fù)電之故，電子由右至左擴(kuò)散，恰與電流方向相反．熱平衡狀態(tài)下的p-n結(jié)平衡費(fèi)米能級(equilibriumFermilevels)：在熱平衡時，也就是在給定溫度之下，沒有任何外加激勵，流經(jīng)結(jié)的電子和空穴凈值為零．因此，對于每一種載流子，電場造成的漂移電流必須與濃度梯度造成的擴(kuò)散電流完全抵消．即由空穴濃度的關(guān)系式和其導(dǎo)數(shù)其中對電場用了和愛因斯坦關(guān)系式熱平衡狀態(tài)下的p-n結(jié)將上式，即得到凈空穴電流密度為或同理可得凈電子電流密度為因此，對凈電子和空穴電流密度為零的情況，整個樣品上的費(fèi)米能級必須是常數(shù)(亦即與x無關(guān))，如前圖所示的能帶圖。代入下式，即熱平衡狀態(tài)下的p-n結(jié)內(nèi)建電勢(built-inprotential)Vbi

：

在熱平衡下，定值費(fèi)米能級導(dǎo)致在結(jié)處形成特殊的空間電荷分布．對圖(a)及(b)表示的一維p-n結(jié)和對應(yīng)的熱平衡能帶圖,空間電荷分布和靜電電勢的特定關(guān)系可由泊松方程式(Poisson’sequation)得到，這里假設(shè)所有的施主和受主皆已電離在遠(yuǎn)離冶金結(jié)(metallurgicaljunction)的區(qū)域，電荷保持中性，且總空間電荷密度為零．對這些中性區(qū)域，上式可簡化為即熱平衡狀態(tài)下的p-n結(jié)對于p型中性區(qū)，假設(shè)ND=0和p>>n。p型中性區(qū)相對于費(fèi)米能級的靜電電勢，在圖中標(biāo)示為ψp，可以由設(shè)定ND=n=0及將結(jié)果p=NA代入式由于得到熱平衡狀態(tài)下的p-n結(jié)在熱平衡時，p型和n型中性區(qū)的總靜電勢差即為內(nèi)建電勢Vbi同理，可得n型中性區(qū)相對于費(fèi)米能級的靜電勢為由上二式可計(jì)算出在不同摻雜濃度時，硅和砷化鎵的

和ψn值的大小，如圖所示．對于一給定摻雜的濃度，因?yàn)樯榛売休^小的本征濃度，其靜電勢較高．

熱平衡狀態(tài)下的p-n結(jié)

由中性區(qū)移動到結(jié)，會遇到一窄小的過渡區(qū)，如左圖所示．這些摻雜離子的空間電荷部分被移動載流子補(bǔ)償．越過了過渡區(qū)域，進(jìn)入移動載流子濃度為零的完全耗盡區(qū)，這個區(qū)域稱為耗盡區(qū)(空間電荷區(qū))．對于一般硅和砷化鎵的p-n結(jié)，其過渡區(qū)的寬度遠(yuǎn)比耗盡區(qū)的寬度要?。虼丝梢院雎赃^渡區(qū)，而以長方形分布來表示耗盡區(qū)，如右圖所示，其中xp和xn分別代表p型和n型在完全耗盡區(qū)的寬度。空間電荷(spacecharge)：熱平衡狀態(tài)下的p-n結(jié)在p=n=0時．式變成熱平衡狀態(tài)下的p-n結(jié)例1:計(jì)算一硅p-n結(jié)在300K時的內(nèi)建電勢，其NA＝1018cm-3和ND＝1015cm-3．

解由式得到或由右圖得到熱平衡狀態(tài)下的p-n結(jié)突變結(jié)：如圖，突變結(jié)是淺擴(kuò)散或低能離子注入形成的p-n結(jié)．結(jié)的雜質(zhì)分布可以用摻雜濃度在n型和p型區(qū)之間突然變換來近似表示．

