平方差、完全平方公式專項練習題

-PAGE3-平方差公式專項練習題一、選擇題1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（）A．只能是數(shù)B．只能是單項式C．只能是多項式D．以上都可以2．下列多項式的乘法中，可以用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－bC．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列計算中，錯誤的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．A．1個B．2個C．3個D．4個4．若x2－y2=30，且x－y=－5，則x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－55．計算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整數(shù)）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－．6．利用平方差公式計算：2009×2007－20082．（1）一變：．（2）二變：．7．（規(guī)律探究題）已知x≠1，計算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（1+x+x2+x3）=1－x4……（1）觀察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+……+xn）=______．（n為正整數(shù)）（2）根據(jù)你的猜想計算：①（1－2）（1+2+22+23+24+25）=______．②2+22+23+……+2n=______（n為正整數(shù)）．③（x－1）（x99+x98+x97+……+x2+x+1）=_______．（3）通過以上規(guī)律請你進行下面的探索：①（a－b）（a+b）=_______．②（a－b）（a2+ab+b2）=______．③（a－b）（a3+a2b+ab2+b3）=______．完全平方式常見的變形有:1.已知求與的值。2.已知求與的值。3.已知求與的值。4.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值5.已知，求的值。6.已知求與的值。7.已知，求的值8.，求（1）（2）9.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值10.已知，都是有理數(shù)，求的值。11.已知，求的值。12.試說明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。13、已知三角形 ABC的三邊長分別為a,b,c且a,b,c滿足等式，請說明該三角形是什么三角形？3.下列多項式乘法，不能用平方差公式計算的是()A.(－a－b)(－b+a)B.(xy+z)(xy－z)C.(－2a－b)(2a+b)D.(0.5x－y)(－y－0.5x)4.(4x2－5y)需乘以下列哪個式子，才能使用平方差公式進行計算()A.－4x2－5yB.－4x2+5yC.(4x2－5y)2D.(4x+5y)25.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的計算結果是()A.－1B.1C.2a4－1D.1－2a46.下列各式運算結果是x2－25y2的是()A.(x+5y)(－x+5y)B.(－x－5y)(－x+5y)C.(x－y)(x+25y)D.(x－5y)(5y－x)三、考查你的基本功17.計算(1)(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2;［ab(3－b)－2a(b－b2)］(－3a2b3);－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;［(x+2y)(x－2y)+4(x－y)2－6x］÷6x.18.(6分)解方程x(9x－5)－(3x－1)(3x+1)=5.五、探究拓展與應用20.計算.(2+1)(22+1)(24+1)=(2－1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22－1)(22+1)(24+1)=(24－1)(24+1)=(28－1).根據(jù)上式的計算方法，請計算(3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－的值.1.當代數(shù)式的值為7時,求代數(shù)式的值.2.已知，，，求：代數(shù)式的值。3.已知，，求代數(shù)式的值