中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《函數(shù)基礎(chǔ)知識》練習(xí)題(附答案)

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《函數(shù)基礎(chǔ)知識》練習(xí)題（附答案）

班級:姓名：考號：

一、單選題

1.如圖①，在正方形ABC。中，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)4出發(fā)，沿48-BC的路徑運(yùn)動，到點(diǎn)C停

止.過點(diǎn)P作PQilB。，PQ與邊4。（或邊CD）交于點(diǎn)Q,PQ的長度y（sn）與點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間X（秒）

的函數(shù)圖象如圖②所示.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動2.5秒時(shí)，PQ的長是（）

2.如圖所示，已知AABC中，BC=8,BC上的高h(yuǎn)=4,D為BC上一點(diǎn)，EF//BC,交AB

于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F（EF不過A、B）,設(shè)E到BC的距離為x,貝UADEF的面積y關(guān)于X的函

數(shù)的圖象大致為（）.

3.2013年4月20日四川蘆山發(fā)生7.0級強(qiáng)地震，三軍受命，我解放軍各部隊(duì)奮力抗戰(zhàn)地震救災(zāi)一

線?，F(xiàn)有甲、乙兩支解放軍小分隊(duì)將救災(zāi)物資送往某重災(zāi)小鎮(zhèn)，甲隊(duì)先出發(fā)，從部隊(duì)基地到小鎮(zhèn)只有

唯一通道，且路程為24km,如圖是他們行走的路線關(guān)于時(shí)間的函數(shù)圖象，四位同學(xué)觀察此函數(shù)圖象

得出有關(guān)信息，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

4.設(shè)半徑為r的圓的面積為S,則S=7∏?2,下列說法錯誤的是（）

A.

A.變量是S和rB.常量是π和2

C.用S表示r為r=.D.常量是兀

5.如圖，在等腰AABC中，直線1垂直底邊BC,現(xiàn)將直線1沿線段BC從B點(diǎn)勻速平移至C點(diǎn)，直

線1與AABC的邊相交于E、F兩點(diǎn).設(shè)線段EF的長度為y,平移時(shí)間為t,則下圖中能較好反映y

與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

6.已知函數(shù)y=太°），則當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值y為（）

A.5B.6C.7D.8

7.小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學(xué)校.圖中的折線表示小亮的行程s（km）與所花時(shí)間

A.他離家8km共用了30minB.他等公交車時(shí)間為6min

C.公交車的速度是350m∕minD.他步行的速度是l()0m∕min

8.李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下修車，車修好后，因怕耽

誤時(shí)間，于是加快了車速.如用S表示李明離家的距離，t為時(shí)間.在下面給出的表示S與t的關(guān)系圖

中，符合上述情況的是()

U

9?函數(shù)y=序中自變量X的取值范圍是(>

A.x>-2B.x>0

C.XN-2且xrOD.x>-2且x≠0

10.李老師經(jīng)常飯后走一走來鍛煉身體，某天晚飯后他從學(xué)校慢步走到附近的新城公園，在公園里休

息了一會兒，因?qū)W校有事，快步趕回學(xué)校.下面能反映李老師離學(xué)校的距離與時(shí)間關(guān)系的大致圖象是

()

T離校距離T離校距離

時(shí)間時(shí)間

D.

O

11.聲音在空氣中傳播的速度V(簡稱聲速)與空氣溫度t的關(guān)系(如下表所示)，則下列說法錯誤的

是()

溫度t/℃-20-100102030

聲速v/(m∕s)318324330336342348

A.溫度越高，聲速越快

B.在這個(gè)變化過程中，自變量是聲速t,t是V的函數(shù)

C.當(dāng)空氣溫度為20℃,聲速為342m∕s

D.聲速V與溫度t之間的關(guān)系式為U=11+330

12.記實(shí)數(shù)Xi,X2，…,Xn中的最小數(shù)為min∣xι,X2，…,xn∣,例如min∣-l,1,2∣=-1,則函數(shù)y=

二、填空題

13.A、B兩地相距240%1,甲貨車從A地以的速度勻速前往B地，到達(dá)

B地后停止，在甲出發(fā)的同時(shí)，乙貨車從B地沿同一公路勻速前往A地，到達(dá)A地后停止，兩車

之間的路程y(h〃)與甲貨車出發(fā)的時(shí)間M3之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線CD-DE-EF所示，其中點(diǎn)

C的坐標(biāo)是(()，240),點(diǎn)D的坐標(biāo)是(2.4,0),則點(diǎn)E的坐標(biāo)是

14.在函數(shù)y=^∑2χ中，自變量X的取值范圍是-

15.要使函數(shù)y=√7=N有意義，則X的取值范圍是.