為求解泊松方程式，必須知道雜質(zhì)濃度分布．需要考慮兩種重要的例子，即突變結(jié)(abruptjunction)和線性緩變結(jié)(1inearlygradedjunction)．耗盡區(qū)(abruptjunction)耗盡區(qū)半導(dǎo)體的總電荷中性要求p側(cè)每單位面積總負(fù)空間電荷必須精確地和n側(cè)每單位面積總正空間電荷相同：在耗盡區(qū)域，自由載流子完全耗盡，泊松方程式可簡化為總耗盡層寬度W即為耗盡區(qū)其中Em是存在x＝0處的最大電場由和積分得到：(a)熱平衡時空間電荷在耗盡區(qū)的分布(b)電場分布。陰影面積為內(nèi)建電勢耗盡區(qū)將和對耗盡區(qū)積分，可得到總電勢變化，此即內(nèi)建電勢Vbi：可得到以內(nèi)建電勢為函數(shù)的總耗盡區(qū)寬度為：上式結(jié)合和耗盡區(qū)當(dāng)p-n結(jié)一側(cè)的摻雜濃度遠(yuǎn)比另一側(cè)高的突變結(jié)為單邊突變結(jié)圖(a)和(b)分別顯示單邊突變p-n結(jié)及其空間電荷分布，其中NA>>ND．在這個例子，p側(cè)耗盡層寬度較n側(cè)小很多(也就是xp<<xn).單邊突變結(jié)(one—sideabruptjunction)W的表達(dá)式可以簡化為

耗盡區(qū)電場分布的表示式仍為：其中NB是輕摻雜的基體濃度(意指p+-n結(jié)的ND)．電場在x＝W處降為零，因此因此如圖(c)所示耗盡區(qū)再一次積分泊松方程式，可得到電勢分布：利用在中性p區(qū)作參考零電勢，即ψ(0)＝0，并且使用可得電勢分布如圖(d)所示．耗盡區(qū)例2：一硅單邊突變結(jié)，其NA＝1019cm-3，ND=1016cm-3，計(jì)算在零偏壓時的耗盡區(qū)寬度和最大電場(T＝300K)．解：由可得耗盡區(qū)前面討論的是對于在一熱平衡沒有外加偏壓的p-n結(jié)，如圖(a)所示，其平衡能帶圖顯示橫跨結(jié)的總靜電電勢是Vbi．從p端到n端其對應(yīng)的電勢能差是qVbi。假如我們在p端加一相對于n端的電壓VF，p-n結(jié)變成正向偏壓，如圖(b)所示．跨過結(jié)的總靜電電勢減少VF，亦即成為Vbi-VF．因此，正向偏壓降低耗盡區(qū)寬度．耗盡區(qū)反之，如圖(c)所示，如果在n端加上相對于p端的正向電壓VR，p-n結(jié)成為反向偏壓，且跨過結(jié)的總靜電電勢增加了VR，亦即成為Vbi+VR．可見，反向偏壓會增加耗盡區(qū)寬度．將這些電壓代入式其中NB是輕摻雜的基體濃度，對于正向偏壓，V是正值；對于負(fù)向偏壓,V是負(fù)值．得到單邊突變結(jié)耗盡區(qū)寬度與偏壓的函數(shù)：耗盡區(qū)

對于深擴(kuò)散或高能離子注入的p-n結(jié)，雜質(zhì)濃度分布可以被近似成線性緩變結(jié)，亦即濃度分布在結(jié)區(qū)呈線性變化．這樣的p-n結(jié)稱為線性緩變結(jié)，如圖．

線性緩變結(jié)（linearlygradedjunction）耗盡區(qū)

熱平衡的狀態(tài)下，線性緩變結(jié)耗盡區(qū)的雜質(zhì)分布如圖(a)所示．泊松方程式在此為其中已經(jīng)假設(shè)移動載流子在耗盡區(qū)是可忽略的，a是濃度梯度(單位色cm－4)，W為耗盡區(qū)寬度．

