海北藏族自治州祁連縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前海北藏族自治州祁連縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（12））如圖，三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4B.6C.8D.102.（江蘇省淮泗片教育聯(lián)盟七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，小明在操場(chǎng)上從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)40°，再沿直線前進(jìn)10米后，又向左轉(zhuǎn)40°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了（）米．A.70B.80C.90D.1003.（四川省資陽市安岳縣高屋中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考試卷）下面各分式：，，，，其中最簡(jiǎn)分式有（）個(gè)．A.4B.3C.2D.14.（2022年春?仁壽縣校級(jí)期中）下列有理式，，，，中，分式有（）個(gè)．A.1B.2C.3D.45.（湖南省衡陽市耒陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）第一次素質(zhì)檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷）下列各式約分正確的是（）A.=x3B.=0C.=D.=6.（2022年中考數(shù)學(xué)模擬檢測(cè)試卷（1）（））將（a-1）（a-2）-6分解因式，得（）A.（a-4）（a+1）B.（a+4）（a-1）C.（a-3）（a+2）D.（a+3）（a-2）7.（四川省綿陽市三臺(tái)縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.平行四邊形B.正方形C.長方形D.直角三角形8.（2022年湖北省黃岡市羅田縣李婆墩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在∠AOB=30°的兩邊上有兩點(diǎn)P和Q在運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P從離點(diǎn)O有1厘米遠(yuǎn)的地方出發(fā)，以1厘米每秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以2厘米每秒運(yùn)動(dòng)，則△POQ為等腰三角形時(shí)，兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）秒．A.1；2+3；B.1；2+3；C.1；2+3；5D.以上都不對(duì)9.（河北省邯鄲市武安市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形：①平行四邊形；②菱形；③圓；④直角三角形；⑤等腰三角形，這些圖形中一定是軸對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形的有（）A.1種B.2種C.3種D.4種10.若x+y=2，x2-y2=4，則x-y的值為（）A.1B.2C.3D.評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?黔東南州期末）化簡(jiǎn)：+=．12.（江蘇省無錫市東林中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠APB=112°，∠APC=122°，若以AP、BP、CP為邊長可以構(gòu)成一個(gè)三角形，那么所構(gòu)成三角形的各內(nèi)角的度數(shù)是．13.（陜西省安康市旬陽縣桐木中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)正五邊形的對(duì)稱軸共有條．14.（2020年秋?封開縣期中）（2020年秋?封開縣期中）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)是中線AD上兩點(diǎn)，AD=4，則圖中陰影面積是．15.（湖北省鄂州市梁子湖區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?梁子湖區(qū)期末）如圖，⊙O中，AB，AC是弦，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，MP⊥AB，垂足為P，若AC=1，AP=2，則PB的長為．16.（湖北省黃石市大冶市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（a+2b）（2a-4b）=．17.（江西省吉安市永新縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C的外角依次記為∠α，∠β，∠γ，若∠β=2∠B，∠α-∠γ=40°，則∠A=，∠B=，∠C=．18.已知點(diǎn)A（m，-3），B（2，n）．若點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，則m=，n=；若A、B在二、四象限的角平分線上，則m=，n=．19.（《第10章軸對(duì)稱》2022年單元檢測(cè)卷）利用折紙的方法，將1條線段分成16段彼此相等的線段，需要折次．20.（2022年春?故城縣校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)等腰三角形ABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），底邊AB上的高為3，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖所示，A、B為公路l同旁的兩個(gè)村莊，在l上找一點(diǎn)P．（1）當(dāng)P到A、B等距離時(shí)，P在何處？（2）當(dāng)P到兩村距離之和最小時(shí)，P在何處？22.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算題：（1）（x-y+）（x+y-）（2）解方程：-1=（3）先化簡(jiǎn)再求值：（-）÷，其中x是不等式組的整數(shù)解．23.約分：（1）．（2）．（3）．24.（天門模擬）下列圖中，已知等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC（1）以圖（1）中的某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)△DBC與△ABC重合，則旋轉(zhuǎn)中心為______（寫出所有滿足條件的點(diǎn)）（2）如圖（2），已知B1是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)沿著由B到B1的方向，將△DBC平移到△D1B1C1的位置，連接AC1，BD1得到的四邊形ABD1C1是什么特殊四邊形？