塔城地區(qū)托里縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前塔城地區(qū)托里縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?虞城縣二模）下列計(jì)算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.（a2）3=a6D.（-2x）3=-6x32.（江蘇省無錫市錫山中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.3.若關(guān)于x的方程=產(chǎn)生増根，則m是（）A.1B.2C.3D.44.（2021?恩施州）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（2021?福州模擬）??20-|-3|??的計(jì)算結(jié)果是?(??A.?-3??B.?-2??C.3D.46.（2021?武漢模擬）下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.偉B.大C.中D.華7.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十））已知3a=3b-4，則代數(shù)式3a2-6ab+3b2-4的值為（）A.B.-C.2D.38.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，?∠BAC=30°??，?AD??平分?∠BAC??，?E??為?AD??中點(diǎn)，?EF⊥AD??交A.?33B.?32C.6D.59.（湖南省株洲市醴陵七中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為4和6，第三邊的邊長(zhǎng)是方程（x-2）（x-5）=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A.12B.15C.12或15D.以上都不對(duì)10.下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）①若直線CD是線段AB的垂直平分線，則CA=CB，DA=DB；②若CA=CB，DA=DB，則直線CD垂直平分線段AB；③若CA=CB，則點(diǎn)C是線段AB垂直平分線上的點(diǎn)；④若CA=CB，則經(jīng)過點(diǎn)C的直線垂直平分線段AB．A.1B.2C.3D.4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（河北省唐山市灤縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小峰與小月進(jìn)行跳繩比賽，在相同的時(shí)間內(nèi)，小峰跳了100個(gè)，小月跳了110個(gè)，如果小月比小峰每分鐘多跳20個(gè)，若小峰每分鐘跳繩x個(gè)，則x滿足的方程為．12.如圖，方格紙中是4個(gè)相同的正方形，婉婷同學(xué)在這張方格紙上畫了∠1、∠2、∠3三個(gè)角，那么∠1+∠2+∠3=度．13.（2022年春?高郵市校級(jí)期中）當(dāng)x=時(shí)，分式無意義．14.如圖，已知線段AB=6，在平面上有一動(dòng)點(diǎn)P恒滿足PA-PB=4，過點(diǎn)A作∠APB的角平分線的垂線，垂足為M，則△AMB的面積的最大值是．15.（2022年廣東省深圳外國(guó)語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）已知分式，當(dāng)x=-3時(shí)，該分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=-4時(shí)，該分式的值為0，則（m+n）2012=．16.（2021?青山區(qū)模擬）?317.若的值為非負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是．18.（江蘇省蘇州市常熟市漣虞創(chuàng)新學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小明在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘，實(shí)際時(shí)間最接近8時(shí)的是下面四個(gè)圖中序號(hào)為．19.（2020年秋?山西校級(jí)期末）分解因式-a2+4b2=．20.（2021?和平區(qū)模擬）分解因式??5+5x2評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?麗水）計(jì)算：?|-2021|+(?-3)22.判斷下列命題的真假，并說明理由：（1）兩邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；（2）一個(gè)銳角和一條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等．23.（湖南省益陽(yáng)市南縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩校教師為教育基金會(huì)進(jìn)行愛心捐款，其中甲校捐款額為6000元，乙校捐款額為9600元，已知乙校捐款人數(shù)比甲校捐款人數(shù)多30人，且兩校人均捐款數(shù)相等．求甲、乙兩校各有多少人捐款？人均捐款額多少元？24.如圖，△ABC是等邊三角形，D為圓O上一點(diǎn)，AE=4，DE=1（1）求∠D的度數(shù)．（2）求AB的長(zhǎng)．25.（2022年春?泰興市校級(jí)月考）（1）計(jì)算：-22-|1-|+2cos30°+20160（2）解不等式組：．26.（2007-2008學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））解方程：x（x-3）=4．27.（浙江省金華四中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直線CM⊥BC，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)C開始沿射線CB方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E也同時(shí)從點(diǎn)C開始在直線CM上以每秒1cm的速度運(yùn)動(dòng)，連接AD、AE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）求AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD為等腰三角形？