用電場在

W/2處為零的邊界條件，由上式得到電場分布如圖(b)所示．電場為

耗盡區(qū)在x=0處的最大電場為對積分兩次，可同時得到電勢分布和其對應(yīng)的能帶圖分別如圖(c)和(d)所示．內(nèi)建電勢和耗盡區(qū)寬度為

耗盡區(qū)

因?yàn)樵诤谋M區(qū)邊緣(-W/2和W/2)的雜質(zhì)濃度一樣，且都等于aW/2，所以根據(jù),用上式和式可得線性緩變結(jié)的內(nèi)建電勢：消去W，得到此超越函數(shù)的解和內(nèi)建電勢為a的函數(shù)．硅和砷化鎵線性緩變結(jié)的結(jié)果如圖所示．

耗盡區(qū)

當(dāng)正向偏壓或反向偏壓施加在線性緩變結(jié)時，耗盡區(qū)的寬度變化和能帶圖會和突變結(jié)相似．

耗盡區(qū)寬度隨(Vbi-V)1/3變化.如果是正向偏壓，V是正值；如果是反向偏壓，V是負(fù)值．耗盡區(qū)例3：對于一濃度梯度為1020cm-4的硅線性緩變結(jié)，耗盡區(qū)寬度為0.5

m。計(jì)算最大電場和內(nèi)建電勢(T＝300K)．解：由得到耗盡區(qū)單位面積耗盡層勢壘電容定義為:右圖表示任意摻雜濃度p-n結(jié)的勢壘電容．實(shí)線代表電壓加在n側(cè)時對應(yīng)的電荷和電場分布．如果電壓增加了dV的量，電荷和電場分布會擴(kuò)張到虛線的區(qū)域．耗盡層勢壘電容(depletionlayercapdcitance)其中dQ是外加偏壓變化dV時，單位面積耗盡層電荷的增量．耗盡層勢壘電容在圖(b)中，耗盡區(qū)兩側(cè)電荷分布曲線的上色部分表示電荷增量．n側(cè)或p側(cè)的空間電荷增量相等，而其電荷極性相反，因此總體電荷仍然維持中性．電荷增量造成電場增加，且dE=dQ/

．圖(c)表示對應(yīng)的電場分布變化，由于外加電壓增量dV=WdE=WdQ/

，因此，單位面積的勢壘電容為上式與平行板電容的公式相同，其中兩平行板的距離為耗盡區(qū)的寬度．此方程式對任意雜質(zhì)濃度分布都適用．耗盡層勢壘電容

在推導(dǎo)上式時，只有在耗盡區(qū)變化的空間電荷對電容值有貢獻(xiàn)．這對反向偏壓的情況當(dāng)然是很好的假設(shè)．然而對正向偏壓而言，大量電流可以流過結(jié)，因此也代表中性區(qū)有大量的移動裁流子．這些隨著偏壓增加的移動載流子增量會貢獻(xiàn)出額外的一項(xiàng)電容，稱為擴(kuò)散電容．電容-電壓特性曲線

：對于一單邊突變結(jié)，由得到和或耗盡層勢壘電容例4：對一硅突變結(jié)，其中NA＝2×1019cm-3，ND＝8×1015cm-3，計(jì)算零偏壓和反向偏壓4V時的結(jié)電容(T＝300K)．將1/Cj2對V作圖，可以得到一直線．由其斜率可求出基體的雜質(zhì)濃度NB，而由與V軸交點(diǎn)(在1/Cj2

＝0)可求出Vbi．根據(jù)解：由耗盡層勢壘電容可得到在零偏壓時而在反向偏壓4V，時耗盡層勢壘電容

電容-電壓的特性可用來計(jì)算任意雜質(zhì)的分布．對p＋-n結(jié)，其n側(cè)的摻雜分布如圖(b)所示．雜質(zhì)分布計(jì)算(evaluationofimpuritydistribution)

