黔西南安龍2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前黔西南安龍2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021年春?郴州校級期末）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A.m2+（-n）2B.m2-m+1C.m2-nD.m2-2m+12.（2021?金華）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是?(???)??A.先打九五折，再打九五折B.先提價(jià)?50%?，再打六折C.先提價(jià)?30%?，再降價(jià)?30%?D.先提價(jià)?25%?，再降價(jià)?25%?3.（2016?無錫一模）下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.正六邊形C.正方形D.圓4.（山東省德州市平原二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）將5a，，通分后最簡公分母是（）A.8a2b3B.4ab3C.8a2b4D.4a2b35.下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.6.（2005-2006學(xué)年江蘇省連云港市東?？h實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列方程是關(guān)于x的分式方程的是（）A.+x+1=0B.x2=x-2C.=D.3（x-2）=x-17.（重慶三十七中八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）要測量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的卡鉗，點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，且有OA=OB=OC=OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS8.（2015?長沙模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??-a2B.??3a2C.??a8D.?(?9.（2022年秋?開縣校級月考）據(jù)悉，成渝高速路復(fù)線將于今年底建成通車．成渝高速路復(fù)線全線長約250公里，比目前的成渝高速路里程縮短約90公里，設(shè)計(jì)時(shí)速提高20%，運(yùn)行時(shí)間縮短1.5小時(shí)．設(shè)原時(shí)速為每小時(shí)x公里，則下面所列方程正確的是（）A.-=1.5B.-=1.5C.-=1.5D.-=1.510.（2022年江蘇省宿遷市泗陽縣實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））因式分解x2+2（x+2）-12，正確的結(jié)果是（）A.（x-4）（x+6）B.（x-2）（x+6）C.（x+4）（x-2）D.（x-4）（x+2）評卷人得分二、填空題（共10題）11.計(jì)算：-22+（-2）2-(-)-1=．12.若x2-mx+是完全平方式，則m=．13.（遼寧省丹東市東港市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東港市期末）如圖是由邊長為1的小正方形組成的方格圖．（1）請?jiān)诜礁駡D中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）；（2）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，1），在圖中找到點(diǎn)C，順次連接點(diǎn)A、B、C，并作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（3）△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)與△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系是．14.（廣東省深圳市東升中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?深圳校級期中）如圖，直線l1∥l2∥l3，且l1與l3之間的距離為，l2與l3之間的距離為1．若點(diǎn)A，B，C分別在直線l1，l2，l3上，且AC⊥BC，AC=BC，AC與直線l2交于點(diǎn)D，則BD的長為．15.（河北省秦皇島市盧龍縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?盧龍縣期中）如圖，把兩條鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測量工件槽寬的工具（卡鉗）．那么要測量工件內(nèi)槽寬A′B′，則只要測量AB即可．（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理．（2）請說明這樣測量的理由．16.22003×（-）2004=．17.（廣東省廣州市白云區(qū)八年級（上）期末教學(xué)試卷）對分式和進(jìn)行通分，則它們的最簡公分母為．18.（2020年秋?北京校級期中）若（x2-x+3）（x-q）的乘積中不含x2項(xiàng)，則q=．19.已知A、B兩地間的路程為40km，甲、乙兩人同時(shí)從A地汽車前往B地，甲每小時(shí)比乙多走2km，甲行至距B地4km處因故改為步行，每小時(shí)比原來少走8km，結(jié)果兩人剛好同時(shí)到達(dá)B地．若設(shè)甲每小時(shí)騎行xkm，則依題意可列方程：．20.（江蘇省泰州市泰興市珊瑚初中九年級（上）第13周數(shù)學(xué)作業(yè)）野營活動(dòng)中，小明用等腰三角形鐵皮代替鍋，烙一塊與鐵皮形狀和大小相同的餅，烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，這是因?yàn)椋u卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?青山區(qū)模擬）如圖，是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的?11×7??的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，線段?AB??的兩個(gè)端點(diǎn)在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中，僅用無刻度的直尺按要求作圖．