阿壩紅原2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前阿壩紅原2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.所有正方形都是全等圖形B.所有長(zhǎng)方形都是全等圖形C.所有半徑相等的圓都是全等圖形D.面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形2.若分式方程=2-有增根，則a的值是（）A.3B.-3C.2D.03.如果（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，那么a、b應(yīng)滿足（）A.a=bB.a=0C.ab=1D.a+b=04.（2022年廣東省深圳市彩田中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））在平面鏡里看到其對(duì)面墻上電子鐘示數(shù)如圖所示：那么實(shí)際時(shí)間是（）A.21：05B.21：50C.20：15D.20：515.（2022年春?邵陽(yáng)縣校級(jí)月考）若a，b，c三個(gè)數(shù)滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，則（）A.a=b=cB.a，b，c不全相等C.a，b，c互不相等D.無(wú)法確定a，b，c之間關(guān)系6.（浙江省寧波市慈溪市陽(yáng)光實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列兩個(gè)圖形不一定全等的是（）A.面積相等的兩個(gè)正方形B.面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形C.半徑相等的兩個(gè)圓D.大小一樣的兩面五星紅旗7.（2022年秋?白城校級(jí)期中）在下列多項(xiàng)式中，有相同因式的是（）①x2+5x+6②x2+4x+3③x2+6x+8④x2-2x-15⑤x2-x-20．A.只有①⑤B.只有②④C.只有③⑤D.以上答案均不對(duì)8.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)C（16））下列式子中，是分式方程的是（）A.=B.+C.-=1D.+2=9.分式和的最簡(jiǎn)公分母是（）A.a+bB.a-bC.a2-b2D.a2+b210.（蘇科版八年級(jí)上冊(cè)《第1章全等三角形》2022年同步練習(xí)卷（江蘇省淮安市盱眙縣黃花塘中學(xué)））下列圖形：①兩個(gè)正方形；②每邊長(zhǎng)都是1cm的兩個(gè)四邊形；③每邊都是2cm的兩個(gè)三角形；④半徑都是1.5cm的兩個(gè)圓．其中是一對(duì)全等圖形的是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?大石橋市校級(jí)月考）若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是．12.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知am=2，an=3．（1）填空：a2m=，a3m?a（）=72（2）計(jì)算am-2n．13.（2022年江西省贛州市中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷（5月份））以線段AC為對(duì)角線的四邊形ABCD（它的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D按順時(shí)針方向排列），已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°；則∠BCD的大小為．14.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)了______．15.（《第2章平行線與相交線》2022年單元測(cè)試卷（一））下列語(yǔ)句是有關(guān)幾何作圖的敘述．①以O(shè)為圓心作?。虎谘娱L(zhǎng)射線AB到點(diǎn)C；③作∠AOB，使∠AOB=∠1；④作直線AB，使AB=a；⑤過三角形ABC的頂點(diǎn)C作它的對(duì)邊AB的平行線．其中正確的有．（填序號(hào)即可）16.（2021?泉州模擬）已知?m-n=3??，則??m217.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，四邊形?ABCD??為?⊙O??的內(nèi)接正四邊形，?ΔAEF??為?⊙O??的內(nèi)接正三角形，若?DF??恰好是同圓的一個(gè)內(nèi)接正?n??邊形的一邊，則?n??的值為______．18.（競(jìng)賽輔導(dǎo)：整數(shù)的基本知識(shí)2）a、b為自然數(shù)，且a=1999b，則a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和等于．19.下列圖形：（1）等邊三角形，（2）直角三角形，（3）正方形，其中是正多邊形的有．20.（《28.2解一元二次方程》2022年同步練習(xí)（））當(dāng)m=，代數(shù)式3（m-2）2+1的值比2m+1的值小3．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.小明做了四個(gè)正方形或長(zhǎng)方形紙板，如圖①所示a、b為各邊的長(zhǎng)，小明用這四個(gè)紙板拼成圖②的圖形，驗(yàn)證了完全平方公式，小明說他還能用這四個(gè)紙板通過拼接，組成別的圖形，來驗(yàn)證平方差公式，他說的是否有道理？如果有道理，請(qǐng)你幫他畫出拼成的圖形，如果沒道理，不能驗(yàn)證，請(qǐng)說明理由．22.（2021?廈門二模）今年是中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，讀黨史可以從中汲取繼續(xù)前進(jìn)的智慧和力量．4月份，某校黨委采購(gòu)了甲和乙兩種書籍．已知每本甲種書的價(jià)格比乙種書多4元，現(xiàn)購(gòu)買甲種書花了2000元，購(gòu)買乙種書花了1280元，且乙種書的數(shù)量為甲種書數(shù)量的?423.已知方程+=+的解是x=-4，試求出+=+的解．24.（2021?蓮湖區(qū)二模）計(jì)算：??-1202125.（2021年春?市北區(qū)期中）（2021年春?