（3）當(dāng)t為多少時(shí)，△ABD≌△ACE，并簡(jiǎn)要說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故B錯(cuò)誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、該分式的分子、分母中含有公因式a，則它不是最簡(jiǎn)分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該分式的分子、分母中含有公因數(shù)3，則它不是最簡(jiǎn)分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、分子為（x+1）（x-），所以該分式的分子、分母中含有公因式（x+1），則它不是最簡(jiǎn)分式．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該分式符合最簡(jiǎn)分式的定義．故本選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．3.【答案】【解答】解：∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母（x-2）（x-m）=0，解得x=2或m=3，故選：C．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-2）（m-3）=0，得到x=4，m=3．4.【答案】解：?A??．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?C??．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?B??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)?180°??，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】解：原式?=1-3=-2??，故選：?B??．【解析】先化簡(jiǎn)零指數(shù)冪，絕對(duì)值，然后再計(jì)算．本題考查絕對(duì)值，零指數(shù)冪，理解??a06.【答案】解：?A??、“偉”不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、“大”是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、“中”既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；?D??、“華”不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7.【答案】【解答】解：原式=3（a-b）2-4，由3a=3b-4，得到（a-b）=-，則原式=-4=．故選A【解析】【分析】原式前三項(xiàng)提取3，再利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．8.【答案】解：連接?DF??，過?D??作?DH⊥AB??于點(diǎn)?H??，?∵AD??平分?∠BAC??，?DH⊥AB??，?∠ACB=90°??，?∴DH=DC=3??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∠BAC=30°??，?∴∠DAB=1?∵E??為?AD??中點(diǎn)，?EF⊥AD??，?∴AF=DF??，?∴∠FDA=∠FAD=15°??，?∴∠DFH=15°+15°=30°??．在??R??t?∴AF=6??．故選：?C??．【解析】連接?DF??，過?D??作?DH⊥AB??，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得?DH=DC=3??，根據(jù)外角的性質(zhì)可得?∠DFH=30°??，利用?30°??角的性質(zhì)可得?DF??，進(jìn)而可知?AF??的長(zhǎng)．本題考查角平分線的性質(zhì)，掌握含?30°??角的直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：x-2=0或x-5=0，所以x1=2，x2=5，因?yàn)?+4=6，所以第三邊長(zhǎng)為5，所以三角形的周長(zhǎng)為4+6+5=15．故選B．【解析】【分析】先利用因式分解法解方程得到x1=2，x2=5，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系得到x=5，然后計(jì)算三角形的周長(zhǎng)．10.【答案】【解答】解：若直線CD是線段AB的垂直平分線，則CA=CB，DA=DB，①正確；若CA=CB，DA=DB，則直線CD垂直平分線段AB，②正確；若CA=CB，則點(diǎn)C是線段AB垂直平分線上的點(diǎn)，③正確；若CA=CB，經(jīng)過點(diǎn)C的直線不一定垂直平分線段AB，④錯(cuò)誤，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的判定定理和性質(zhì)定理對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：設(shè)小峰每分鐘跳繩x個(gè)，由題意得：=，故答案為：=【解析】【分析】首先設(shè)小峰每分鐘跳繩x個(gè)，則小月每分鐘跳繩（x+20）個(gè)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小峰跳了100個(gè)的時(shí)間=小月跳了110個(gè)的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．12.【答案】【解答】解：由題意可知△ABC≌△EDC，∴∠3=∠BAC，又∵∠1+∠BAC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵DF=DC，∴∠2=45°，∴∠1+∠2+∠3=135度，故答案為：135．