鞍山海城市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前鞍山海城市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?湖州一模）（2016?湖州一模）在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對稱點(diǎn)為F，若AD=AB=3，則S△ADF=（）A.2B.3-C.3-D.2.（2020年秋?廈門校級期中）以下列的各組線段長度為邊能組成三角形的是（）A.1、2、4B.2、3、5C.8、4、6D.12、6、53.（四川省遂寧市射洪外國語學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（二））對角線互相垂直平分的四邊形是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形4.（福建省泉州市惠安縣第五片區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?永春縣期中）某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶③去，這樣做根據(jù)的三角形全等判定方法為（）A.S．S．B.S．C.S．D.S．S．S．5.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））使分式=自左至右變形成立的條件是（）A.x＜0B.x＞0C.x≠0D.x≠0或x≠196.（2022年四川省成都市中考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（二））如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∠A=98°，∠C′=28°，則∠B的度數(shù)為（）A.28°B.54°C.74°D.78°7.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在??ABCD??中，?AB=5??，?AD=10??，?sinB=45??，過?BC??的中點(diǎn)?E??作?EF⊥AB??，垂足為點(diǎn)?F??，延長?FE??交?DC??的延長線于點(diǎn)?G??，連接?DF??，則?DF??的長為?(?A.4B.?42C.8D.?828.（2022年山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)一模試卷）計(jì)算2（a2b）2的正確結(jié)果是（）A.4a4b2B.2a4b2C.4a2bD.2a4b9.（江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））計(jì)算：22014-（-2）2015的結(jié)果是（）A.22015B.22014C.-22014D.3×2201410.（江蘇省無錫市大橋中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））如圖，在下列4個(gè)正方形圖案中，與左邊正方形圖案全等的圖案是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?張掖校級月考）設(shè)x2+mx+81是一個(gè)完全平方式，則m=．12.（2022年遼寧省朝陽市建平縣八年級數(shù)學(xué)競賽試卷）已知a+b=1，ab=108，則a2b+ab2的值為．13.已知x-=5，則3-x2+x的值為．14.（江蘇省鹽城市濱海一中八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份））從地面小水洼觀察到一輛小汽車的車牌號為，它的實(shí)際號是．15.（江蘇省無錫市錫山區(qū)東亭片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?錫山區(qū)期中）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線對稱，則∠B的度數(shù)為．16.（2021?椒江區(qū)一模）如圖，??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠A=30°??，?BC=1??，等邊三角形17.a與b是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，則a、b的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于．18.（2022年秋?包河區(qū)期中）包河區(qū)某企業(yè)準(zhǔn)備于2022年1月份組織部分員工到北京考察學(xué)習(xí)，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．（1）如果設(shè)參加考察學(xué)習(xí)的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為元，乙旅行社的費(fèi)用為元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．）（2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京考察學(xué)習(xí)，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請說明理由．（3）如果計(jì)劃在1月份連續(xù)外出考察學(xué)習(xí)五天，且這五天的日期之和為50的倍數(shù)，則他們可能于1月幾號出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計(jì)算過程．）19.（2021?咸寧模擬）如果實(shí)數(shù)?a??，?b??滿足?a+b=6??，?ab=8??，那么??a220.（2021?蓮湖區(qū)三模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=m??，?BC>AB??．點(diǎn)?E??在邊?AD??上，連接?BE??，將?ΔABE??沿?BE??折疊，點(diǎn)?A??的對應(yīng)點(diǎn)為?F??．若點(diǎn)?F??落在?∠C??的平分線?CE??上，則?BE??的長為______（用含?m??的式子表示）．評卷人得分三、解答題（共7題）21.因式分解：2x2-4．22.（山東省煙臺市龍口市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）計(jì)算：-x-1（2）先化簡，再求值：（-）÷，在-2，0，3，2四個(gè)數(shù)中選一個(gè)合適的代入求值．23.計(jì)算：3xy[6xy-3（xy-x2y）]．24.