如前所述，對于外加電壓增量dV，單位面積電荷的增量dQ為qN(W)dW[即圖(b)的陰影區(qū)域]．其對應(yīng)的偏壓變化為[圖(c)的陰影區(qū)域]將代入上式，得耗盡層勢壘電容因此，我們可以測得每單位面積的電容值和反向偏壓的關(guān)系．對1/Cj2和V的關(guān)系作圖，由圖形的斜率，也就是d(1/Cj2)/dV，可得到N(W)．同時，W可由得到．一連串這樣的計(jì)算可以產(chǎn)生一完整的雜質(zhì)分布．這種方法稱為測量雜質(zhì)分布的C-V法．對于一線性緩變結(jié)，耗盡層勢壘電容由上式和得到：對于線性緩變結(jié)，將1/C3對V作圖，而由斜率和交點(diǎn)得到雜質(zhì)梯度a和Vbi。耗盡層勢壘電容

許多電路應(yīng)用p-n結(jié)在反向偏壓時電容隨電壓變化的特性，被設(shè)計(jì)用來達(dá)到此目的的p-n結(jié)被稱為變?nèi)萜鳎纯勺冸娙萜鳎缤懊嫱茖?dǎo)的結(jié)果，反向偏壓勢壘電容為

右圖顯示三個p＋-n的摻雜分布，其施主分布ND(x)可表示為B(x/x0)m，其中B和x0是常數(shù)，而對線性緩變結(jié)m＝1，對突變結(jié)m=0，對超突變結(jié)m＝-3/2其中對線性緩變結(jié)n=1/3，而對突變結(jié)n＝1/2．因此，就C的電壓靈敏度(即C對VR的變化)而言，突變結(jié)比線性緩變結(jié)來得大．使用指數(shù)n大于1/2的超突變結(jié)，還可以進(jìn)一步增加電壓靈敏度．變?nèi)萜?varactor)或耗盡層勢壘電容為得到電容-電壓特性，求解泊松方程式:將上式與式選取適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件對上式積分兩次，得到耗盡區(qū)寬度和反向偏壓的依賴關(guān)系：因而比較，得到n＝1/(m+2)．對于超突變結(jié)n＞1/2，m必須是負(fù)值．選取不同的m值，可得到很大的Cj對VR的變化范圍，應(yīng)用于各種特殊場合．如當(dāng)m＝-3/2時，n＝2，此變?nèi)萜鞅唤拥揭徽鹗庪娐返碾姼蠰上時，其震蕩頻率將隨加到變?nèi)萜鞯碾妷撼示€性變化：耗盡層勢壘電容

當(dāng)在p-n結(jié)外加一電壓，將會打亂電子和空穴的擴(kuò)散及漂移電流間的均衡．

如中間圖所示，在正向偏壓時，外加的偏壓降低跨過耗盡區(qū)的靜電電勢．與擴(kuò)散電流相比，漂移電流降低了．由p端到n端的空穴擴(kuò)散電流和n端到p端的電子擴(kuò)散電流增加了．因此，少數(shù)載流子注入的現(xiàn)象發(fā)生，亦即電子注入p端，而空穴注入n端．電流-電壓特性

電流－電壓特性

在反向偏壓下，外加的電壓增加了跨過耗盡區(qū)的靜電電勢，如中間圖所示．如此將大大地減少擴(kuò)散電流，導(dǎo)致一小的反向電流．電流－電壓特性假設(shè)滿足：①耗盡區(qū)為突變邊界，且假設(shè)在邊界之外，半導(dǎo)體為電中性．②在邊界的裁流子濃度和跨過結(jié)的靜電電勢有關(guān)．③小注入情況，亦即注入的少數(shù)載流子濃度遠(yuǎn)小于多數(shù)載流子濃度，即在中性區(qū)的邊界上，多數(shù)載流子的濃度因加上偏壓而改變的量可忽略．④在耗盡區(qū)內(nèi)并無產(chǎn)生和復(fù)合電流，且電子和空穴在耗盡區(qū)內(nèi)為常數(shù)．理想電流-電壓特性

