2023年春學(xué)期茂名市高州一中八年級數(shù)學(xué)下冊2月測試卷附答案解析

年春學(xué)期茂名市高州一中八年級數(shù)學(xué)下冊2月測試卷2023.2選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確答案代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上。）1．在下列實數(shù)中：（相鄰的兩個4之間3的個數(shù)逐次加1），無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2.下列整數(shù)中，與1+10最接近的是（A．3 B．4C．5 D．63.方程組2x+y=■,x+y=3的解為x=2,y=■,則被遮住的兩個數(shù)分別為（A．2，1 B．5，1C．2，3D．2，44．若（a﹣5）2+|b﹣6|＝0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為（）A．16B．17 C．18 D．16或175．已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為35°，那么這個等腰三角形的頂角等于（）A．55°或125°B．55°C．125°D．35°或55°6．如圖，兔子的三個洞口A、B、C構(gòu)成△ABC，獵狗想捕捉兔子，必須到三個洞口的距離都相等，則獵狗應(yīng)蹲守在（）A．三條邊的垂直平分線的交點 B．三個角的角平分線的交點C．三角形三條高的交點 D．三角形三條中線的交點7．下列命題中，是真命題的有（

）個①同旁內(nèi)角互補；②兩條邊及一個內(nèi)角分別對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形；③的算術(shù)平方根是3；④若，則點在第一象限或第三象限。A．1B．2C．3D．48．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（）ABCD9．如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝75°，D為AB中點且DE⊥AB，交BC于點E，AC＝8cm，則BE等于（）A．4cm B．8cm C．12cm D．16cm10．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△ABC的直角頂點C在x軸上，點A在y軸上，若點B坐標(biāo)為（7，2），則點A坐標(biāo)為（）A．（7，0） B．（5，0） C．（0，7）D．（0，5）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．的算術(shù)平方根為________.12．如圖，，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°,則∠2=_________．13．已知點和點關(guān)于軸對稱，則的值為________．14．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠CAB，交BC于點D，過點D作DE⊥AB于點E，若CD＝2，EB＝1，則BD的長是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點，，，，，…，則點P2023的坐標(biāo)是___________．三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．計算：（1）計算：（2）解方程組：17．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標(biāo)分別為A（﹣4，3），C（﹣1，1）．（1）請在如圖所示的網(wǎng)格內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；（2）請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1（不寫畫法），并寫出點B1的坐標(biāo)；（3）△A1B1C1的面積＝．18．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°，AD＝1，BC＝2，求四邊形ABCD的面積.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．某校為了解八年級學(xué)生參加社會實踐活動情況，隨機調(diào)查了本校部分八年級學(xué)生在第一學(xué)期參加社會實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為________，圖①中的m的值為_________；(2)求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(3)若該校八年級學(xué)生有960人，估計參加社會實踐活動時間大于7天的學(xué)生人數(shù)．20.為了讓學(xué)生能更加了解茂名歷史，某校組織七年級師生共480人參觀茂名博物館。學(xué)校向租車公司租賃A,B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車6輛，則空余15個座位；若租用A型車5輛，B型車4輛，則15人沒座位．(1)求A,B兩種車型各有多少個座位？