（江西省吉安市朝宗實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=30cm，BC=35cm，∠B=60°，有一動(dòng)點(diǎn)M自A向B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N自B向C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，若M，N同時(shí)分別從A，B出發(fā)．（1）請你推算一下出發(fā)幾秒后，△BMN為等邊三角形？（2）出發(fā)幾秒后，△BMN為直角三角形？通過推算，你有什么結(jié)論？25.計(jì)算：．26.利用提取公因式法說明：對于任意正整數(shù)n，多項(xiàng)式2n+4-2n必有一個(gè)因數(shù)30．27.（廣東省深圳市福田區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，AF平分∠BAD交BC于點(diǎn)F，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E．求證：（1）△ABF是等腰三角形；（2）四邊形ABFE是菱形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵AD=AB=3，∴AB=，AD=3，∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD=3，CD=AB=，∵在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對稱點(diǎn)為F，∴BE=AB=，∴CF=CE=BC-BE=3-，∴DF=CD-CF=2-3，∴S△ADF=AD?DF=×3×（2-3）=3-．故選C．【解析】【分析】由AD=AB=3，可求得AB=，AD=3，又由在矩形ABCD中，點(diǎn)A關(guān)于角B的角平分線的對稱點(diǎn)為E，點(diǎn)E關(guān)于角C的角平分線的對稱點(diǎn)為F，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可求得BE，CF的長，繼而求得DF的長，于是求得答案．2.【答案】【解答】解：A、1+2=3＜4，不能組成三角形；B、2+3=5，不能組成三角形；C、6+4＞8，能夠組成三角形；D、5+6=11＜12，不能組成三角形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．3.【答案】【解答】解：平行四邊形對角線不一定互相垂直，A不正確；矩形對角線不一定互相垂直，B不正確；菱形對角線互相垂直平分，C正確；正方形對角線互相垂直平分，D正確．故選：CD．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形和正方形的對角線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．4.【答案】【解答】解：第三塊不僅保留了原來三角形的兩個(gè)角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃．故選：B．【解析】【分析】已知三角形破損部分的邊角，得到原來三角形的邊角，根據(jù)三角形全等的判定方法，即可求解．5.【答案】【解答】解：由=，得分子分母都乘以x，得x≠0．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．6.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′，∵∠A=98°，∠C′=28°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-98°-28°=54°．故選B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)可得△ABC與△A′B′C′全等，然后根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠C=∠C′，再利用三角形內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．7.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB//DC??，?AB=CD??，?AD=BC??，?∴∠B=∠ECG??，?∠BFE=∠G??．?∵AB=5??，?AD=10??，?∴BC=10??，?CD=5??．?∵E??是?BC??的中點(diǎn)，?∴BE=EC=1?∵sinB=45??∴EF=4??，?∴BF=3??，在?ΔBFE??和?ΔCGE??中，???∴ΔBFE?ΔCGE(AAS)??，?∴CG=BF=3??，?EF=EG=4??．?∴FG=8??，?DG=CD+CG=8??，?∵EF⊥AB??，?∴∠G=90°??，?∴DF=?FG故選：?D??．【解析】先根據(jù)?sinB=45??求出?EF=4??，證明?ΔBFE?ΔCGE??，求出?FG?8.【答案】【解答】解：2（a2b）2=2a4b2．故選：B．【解析】【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡求出答案．9.【答案】【解答】解：22014-（-2）2015=22014+22015=22014×（1+2）=3×22014．故選：D．【解析】【分析】首先利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則化簡，進(jìn)而提取公因式求出答案．10.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形．A、B、D圖案均與題干中的圖形不重合，所以不屬于全等的圖案，C中的圖案旋轉(zhuǎn)180°后與題干中的圖形重合．故選C．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個(gè)圖形進(jìn)行分析判斷，對選擇項(xiàng)逐個(gè)與原圖對比驗(yàn)證．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式x2+mx+81是完全平方式，∴①x2+mx+81=（x+9）2+（m-18）x，∴m-18=0，∴m=18；②x2+mx+81=（x-9）2+（m+18）x，∴m+18=0，∴m=-18．故答案為：±18．【解析】【分析】由代數(shù)式x2+mx+81是完全平方式，首末兩項(xiàng)是x和9這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和9積的2倍．12.【答案】【解答】解：∵a+b=1，ab=108，∴a2b+ab2=ab（a+b）=108×1=108．故答案為：108．【解析】【分析】直接將原式提取公因式，進(jìn)而將已知代入求出答案．13.【答案】【解答】解：∵x-=5，∴x2-1=5x，∴x2-5x=1，∴3-x2+x=-(x2-5x-6)=-(1-6)=-×(-5)=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)x-=5，通過變形可以建立與3-x2+x的關(guān)系，從而可以取得3-x2+x的值．14.【答案】【解答】解：實(shí)際車牌號是：GFT2567．故答案為：GFT2567．