（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實(shí)線表示）（1）將點(diǎn)?B??向右平移到點(diǎn)?C??，使?BC=AB??；（2）點(diǎn)?C??，點(diǎn)?A??關(guān)于直線?l??對稱，畫出對稱軸?l??；（3）直線?l??上畫點(diǎn)?D??，使?∠ADB=45°??；（4）畫出?ΔABD??的外心．22.（2021?九龍坡區(qū)模擬）（1）?(?x-y)（2）?(a23.（2021?沈北新區(qū)一模）為響應(yīng)“地球熄燈一小時(shí)”的號召，某飯店在當(dāng)天晚上推出燭光晚餐活動(dòng)．計(jì)劃用2000元購進(jìn)一定數(shù)量的蠟燭，因?yàn)槭桥抠徺I，每支蠟燭的價(jià)格比原價(jià)低?20%?，結(jié)果用相同的費(fèi)用比原計(jì)劃多購進(jìn)25支，則每支蠟燭的原價(jià)為多少？24.（四川省德陽市廣漢市九片區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算題：（1）4+-+4；（2）+-（-1）0；（3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x5-9x；（4）先化簡，再求值：÷（x+3-），其中x=-5．25.在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC于點(diǎn)D，求△ABC面積．26.（π-1）0-（）-1+-sin45°．27.（河南省漯河市召陵二中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過點(diǎn)O，且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：D、m2-2m+1=（m-1）2，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公式法，可得答案．2.【答案】解：設(shè)商品原標(biāo)價(jià)為?a??元，?A??．先打九五折，再打九五折的售價(jià)為：?0.95×0.95a=0.9025a??（元?)??；?B??．先提價(jià)?50%?，再打六折的售價(jià)為：?(1+50%)×0.6a=0.9a??（元?)??；?C??．先提價(jià)?30%?，再降價(jià)?30%?的售價(jià)為：?(1+30%)(1-30%)a=0.91a??（元?)??；?D??．先提價(jià)?25%?，再降價(jià)?25%?的售價(jià)為：?(1+25%)(1-25%)a=0.9375a??（元?)??；?∵0.9a?∴B??選項(xiàng)的調(diào)價(jià)方案調(diào)價(jià)后售價(jià)最低，故選：?B??．【解析】設(shè)商品原標(biāo)價(jià)為?a??，然后分別計(jì)算每種調(diào)價(jià)方案后的售價(jià)，進(jìn)行比較求解．本題考查了列代數(shù)式的知識，解題的關(guān)鍵是能夠表示出降價(jià)或漲價(jià)后的量，難度不大．3.【答案】【解答】解：等邊三角形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，A正確；正六邊形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，B錯(cuò)誤；正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，C錯(cuò)誤；圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念判斷即可．4.【答案】【解答】解：由兩分式的分母分別為2a2b與4b3，得到分式的最簡公分母為4a2b3．故選D【解析】【分析】找出兩分式的分母，利用最簡公分母的選取方法，即可得出兩分式的最簡公分母．5.【答案】【解答】解：A、=；B、=；C、=a2+b2；D、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；故選D．【解析】【分析】最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．6.【答案】【解答】解：A、是關(guān)于m2的分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合分式方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．7.【答案】【解答】解：如圖，連接AB、CD，在△ABO和△DCO中，，∴△ABO≌△DCO（SAS），∴AB=CD．故選：B．【解析】【分析】連接AB、CD，然后利用“邊角邊”證明△ABO和△DCO全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答．8.【答案】解：?A??、應(yīng)為??-a2?B??、應(yīng)為??3a2?C??、應(yīng)為??a8?D??、?(?故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘法，同底數(shù)冪的除法、積的乘方的運(yùn)算方法，利用排除法求解．本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，單項(xiàng)式乘法，同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：設(shè)原時(shí)速為每小時(shí)x公里，提速后的時(shí)速為每小時(shí)（1+20%）x公里，由題意得，-=1.5．故選A．【解析】【分析】設(shè)原時(shí)速為每小時(shí)x公里，提速后的時(shí)速為每小時(shí)（1+20%）x公里，根據(jù)題意可得，提速后行駛250公里比提速前行駛（250+90）公里少用1.5小時(shí)，據(jù)此列方程．10.【答案】【答案】首先利用整式的乘法化簡此式，可得x2+2x-8，然后利用十字相乘法分解，即可求得答案．【解析】x2+2（x+2）-12=x2+2x-8=（x+4）（x-2）．故選C．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=-4+4-（-2）=-4+4+2=2．故答案為：2．【解析】【分析】首先計(jì)算乘方，然后再計(jì)算加減法即可．12.【答案】【解答】解：∵x2-mx+是完全平方式，∴x2-mx+=（x-）2，則m=±3．故答案為：±3．