：在熱平衡時，中性區(qū)的多數(shù)載流子濃度大致與雜質(zhì)濃度相等，下標(biāo)0表示熱平衡．因此，nn0和np0分別表示為在n和p側(cè)的平衡電子濃度．故

所以

同理

電流－電壓特性

可見，在耗盡區(qū)邊界上，電子和空穴濃度與熱平衡時的靜電電勢差Vbi有關(guān).由假設(shè)②，可以預(yù)期在外加電壓改變靜電電勢差時，仍然保持相同的關(guān)系式．當(dāng)加上一正向偏壓，靜電電勢差減為Vbi-VF；而當(dāng)加上一反向偏壓，靜電電勢差增為Vbi+VR。因此，上式可修正為

其中nn和np分別是在n側(cè)和p側(cè)耗盡區(qū)邊界的非穩(wěn)態(tài)電子和空穴的濃度．正向偏壓時，V為正值，反向偏壓時，V為負(fù)值．電流－電壓特性在小注入情況下，注入的少數(shù)載流子濃度遠(yuǎn)比多數(shù)載流子要少，因此，nnnn0．將此條件以及式得到在p端耗盡區(qū)邊界(x=-xp)的電子濃度代入可見，在正向偏壓下，邊界(-xp和xn)的少數(shù)載流子濃度實(shí)際上比平衡時要大；但在反向偏壓下，少數(shù)載流子濃度比平衡時要小．上式定義了在耗盡區(qū)邊界的少數(shù)載流子濃度．這些公式對理想電流-電壓特性而言是最重要的邊界條件．電流－電壓特性

在理想化的假設(shè)之下，耗盡區(qū)內(nèi)沒有電流產(chǎn)生，所有的電流來自中性區(qū)．對中性n區(qū)域，由于區(qū)域內(nèi)沒有電場，因此穩(wěn)態(tài)連續(xù)方程式簡化為以式和pn(x=)=pn0為邊界條件，上式的解為為n區(qū)空穴(少數(shù)載流子)的擴(kuò)散長度．在x=xn處：電流－電壓特性同理在電中性p區(qū)：

為p區(qū)電子(少數(shù)載流子)的擴(kuò)散長度少數(shù)載流子濃度分布如下圖所示．電流－電壓特性

少數(shù)載流子離開邊界時，注入的少數(shù)載流子會和多數(shù)載流子復(fù)合．電子和空穴電流如下圖所示．在邊界的電子和空穴電流由得到．在n區(qū)，空穴擴(kuò)散電流以擴(kuò)散長度Lp呈指數(shù)規(guī)律衰減；而在p區(qū)，電子擴(kuò)散電流以擴(kuò)散長度Ln呈指數(shù)規(guī)律衰減.電流－電壓特性其中是Js飽和電流密度:

通過器件的總電流為常數(shù)，且為上兩式的總和，為理想二極管方程式：

右圖為理想電流-電壓特性曲線．在V≥3kT/q時，p側(cè)加上正偏壓為正方向，電流增加量為常數(shù)，在反方向時，電流密度在-Js

達(dá)到飽和。

電流－電壓特性解:由例5：計(jì)算硅p-n結(jié)二極管的理想反向飽和電流，其截面積為2×10-4cm2．二極管的參數(shù)是：NA=5×1016cm-3，ND=1016cm-3，ni=9.65×109cm-3，Dn=21cm2/s，Dp=10cm2/s，

p0=

n0=5×10-7s.得到：和由截面積A=2×10-4cm2得到：電流－電壓特性

理想的二極管方程式，可以適當(dāng)?shù)孛枋鲦Np-n結(jié)在低電流密度時的電流-電壓特性．然而對于硅和砷化鎵的p-n結(jié)，理想方程式只能大致吻合，因?yàn)樵诤谋M區(qū)內(nèi)有載流子的產(chǎn)生及復(fù)合存在．

得到.