【解析】【分析】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線對稱．15.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴∠C=∠C′=40°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-40°-35°=105°．故答案為：105°【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)先求出∠C等于∠C′，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B．16.【答案】解：由題意知，??R??t?Δ?A?∴∠B=60°??，延長?BC??至?G??，連接?FG??使?∠G=∠B=60°??，?∵ΔDEF??為等邊三角形，?∴DE=DF??，?∠EDF=60°??，?∴∠BDE+∠FDG=120°??，?∵∠B=60°??，?∴∠BDE+∠BED=120°??，?∴∠FDG=∠BED??，在?ΔGFD??和?ΔBED??中，???∴ΔGFD?ΔBED(AAS)??，?∴BD=GF??，設(shè)?CG=x??，?∵?R??t?∴∠CFG=30°??，?∴GF=2x??，?FC=3?∴BD=2x??，?CD=1-2x??，在??R??DC2?∴DF=EF=(?1-2x)?∵0?2x?1??，即?0?x?1?∴??當(dāng)?x=27??∴EF??的最小值為?21故答案為：?21【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得?∠B??的度數(shù)，延長?BC??至?G??，連接?FG??使?∠G=∠B=60°??，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)可得?BD=GF??，?CG=x??，然后根據(jù)直角三角形的性質(zhì)及勾股定理可得答案．此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識，正確作出輔助線是解決此題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：a、b為兩個(gè)相鄰的自然數(shù)，它們的最大公約數(shù)為1，所以a、b的最小公倍數(shù)為ab．因此，a、b這兩個(gè)相鄰自然數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之和等于ab+1．【解析】【分析】由于相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互為質(zhì)數(shù)，故他們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab，從而易求答案．18.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，甲旅行社的費(fèi)用為：2000a×0.75=1500a；乙旅行社的費(fèi)用為：2000×（a-1）×0.8=1600a-1600．故答案為：1500a，1600a-1600；（2）這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京考察學(xué)習(xí)，該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠理由：當(dāng)a=20時(shí)，甲旅行社的費(fèi)用為：1500×20=30000元；當(dāng)a=20時(shí)，乙旅行社的費(fèi)用為：1600a-1600=1600×20-1600=32000-1600=30400，∵30000＜30400，故這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京考察學(xué)習(xí)，該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠；（3）可能于1月8號出發(fā)或者1月18號出發(fā)，理由：當(dāng)這五天的和是50時(shí)，50÷5=10，故1月8號出發(fā)，當(dāng)這五天的和是100時(shí)，100÷5=20，故1月18號出發(fā)．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到當(dāng)a＞10時(shí)，兩家旅行社的費(fèi)用分別是多少；（2）根據(jù)第（1）問得到的代數(shù)式，將a=20分別代入，然后再進(jìn)行比較大小，即可解答本題；（3）根據(jù)題意可知這五天的和是50或者100，從而可以推測出哪天出發(fā)．19.【答案】解：?∵a+b=6??，?ab=8??，??∴a2故答案為：20【解析】原式利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：由折疊的性質(zhì)可知，?BF=AB=m??，?∠BFE=∠A=90°??，?∴∠BFC=90°??，?∵CE??是?∠BCD??的平分線，?∴∠BCF=45°??，?∴∠FBC=180°-∠BFC-∠BCF=45°??，?∴ΔBFC??是等腰直角三角形，?∴BC=BF?∵∠BCF=45°??，?∴∠DEC=45°??，又?∠D=90°??，?∴∠DEC=180°-90°-45°=45°??，?∴ΔDEC??是等腰直角三角形，?∴DE=DC=AB=m??，?∴AE=AD-DE=BC-DE=2由勾股定理可知，?BE=?AE【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，折疊前后對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，角平分線的性質(zhì)知?ΔBFC??是等腰直角三角形，根據(jù)矩形的性質(zhì)知?ΔDEC??是等腰直角三角形，在直角三角形中由勾股定理可知?BE??的長．本題考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解本題關(guān)鍵熟練掌握矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，勾股定理，解銳角三角函數(shù)等．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=2（x2-2）=2（x+）（x-）．【解析】【分析】原式提取2后，利用平方差公式分解即可．22.【答案】【解答】解：（1）原式=-==；（2）原式=?=?=?=?=2x+8，當(dāng)x=3時(shí)，原式=6+8=14．【解析】【分析】（1）先通分，再把分子相加減即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：3xy[6xy-3（xy-x2y）]=3xy（6xy-3xy+x2y）=3xy（3xy+x2y）=9x2y2+x3y2．【解析】【分析】首先去括號，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出