【解析】【分析】當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為1時(shí)，完全平方式滿足：一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方等于常數(shù)項(xiàng)，即（）2=，由此可求m的值．13.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）由圖可知，）△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)與△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．故答案為：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系即可；（2）找出C點(diǎn)坐標(biāo)，順次連接點(diǎn)A、B、C，并作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；（3）根據(jù)各對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)找出關(guān)系即可．14.【答案】【解答】解：分別過點(diǎn)A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∵∠EBC+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACF=90°，∠ACF+∠CAF=90°，∴∠EBC=∠ACF，∠BCE=∠CAF，在△BCE與△ACF中，，∴△BCE≌△ACF（ASA）∴CF=BE，CE=AF，∵l1與l2的距離為1，l2與l3的距離為，∴CF=BE=1，CE=AF=，在Rt△ACF中，∵AF=，CF=1，∴AC==2，∵AF⊥l3，DG⊥l3，∴△CDG∽△CAF，∴=，=，解得CD=，在Rt△BCD中，BD==．故答案為：．【解析】【分析】分別過點(diǎn)A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，先根據(jù)全等三角形的判定定理得出△BCE≌△ACF，故可得出CF及CE的長，在Rt△ACF中根據(jù)勾股定理求出AC的長，再由相似三角形的判定得出△CDG∽△CAF，故可得出CD的長，在Rt△BCD中根據(jù)勾股定理即可求出BD的長．15.【答案】【解答】解：（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理：SAS；故答案為：SAS；（2）理由：連結(jié)AB，∵O是A′B，AB′的中點(diǎn)，∴A′O=BO，B′O=AO，又∵∠AOB與∠A′OB′是對頂角，∴∠AOB=∠A′OB′，在△AOB和△A′OB′中，∵，∴△AOB≌△A′OB′（SAS），∴A′B′=AB．【解析】【分析】（1）卡鉗的工作原理利用了三角形全等判定定理SAS，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用全等三角形的判定定理得出答案．16.【答案】【解答】解：22003×（-）2004=[2×(-)]2003×(-)=(-1)2003×(-)=-1×(-)=．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方，即可解答．17.【答案】【解答】解：和的最簡公分母為6a2b3．故答案為：6a2b3．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母即可得出答案．18.【答案】【解答】解：原式=x3-qx2-x2+qx+3x-3q=x3-（q+1）x2+（q+3）x-3q，∵乘積中不含x2項(xiàng)，∴-（q+1）=0，∴q=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的運(yùn)算法則把括號展開，再合并同類項(xiàng)；找到含有x的二次項(xiàng)并讓其系數(shù)為0，即可求出n的值．19.【答案】【解答】解：設(shè)甲每小時(shí)騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時(shí)騎行（x-2）km，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】設(shè)甲每小時(shí)騎行xkm，甲步行的速度為（x-8）km，乙每小時(shí)騎行（x-2）km，根據(jù)兩人從A到B用的時(shí)間相等列出方程即可．20.【答案】【解答】解：餅仍然正好落在“鍋”中，這是因?yàn)榈妊切问禽S對稱圖形．故答案為：等腰三角形是軸對稱圖形．【解析】【分析】烙好一面后把餅翻身，這塊餅仍然正好落在“鍋”中，即餅翻折以后與原來的圖形重合，則鐵鍋的形狀翻折以后與原來的圖形重合，是軸對稱圖形．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，點(diǎn)?C??即為所求作．（2）如圖，直線?BE??即為所求作．（3）如圖，點(diǎn)?D??即為所求作．（4）如圖，點(diǎn)?O??即為所求作．【解析】（1）根據(jù)平移變換的性質(zhì)作出點(diǎn)?C??即可．（2）構(gòu)造菱形?ABCE??，利用菱形的性質(zhì)解決問題即可．（3）利用等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題即可．（4）作線段?AB??的中垂線?MN??，作線段?BD??的中垂線?PQ??交?MN??于點(diǎn)?O??即可．本題考查作圖?-??軸對稱變換，平移變換，三角形的外接圓與外心等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：（1）?(?x-y)??=x2??=y2（2）?(a?=a-(a-3)?=a-a+3?=-3【解析】（1）根據(jù)完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答本題；（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．本題考查分式的混合運(yùn)算、完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．23.【答案】解：設(shè)每支蠟燭的原價(jià)為?x??元，依題意得：?2000解得?x=20??．經(jīng)檢驗(yàn)?x=20??是所列方程的根，且符合題意．答：每支蠟燭的原價(jià)為20元．【解析】設(shè)每支蠟燭的原價(jià)為?x??元，則根據(jù)“實(shí)際購買數(shù)量?-??原計(jì)劃購買數(shù)量?=25??”列出方程并解答．本題考查了分式方程