16.已知一次函數(shù)/（χ）=∣χ-2,那么/（4）=

17.甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步600米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知

甲先出發(fā)2秒.在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所

示，則b=.

18.函數(shù)y=√x-2中自變量X的取值范圍是.

三、綜合題

19.張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同，“春節(jié)期間”，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲

園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購

買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為X

（千克），在甲園所需總費(fèi)用為y甲（元），在乙園所需總費(fèi)用為y乙（元），y甲、丫區(qū)與X之

間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，折線OAB表示y乙與％之間的函數(shù)關(guān)系.

（1）甲采摘園的門票是元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克元;

（2）當(dāng)%>ιo時(shí)，求y乙與X的函數(shù)表達(dá)式；

（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.

20.學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)，我們通過列表、描點(diǎn)、連線畫出一次函數(shù)圖象，并結(jié)合函數(shù)圖象研究函數(shù)性

質(zhì)。小南結(jié)合學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y=3-|x-1|的圖像和性質(zhì)進(jìn)行了研究，下面是小南的

探討過程，請補(bǔ)充完整：

(1)列表:

X???-2-I()123

--

ym2~Tn

表格中m=，n=

_L_L_L_I

Illl

Illl①根據(jù)列表在給出的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、畫出函數(shù)圖

-L-U-L-I

I--11-?-Γ-Γ^Γ-I

象;

②根據(jù)所畫的函數(shù)圖象，該函數(shù)有

(填“最大值”或"最小值”)；這個(gè)值為

(3)直接寫出函數(shù)圖象與X軸所圍成的圖形的面積：

(4)過點(diǎn)(0,α)作直線l〃x軸，結(jié)合所畫的函數(shù)圖象，若直線1與函數(shù)y=3-∣x-l∣圖像有兩個(gè)

交點(diǎn)，請直接寫出a的取值范圍.

21.已知，一次函數(shù)y=-?∣x+3的圖象與X軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求A、8兩點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）畫出該函數(shù)圖象；

（3）求AB的長.

22.九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第X（l<x<90）天的售價(jià)與銷量的相關(guān)

信息如下表：

時(shí)間X（天）l<x<5050<x<90

售價(jià)（元/件）x+4090

每天銷量（件）200-2x

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元.

（1）求出y與X的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.

23.已知某市2020年某公司用水量X（噸）與該月應(yīng)交的水費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖.

（1）當(dāng)它50時(shí)，求y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若某公司2020年7月份的水費(fèi)為620元，求該公司2020年7月份的用水量.

24.已知拋物線y=-2x2+4x-3.

（1）求出該拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)y隨X的增大而減小時(shí)，求X的取值范圍.

參考答案

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】C

IL【答案】B

12.【答案】B

13.【答案】（4,160）

14.【答案】x≠2

15.【答案】x>l

16.【答案】0

17.【答案】192

18.【答案】x>2

19.【答案】（1）60；30

(2)解：當(dāng)x>10時(shí)，設(shè)y乙=kx+b.

把點(diǎn)(10,300),(25,480)分別代入，得

(300=10k+b

1480=25k+b

1

解得C=I8O

當(dāng)x>10時(shí)，yz=12x+180

(3)解：yψ=30x0.6x+60=18x+60.

當(dāng)0<x≤10時(shí)，ya=30x.

.?.30x=18x+60,解得x=5.

當(dāng)x>10時(shí)，12x+180=18x+60,解得x=20.

.?.采摘5千克或20千克草莓時(shí)，甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同

20.【答案】(1)0；1

（2）解：①如圖所示的折線即為所畫的函數(shù)y=3-|%-1|的圖像;

②大；3

(3)9

(4)

a的取值范圍為α<3

21.【答案】（1）解：令y=-∣χ+3=0,則x=6；令X=0,則y=3；

.?.點(diǎn)A坐標(biāo)為（6,0）；點(diǎn)B坐標(biāo)為（0,3）

（2）函數(shù)y=-∣χ+3的圖象如下:

（3）Y點(diǎn)A坐標(biāo)為（6,0）；點(diǎn)B坐標(biāo)為（0,3）

ΛAO=6,OB=3

,AB=√6Γ+3?=3√5-

22.【答案】(1)解：當(dāng)l≤xV50時(shí)，y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000

當(dāng)50≤x<90時(shí)

y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000

-2Λ--1S0V-2000(1≤^Z

綜上所述：y='、,

[-120x+12000<50≤x≤90)

(2)解：當(dāng)l≤x<50時(shí)，二次函數(shù)開口向下，二次函數(shù)對稱軸為x=45

當(dāng)x=45時(shí),y城大=-2×452+180×45+2000=6050

當(dāng)50Wx≤90時(shí)，y隨X的增大而減小

當(dāng)x=50時(shí),y盤人=6