說明你的理由．（3）在四邊形ABD1C1中有______對(duì)全等三角形，請(qǐng)你選出其中一對(duì)進(jìn)行證明．25.（山東省德州市夏津縣新盛店中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）已知（t+58）2=654481，求（t+84）（t+68）的值．26.（第21章《解直角三角形》中考題集（12）：21.2特殊角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：32-（2008-）+2cos60°．27.（2021?荊門）如圖，點(diǎn)?E??是正方形?ABCD??的邊?BC??上的動(dòng)點(diǎn)，?∠AEF=90°??，且?EF=AE??，?FH⊥BH??．（1）求證：?BE=CH??；（2）連接?DF??，若?AB=3??，?BE=x??，用含?x??的代數(shù)式表示?DF??的長．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：三角形有：△ADE，△DEC，△AEB，△BEC，△ABC，△ADC，△ABD，△BCD．故三角形的個(gè)數(shù)是8個(gè)．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形直接得出所有的三角形進(jìn)而得出答案．2.【答案】【解答】解：由題意可知，小明第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，他一共轉(zhuǎn)了360°，且每次都是向左轉(zhuǎn)40°，所以共轉(zhuǎn)了9次，一次沿直線前進(jìn)10米，9次就前進(jìn)90米．故選：C．【解析】【分析】利用多邊形的外角和得出小明回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)左轉(zhuǎn)的次數(shù)，即可解決問題．3.【答案】【解答】解：==，不是最簡(jiǎn)分式；==，不是最簡(jiǎn)分式；==-1，不是最簡(jiǎn)分式；是最簡(jiǎn)分式，最簡(jiǎn)分式有1個(gè)；故選D．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．4.【答案】【解答】解：分式有：，，中，共3個(gè)．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、原式=x4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=1，所以，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式==，所以C選項(xiàng)正確；D、原式=，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)約分的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．6.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解因式即可．【解析】（a-1）（a-2）-6，=a2-3a-4，=（a-4）（a+1）．故選A．7.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個(gè)選項(xiàng)中只有直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．8.【答案】【解答】解：①當(dāng)OQ=OP時(shí)，則2t=1+t，解得t=1，②當(dāng)OQ=PQ時(shí)，∵∠AOB=30°，∴OP=OQ，則t+1=?2t，解得t=，③當(dāng)PQ=OP時(shí)，∵∠AOB=30°，∴OQ=OP，則2t=（1+t），解得t=2+3，故選A．【解析】【分析】分三種情況：①當(dāng)OQ=OP時(shí)，根據(jù)題意列出方程2t=1+t，②當(dāng)PQ=OP時(shí)，解直角三角形得出則t+1=?2t，③當(dāng)PQ=OP時(shí)，解直角三角形得出OQ=OP，則2t=（1+t），然后解方程求出t的值即可．9.【答案】【解答】解：等腰三角形一定是軸對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．10.【答案】【解答】解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=4，∴2（x-y）=4，∴x-y=2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式可得x2-y2=（x+y）（x-y）=4，然后把x+y=2代入即可求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=-===x-3．故答案為x-3．【解析】【分析】先化為同分母的分式，再進(jìn)行加減即可．12.【答案】【解答】解：如圖，將△APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABE，連接PE．∵AE=AP，∠EAP=∠BAC=60°，∴△EAP是等邊三角形，∠EAB=∠PAC，∴∠AEP=∠APE=60°，PA=PE，在△EAP和△PAC中，，∴△EAP≌△PAC，∴EB=PC，∴PA、PB、PC組成的三角形就是△PEB，∵∠APB=112°，∠APE=60°，∴∠EPB=52，∵∠AEB=∠APC=122°，∠AEP=62°，∴∠PEB=66°，∴∠EBP=180°-∠BEP-∠EPB=66°．故答案為52°、62°、66°．【解析】【分析】如圖，將△APC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ABE，連接PE，只要證明PA、PB、PC為邊組成的三角形就是△PEB，再求出其內(nèi)角即可．13.【答案】【解答】解：如圖：一個(gè)正五邊形的對(duì)稱軸共有5條．故答案為：5．【解析】【分析】把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．14.【答案】【解答】解：觀察可知，圖中陰影部分的面積等于△ABC面積的一半，∵AB=AC，BC=6，中線AD=4，∴陰影部分面積=×BC?AD=××6×4=6．故答案為：6【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得陰影部分的面積正好等于△ABC的面積的一半，然后根據(jù)三角形的面積列式求解即可．15.