市北區(qū)期中）如圖，P為△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別畫a∥AB，b∥BC，c∥AC．那么只要再給出∠A、∠B、∠C三個(gè)角中哪一個(gè)角的度數(shù)，即可求得∠1的度數(shù)？試說明你的理由．26.梯形的上底長(zhǎng)為（3m+2n）cm，下底長(zhǎng)為（m+5n）cm，高為2（2m+n）cm，求此梯形的面積．27.如圖，在四邊形ABCD中，AO是∠DAB的平分線，BO是∠ABC的平分線，AO與BO交于點(diǎn)O．若∠C+∠D=120°，求∠AOB的度數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、所有正方形都是全等圖形，說法錯(cuò)誤；B、所有長(zhǎng)方形都是全等圖形，說法錯(cuò)誤；C、所有半徑相等的圓都是全等圖形，說法正確；D、面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形，說法錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形進(jìn)行分析即可．2.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3），得a=2（x-3）+3．∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，解得x=3．當(dāng)x=3時(shí)，a=3，故選：A．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．3.【答案】【解答】解：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，∵（x+a）（x+b）的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴a+b=0，故選D．【解析】【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，合并后即可得出選項(xiàng)．4.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【解析】由鏡面對(duì)稱性可知，20：15在真實(shí)時(shí)間表示尚應(yīng)該是21：05．故選A．5.【答案】【解答】解：原式可化為2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；根據(jù)完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c；故選：A．【解析】【分析】將原式兩邊都乘以2，移項(xiàng)后運(yùn)用完全平方公式配成完全平方式結(jié)合非負(fù)數(shù)性質(zhì)可得．6.【答案】【解答】解：A、面積相等的兩個(gè)正方形，邊長(zhǎng)相等，故兩個(gè)正方形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、面積相等的兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬不一定相等，此時(shí)兩個(gè)長(zhǎng)方形不一定全等，故本選項(xiàng)正確；C、半徑相等的兩個(gè)圓一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、大小一樣的兩面五星紅旗一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為：B．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義，能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：①x2+5x+6=（x+1）（x+5）；②x2+4x+3=（x+1）（x+3）；③x2+6x+8=（x+2）（x+4）；④x2-2x-15=（x-5）（x+3）．⑤x2-x-20=（x-5）（x+4）．則①②具有公因式（x+1）；②④具有公因式（x+3）；③⑤具有公因式（x+4）．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)十字相乘法各選項(xiàng)分解因式，然后找出有公因式的項(xiàng)即可．8.【答案】【解答】解：A、方程中各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是方程，故不是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、方程中各式的分母含有未知數(shù)，故是分式方程，故本選項(xiàng)正確；D、方程中各式的分母不含未知數(shù)，故不是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：因?yàn)閍2-b2=（a-b）（a+b），所以分式和的最簡(jiǎn)公分母是a2-b2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母是各分母的公倍式，可得答案．10.【答案】【解答】解：①兩個(gè)正方形是相似圖形，但不一定全等，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；②每邊長(zhǎng)都是1cm的兩個(gè)四邊形是菱形，其內(nèi)角不一定對(duì)應(yīng)相等，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；③每邊都是2cm的兩個(gè)三角形是兩個(gè)全等的等邊三角形，故本項(xiàng)正確；④半徑都是1.5cm的兩個(gè)圓是全等形，故本項(xiàng)正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，結(jié)合各項(xiàng)說法作出判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：由代數(shù)式有意義，得x≥0且x-2≠0．解得x≥0且x≠2，故答案為：x≥0且x≠2．