首先，在反向偏壓下，耗盡區(qū)內(nèi)的載流子濃度遠(yuǎn)低于熱平衡時的濃度．前一章所討論的產(chǎn)生和復(fù)合過程主要是通過禁帶中產(chǎn)生-復(fù)合中心的電子和空穴發(fā)射，俘獲過程并不重要．因?yàn)榉@速率和自由載流子的濃度成正比，而在反向偏壓下耗盡區(qū)的自由載流子非常少．工作在穩(wěn)態(tài)下，這兩種發(fā)射過程交替地發(fā)射電子和空穴。電子-空穴對產(chǎn)生可以由產(chǎn)生-復(fù)合和大注入影響電流－電壓特性其中

g為產(chǎn)生壽命，是括號里表示式的倒數(shù)?？紤]一簡單的例子，其中

n=p=0，上式可簡化成

在pn＜ni及nn＜ni的情況下

在Et=Ei時，其產(chǎn)生率達(dá)到最大值，且隨Et由禁帶的中間向兩邊偏離時，其產(chǎn)生率呈指數(shù)下降．因此，只有那些能級Et靠近本征費(fèi)米能級的產(chǎn)生中心，對產(chǎn)生率才有顯著的貢獻(xiàn)．

電流－電壓特性其中W為耗盡區(qū)寬度．p+-n結(jié)的總反向電流，當(dāng)NA>>ND和VR＞3kT/q時，可以被近似為在中性區(qū)的擴(kuò)散電流和耗盡區(qū)的產(chǎn)生電流的總和，即

在耗盡區(qū)的產(chǎn)生電流為對于ni較大的半導(dǎo)體，如鍺，在室溫下擴(kuò)散電流占優(yōu)勢，反向電流符合理想二極管方程式．但是如果ni很小，如硅和砷化鎵，則耗盡區(qū)的產(chǎn)生電流占優(yōu)勢．電流－電壓特性解

由式

例6：一硅p-n結(jié)二極管的截面積為2×10-4cm2．二極管的參數(shù)是：NA=5×1016cm-3，ND=1016cm-3，ni=9.65×109cm-3，Dn=21cm2/s，Dp=10cm2/s，

p0=

n0=5×10-7s.假設(shè)

g=

p=

n

，計(jì)算在4V的反向偏壓時，其產(chǎn)生的電流密度。得到電流－電壓特性因此產(chǎn)生電流密度為電流－電壓特性

在正向偏壓下，電子和空穴的濃度皆超過平衡值．載流子會通過復(fù)合回到平衡值．因此，在耗盡區(qū)內(nèi)主要的產(chǎn)生-復(fù)合過程為俘獲過程．由式可得到：和將上式代入式且假設(shè)

n=p=0得到

電流－電壓特性

不論是復(fù)合還是產(chǎn)生，最有效的中心皆位于接近Ei的地方．如，金和銅在硅中產(chǎn)生有效的產(chǎn)生-復(fù)合中心，金的Et-Ei為0.02eV，而銅為-0.02eV．在砷化鎵中，鉻產(chǎn)生一有效的產(chǎn)生-復(fù)合中心，其Et-Ei值為0.08eV．在Et=Ei的條件下，上式可被簡化成對于一給定的正向偏壓，當(dāng)分母nn+pn+2ni是一最小值或電子和空穴濃度的總和nn+pn為最小值時，則U在耗盡區(qū)里達(dá)到最大值．由式知這些濃度的乘積為定值。