【答案】【解答】解：如圖，延長MP交⊙O于D，連接DB、DC，延長DC、BA交于點(diǎn)E，∵=，∴∠CDM=∠BDM，∵PM⊥AB，∴∠DPE=∠DPB=90°，在△DPE和△DPB中，，∴△DPE≌△DPB，∴DE=DB，EP=PB，∴∠E=∠B，∵∠ECA=∠B，∴∠E=∠ECA，∴AE=AC=1，∵PA=2，∴PE=PB=AE+PA=3，∴AB=PB+PA=3+1=4．故答案為4．【解析】【分析】首先證明△DEB、△AEC是等腰三角形，得到AE=AC=1，PE=PB=3，即可解決問題．16.【答案】【解答】解：（a+2b）（2a-4b）=2a2-4ab+4ab-8b2=2a2-8b2．故答案為：2a2-8b2．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，可表示為（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：∵∠β=2∠B，∠β+∠B=180°，∴∠B=60°．∵∠α-∠γ=40°，∠α=∠B+∠C，∠γ=180°-∠C，∴∠B+∠C-（180°-∠C）=60°+∠C-180°+∠C=40°，∴∠C=80°，∴∠A=180°-60°-80°=40°．故答案為：40°，60°，80°．【解析】【分析】先根據(jù)∠β=2∠B得出∠B的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)得出∠α=∠B+∠C，由平角的定義得出∠γ=180°-∠C，兩式聯(lián)立可得出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出∠A的度數(shù)．18.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（m，-3），B（2，n），點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對(duì)稱，∴m=-2，n=-3，∵點(diǎn)A（m，-3），B（2，n），A、B在二、四象限的角平分線上，∴m=3，n=3．故答案為：-2，-3，3，3．【解析】【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，再利用二、四象限的角平分線上，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．19.【答案】【解答】解：因?yàn)?4=16，所以需折4次．故填4．【解析】【分析】由已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可想象折疊頁可用一繩子實(shí)際操作對(duì)折，答案可得．20.【答案】【解答】解：如圖，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，0），∴AB=8，∵AC=BC，CD⊥AB，∴AD=AB=4，∵CD=3，∴C（4，3），故答案為：（4，3）．【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AB=8，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD=AB=4，于是得到結(jié)論．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)P到兩個(gè)村莊A，B的距離相等，所以P應(yīng)建在AB的垂直平分線和l的交點(diǎn)處，理由是到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上，如圖1：，（2）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，連接A′B交直線于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是設(shè)置的點(diǎn)，如圖2：【解析】【分析】（1）車站到兩個(gè)村莊A，B的距離相等，所以車站應(yīng)建在AB的垂直平分線和l的交點(diǎn)處；（2）作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，利用軸對(duì)稱解答即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=?=?=（x+y）（x-y）=x2-y2；（2）去分母，得x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，即x2+2x-（x2+x-2）=3，整理得2x-x+2=3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x=1；（3）不等式組，解①得x＞-4，解②得x＜-2．則不等式組的解集是-4＜x＜-2．則x=-3．原式=【-】?=?=?=．當(dāng)x=-3時(shí)，原式=．【解析】【分析】（1）首先把括號(hào)內(nèi)的分式進(jìn)行通分相加，然后進(jìn)行乘法計(jì)算即可；（2）首先去分母化成整式方程，然后解方程即可求解；（3）解不等式組求得x的值，然后把括號(hào)內(nèi)的分式通分相加，把除法轉(zhuǎn)化為乘法即可化簡(jiǎn)，然后代入數(shù)值計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：（1）=；（2）=-；（3）=．【解析】【分析】（1）約去分子與分母的公因式a即可；（2）約去分子與分母的公因式4xy3即可；（3）約去分子與分母的公因式4（x-y）2即可．24.【答案】（1）∵等邊△ABC和等邊△DBC有公共的底邊BC，∴AB=BC=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形．∴要旋轉(zhuǎn)△DBC，使△DBC與△ABC重合，有三點(diǎn)分別為：B點(diǎn)、C點(diǎn)、BC的中點(diǎn)；（2）圖中有3對(duì)全等三角形，據(jù)平移的性質(zhì)，得到BB1=CC1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得到AC=B1D1，∠BB1D1=∠ACC1，∴△BB1D1≌△ACC1；（3）四邊形ABD1C1是平行四邊形．理由如下：據(jù)平移的性質(zhì)，得到BB1=CC1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得到AC=B1D1，∠BB1D1=∠ACC1，∴△BB1D1≌△ACC1，∴AC1=BD1，又AB=C1D1，∴四邊形ABD1C1是平行四邊形．故答案為B點(diǎn)、C點(diǎn)、BC的中點(diǎn)，3．【解析】25.【答案】【解答】解：∵（t+58）2=654481，∴t2+116t+582=654481．∴t2+116t=654481-582．∴（t+48）（t+68）=（t2+116t）+48×68=654481-582+48×68=654481-582+（58-10）（58+10）=654481-582+582-102=654481-100=654381．【解析】【分析】由完全平方公式得出t2+116t=65