(2)若A型車日租金為350元，B型車日租金為400元，租車公司最多能提供7輛8型車，應(yīng)怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少，并求出最少租金．21．如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點E，l1與l2相交于點O，連接AD，AE，△ADE的周長為12cm．（1）求BC的長；（2）分別連接OA，OB，OC，若△OBC的周長為26cm，求OA的長．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．在邊長為9的等邊三角形ABC中，點P是AB上一動點，以每秒1個單位長度的速度從點A向點B運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）如圖1，若點Q是BC上一定點，BQ＝6，PQ∥AC，求t的值；（2）如圖2，若點P從點A向點B運動，同時點Q以每秒2個單位長度的速度從點B經(jīng)點C向點A運動，當(dāng)t為何值時，△APQ為等邊三角形？23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x+4與x軸、y軸分別交于點A、點B，點D（0，﹣6）在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處，直線CD交AB于點E．(1)求點A、B、C的坐標(biāo)；(2)求△ADE的面積；(3)y軸上是否存在一點P，使得＝，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期學(xué)情練習(xí)（第3周）八年級數(shù)學(xué)答案選擇題BBBDAAACDD二、填空題11.212.54013.114.15.(674,1)三、解答題16．解：（1）原式；（2），把①×2+②得，，解得，，把代入①得，所以原方程組的解是．17．解：（1）平面直角坐標(biāo)系如下圖所示，（2）△A1B1C1如圖所示：B1（2，-1）（3）S△A1B1C1=3×4-×4×2-×1×2-×3×2，=12-4-1-3，=4．故答案為：4.18．解：如圖所示，延長BA，CD交于點E，∵∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠E＝30°，∴Rt△ADE中，AE＝，Rt△BCE中，CE＝2，∴四邊形ABCD的面積＝S△BCE﹣S△ADE＝×2×2﹣×1×＝2﹣＝，四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．（1）解：本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：14÷35%=40（人），m%=×100%=20%，則m=20；故答案為：40，20；（2）解：∵本次抽樣調(diào)查了40個學(xué)生，∴中位數(shù)是第20、21個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（6+6）÷2=6，（3）解：根據(jù)題意得：960×（10%+10%）=192（人）．20.解：（1）設(shè)每輛A型車有x個座位，每輛B型車有y個座位，依題意，得：，解得．答：每輛A型車有45個座位，每輛B型車有60個座位．（2）設(shè)租m輛A型車，n輛B型車，依題意，得：45m+60n=480，解得：n=8–m．∵m，n為整數(shù)，∴（舍去），，，∴有兩種租車方案，方案1：租4輛A型車、5輛B型車；方案2：租8輛A型車、2輛B型車．當(dāng)租4輛A型車、5輛B型車時，所需費用為350×4+400×5=3400（元），當(dāng)租8輛A型車、2輛B型車時，所需費用為350×8+400×2=3600（元）．∵3400<3600，∴租4輛A型車、5輛B型車所需租金最少，最少租金為3400元．21．解：（1）∵l1垂直平分AB，∴DB＝DA，同理EA＝EC，∴BC＝BD+DE+EC＝DA+DE+EA＝12cm；（2）∵l1垂直平分AB，∴OB＝OA，同理OA＝OC，∴OA＝OB＝OC，又∵△OBC的周長為26cm，BC＝12cm，∴OB+OC＝26﹣12＝14cm，∴OB＝OC＝7cm，∴OA＝7cm．五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）22．解：（1）如圖1，∵△ABC是等邊三角形，PQ∥AC，∴∠BQP＝∠C＝60°，∠BPQ＝∠A＝60°，又∠B＝60°，∴∠B＝∠BQP＝∠BPQ，∴△BPQ是等邊三角形，∴BP＝BQ，由題意可知：AP＝t，則BP＝9﹣t，∴9﹣t＝6，解得：t＝3，∴當(dāng)t的值為3時，PQ∥AC；（2）如圖2，①當(dāng)點Q在邊BC上時，此時△APQ不可能為等邊三角形；②當(dāng)點Q在邊AC上時，若△APQ為等邊三角形，則AP＝AQ，由題意可知，AP＝t，BC+CQ＝2t，∴AQ＝BC+AC﹣（BC+CQ）＝9+9﹣2t＝18﹣2t，即：18﹣2t＝t，解得：t＝6，∴當(dāng)t＝6時，△APQ為等邊三角形23．（1）當(dāng)x＝0時，y＝x+4＝4，∴點B的坐標(biāo)為（0，4）；當(dāng)y＝0時，x+4＝0，解得：x＝3，∴點A的坐標(biāo)為（3，0）．在Rt△AOB中，OA＝3，OB＝4，∴AB＝＝5．由折疊的性質(zhì)，可知：∠BDA＝∠CDA，∠D＝∠C，AC＝AB＝5，∴OC＝OA+AC＝8，∴點C的坐標(biāo)為（8，0）．（2）∵∠B＝∠