【解析】【分析】根據(jù)△ABC≌△EDC得到∠3=∠BAC，求出∠1+∠3=90°，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠2=45°，計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：由題意得：x+3=0，解得：x=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】根據(jù)分式無意義的條件是分母等于零可得x+3=0，再解即可．14.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)AM、PB交于點(diǎn)C，過點(diǎn)M作MH⊥AB于H，取AB的中點(diǎn)N，連接MN，如圖．∵PM平分∠APB，AM⊥PM，∴∠APM=∠CPM，∠AMP=∠CMP=90°．在△APM和△CPM中，，∴△APM≌△CPM，∴AM=CM，PA=PC．∵PA-PB=4，∴BC=PC-PB=PA-PB=4．∵AM=CM，AN=BN，∴MN=BC=2．∵M(jìn)H⊥AB，∴MH≤2，∴S△AMB=AB?MH≤×6×2=6，∴△AMB的面積的最大值是6．故答案為6．【解析】【分析】延長(zhǎng)AM、PB交于點(diǎn)C，過點(diǎn)M作MH⊥AB于H，取AB的中點(diǎn)N，連接MN，易證△APM≌△CPM，則有AM=CM，PA=PC，由PA-PB=4可得BC=2，根據(jù)三角形中位線定理可得MN=2，根據(jù)點(diǎn)到直線之間垂線段最短可得MH≤2，從而可求出△AMB的面積的最大值．15.【答案】【解答】解：由分式，當(dāng)x=-3時(shí)，該分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=-4時(shí)，該分式的值為0，得-3+m=0，-4-n=0．解得m=3，n=-4．（m+n）2012=（3-4）2012=1，故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．16.【答案】解：去分母得：?3(3x-1)-2=5??，去括號(hào)得：?9x-3-2=5??，解得：?x=10檢驗(yàn)：當(dāng)?x=109??∴??分式方程的解為?x=10故答案為：?x=10【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．17.【答案】【解答】解：根據(jù)題意或，解得：-2＜x≤，故答案為-2＜x≤．【解析】【分析】根據(jù)題意列出不等式組，解不等式組則可．18.【答案】【解答】解：8點(diǎn)的時(shí)鐘，在鏡子里看起來應(yīng)該是4點(diǎn)，所以最接近4點(diǎn)的時(shí)間在鏡子里看起來就更接近8點(diǎn)，所以應(yīng)該是圖B所示，最接近8點(diǎn)時(shí)間．故答案為：B．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．19.【答案】【解答】解：-a2+4b2=4b2-a2=（2b+a）（2b-a）．故答案為：（2b+a）（2b-a）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．20.【答案】解：??5+5x2?=5(?x-1)故答案為：?5(?x-1)【解析】直接提取公因式5，再利用公式法分解因式得出答案．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：?|-2021|+(?-3)?=2021+1-2???=2020??．【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、開方和絕對(duì)值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可．此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，零指數(shù)冪的運(yùn)算以及求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，理解相關(guān)概念準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）該命題是假命題．理由如下：∵在Rt△ACB和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，當(dāng)AC=DF，BC=FE時(shí)，△ACB和△DEF就不全等，∴該命題是假命題；（2）該命題是假命題．理由如下：∵在Rt△ACB和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，當(dāng)∠A=∠D，AC=DF時(shí)，△ACB和△DEF就不全等，∴該命題是假命題．【解析】【分析】（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊或者對(duì)應(yīng)角相等才能判定兩個(gè)三角形全等，據(jù)此判定該命題為假命題；（2）有一條邊相等和一銳角相等的兩個(gè)直角三角形，其中的邊不知道是否對(duì)應(yīng)邊，據(jù)此判定該命題為假命題．23.【答案】【解答】解：設(shè)甲校捐款人數(shù)為x人，則乙校捐款人數(shù)為（x+30）人，依題意可得=，解得x=50．經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是方程的解，且符合題意．此時(shí)=120．答：甲、乙兩校捐款人數(shù)分別為50人、80人，人均捐款120元．【解析】【分析】設(shè)甲校捐款人數(shù)為x人，則乙校捐款人數(shù)為（x+30）人，根據(jù)“兩校人均捐款數(shù)相等”列出方程并解答．24.【答案】【解答】解：（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠C=60°，∴∠D=∠C=60°；（2）∵AE=4，DE=1，∴AD=5，∵∠ABC=60°，∠D=60°，∴∠ABC=∠D，又∠BAE=∠DAB，∴△BAE∽△DAB，∴AB2=AE?AD=20，∴AB=2．【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠C=60°，根據(jù)圓周角定理即可得到答案；（2）根據(jù)相似三角形的判定定理得到△BAE∽△DAB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：（1）-22-|1-|+2cos30°+20160=-4-（-1）+2×+1=-4-+1++1=-2；（2），解①得：x＞-1，解②得：x＜，故不等式組的解集為：-1＜x＜．