【解析】【分析】根據(jù)分母不能為零，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）aa2m=4，a3m?a2n=72；（2）∵am=2，an=3，∴am-2n=am÷a2n=am÷（an）2，=2÷32=2÷9=，故答案為：（1）4，2n【解析】【分析】（1）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先將am-2n變形為am÷a2n，再利用冪的乘方得出am÷（an）2，代入計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：∵AB=BC，∠ABC=100°，∴∠1=∠2=∠CAD=40°，∴AD∥BC，（1）如圖1，過點(diǎn)C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∵∠1=∠CAD，∴CE=CF，在Rt△ACE與Rt△ACF中，，∴Rt△ACE≌Rt△ACF，在Rt△BCE與Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF，∴∠ACE=∠ACF，∠BCE=∠△DCF，∴∠2=∠ACD=40°，∴∠BCD=80°；（2）如圖2，∵AD∥BC，AB=CD′，∴四邊形ABCD′是等腰梯形，∴∠BCD′=∠ABC=100°．綜上所述，∠BCD=80°或100°．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行線的判定可得AD∥BC，再分2種情況：（1）如圖1，過點(diǎn)C分別作CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，通過證明Rt△ACE≌Rt△ACF，Rt△BCE≌Rt△DCF，由全等三角形的性質(zhì)得到∠2=∠ACD=40°，可得∠BCD=80°；（2）如圖2，根據(jù)等腰梯形的判定可得四邊形ABCD′是等腰梯形，再根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)得到∠BCD′=∠ABC=100°，從而求解．14.【答案】△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，以∠CAB為旋轉(zhuǎn)角，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ADE．故旋轉(zhuǎn)中心是：A，旋轉(zhuǎn)角是45°．故答案是：A，45°．【解析】15.【答案】【解答】解：①以O(shè)為圓心作弧可以畫出無(wú)數(shù)條弧，因?yàn)榘霃讲还潭?，所以敘述錯(cuò)誤；②射線AB是由A向B向無(wú)限延伸，所以敘述錯(cuò)誤；③根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法，可以作一個(gè)角∠AOB，使∠AOB等于已知∠1，所以敘述正確；④直線可以向兩方無(wú)限延伸，所以敘述錯(cuò)誤；⑤根據(jù)平行公理：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，可以過三角形ABC的頂點(diǎn)C作它的對(duì)邊AB的平行線，所以敘述正確．所以正確的有③⑤．故答案為：③⑤．【解析】【分析】①根據(jù)確定圓的兩個(gè)條件：圓心和半徑判斷即可；②根據(jù)射線的性質(zhì)判斷即可；③根據(jù)基本作圖：作一個(gè)角等于已知角判斷即可；④根據(jù)直線的性質(zhì)判斷即可；⑤根據(jù)平行公理判斷即可．16.【答案】解：?∵m-n=3??，?∴??原式?=(m-n)(m+n)-6n=3(m+n)-6n=3m-3n=3(m-n)=9??．．故答案為：9．【解析】原式整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．此題考查了代數(shù)式求值，運(yùn)用整體代入是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】解：連接?OA??、?OD??、?OF??，如圖，?∵AD??，?AF??分別為?⊙O??的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的一邊，?∴∠AOD=360°4=90°??∴∠DOF=∠AOF-∠AOD=30°??，?∴n=360°故答案為：12．【解析】連接?OA??、?OB??、?OC??，如圖，利用正多邊形與圓，分別計(jì)算?⊙O??的內(nèi)接正四邊形與內(nèi)接正三角形的中心角得到?∠AOD=90°??，?∠AOF=120°??，則?∠DOF=30°??，然后計(jì)算?360°30??即可得到?n?18.【答案】【解答】解：∵a=1999b．1999是質(zhì)數(shù)．從而可得a，b的最大公約數(shù)為b．最大公倍數(shù)為a．從而可得a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和等于2000b．故答案為：2000b．【解析】【分析】根據(jù)題意，a，b為自然數(shù)，且a=1999b．從而得出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．19.【答案】【解答】解：（1）等邊三角形，（3）正方形是正多邊形，故答案為：（1）等邊三角形，（3）正方形．【解析】【分析】根據(jù)各邊都相等，各角都相等的多邊形是正多邊形，可得答案．20.【答案】【答案】根據(jù)題意列方程，然后用十字相乘法因式分解求出方程的根．【解析】由題意得：3（m-2）2+1=2m+1-3，整理得：3m2-14m+15=0，（3m-5）（m-3）=0，3m-5=0或m-3=0，∴m1=，m2=3．故答案為：或3．三、解答題21.【答案】【解答】解：如下圖折疊陰影部分面積．∵兩陰影部分面積相等，∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】拼出如圖所示的圖形，然后根據(jù)兩陰影部分面積相等，即可得到（a+b）（a-b）=a2-b2．進(jìn)而驗(yàn)證平方差公式．22.【答案】解：設(shè)每本乙種書的價(jià)格是?x??元，則每本甲種書的價(jià)格是?(x+4)??元，依題意得：?1280解得：?x=16??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=16??是原方程的解，且符合題意，答：每本乙種書的價(jià)格是16元．【解析】設(shè)每本乙種書的價(jià)格是?x??元，則每本甲種書的價(jià)格是?(x+4)??元，由題意：購(gòu)買甲種書花了2000元，購(gòu)買乙種書花了1280元，且乙種書的數(shù)量為甲種書數(shù)量的?423.【答案】【解答】解：依題意有x+62=-4，解得x=-66，經(jīng)檢驗(yàn)可知x=-66是原方程的解，故原方程的解是x=-66．【解析】【分析】根據(jù)題意可得方程x