電流－電壓特性為最小值的情況．此條件存在于耗盡區(qū)內(nèi)某處，其Ei恰位于EFp和EFn的中間，如圖所示．在此其載流子濃度為因此由d(nn+pn)＝0的條件推導(dǎo)出電流－電壓特性因此復(fù)合電流為其中

r等于1/(

0vthNt)，為有效復(fù)合壽命．總正向電流可以被近似為上式和對于V>3kT/q

的總和．由于pn0>>np0和V＞3kT/q，可以得到電流－電壓特性其中

稱為理想系數(shù)(idealityfactor)．當(dāng)理想擴(kuò)散電流占優(yōu)勢時，

等于1；但是當(dāng)復(fù)合電流占優(yōu)勢時，

等于2；當(dāng)兩者電流相差不多時，

介于1和2之間.一般而言，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以被表示成

右圖顯示室溫下硅和砷化鎵p-n結(jié)測量的正向特性．在低電流區(qū)域，復(fù)合電流占優(yōu)勢，

等于2；在較高的電流區(qū)域，擴(kuò)散電流占優(yōu)勢，

接近1．電流－電壓特性

在更高的電流區(qū)域，注意到電流偏離

=1的理想情況，且其隨正向電壓增加的速率較為緩慢．此現(xiàn)象和兩種效應(yīng)有關(guān)：串聯(lián)電阻和大注入效應(yīng)。對串聯(lián)電阻效應(yīng)，在低及中電流區(qū)域，其通過中性區(qū)的IR電壓降通常比kT/q(在300K時26mV)小，其中I為正向電流，R為串聯(lián)電阻．如對R＝1.5

的硅二極管，IR在電流為lmA時僅有1.5mV．而在100mA時IR電壓降變成0.15V，比kT/q大6倍．此IR電壓降降低跨過耗盡區(qū)的偏壓．因此，電流變成電流－電壓特性而理想擴(kuò)散電流降低一個因子在大注入濃度的情況，注入的少數(shù)載流子濃度和多數(shù)載流子濃度差不多，亦即在n端的結(jié)pn(x=xn)nn，此即為大注入情況．將大注入的情況代入式得到利用此作為一個邊界條件，電流大約變成與成正比。因此，在大注入情況下，電流增加率較緩慢．電流－電壓特性

工作溫度對器件特性有很大的影響．在正向和反向偏壓情況之下，擴(kuò)散和復(fù)合-產(chǎn)生電流的大小和溫度有強(qiáng)烈的關(guān)系．右圖顯示硅二極管的正向偏壓特性和溫度的關(guān)系．在室溫及小的正向偏壓下，復(fù)合電流占優(yōu)勢，然而在較高的正向偏壓時，擴(kuò)散電流占優(yōu)勢．給定一正向偏壓，隨著溫度的增加，擴(kuò)散電流增加速率較復(fù)合電流快．溫度影響電流－電壓特性右圖顯示溫度對硅二極管反向特性的影響．在低溫時，產(chǎn)生電流占優(yōu)勢，且對于突變結(jié)(即W～VR1/2)，反向電流隨VR1/2變化．當(dāng)溫度上升超過175℃，在VR≥3kT/q時，產(chǎn)生電流有飽和的趨勢，擴(kuò)散電流將占優(yōu)．電流－電壓特性

在正向偏壓下，電子由n區(qū)被注入到p區(qū)，而空穴由p區(qū)被注入到n區(qū)．少數(shù)載流子一旦越過結(jié)注入，就和多數(shù)載流子復(fù)合，且隨距離呈指數(shù)式衰退，如圖所示．這些少數(shù)載流子的分布導(dǎo)致在p-n結(jié)上電流流動及電荷儲存。下面分析電荷儲存對結(jié)電容的影響和偏壓突然改變導(dǎo)致的p-n結(jié)的暫態(tài)響應(yīng).被注入的少數(shù)載流子儲存在中性n區(qū)，其每單位面積電荷可由對在中性區(qū)額外的空穴積分獲得，如圖的圖形面積所示，由少數(shù)載流子(minoritycarrier)的儲存：可得電荷